机械波-天津财经大学教务处

五年级数学《梯形的面积》教学设计及教后反思
商丹高新学校 王秋蝉

教学目标：
(1)知识目标：使学生理解掌握梯形面积计算公式，能正确地计算面
积，并运用到生活中。
(2)能力目标：培养学生迁移、类推能力，并发展学生的空间观念;
培养学生合作学习的能力,提高综 合、抽象、概括能力；同时渗透“重合、
旋转、平移”等数学思想。
(3)情感目标：培养 学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴
趣，培养他们敢于探索、勇于创新的意识。
教学重点：梯形面积的计算，关键是把数学知识与生活紧密地联系，
利用梯形面积的计算公式解决实际生 活问题。
教学难点： 梯形面积的计算公式的推导，关键是运用学生操作拼图
和课件探索、归纳公式。
教学方法：迁移类推、操作、探索归纳。
教具学具：梯形纸片、课件。
教学过程
一、复习。
1、同学们!请你们回忆一下，我们已经认识了哪些平面图形？你会计
算这些图形的面积吗？
2、除了上面这四种图形，你还认识过什么平面图形？

3、周 围哪些地方有梯形？什么叫做梯形？关于梯形，你知道它各部
分的名称吗？你见过那些特殊的梯形？
4、如果要求车窗玻璃的面积，就是求什么？这节课我们来学习梯形
的面积。（板书课题）你 想怎样来学习梯形的面积？（引出“转化”）
二、出示学习目标。（指名读）
三、出示自学指导。（学生默读）
（一）.请同学们把书翻到95页，看一看95-96页。思考：
1、怎样把梯形转化成我们以前学过的图形？
2、转化后的图形和梯形有什么关系？
3、梯形的计算公式是什么？
4分钟后比一比看谁的发现最多。
(二）实践与探索。
1、标出梯形的上底、下底和高。
2、拼一拼。用你手中完全相同 的两个梯形，试试能拼成一个什么图
形？带着这三个问题与同桌互相说一说。
（1）梯形的面积和拼成的平面图形面积之间有什么关系？
（2）拼成的图形的底(长）和梯形的底有什么关系？高（宽）和梯形
的高有什么关系？
（3）梯形的面积怎样计算？
四、后教。
1、学生动手拼摆之后，每组选出代表，为大家演示。
师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我 们学过的图形，利用这
些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。

2、大家真厉害，竟然和数学家们想的一样，请看大屏幕。（课件
演示）
3、通过以上演示，我们又一次验证了、、、。（共同总结推导出
梯形的面积计算公式）
板书：梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=（上底+下底）×高÷2
师：梯形的面积公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？
为什么要除以2？
字母表示公式。如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表
示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？
学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。
4、师：我们已经学会求梯形的面 积了，你能用梯形的面积公式接受
挑战吗？试一试，课件出示我国三峡水电站大坝图的横截面。
五、巩固应用。
1、运用梯形的面积公式我们来解决生活中的实际问题。课件出示例题。
指名读题，理解“横截面”。演示渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就
是梯形的下底，渠深就是梯 形的高，明确求横截面的面积就是求这个梯形
的面积。
2、学生试做后集体订正。
3、课件出示96页做一做。分组完成，指名回答。
六、总结。
1、这节课我们学习了什么？你知道了什么？
2、质疑：你还有什么不懂的问题吗？

3、自己推导出梯形的面积公式高兴吗？经常动手操作、动脑分析，你
会有更大的收获。
六、堂堂清练习。
1、判断。
2、选择。
3、解决问题。

《梯形的面积》说课稿

一、说教材.
《梯形面积》是人教版小学 五年级上册P88—89教学内容，本节课《梯
形面积推导》是在学生已经掌握了长方形、正方形、平行 四边形和三角形
的面积求导的基础上进行教学的。
我制定了以下的教学目标：1. 知识与技能：经历推导梯形面积公式
的过程，掌握梯形面积计算的方法。2. 过程与方法：经历观察、 实验、
猜想、证明等教学活动过程，能有条理地阐述自己的观点,能用字母正确
表达梯形的面积 计算公式。3. 情感态度与价值观：能克服困难，并有运
用知识解决问题的成功体验，在实际情境中， 认识计算梯形面积的必要性。
本课的教学重难点依据教学目标和学生的实际能力确定教学重点为掌握< br>梯形面积的计算方法，解决简单的实际问题；教学难点为理解梯形面积公
式推导的过程。
对于本课时的教学我需要准备梯形的模型，包括一般梯形、直角梯形、
等腰梯形三种， PPT课件和梯形纸片。
二、说教法学法。
依据教学内容的特点，我确定的教法为 ：以学生自主探索为主和以教
师引导为辅相结合，合作学习，探究验证；学法与教学相结合，通过旧知< br>回顾——新知牵引——探索验证——巩固提高过程，运用旧知探究新知。
三、说教学过程。
（一）复习旧知，为学习新知做准备。
（1）复习学过的平面图形的面积。
（2）复习梯形各部分的名称。
（3)你想怎样来学习梯形的面积？
（设计意图：让学生联想到平行四边形和三角形面积的求法，进而为

