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2016年五年级数学上册第二单元轴对称和平移教学设计教学反思
（北师大版）
在 学习本单元内容前,学生已经初步感受了生活中的轴对称现象。本
单元学习的图形变换是在上述基础上的 进一步发展,通过本单元的学
习,学生能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴
对称图形,能根据要求画出平移后的图形,知道一个简单图形在对称、
平移的过程中能形成一个较复杂 的图形。 学生已初步感知生活中的
对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,对于图形的变换有 了
一定的认识。在进一步学习轴对称和平移的教学活动中具有一定的学
习兴趣,能积极主动地参 与到数学活动中去。 1. 进一步认识轴
对称图形,能判断一个图形是不是轴对称图形及有几条对 称轴,能在
方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2.通过观察实例,认识图形的
平移,能在方格纸上将简单图形进行平移。 3.欣赏生活中的图案,能
灵活运用轴对称和平移等变换方式在方格纸上设计图案。 4.在探索
图形变换及设计图案的过程中,进一步发展空间观念。 5.充分调动学
生的积极性,使学生能主动参与数学活动,并在活动中获得积极的情
感体验。 1.在操作的过程中,让学生体会轴对称和平移的特点,在教
学时,应鼓励学生动手操作,并在操作的过 程中积极地思考。 2.在图
形的变换中,提倡不同的操作方法。一个图形经过变换后,可以得出新的图形,但得到同样的新图形,可以有不同的操作方法。因此可以先让
学生想一想,再在方格纸上试 一试。教师要深入到学生的活动中去,
从中发现学生有特色的操作方法,并给予鼓励与肯定。 3.鼓励 学生设
计制作美丽的图案。任意一个简单的图形,经过轴对称和平移后,就会
形成一幅美丽的图 案。在教学中,可以先让同学欣赏,然后鼓励学生运
用轴对称和平移在方格纸上画图。 1 轴对称再认识(一) 1课时 2
轴对称再认识(二) 1课时 3 平移 1课时 4 欣赏与设计 1课时
平面图形的对称轴。(教材第21~22页) 1.在观察、动手操作的活动
中,经历 确定轴对称图形及有几条对称轴的过程。能在方格纸上画出
简单轴对称图形的对称轴。 2.能用折纸的方法判断一个图形是不是
轴对称图形。 3.积累图形运动的思维经验,发展空间观念。 重点:

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能判断一个图形是不是轴对称图形。能在方格纸上画出简单轴对称图
形的对称轴。 难点:会用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形。
多媒体课件、教材附页中的图形。 1.我们都学过哪些平面图形。 2.
什么是轴对称图形?说出几个生活中的轴对称图形。〔板书课题:轴对
称再认识(一)〕 1.判断轴对称图形。 师:请同学们动手操作,把教材
附页1中的图1剪下来,这些都是什么图形,你能说出它们的名称吗?
学生动手操作,剪下平面图形。 师:这些图形是不是轴对称图形?你能
用什么方法判断? 学生的回答可能有以下几种情况: (1)我可以观察
能不能把图形分成两部分,并且两部分的图形完全相同。 (2)用折纸
的方法,看折痕两侧的图形能不能完全重合。 师:用你自己的方法判
断这些图形是不是轴对称图形。 学生分组进行折纸活动。 汇报:经
过 对折的方法可以知道长方形、正方形、等腰梯形、菱形、等边三角
形和最后一个四边形是轴对称图形。 2.判断平行四边形是不是轴对
称图形。 师:图③是一个平行四边形,它是不是轴对称图形? 生1:左
右两边的图形和大小都一样,它是轴对称图形。 生2:这个图形无论
沿哪条直线对折,直线两边的图形都不能完全重合,它不是轴对称图
形。 老师小结:平行四边形不是轴对称图形。 3.判断平面图形有几
条对称轴。 师:下面的图形是轴对称 图形吗?你能找出几条对称轴?
