中国戏曲学院分数线-周末祝福

《平行四边形的面积》教学设计
一、情境创设，揭示课题（出示课本主题图课件）
师：同学们，这是一所学校周边环境平面图 ，它是由许许多多简单的平面图形组
合成的，你发现了那些平面图形？
生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形
师：你会计算它们的面积吗？
生：长方形面积=长×宽(师板书)、正方形面积=边长×边长
师：请找出学具中的平行四边形，它有什么特征？（师出示课件）
生：对边互相平行且相等、底和高（要求画出高，标出底和高）
师：提问，你会计算它们的面 积吗？今天我们就来学习平行四边形的面积（板书
课题:平行四边形的面积）
【设计意图】： 由生活中学生熟悉的事物引入新知，激发起学生的学习兴趣，增
强了学生的探索欲望和积极性，同时为新 知的学习做好了情感铺垫。
二、动手实践，探究新知
1、提出问题,鼓励猜测
师 ：课件出示（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？（一
个长方形，一个平行四边 形。）
让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？（通过猜测，引导学生总结出：要想比
较哪个 花坛大，需要计算它们的面积。）
师：那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关？
生1：可能与边的长度有关。
生2：还可能与高有关。
师：那么平行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系？下面就让我们一起
来研究。
2、自主探究、验证猜测：
师：每个同学的桌上都有一些学具（平行四边形和长方形），有数 格子用的格子
纸、剪刀，想一想你打算用什么方法来研究？（可以和同学先讨论，然后再动手）
师巡回指导学生操作。
3、展示成果,互相交流

1

方法一：数方格 （出示课件）
师： 学具中有方格图，谁是用到 它来验证了？数格子时，平行四边形的方格中
不满一格的怎么办？(每一个小方格是l平方米，不满一格 的均按半格计算，问
这个平行四边形的面积是多少平方米？)
生：平行四边形的面积是24平方米
师：让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。
生：长方形的长为6m，宽为4m，面积是24平方米。

教师指名上前演示并表述用方格图数两个图形面积的过程和方法，并展示填写的
表格。
平行四边形 底

长方形 长

高

宽

面积

面积

师：对填表的结果进行讨论：你发现了 什么？（学生通过比较、讨论，得出：两
个图形的底与长，高与宽及它们的面积分别相等。用数格子的方 法得到底×高=
平行四边形的面积）
方法二：转化法
师：通过数方格子的方法我们 可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的
平行四边形还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）
师：用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？

师：是否可以把平行四 边形变成一个长方形来计算出它的面积？你们想到了吗？
（指名上前尽情的演示不同的方法，并表述自己 的思路和想法。）
生1：沿着高剪，把平行四边形分成两个梯形，拼成长方形。

2

画 剪 移、拼

生2：沿着高剪，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形，拼成长方形。
师：这两个同学都是沿着平行四边形的什么剪的？为什么这样剪？
生：沿着高剪，能使拼成的图形出现直角，符合长方形的特征。
师：你们太了不起了，你们想 的和数学家想的一摸一样。（课件出示：数学家刘
徽的“割补法”。）
【设计意图】这一环节 充分发挥学生学习的主体性，培养学生的探索精神，为学
生提供了开放的探索时间和空间，鼓励创新、发 现；放手让他们去操作、去探索，
使学生获得战胜困难，探索成功的体验。从而产生学习数学的兴趣，建 立学习数
学的信心。这样做完全把学生当作学习的主题，体现了活动化的数学学习过程，
可以有 效提高课堂教学效率与质量。
4、整理结论（看课件）
师：你们成功的把平行四边形转化成 了长方形，拼出的长方形和原来的平行四边
形之间，你发现了什么？
提问：（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？
（2）拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？
师引导学生说出自己的推导过程： 把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面
积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行 四边形的底相等，这
个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。（板书）
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的 底，用h表示平
行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=ah（板书）
【设计意图】运用生动形象的课件，再一次演示其中一种方法的验证过程.并介
绍平行四边形的高和底。 让学生体验将平行四边形转化成长方形的过程，加深学
生对图形转化的理解，并在具有挑战性的活动中激 发学生参与探究活动的兴趣。
三、巩固应用，内化提高
（一）基本练习

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1、教学例1（出示课件）
师：要想计算平行四边形的面积，只要知道什么就行了？（底、高）
师：这个平行四边形的面 积大家会算吗？请你在自己的本子上计算一下。（生独
立计算，选一个快的，正确的上台板书）
师：针对同学的板书问，这个6是什么？（a），4呢？（h），那么底和高求出来
的是什么？（S） 。你后面用的单位为什么是平方米呀？
师：对的举手。……写错也没有关系，待会你订正一下。
2、课件出示练习十九第一题独立完成，汇报结果。（联系实际的题目）
（二）综合练习 < br>1、课件出示做一做，独立完成，汇报结果。针对这一道题说说你的想法？（通
过不同的高引起学 生的混淆，在计算中让学生明确只有找到平行四边形的底和它
相对应的高，才能准确求出它的面积。）
2、、

（根据已求的面积和另一条高，可求出与这条高相对应的底。）
（三）扩展练习（出示课件）

结论：等底等高的平行四边形面积相等。
四、梳理知识，总结升华
1、这节课同学们都学会了什么？你是怎么学习的？（平行四边形的 面积等于底
乘高，并说出推导过程）
2、对于这节课学习的内容你们有没有什么问题或不明白的地方？
【设计意图】通过总结，疏理知识，帮助学生深化知识的理解掌握，进一步建构

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完整的知识体系；另外，学生学会自我评价，互相评价，体验成功，增强学好数
学的信心。
五、课堂检测
1、课件出示判断题
（1）已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2 ×0.8 。
（2）平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米 。
（3）一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平方厘米。
平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。
2、有一块平行四边 形的麦田，底是250米，高是84米，共收小麦14.7吨。这
块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦 多少吨？
3、

4、学校要建一个面积是12平方米的平行四边形花坛，请你帮学 校设计一下，（要
求底、高均为整米数）
1）可以有几种方案？
2）哪种方案更合 理？（你们能从不同角度考虑，为学校选择更合理的方案，老
师非常感谢大家）
【设计意图】 生活应用的课外延展，学生感兴趣；也充分考虑了学生的差异性，
使不同的学生均能得到发展提高；让学 生选择独立或合作完成，是充分考虑以人
为本，鼓励学会与人合作，遇到困难要懂得寻找支持、互相支持 、共同解决问题。
六、布置作业。












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板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积＝长 × 宽 例1 S = ah
↓ ↓ ↓ =6×4
平行四边的面积＝底 × 高 =24（m2）
↓ ↓ ↓
S a

S =ah



6

答：略 h