学生运用已学知识迁移、类推推导梯形面积的求法，利用切割图形自然引
出梯形，从而导入课题。）
（二）导入课题，探究新知。
1.出示学习目标，指名读。
2.出示自学指导，学生默读。
3.学生自学。
4.小组合作探究梯形面积。
①学生拿出提前准备的梯形纸片，要求学生动手拼、切割、填补 梯形，
组织学生分组讨论梯形面积的求法，想出多种计算梯形面积的方法，并记
录下来，由小组 代表上讲台汇报小组的讨论结果。
学生积极讨论，说自己的想法，初步探索到基本的两种计算方法：分割法
和拼接法。
（设计意图：要求学生发挥想象力，推到梯形的面积公式。）
②待自主探索活动结束，我会让运用分割和拼接方法的学生站起来讲
解他是怎么想，怎么做的。
③引出分割和拼接两种方法。
说出分割法的原理就是把梯形分成两个三角形，然后求 两个三角形的面
积，从而得到梯形的面积；说出拼接法的原理就是把两个梯形拼成一个平
行四边 形，然后求得这个平行四边形的面积，从而得到梯形的面积。
（设计意图：在这里要着重强调直角梯形拼接后图形的特殊性使学生
可以灵活运用这两种方法。）
5.推导公式。
梯形的面积公式就是：（上底＋下底）×高÷2，即S=（a+b）×h÷2。
学生通过自主的探索讨论，最终理解这个公式的推导过程。
让学生运用分割和拼接两种方法列出算式：
若用分割法列得的算式是：S=（b×h÷2）＋（a×h÷2）

若用拼接法列得的算式是：S=（a＋b）×h÷2
组织学生小组间互相讨论，这两个算式说明了什么？
通过小组间讨论这两个公式，使学生发现这两个算式最后可以转化
成一个算式S=（a+b）×h÷2。
3. 总结：
（1）巩固拓展
在课堂练习模块，我设置了4道习题。
首先，在PPT上，我会展示三道较为基础的习题，告 诉学生长、
宽、高，让学生能快速熟练的求出梯形的面积。接着，我会让学生完成
课本第90页 的练习三，练习三是变式题，并非直接告知所需条件，需要
学生动一动脑子，灵活运用。最后，我会让学 生继续完成练习4和5，因
为练习4和5是应用题，让学生把所学的知识与实际生活相结合，培养学生学以致用的精神。

《梯形的面积》教学反思：
五年级上册95-96页 《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分，
它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形 、三角形的面积
计算的基础上进行教学的。本课通过复习—自学-合作探究—展示、交流
—引导 学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构
建知识体系完成教学目标。梯形的面积计 算的推导方法是对前面所学的几
种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深
学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思
想，为今后学好几何图 形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边
形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能 力利用的所学的方
法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一
探索 过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去

发现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让
学生经历从特殊到一般的归纳 过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导
也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观 察、分析、
讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造
的过程，体 验到成功的喜悦。具体操作时，因我理念不到位，素质有待提
高，有成功的地方，也有失败的环节。分析 如下：
突出体现了两个亮点：1、尊重学生的个性发展，允许学生任意选择不
同的梯形，或拼 摆、或割补成已学图形，让学生自己在操作的过程中去观
察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数 学知识。2、设计了一系
列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评等过程中复习旧知，学习新
知。这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识
迁移能力.不足地方：1、由 于学生个体间发展的不平衡。因此并不是每一
个学生都能去积极地思考、讨论。2、在自学部分对学生的 估计过高，导
致在交流时出现障碍及学生的不自信。3、还应多提一些开放性强的问题。
使学生 的思维得到充分的训练。