在图中画一画,填一填。(出示教材第21页的表格) 学生独立完成,
汇报:第一个图形是等腰三角形,有1条对称轴;第二个图形是长方形,
有2条对称轴;第三个 图形是正方形,有4条对称轴;第四个图形是等
腰梯形,有1条对称轴;第五个图形是菱形,有2条对称 轴;等边三角形
有3条对称轴;最后一个四边形有一条对称轴。 师:学完这节课,你收
获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:1.平面图形中有
很多轴对称图形,平行四边形不是轴对称图形。 2.轴对称图形对称轴< br>的条数不同,判断有几条对称轴,就看这个图形能沿几条直线对折,直
线两侧的图形能够完全重合 。 轴对称再认识(一) 轴对称图形:长方
形 正方形 菱形 等边三角形 等腰三角形 等腰梯 1 .在折纸的
活动中体会轴对称图形的特点,能提高学生的学习兴趣,轻松掌握平
面图形中的轴对 称图形。 2.通过学生画简单轴对称图形的对称轴,
提高了学生的动手操作能力。 A类 1.指出下面图形的对称轴,每个

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轴对称图形的对称轴有几条? (考查知识点:判断一个图形是不是轴
对称图形,画出对称轴; 能力要求:根据轴对称图形的特点判断一个图
形是不是轴对称图形,能熟练画出轴对称图形的对称轴。) B类 2.下
列三角形中,不是轴对称图形的是哪一个? (1)有两个角相等的三角
形。 (2)有一个角为45°的直角三角形。 (3)有一个角为30°,一个
角为120° 的三角形。 (4)有一个角为30°的直角三角形。 (考查
知识点:轴对称图形的判断;能力要求:掌握轴对称图 形的特点,能熟
练判断一个图形是不是轴对称图形。) 课堂作业新设计 A类: 1. 指
出对称轴略 对称轴条数:1条 2条 4条 5条 8条 B类: 2. (4)
不是轴对称图形。 教材第22页练一练 1. 左边三个图形为轴对称图
形。 2、3. 略
画出轴对称图形的另一半。(教材第23~24页) 1.在观察、操作等活
动中,经历在方格纸上画出一个图形的轴对称图形的过程。 2.能比较
熟练地画出一个轴对称图形的另一半。 3.在画图活动中,使学生进一
步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念。
重点:能熟练地画出一个轴对称图形的另一半。 难点:在画图活动中,
使学生进一步体会轴对 称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发
展空间观念。 多媒体课件。 1.什么是轴对称图形? 2.我们上节课学
习了平面图形中的轴对称图形,今天我们就来利用轴对称图形的性质
画出轴对 称图形的另一半。〔板书课题:轴对称再认识(二)〕 1.画小
房子图形的另一半。 师:图中画了什么?完整吗?(出示课件) 生:是小
房子的一半。 师:淘气根据轴对称小房子的一半,画出了整座房子,
他画得对吗? 生:通过观察可以发现,淘气画好的房子对折后不能完
全重合,所以淘气画的房子不对。 师:如果要你画,你在另一半里都要
画什么? 生:画屋顶、房体、门。 师:怎样画出小房子的另一半? 小
组讨论后回答。 生:房子下边最左边一点到对称轴有2格,最右边 也
应该到对称轴有2格;房子的门左边到对称轴有1格,右边到对称轴也
应该有1格。 学生在图上画出轴对称小房子的另一半。 2.画出轴对
称图形树的另一半。 出示课件,方格纸上画了轴对称图形的一半。 师:
图中画了什么?完整吗?借助我们学过的轴对称的知 识,你能画出轴对
称图形的另一半吗?怎样画得又快又好? 小组讨论,汇报。 生1:想象

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左边的图形是沿对称轴对折后的图形,把对折后的图形展开。 生2:
先找到每条线段的端点, 看每个端点到对称轴是几格,再找到和这些
点对称的点,按照左边图形的形状画出轴对称图形的另一半。 小组汇
报中,教师边听边用粉笔在黑板上画出图形的另一半,如果有说得不
到位的地方,提出质 疑。 师:下面请同学们根据自己想出的方法画出
小树的另一半。 学生独立完成。教师提醒学生画图时用直尺。 师:
下面我们总结一下,画轴对称图形的另一半的步骤和方法。 小组讨论,
教师总结:先画几个关键的对称点,再连线。 3.以虚线为对称轴,画出
图形的轴对称图形。 师:(出示课件)下面第一幅图中左边是什么数字?< br>如果要画出这个图形的轴对称图形,需要注意看什么?怎样画出这个
图形的轴对称图形? 学生讨论后回答。 生:第一幅图,对称轴左边是
数字“2”,最右边距离对称轴1格,找到每条线段的 端点,数一数这
些端点到对称轴是几格,再找到和这些点对称的点,顺次连接各点,画
出轴对称 图形。 学生独立画出轴对称图形。 师:第二幅图的对称轴
在哪儿?图形在对称轴的哪个方向?怎样画出这个图形的轴对称图形?
