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《点阵中的规律》教案
教学内容
单 位
授课教师
课 题
小学数学（北师大版）五年级上册82页－83页


时 间 年 级 五年
点阵中的规律 学 科 数学 课 型 新授
1、结合具体的图形，明确什么是点阵。
2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
教学目标
3、发展归纳与概括的能力。
4、感受数学文化的魅力。
重 点 直观感知点阵的有序排列。
难 点
发现“点阵”中隐含的规律，体会图形与数的联系。
教 具 多媒体课件 点阵图片
教学过程
一、
创设情境
揭示课题






二、
提供平台
引导探究
教学内容
1、你们知道把自然数分为奇数和偶数的
数学家是谁吗？
2、介绍数学家毕达哥拉斯。
3、认识点阵。
4、揭题：点阵可以帮助我们发现数的特
点。（板书：点阵中的规律）




用乘法算式表示点阵中的点数
1、出示正方形点阵的前四个图形。
学生活动 设计理念

从学生认识的自然数入手，帮助
学生揭秘数学家毕达 哥拉斯。引
起学生兴趣的同时，拓展学生的
数学课外知识。





让同学亲自参与到观察活动中
来，在具体的观察活动中，发现
点 阵中隐含的规律，体会到图形
与数的联系。

发展归纳与概括的能力


通过画图巩固发现的规律，提高
作图能力。


同中求异，异中求同。发展学生
的观察和思考能力





能从不同角度观察到点阵图形的
不同排列规律，并能把观察到的
规律用算式写出来。


看课件
明确什么是点
阵
了解本节课学
习内容




观察点阵图
逐一解决问题
⑴
、观察思考
明确正方形点
*我们可以把每个点阵看成什么形状？
*每个点阵中有多少个点？你是怎样知道
阵每行每列的
点数是相同的
点数的？
相邻两点的点
*用算式如何表示？
小结：每个点阵的点子数可以看作是相同
距也是一样
的。
的数字相乘

图形结合借助点阵认识数的特征

⑵
、第五个点阵有多少个点，画出此图


形。
*发现点阵中隐含的规律，体会到图形与
按要求画图
发现五个点阵
数的联系。
2、试一试会用乘法算式表示长方形点阵
彼此间的排列
规律
的点数吗？画出第五个点阵。
看课件

观察并在小组

内发表自己的

见解


用加法算式表示点阵中的点数

1、用折线划分第五个正方形点阵.

2、


教学过程

三、
学以致用
扩展深化




四、
课堂小结
课外延伸
小结：按照划分方法这个点阵的点子数可
以看作是起始连续奇数的和。

3、观察三角形点阵的规律。
⑴
画出第五个点阵
⑵
从不同角度观察点阵图形的不同排列
规律。



P83—练一练1、2







小结：借助点阵研究数的规律施数学中数
形结合的一个非常著名的故事，随着同学
们进 一步的学习，数形的结合将会更加密
切。



看课件演示划
分过程，把观
察到的规律用
算式表示出
来。
画点阵

从实际出发，
回答问题。


看课件回答


看课件完成习
题





回顾学习内容












这样的练习设计，循序渐进富有层次、形式多样、新颖活泼，既
能对学生的学习状况进行检测，
又能有效地激发学生参与学 习活
动的热情。



对所学内容进行再一次的总结和
提升。
激发学生的学习兴趣，增长课外
知识。
点阵中的规律
板书设计

教后记