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《包装的学问》教案
【教案背景】
：
《包装的学问》是北 师大版小学数学五年级下册《数学与购物》中的
一节综合实践课，重点是解决怎样节省包装纸的数学问题 ，开展这一数学活动，是为了进
一步扩充学生在生活中将多个相同长方体进行包装时应怎样选择最优策略 的技巧。
【教材分析】：本课内容是在学生掌握了长方体、正方体的特征及表面积计算等相关
知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最
小的最优策略。 教材创设“包装”的情景，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约
包装纸的问题，它不仅培养学生 的节约意识，更体现了数学的优化思想。
【教学目标】：在动手操作、同伴交流、猜想、验证等学习活 动中，了解不同的包装
方法，体验策略的多样化；利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使 其表面
积最小的最优策略，发展优化思想。
【教学方法】：本节课的教学采用“创设情景引导 探究”的教法和“小组合作与自主
探究”的学法，培养学生的参与合作精神及自主学习能力，让学生在动 手、动脑、动口与
主动探究、合作交流中探究最优策略。
【教学过程】：
一、课前看故事，创设情境，激发兴趣
1、课件播放成语故事《买椟还珠》，学生思考：究竟 是什么让郑人的眼睛只盯着那只
精美的盒子，结果却丢掉了真正有价值的宝珠，做出了取舍不当的傻事？ 根据学生的回答
点明“精美的包装”的作用。
2、向学生展示老师给学生精心包装的礼品，猜猜老师给每位学生准备的礼物可能是
什么。
3、揭秘：送给学生们的是每人一张评价卡，将学生的失望之情也归结于“包装”。
4、边发评价卡边和学生交流这张评价卡的作用，提出对学生的希望。
二、谈话导课，确定研究主题
1、从老师给大家送礼物这件事中，你们明白了什么？（课件展 示各种精美的包装）。
老师从今天给大家包装礼品的过程中发现包装里面有许多学问，今天我们就一起来 研究一
下包装的学问。

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2、引导学生根据平时对包装的了解，谈谈包装里面可能有哪些学问。
3、根据学生的汇报， 适时展示老师包装礼盒用的包装纸，抓住本节课研究的主题：
这节课我们共同研究“怎样才能节约包装纸 ”。
三、动手操作，整理归纳
活动一：一盒牛奶的包装
1、展示一盒牛奶，引 导回顾长方体的面的特点，同时约定为了研究方便，牛奶盒中
最大的一组面称为大面，最小的一组面称为 小面，不大不小的那一组面称为中面。
2、课件出示这种盒装奶的长、宽、高，并让学生思考：包装这 一盒奶至少需要的包
装纸与这个长方体奶盒的什么有关。
3、学生先汇报再在练习本上计算包 装这样一盒牛奶至少需要多少包装纸，同时指名
学生板演。师强调研究至少需要多少包装纸暂不考虑接口 处。
4、师小结：如果不计接口处的面积，包装这一盒牛奶至少需要的包装纸与这个长方
体奶 盒的表面积是一样的。
活动二：两盒牛奶的包装问题
1、提出问题：两盒牛奶该怎样包？会 有几种不同的包装方法？课件出示合作学习要
求：请同桌用自己手中的的学具动手摆一摆，看包装两盒牛 奶有几种不同的包装方法，并
在练习本上记录下方法及相关数据。
2、同桌运用学具研究两盒牛奶的包装方法，老师巡视并适时指导。
3、学生代表上台边演示边介绍两盒牛奶的三种包装方法：
①大面重合；②中面重合；③小面重合。
4、课件演示这3种不同的包装方法，学生利用手中的学具再次体会三种摆法。
5、引导先观察课件里的3种包装方法再猜想：哪种方法最节约包装纸，并说说理由。
6、用 计算表面积的方法来验证猜想：分组计算3种不同的包装方法各至少需要多少
包装纸，同时派3名学生代 表板演计算过程并介绍自己的计算思路。
7、小结：通过计算验证了我们的猜想是正确的：3种不同的 包装方法中大面重合最节
约包装纸。
活动三：3盒牛奶的包装