学生讨论后独立画出。 怎样画出轴对称图形的另一半和一个图形的
轴对称图形? 学生讨论,教师小结: 1.画轴对称图形的另一半时,先
找到每条线段的端点,再找到和这些点对称的 点,把这些对称点按顺
序连接起来。 2.画一个图形的轴对称图形,先画出几个关键的对称点,
再连线。 师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。
轴对称再认识(二) 1.从已学过的轴对称图形的性质入手,让学生自
己探究画出轴对称图形的另一半的方法。 2.本节课 的教学是在学生
已经掌握轴对称图形的性质的基础上进行的,因此可以放手让学生自
主探究。 3.需要更好的方法帮助学生牢固掌握住步骤。 A类w 1.
画出下面轴对称图形的另一半。 (考查 知识点:根据轴对称图形的特
点,画出轴对称图形的另一半;能力要求:熟练画出轴对称图形的另一半。) B类 2.把下面的轴对称图形补充完整,观察一下这个图形是什
么。 (考查知识点:根 据轴对称图形的特点,画出轴对称图形的另一半;
能力要求:熟练画出轴对称图形的另一半。) 课堂作业新设计 A类: 1.
略 B类: 2. 画图略 箭头 大写字母M 王字 古字 教材第24页
练一练 略 平移。(教材第25~26页) 1.结合具体实例,从观察、讨论、

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操作的活动中,经历判断图形平移和在方格纸上按要求将图形平移的
过程。 2.能判断图形的平移,能在方格纸上将简单的图形按要求平移。
3.感受数学与日常生活的密切联系,体验数学活动的乐趣。 重点:能
判断图形的平移。 难点:能在方格纸上将简单的图形按要求平移。 多
媒体课件。 1.课件出示生活中的一些平移现象,知道这是一些什么现
象吗? 引导学生说出:图中第一幅图国旗上 升的过程是平移,第二幅
图柜子上的推拉门的运动是平移,第三幅图缆车的运动是平移。 2.
在以前我们学过生活中的一些平移现象,你能用手做一做平移吗? 学
生用手做平移。 原 来我们都是研究生活中的平移现象,今天我们要从
数学的角度来深入研究图形的平移。(板书课题:平移 ) 1.出示课件
(小旗图),请你画出小旗向左平移4格后得到的图形,应该怎样画呢?
学 生讨论后汇报。不同的学生讨论出的方法不一样,教师要根据学生
的汇报引导学生总结出两方面的内容: 一是怎样找到图形平移后的位
置,二是怎样使画出的图形和原来的图形一样。 教师引导学生质疑:怎样找出4格的位置?引导学生找到解决问题的办法:先在小旗上确
定一个点,然后把这个点向左平 移4格,做上记号。 师:找到点不一定
能画出和原来的图形一样的图形,你有什么好办法来解决这个问 题?
