惠州学院教务处-湖南保险职业学院

教 学 设 计 表
学科名称： 数学 授课班级： 503
工作单位： 教师：
章节名称

三角形的面积
学时

1
课程标准

1、 探究并掌握三角形的面积公式，并能解决简单的实际问 题。经历三角形面积公
式的探索过程，进一步感受转化的数学思想和方法。
2、 通过操作、观察、比较、培养学生问题意识、概括能力，发展学生的空间观念。

知识和技能 ：经历三角形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握
三角形面积的基础知识和基本技能 。


数学思考：1、建立数感和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形 象思
维与抽象思维。
2、在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学 活动中。发展合情
推理和演绎推理能力清晰地表达自己的想法。
3、学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。


问题解决: 1、初步学 会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决
简单的实际问题，增强应用意识，提高实践 能力。
2、学会与他人合作交流。
3、初步形成评价与反思的意识。


情感态度：1、积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
2、在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，建立自信心。
3、养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯。
4、形成坚持真理、严谨的科学态度。


教学目标

学习容分析：
三角形的面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形 、平行四边形面
积计算的基础上学习的，由平行四边形面积公式的推导方法提出解决问题的思路，
把三角形也转化为学过的图形。通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计
算公式。这样一方面使 学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，
另一方面有助于发展学生的空间观念。

学习容分析及

教学设计思路
教学设计思路：本节课通过先复习上节课的平行四边形面积计算公式，然后让同
（教学策略）
学们自己动手用两个完全相同的直角三角形，锐角三角形和钝角三角形拼出一个
平行四边形，再 引导同学们观察出三角形和所拼成的平行四边形是等底等高的，
从而推出三角形的面积是等于所拼成的平 行四边形的面积的一半，由平行四边形
的面积=底×高，再推出三角形面积=底×高÷2。



1、 本班同学大多是十一二岁，思维活跃，课堂上喜欢表现自已，对数学由浓厚 的
兴趣，基础较好，中上程度的学生占多数
2、 学生在以前的学习中。初步认识了各种平面 图形的特征，掌握了长方形、正方
形、平行四边形的面积计算，在前面的图形教学中，学生学会了运用折 、剪、
拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上有一定的基础。
3、 对新鲜事 物特别敏感，有强烈的求知欲和好奇心。但认知水平有限，空间观念
还未完全建立，观察能力较弱。



学习者特征

分析

教学重点

及解决措施

教学重点：理解并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。


解决措施：通过探究的过程和反复的练习让学生掌握三角形面积公式。




教学难点
及解决措施

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。


解决措施：引导学生自己动手操作,从操作中掌握方法,发现问题,解决问题，从而掌
握知识。

信息技术应用分析
知识点
媒体容与形式
教学
作用
使用
方式
占用
时间
媒体
来源
两个完全相同的直角三角形纸板和多媒体
直角三角

形的拼凑





锐角三角
两个完全相同的锐角三角形纸板和多媒体
形的拼凑





钝角三角
两个完全相同的钝角三角形纸板和多媒体
形的拼凑





三角形的

底、高与

平行四边
多媒体
形的底、

高的关系





三角形的
多媒体
面积公式



A.D.E F




A.D.E F



A.D.E F




F A





J G
五分A. E
钟



五分钟 A.E



五分钟 A. E




五分钟 A





五分钟 A
说明：教学作用、使用方式和媒体来源只需在下面查找对应的容，填写字母即可。
1、媒体在教学中的作用：
A.提供事实，建立经验 B.创设情境，引发动机 C.举例验证，建立概念 D.提供示，正确操作 E.呈现过程，
形成表象 F.演绎原理，启发思维 G.设难置疑，引起思辨 H.展示事例，开阔视野 I.欣赏审美，冶情操 J.归
纳总结，复习巩固 K.自定义。

2、媒体的使用方式：
A.设疑—播放—讲解 B.设疑—播放—讨论 C.讲解—播放—概括 D.讲解—播放—举例 E.播放—提问—讲
解 F.播放—讨论—总结 G.边播放、边讲解 H. 边播放、边议论 I.学习者自己操作媒体进行学习 J.自定义。
3、媒体的来源包括：
A.自制 B.购入 C.库存 D.取自××资源库存 E.网上下载 F.其他

