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《循环小数》说课稿
一、 说教材
1、 说课内容西师大版《义务教育课程标准小学数学实验教材》五年级上
册第60-61页例1和例2以及课 堂活动。
2、教材简析
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法 的计算及商的近似值
的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本例1例2，先让学生做除法。通过实际计算，发现无论除到小数点后多少
位都除不尽，除不尽时 商有两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种
是从某位起几个数字依次不断重复出现。根据学生 计算出的除法竖式，让学生
观察他们商和余数之间的关系，由于余数重复出现，商也重复出现，而这样的
重复是循环不断的，从而引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接
着教材根据学生的 已有认识，直接呈现出了有限小数和无限小数的概念。
以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到 学习了循环小数以后，小数
概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循
环小数就是一种无限小数。
3、教学目标
知识目标：初步理解循环小数、有限 小数、无限小数的意义，能正确地区分
有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。
能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、
比较、判断、抽象概 括能力。
情感目标：感受数学与现实生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣，发展学
生初步与 人合作的意识和能力。
4、教学重点、难点及关键
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：理解循环小数的意义及判断商是否为循环小数的方法。

教学关键： 通过生活实例、实践、观察、分析，理解什么是“循环”，进
而理解什么是循环小数。
二、 说教法:
1、依据《数学课程标准》中“变注重知识获得结果为注重知识获得的过程”
的教 学理念，以学生的发展为立足点，以自主探索为主线，通过学生动脑、动
手、动口、动眼充分感知，然后 经过学生观察、比较、小组合作、交流展示来
概括循环小数的意义，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽 象思维。
2、采用多媒体辅助教学，调动学生兴趣，通过趣味性、竞争性等多种形式巩固
练 习，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有效。
三、说学法：为了更好地突出学生的主体地位， 在整个教学过程中，使学
生学会运用直观的教学手段理解掌握新知，学会有顺序地观察问题、对比分析< br>问题、概括知识等方法，培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力。通
过本节教学，使学生 掌握一些基本的学习方法，通过观察、计算、归纳，让学
生体验“循环”的意思；通过指导学生独立思考 ，汇报交流活动，培养学生的
自学能力和合作交流的好习惯。
四、说教学程序 本节课我安排了四个教学环节：（1）从生活现象中感知循环。（2）从数学
现象中认识循环。（3 ）从数学乐园中巩固循环。（4）质疑问难，畅谈收获。
第一环节：从生活现象中感知循环。 < br>兴趣是最好的老师，当学生对所学对象发生了兴趣，就有了行为内动力，学习
便成为一种自觉的活 动。本课一开始，我用多媒体课件呈现鲜明形象的画面，
伴着悦耳动听的音乐，为学生讲《老和尚和小和 尚》的故事吸引学生，使学生
轻松愉快地进入学习状态。学生在看、听 、讲故事的过程中发现这个故事总是
“依次不断地重复”下去，讲也讲不完，初步感知“循环”概念。
接着让学生例举生活中的循环现象，如交叉路口的红绿灯，一年四季，钟
表的时针、分针等加深 认知，这样有机的将生活与数学融合在一起，让学生懂

得数学来源于生活，为后面的学习 作好铺垫。
第二环节：从数学现象中认识循环。
一、初步认识循环小数。
1、 师：像刚才那样重复的现在不但故事中有，在有的计算中我们也能遇到。
（通过这句话引发学生的好奇心 、调动学生的求知欲）接着多媒体课件出示第
60页例1计算题：2÷6
提问：请同学们算一算这个算式，看计算的过程中你有能发现什么？
先由学生独立计算，接着 在小组内讨论交流，由组长整理交流结果，然后
组长在全班进行交流展示，有不同意见其它学生可补充。 这样设计给学生探究
新知提供了充足的时间和空间，同时能培养学生的合作意识。在学生汇报的过
程中，我适时引导、点拨及时评价，由传授者变成合作者和引导者。通过汇报
交流学生可能得出三个特 点：（1）除不尽。（2）商的小数部分连续地重复出
现“3”。（3）余数重复出现“2”让学生初步 理解循环小数意义，从而揭示课
题。
板书课题：循环小数
2、新课程理念要求转 变学生的学习方式，有被动接受式转变为主动的探究
式学习，趁学生强烈的好奇心，求知欲被调动起来， 请一位学生把2÷6的竖式
计算放倒视频展示台上，吸引大家一起关注到主要问题上：为什么商的小数部
分总是重复出现“3”？学生猜想如果继续除下去，商会是多少？然后请学生进
行验证。根据学 生的认知水平，通过观察他们商和余数之间的关系，能够当余
数重复出现，商也重复出现。
3、引导学生写商及商的读法，当商除不尽时用省略号表示。
接着介绍循环小数的简便写法和 读法，从而学生初步认识像5.333„这样小
数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小 数。让学生举出循环
小数的例子，从中进一步观察特征，并用自己的话叙述循环小数的意义，然后