引导学生总结出:确定点后还要看原来图形中每条线段的长度各是多
少格。 师:引导学生思考还有没其他方法平移小旗。 生:找到图形上
所有的关键点,把关键点平移后,再顺次连接各点。 2.引导学生讨论:
笑笑移动后的结果怎么和淘气的结果不一样? 学生讨论后汇报:笑笑
将小旗向左平移了7格。 3.出示课件小旗向上平移图。 师:请你画
出小旗向上平移4格后得到的图形。 学生讨论后汇报,引导学生说出
先确定一个点 ,把这个点向上平移4格,再从平移后的点开始,照原图
画好。 4.课件出示小船图。 教师提出问题,学生讨论后独立解答。 师:
这节课我们学习了什么?在画出平移后的图形的时候要注意什么? 老
师小结:本节课我们 通过具体的实例认识了平移,理解了平移的基本
含义,并探索了平移的特点。平移不改变图形的大小和形 状,但图形上
每个点都沿同一个方向移动了相同的距离。 师:学完这节课,你收获
了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 平 移 确定点→平移点→
照原图画好 大小和形状不能改 1.本节课主要让学生进一步认识图

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形的平移,掌握简 单图形的平移画法。在教学中要让学生参与到学习
中来,引导学生在自主探索、小组合作讨论中体会平移 的特点和画法。
2.处理好新旧知识的联系,学生已经了解了一些简单的平移,本节课
通过复 习旧知识掌握平移的特征,为后面的拓展平移省下足够的学习
时间。 3.动手操作、自主探索与合作交 流是学生学习数学的重要方
式。给学生提供充分从事数学活动的机会,让学生参与到这个活动中,
体验成功,建立自信,激发学生学习数学的兴趣。 A类 1.填一填。 小
房子向( )平移了( )格。 2.画一画。 (1)图1向右平移7格。
(2)图2向上平移4格。 (考查知识点:平移;能力要求:能简单说出平
移的过程,画出平移后的图形。) B类 3.画出下面图形先向上平移5
格,再向右平移8格后的图形。 4.画一画。 (1)图形A向右平移5个
方格得到图形B。 (2)以直线a为对称轴,画出图形B的轴对称图形。
(考查知识点:平移;能力要求:根据平移的特点,熟练画出平移后的图
形。) 课堂作业新设计 A类: 1. 右 6 2. 略 B类: 3、4. 略 教材
第26页练一练 1. 略 2. (1)右 4 下 3 (2)右 9 上 4 (3)
小房子先向下平移3格,再向右平移4格;梯形先向上平移4格,再向
右平移9格。 3. 左上图先向下平移2格,再向右平移2格;右下图先
向上平移2格,再向左平移2格。画图略 4. 画图略 长方形 正方
形 通过轴对称和平移,创造美妙的图案。(教材第27~28页) 1.经历
欣赏图案,综合运用轴对称与平移的知识在方格纸上设计图案的过程。
2.能灵活运用图形的轴对称与平移在方格纸上设计图案。 3.认识到
许多图案都可以借助图 形变换来设计,感受图形变换的美,获得数学
活动的积极体验。 重点:欣赏图案,感受图形变换的美。 难点:能灵
活运用图形的轴对称与平移在方格纸上设计图案。 多媒体课件。 1.
怎样画出一个图形的轴对称图形? 2.怎样画出经过平移后的图形? 1.
轴对称和平移是图形的两种变换方式,通过图形的轴对称或平移可以
创造出什么图案呢? 出示教材插图课件,上面各幅图案是怎样得到的?
