无可置疑-三八活动方案

北师大版小学数学五年级上册《找最大
公因数》教案教学设计

6找最大公因数
上课解决方案
教案设计
设计说明
本节课的教学设计不 但注重引导学生发现解决问题的方法
及运用知识解决实际问题，而且注重让学生经历知识的形成
过程，重视学生的数学思考。因此本节课的教学设计主要突
出以下两个特点：
1．借助已有知识经验，经历概念的形成过程。
借助学生已有的知识经验，让学生经历公因数 和最大公因数
概念的形成过程。这样有利于改善学生的学习方式，让学生
充分认识到数学学习就 是一个知识螺旋上升的过程，旧知就
是新知的增长点。在教学过程中，突出概念的内涵是“既
是 ……，又是……”，即“公有”。在此基础上，借助直观的
集合图表示公因数的意义，实实在在的让学生 经历概念的形
成过程。
2．预设探究过程，增强学生的自主探究意识。
教师出示问 题后，放手让学生动手操作，经历“直观感知—
—思考原因——想象延伸——讨论思辨——明确意义”的 过

程，为学生自主探究提供广阔的平台，让学生独立探究、解
决问题，并充分运 用已有的知识经验、方法、技能找出求两
个数的公因数和最大公因数的方法。在这个过程中，由学生自己建构公因数和最大公因数的概念，使学生真正成为主动
探究知识的建构者，而不是模仿者。这样 不仅体现了学生的
自主探究意识，也体现了教师驾驭教材、引导学生的作用。

课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙创设情境，导入新课
1． 课件出示：有两根小棒，长分别是12厘米、18厘米，要
把它们截成同样长的小棒，不许有剩余，每根 小棒最长是多
少厘米？
(学生讨论，并交流解决问题的方法)
2．在学生讨论的基础上引入：通过这节课的学习，我们会
很快找到解决问题的方法。
设计意图：思维是伴随着问题情境产生的情感动机，调动学
生已有的经验和知识，有利于激活、拓展和 提升学生的思维。
⊙合作交流，探究新知
1．找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。
(1)学生独立找因数。

(2)小组内交流找法。
(3)汇报交流结果。
预设 生1：用乘法算式找，想哪两个自然数的乘积等于12，
那么这两个数就是12的因数。 所以12的因数有1和12、3
和4、2和6。同理，18的因数有1和18、2和9、3和6。
这样用乘法算式一对一对地找，就不会遗漏，更不会重复。
(教师板书：12的因数：1，2，3，4 ，6，12；18的因数：1，
2，3，6，9，18)

生2：用除法算式找，12÷1＝12，所以1和12都是12
的因数……
2．深入探究。
思考：12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流你的找法。
(1)学生独立找。
(2)小组内交流找法。
预设 生1：我只要看12的因数中有哪些是18的因数就可
以了，12的因数中1，2，3，6也是18的因数，所以12和
18相同的因数有1，2，3，6。

生2：我是先把12和18的因数都写出来，然后把相同
的因数圈起来，这样看 起来很清楚。12和18相同的因数有

1，2，3，6。
3．揭示概念。 < br>师：1，2，3，6既是12的因数，又是18的因数，它们就是
12和18的公因数。其中最大 的公因数是6，6就是12和18
的最大公因数。

4．探究用集合图来表示公因数和最大公因数的方法。
(1)出示空白集合图，让学生试着给12和18的因数找位置。

①学生独立填写。
②汇报交流，并说清为什么这样填写。
预设 生：把12和18的公因数放在两个圈相交的位置，因
为这里表示的是它们公有的因数。
< br>师追问：6是12和18的公因数吗？3呢？18呢？12和18
的最大公因数是几？为什么？( 小组内交流，并汇报)

(2)总结用集合图表示公因数和最大公因数的方法。
设计意图：学生已经能很熟练地找出一个数的因数，因此利
用学生已有的知识、经验进行引导，让学生 探究找两个数的
公因数和最大公因数的方法，并借助集合图突破教学重点，
同时渗透集合思想， 为以后学习代数知识打下坚实的基础。

⊙应用拓展，深化理解
完成教材78页“练一练”1、2、3题。
⊙课堂总结
这节课我们主要认识了公因 数和最大公因数，掌握了求两个
数的公因数和最大公因数的方法。这部分的知识在实际生活
中的 应用非常广泛，希望同学们能细心地发现生活中的问题
并能解决相应的实际问题。(课件出示找两个数的 最大公因
数的方法)
1．找一般数的最大公因数的方法：
(1)找出两个数的因数；
(2)找出两个数公有的因数；

(3)确定两个数的最大公因数。
2．找特殊数的最大公因数的方法：
(1)两个数是倍数关系，最大公因数是较小数；
(2)两个数是不相同的质数，最大公因数是1；
(3)两个数是相邻的自然数(0除外)，最大公因数是1。
⊙布置作业
教材78页“练一练”4、5题。
板书设计
找最大公因数

12和18的最大公因数是6。