与课本对照，使学生从中体验成功的喜悦，为了加深理解意义让学生圈出你认
为重要的 词语，并说一说。
板书：小数部分 一个数字 依次不断重复出现
在以 上教学过程中，学生通过动手实践、观察、分析、小组讨论、合作交流等
方法理解总结循环小数的意义， 从而让学生经历知识的形成过程。
4、进一步认识循环小数
请同学们用竖式计算7.3÷ 2.2，然后在小组内讨论：这个算式能不能除尽？
它的商会不会循环？如果循环它是怎么样循环的？学 生进一步认识像
7.14545„这样小数部分从百分位起有两个数字依次不断重复出现的小数，也是< br>循环小数。
板书：小数部分 一个数字或几个数字 依次不断重复出现
5、即时练习：完成第62页练习十三第1题。
6、提问：同学们对循环小数还有什么疑问吗 ？鼓励学生大胆质疑。如果学生提
出：“循环小数是否还有其它记法？除到哪一步就可以判断商是循环小 数？”
等问题时，我会对学生进行充分的肯定，并随机将这两个问题抛给学生。如果
学生没有提 出来，那么我会直接提出，然后给学生思考交流后回答。
根据学生汇报板书：
循环节
0.333„„写作0.3
3.31818„„写作3.318
0.108108„„写作0.108
二、认识有限小数和无限小数
1、出示：15÷16 1.5÷7 4.5÷1.8 3.7÷2.2
遵循学生的认知规律，从个别到一般，为了更好地区分有限小数和无限小
数，我给出地四道除法算式。 要求四人小组分工合作每人计算一题，计算后讨
论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有 哪些情况？

2、小组讨论后再看书61页，让学生阅读教材，自学有限小数、无限小数
和循环小数。
指导学生在读中思，思中读，把自己认为重要的内容画出来。然后汇报通
过自学你知道了什么？这里还应让学生理解：循环小数是无限小数，但无限小
数不全是循环小数。采用 自学的教学方法，达到学生能读懂的教师不要教，学
生能探索的教师不要代替，从而培养学生的自学能力 。
根据学生汇报板书：
有限小数:小数位数是有限的。
小数


无限小数:小数位数是无限的。
3、即时练习：完成第63页课堂 活动连线，让学生从下面数中快速找出有
限小数、循环小数与其它。
第三环节：从数学乐园中理解巩固循环。
习题的设计要面向全体学生，力求做到人人学有必 须的数学，我设计以下有层
次、有针对的练习，并采用富有趣味性、竞争性的练习形式，来巩固新知。第
3题为能力提高题，最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，
另一方面激发学生 的学习兴趣。
1、填空。
（1）一个小数，从小数部分的某一位起，（ ）或 者（ ）
依次不断（ ） 出现，这样的小数叫做（ ） 。
（2）8.375375„可以写作（ ） 。
2、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）
（1）2.453453„的循环节是534。 （ ）
（2）循环小数都是无限小数。 （ ）
（3）0.55555是循环小数。 （ ）
3、在（ ）里填上 “＞” “＜” 或“＝”。
0.43 ( ) 0.43

0.3 ( ) 1÷3
4.99999（ ）4.99„
4、挑战自我。
循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的
数呢？
第四环节：质疑问难，畅谈收获。
鼓励学生仔细阅读课本，提出质疑，共同解决，因为善于 提问题是学生创新思
维最突出的特点，应提倡学生多问“为什么”？接着引导学生回忆总结：这节
课你们都有哪些收获？你得表现怎样？目的是让学生在重温学习的过程中获得
积极的情感体验，培养学 生自信心，激发他们更好的学习数学知识。
作业布置：练习十三第2题。
五、说板书设 计：我的板书采用师生共同完成的板书形式，直观形象，一目了
然，突出本课重点，有利于学生更好地巩 固和掌握知识。




板书设计

循环小数

小数部分 一个数字或几个数字 依次不断重复出现
循环节
0.333„„写作0.3
3.31818„„写作3.318
0.108108„„写作0.108
有限小数:小数位数是有限的。
小数


无限小数:小数位数是无限的。

二、优化教学过程：活动尝试，自主探究，师生互动 接着教师请同学们用竖式计算78.6÷11，然后在小组内讨论：这个算式能
不能除尽？它的商会 不会循环？如果循环它是怎么样循环的？学生进一步认识
像7.14545„这样小数部分从百分位起有 两个数字依次不断重复出现的小数，也
是循环小数。

