北师大版五年级上册数学《梯形的面积》教案范文
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北师大版五年级上册数学《梯形的面积》教案范文
教学内容：
人教版中小学数学教材五年级上册第95页主习题图、96页例⑶第96页“做
一做”，
教学目的：
⑴知识与技能：通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算
公
式。开展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步领会利用
转化的方法解决问习题
⑵过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简
略的实际问习题。
⑶情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试
中激发求知欲，陶冶情操。培
养学生探索精神和合作精神，取得数学学习的乐趣。
教学重点：
掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问习题。
教学难点：
理解梯形面积公式推导方法的多样化，领会转化的思想。
考点剖析：
会用梯形面积公式解决实际问习题。
教学方法：
游戏引入——新知讲授——稳固总结归纳——练习提高
教学用具：
课件、多组两个完全雷同的梯形。
教学过程：
一、提出问习题（课件出示教材第95页的主习题图）。
老师：同学们在图中发现了什么？
老师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？
二、通过旧知迁移引出新课。
老师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？
⑴指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公
式推导过程。
⑵课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，老师提醒转化
方法：拼合法、割补法
⑶老师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同
学们想一想，我
们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
三、提醒课习题；
根据学生的答复，引出新课，梯形的面积。
板书课习题--梯形的面积。
四、新知探究
⑴师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就
能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？
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下面我们就来实践操作一下吧。
⑵请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？
生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。
老师提出要求
①选择自己喜爱的梯形把它拼成我们学过的图形
②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？
③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们
的底与梯形的上、下底有怎样的
关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联络？
④先独立思考后小组交流
生小组合作探究。师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各局部之间的
关系找准。
⑶
（出示课件）现在画面展示的是两个完全雷同的梯形重叠在一起，哪个小
组能说一说方才你们将其拼成了
什么图形？是怎样拼的？各小组推选1人向全
班报告过程与结果。（老师逐一配以课件演示。）
师引导得出如下几种推导思路：（师边利用课件演示边解说）
思路一：用两个完全一
样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边
形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形
的高相等，平行边四边形的
底等于梯形的上底与下底之和，从而推出
梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
思路二：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面
积等于一个平
行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出
梯形的面积
=上底×高＋（下底-上底）×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
思路三：沿梯形
的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。得出梯形的
面积等于两个三角形面积之和，从而推出
梯形的面积 =上底×高÷2＋下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
老师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋
下底）×高÷2”。
师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面
积公式用字母公
式可表示为什么？学生用字母表示出梯形的面积计算公式：Ｓ=
（a＋b）h÷2
五、稳固提升
⑴（出示课件），三峡水电站全景图及第89页例3并读习题。同时出示水电
站的横截面的简图（梯形）。发问，实际求什么？
Ｓ =（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（㎡）
⑵计算下面图形的面积，你发现了什么？
六、总结归纳结课
⑴这节课你学到了什么？要计算梯形的面积，必必要知道几个条件？还要注
意什么？
⑵我们是怎样得出梯形面积的公式的？
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（二）老师总结归纳
今天我们利用转化的思想推导出了梯形的面积计算公式，并会用梯形的面积<
br>计算公式解决生活中的实际问习题。
板书设计：
梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
梯形的面积 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
梯形的面积 =上底×高÷2＋下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
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