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1、3盒同样的牛奶可以怎样包装？有几种包装方法？请同学们结合两盒牛奶 的包装先
猜想再独立探究后汇报。
2、学生代表边演示边介绍3种不同的包装方法：①4个大面重合；②4个中面重合；
③4个小面重合，教师随机用课件展示这3种不同的包装方法。
3、结合一名学生汇报的第四 种方法，引导学生体会3盒牛奶不规则的包装方法不美
观，不节约，不可选
4、观察课件展示的3种方法并思考：不计算你能知道哪种方法最节约包装纸吗？说
明理由。
5、学生汇报，师适时点拨： 3种方法都重合4个面，而大面重合的方法减少4个大
面的面积 ，这样剩余的面积就越小，就越节约包装纸。
6、总结：重合的面的面积越大，露出的表面积就越小，就越节约包装纸。
四、打破定势，加深理解
活动一： 4盒牛奶的包装
1、根据对2盒牛奶、3盒牛 奶的包装方法的探究，请同学们先猜想一下4盒奶会有几
种不同的包装方法。
2、课件出示合作学习要求：以小组为单位探究，边摆边说自己是怎样摆的。
3、学生分组合作摆学具，边摆边讨论，做到不摆重复也不遗漏。
4、学生代表上台边演示边介绍自己的摆法：重合了几个大面，几个中面，几个小面。
5、课 件演示6种不同的包装方法，学生边观边思考讨论：哪种包装方法最节约包装
纸？说明理由。①6个大面 重合；②6个中面重合；③6个小面重合；④4个大面4个中面
重合；⑤4个大面4个小面重合；⑥4个 中面4个小面重合。
6、学生汇报讨论结果，重点比较6个大面重合与4个大面4个中面重合哪种方法 最
节约包装纸。（两种包装方法中都去掉4个大面，剩下2个大面和4个中面进行比较，2个
大 面小于4个中面的面积，所以，这时候应该是第四种摆法最节省包装纸。）
7、小结：通过对4盒牛奶 的包装，大家又有什么新发现？（包装时，既要考虑重合
最大的面，又要考虑重合最多的面。）
活动二：4盒磁带的包装

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1、是不是任意四个相同的长方体盒子包装在一起都是4个大面4个中面重合最节省
包装纸？
2、课件出示合作学习要求：请同学们继续在小组内探究四盒磁带有几种摆法，哪种
最节省包装 纸？
3、学生利用磁带盒在小组内拼摆，探究包装方法和最优策略。
4、学生代表上台前演 示介绍最节约包装纸的方法是“6个大面重合”，并用磁带盒的
4个中面和2个大面作比较来验证结论。
五、走进生活，走近包装
课件出示练习题，指名学生回答填空题，在练习本上独立完成“练习”，全班订正。
六、回顾整理，评价提升
1、课件评价表，学生结合评价卡对自己这节课的收获和学习表现做 简单的评价并汇
报自己这节课的的收获。
2、师总结：包装还有很多学问，需要大家不断的去探索、去研究。
七、板书设计：
包装的学问
----节约包装纸
重合的面越大，表面积越小
越节约包装纸
【教学反思】 < br>“创设情境，激发探究欲望”是本节课的一大亮点。成语故事《买椟还珠》的播放，
不但引出“包 装”的话题，还深深地吸引住了学生。“送礼物”这一悬念的设置更调动了
学生高涨的情绪。
“层层递进，提升探究深度”是本课教学的一大特点。从探究包装一个长方体奶盒
的方法到探究包装２个 、３个、４个相同的长方体奶盒的策略，最节约包装纸的包装方案
逐渐明朗。
“深入探究包装问题，打破思维定势” 是本节课的又一特色。当学生探究出包装四
盒牛奶“重合4个大 面4个中面”最节约包装纸时，我又设置悬念：是不是任意四个相同

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的长方体盒子的包装都是如此？学生通过探究四盒相同的磁带的包装发现是“ 6个大面重
合”的方法最节省包装纸。


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