教师启发引导观察“比较 5.333„、7.14545„这两个循环小数，说说他们
有什么不同之处？”引出循环小数的意义。
以上整个过程教师不再以讲为主，只是导演，学生是主角，耳、眼、口、
脑、手“全频道”表演 ，尽情表现。亲身经历、体验、感受循环小数相关概念
的形成过程。
三、优化课堂练习，培养能力
教师在练习题的设计上尽量避免简单的重复和模仿，力求典型、 多样、深
刻、有趣，尤其强调具有开放性，为学生提供广阔的思维空间，满足不同层次
学生的思 维需求，充分释放每个学生的潜能和才华，让人人体验成功的快乐
三、
说教学程序：
（一）从生活现象中，感知“循环”
1、首先采用聊天的形式引入，问学生最喜欢星期几？为什么？
学生自由发言后，教师提问：这个愿望可能实现吗？为什么？
引导学生说出星期一、星期二 、一直到星期日，一个挨一个按一定的顺序出现，我们
把它叫做“依次”，（教师板书：依次。） 一个星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重复出现”，（板书：重复出现）
之后又是星期一 、星期二至星期日„是“依次不断重复出现”，（完整板书：依次不断重
复出现）
2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。
学生举例后教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这
种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）
【采用聊天的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数
学融合在一起，使学生 很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。】
（二）从数学现象中，认识“循环”
师：生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？（及时从生活
问题中提炼出 数学问题。）
1、 从乌龟和蜗牛的速度中发现“循环”现象
（1）首先出示乌龟和蜗牛图，问学生：你们知道乌龟、蜗牛的速度各是多少吗？
（2）然后提供信息：乌龟6分钟爬70米。蜗牛11分钟爬9.4米。
（3）让学生估算这两种动物的速度，培养估算能力。
（4）接着让学生选择自己感兴趣的信 息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己
思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。
（5） 小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？
（6） 利用课件突破教学重点和难点
让学生边看课件演示，边思考以下问题：
课件一 （先让学生观察70÷6的竖式。）

① 余数不断重复出现 ,商不断重复出现 。② 商不断重复出现几个数
字？（板书：一个数字）③ “6”是从哪里开始重复出现的？（板书： 小数部分，从第
一位起）④商怎么写？（引导板书：11.66„，让学生说出“„”表示的含义。）
课件二：（在让学生观察9.4÷11的竖式。）
①余数依次不断重复出现6和 5,商依次不断重复出现5和4②商依次不断重复出现几个数
字？（板书：两个数字）③“5”和“4” 是从哪里开始依次不断重复出现的？（板书：小
数部分，从第二位起）④商怎么写？（引导板书：0.8 5454„）
2、小结并揭示课题：象11.66„、0.85454„这样的小数我们也给它取个名 字？叫—
—（循环小数，板书课题）
3、 补充完整“循环小数”的概念
(1) 引导学生先将“从第一位起”和“从第二位起”这两句话融合成一句话：从某
一位起。
(2) 再将“一个数字”和“两个数字”融合成为一个数字或几个数字。
(3) 接着请学生根据板书把循环小数的概念说得更完整些，教师完整板书概念。
4、在学生用自己的话归纳 出了什么是循环小数之后，让他们看书学习第28页，解决
以下问题：
(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？
(3)怎样简便写出循环小数？ (4)怎样读循环小数？
学生反馈交流 ，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。
【让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了 循环小数，使学生全面参与新知
的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值，感受 到数学的美，有
利于学生今后的再学习。】
（三）从数字乐园中，理解“循环”
1 、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便
形式。0.43561 „ 2.3535 4.1212„ 7.432432„ 1.02525„ 0.153434„
2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页 第1
题。）5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
【在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记
忆、巩固概念 的目的。】
（四）第四个环节是：从辨析探索中，区分有限小数和无限小数。
出示：15÷16 1.5÷7 4.5÷1.8 3.7÷2.2
【 遵循学生的认知规律，从个别到一般，为了更好地区分有限小数和无限小数，我
在课本给出地两道除法算 式的基础上，增加为四道算式。】
要求四人小组分工合作每人计算一题，计算后讨论：两个数相除，如 果不能得到整数商，
所得到的商会有哪些情况？小组讨论后再看书28页，自学什么有限小数、什么是无 限小
数。教师根据学生汇报板书：小数包括有限小数、无限小数。
【让学生自主探究，有利于发挥学生的主动性，调动学习的积极性。】
（五）从练习实践中，巩固发展和创新
1、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。
①3.141596„„， ②0.625， ③4.1666„„„，
④6.5555555， ⑤ 4.8686„„， ⑥ 0.00909„„。

有限小数有（ ），无限小数有
（ ），循环小数有（ ）。
2、你想先解决哪个问题？
（1）小萱家去年11月电费413元，想一想，平均每天用电多少元？
（2） 每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装？
师：从刚才的题目中你又懂得了什么？
小结：对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值。
3、动脑筋
循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？
【按照根据新课标的理念，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，
我设计了三个 不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过
填“有限小数、无限小数、循 环小数”，渗透“循环小数是无限小数，但无限小数不一定
循环小数；有限小数一定不是循环小数”的思 想。第二题综合题，通过根据实际情况，取
循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。 最后一道是发展题，一方面
让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。】
（六）从质疑问难中，畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？
【让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条
理。】