北京版小学数学五年级上册4.2.密铺word教案(5)
重庆文化艺术职业学院-寒假趣事作文200字
密铺
三维目标：
1．通过观察生活中常见的密铺图案，学生初步理解密铺的含义。
2．通过拼摆各种图形，认
识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究
规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、
推理和交流的能力。
3．经历探索平面图形密铺条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力。
4. 在对密铺图案的欣赏和探索活动中，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，使学生
充分感
受数学知识与生活的密切联系，进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，
培养学生的合作交流意识
和一定的审美情趣。
教学重点：
知道哪些图形可以进行密铺及密铺的条件。
教学难点：
密铺的条件
教具准备：
ppt课件、拼摆的图形。
教学过程：
课前谈话：（放映图片: 生活中的密铺实例）。
在欣赏了这些图片后,能谈谈你的感受吗?
你从中有什么发现呢?(都是由平面图形铺成的)
一、理解概念 —— “密铺”。
1．（课件）我们再来看几幅图,它们也是由一些图形铺成的,你发现它们的不同之处了吗?
2．初步理解的“密铺”的含义。
（1）鱼鳞、瓦片是怎样铺的?
（瓦片、鱼鳞有重叠的部分，一块搭着一块手势演示）
（2）那另外几幅图呢？（一块紧挨着一块）什么叫紧挨着？(板书:无空隙)
强调：一点空隙都没有。（从中间部分观察）有重叠部分吗？（板书:不重叠）
3．揭示概念：
像这三幅图中用一种或多种平面图形不重
叠、无空隙地把一个平面的中间部分铺
满，这种铺法在数学中叫“密铺”。
4．再来看看这几
幅图中哪幅图的铺法是密铺？（1、3、4）它们是由哪些图形无空隙、
不重叠的铺成的？（完全一样的
长、正、平形四边形）
5．我们知道了完全一样的长方形、正方形、平行四边形可以密铺，完全一样梯
形可以
密铺吗？说说理由。（转化成平行四边形）
完全一样的长、正、平、梯都是四边形，且
都能密铺，是不是任意完全一样四边形都能
密铺呢？（猜测、演示）
6．小结：
每
两个图形中间有一个拼接点，这几个角都绕着这一个拼接点来拼的。拼接点周围的内
角总和，只要是36
0度，就可以密铺。
二、自主探索——思考与操作。
（一）研究正多边形：
1．（课件）这些图形中哪个图形一定不能密铺？为什么？
只用一种完全一样的圆是不能密铺的。（课件）
2．（课件）大家猜一猜，哪一种完全一样的图形可以密铺？
操作要求：
（1）每个同学选用一种完全一样的图形动手铺一铺。
（2）哪些图形可以密铺？哪些图形不可以密铺？
（3）交流，想一想为什么这个图形可以密铺或为什么不能进行密铺。
拿出信封：（正三角形，正六边形，正五边形，正八边形）
3．学生汇报，反馈交流。
（1）不能：正五边形，正八边形
你是怎样判断出正五边形、正八边形不能密铺的？（总有空隙）
（2）能密铺的图形：正三角形，正六边形
A 正三角形：为什么能密铺？
观察：这几个角都绕着这一个拼接点来拼的。
（正三角形的一个内角是60度，6个角拼在一起就形成一个周角，即可以密铺。）
B
正六边形：
那正六边形是这样吗？一起来看一看。
（正六边形的一个内角是120度，3个内角拼在一起就能形成一个周角，所以也可以密
铺）
小结：
看来我们判断一种图形是否能密铺，可以观察拼接点周围的内角总和，只要是
360度，就可以密铺。
4．判断：
完全一样的正八边形、正九边形、正十边形能否密铺？
5．思考一下：这些图形能密铺吗？你是怎样想的？（三角形、四边形）
6．反馈：主要转化的方法
7．小知识：早在公元前300年前后，亚历山大的巴鲁士就研究
过蜜蜂房的形状，他认
为蜂房里到处是等边的正六边形图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，选
择了
边数最多的正六边形．这样，它们就可以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，
从而
贮藏更多的蜂蜜．
人们利用密铺制造了储物袋美观又方便。
三、综合运用——欣赏与设计
欣赏埃舍尔的艺术世界：
密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究
，其中最
富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫的
建筑
有很深刻的印象，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案。
这些图案包括鱼、青蛙、狗
、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创造的艺术
作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更
让人对数学产生另一种看法。（课
件）
小结：生活中有很多时候是用两种甚至两种以上的图形进行密铺。
课件展示：正五边形和菱形、正八边形和正方形、多种图形密铺
作业：动手创作
看了这些作品，你想不想做一次艺术家？
请你选一种或几种完全一样的图形进行密铺，可以自
己设计颜色，比一比，谁的设
计更美观、更新颖。