学生讨论后汇报: 生1:图①是一只蝴蝶的图案, 左右两边完全一样,
是一个轴对称图形。图①是由一个简单图形经过轴对称得到的。 生
2:图 ②可以看作是一个基本图形经过平移得到的。左上角的一个基本
图形向右平移3次,成为第一行,然后把 第一行向下平移3次,就成为

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这个图案。 生3:图③ 这个图案中既有平移又有轴对称。把左上角的
一个基本图形向右平移1次,成为两个基本图形,把这两个 基本图形
向下平移1次,成为4个基本图形,向右作这四个基本图形的轴对称图
形,成为上面的 两行,然后把上面的两行向下作轴对称图形,就成为这
个图案。 师:从上面几个图形来看,通过轴对称或平移,可以创造出美
妙的图案。 2.运用平移的方法在方格纸上画图。 出示在方格纸上画
平移后图形的课件。 师:第二幅图和第一幅图有什么关系?是通过什
么方式得到的? 生:第二幅图和第一幅图完全一样,是通过平移得到
的。 师:图形向什么方向,平移了几格?仔细观察后在方格纸上继续画
下去。 学生讨论后回答:向右平移了6格。 然后学生独立在方格纸
上画出平移后的图形。 教师巡视指导。 学生画完第一行后,教师提
问:第二行的第一个图形应该怎样画?是由哪个图形向哪个方向平移
几格? 学生讨论后回答:第一个图形向下平移6格得到第二行的第一
个图形。 师:你能画出第二行后面的图形吗? 学生独立完成后面的图
形。 师:现在我们看到,把一幅图形连续平移几次后,方格纸上出现了
一幅美丽的图案。 3.运用轴对称或平移的方法,设计图案。 出示课
件。 师:请你仔细观察,下面这两幅图形是怎样得到的?运用了哪些图
形的变换方式? 学生观察后汇报: (1)第一幅图可以看作是一个轴对
称图形,从中间竖直地画一条直线,先画出左边的图形,然后以直线 为
对称轴,画出右边的轴对称图形。 (2)第二幅图先找到第一个基本图
形,再向右平移3次,就可以得到这个美丽的图案。 学生在回答中可
能会出现词不达意的情况,教师给予指导或提示。 师:你能从一幅图
形中找到 图形的轴对称或平移现象吗?能根据轴对称或平移在方格纸
上画出一幅美妙的图案吗? 学生讨论。 师:学完这节课,你收获了什
么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:通过轴对称或平移,可以
创造出美妙的图案。生活中有很多美丽的图案是通过轴对称或平移得
到的。如通过轴对称的原理 可以剪出美丽的图案,地板砖上的图案可
以通过平移的方法得到。 欣赏与设计 轴对称 平移 创造出
美妙的图 1.组织学生欣赏图案,使学生有亲切感,再组织讨论,就教
材中的问题进行 广泛的讨论和交流,充分展示了自己的思维方法及思
维进程,通过讨论分析,揭示知识规律和解决问题的 方法。 2.在合作

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交流中,学生应学会互相帮助,互相欣赏,增强合作意识,提高探究能
力。 3.本课要展示许 多精美的图案,没有课件,学生很难观察,这些复
杂的图案要是靠手工作图,将耗费大量的时间。使用课 件进行展示,
既能提高效率,又能突出难点。w A类 1.这是什么变换,有什么规律?
2.下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的? (考查知识
点:通过轴对称或平移 可以创造出美妙的图案;能力要求:能从图案中
找到图形的变换方式。) B类 3.讨论图形A如何形成图形B,并与同
学交流。 (考查知识点:利用轴对称和平移设计图案;能力要求:能从
图形中找到图形的变换方式。) 课堂作业新设计 A类: 1. 平移,每
个平行四边形都向右平移2格。 2. 变换:平移;轴对称;轴对称和平
移。是由哪个图形变换的略。 B类: 3. 图A的轴对称图形是图B;
图A左下角的图形向右平移到右下角得到图B。 教材第28页练一练
1.经过平移得到。 经过平移和轴对称得到。 经过轴对称得到。 2~5.
略 教材第29、第30页练习三 1. 第1、2、3幅图是轴对称图形。 2~6.
略