教学过程的设计
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、复习 师：同学们回忆下到目前为止， 生：长方形、正方形、平行四边 通过复习旧知，
我们学过哪些图形的面积计算公形。 既让学生回顾有关
式？ 的面积计算，又为
新的知识的探索做
师：那它们的面积公式是什么？ 生：长方形的面积等于长乘以宽，铺垫。
正方形的面积等于边长乘边长，平
行四边形的面积等于底乘以高。
师：很好，看来大家都掌握得不错。
（打开课件——生活中常见的三
角形）。
二、导入 师：同学们，看看这些图片，有单
车、金字塔、路标、桌球、七巧板， 生：都有三角形的形状
你们能看出这些图形有什么共同
点吗？ 由生活的实物和
（课件显示三角形） 红领巾的引入，使
师：很好，看来大家观察能力很不 生：红领巾 学生体会到数学与
错，同学们看看老师手里拿的是什 生活的联系，激发
么？ 学生的探究兴趣。

师：对，红领巾，每天同学们都戴
着鲜艳的红领巾来学校学习，大家生：不知道
知道这红领巾要用多少布料吗？

师：大家看看红领巾是什么形状 生：三角形
的？

师：很好，是三角形，也就是我们
如果知道三角形的面积也就能得生：不知道
出红领巾的面积了，那同学们知道
怎么计算三角形的面积吗？

师：那不知道，咱们这节课就一起
来研究下三角形的面积计算

师：同学们，之前我们学习平行四
边形的面积时，是将平行四边形转生：可以
化为长方形来求出，那大家想想我
三、探究新知们可不可以也将三角形转化为我
们学过的图形？

师：可以，那同学们现在就拿出让 学生拿起纸板进行拼凑，并与同让学生自己动手操
大家准备的两个完全一样的直角桌之间相互谈论结果。 作，给学生留出足
三角形出来，大家拼凑看看，看能 够的空间，发挥学
拼成什么我们学过的图形？ 生的主观能动性和
（课件上显示两个直角三角形） 合作精神，自主探
索三角形的面积公
（2分钟后）师：老师请同学来说 生1：长方形 式
说拼出什么图形来了？ 生2：平行四边形
（生3：正方形）

师：（课件显示拼成的图形）大家 学生通过研究讨论会得出，直角
真棒，同学们想一想每个直角三角三角形的面积等于长方形或平
形的面积与拼成的长方形或平行行四边形的面积的一半。
四边形的面积有什么关系？

师：很好，同学们现在看看两个完 学生拿出准备好的两个锐角三角
全一样的锐角三角形能拼成什么形，自己动手拼一拼，并与同学
图形？ 交流问题。

师：请同学来说说自己拼成了什么 生1：平行四边形。
图形？ 生2：平行四边形
……
（课件显示）师：同学们很棒哦，学生们谈论发现与以前一样，锐角
都拼成来了，那想想每个锐角三角三角形的面积等于拼成的平行
形的面积与拼成的平行四边形的四边形的面积的一半
面积有什么关系？

师：那最后大家试试，两个完全一学生拿出准备好的两个钝角三角
样的钝角三角形又能拼成什么？ 形，自己动手拼一拼，并与同学
交流问题。
师：哪位同学来说说拼成什么图形 生1：平行四边形
了？ 生2：平行四边形
……
（课件显示）师：同学们，你们真
是聪明啊，那每个钝角三角形的面 生：会
积是不是与前两个一样，会等于拼
成的平行四边形的面积的一半？ 让学生口头表述自
己的推导结果，锻
（课件显示——议一议，说一说） 炼学生整理思维、
师：现在同学看看上面的三个问 学生们谈论思考问题 理顺思路的能力和
题，与同桌谈论讨论。 口头表达能力。

师：现在有哪位同学愿意来为大家 生：两个完全一样的三角形可以
解答一下。 拼成一个平行四边形

每个三角形的面积等于拼成的
平行四边形的面积的一半
平行四边形的底等于三角形的
底，平行四边形的高等于三角形
的高
师：这位同学回答得非常好。（老
师再通过课件演示讲解一次）

（课件显示——结论袋袋库） 生1：完全一样
师：请三个同学来为我们完成结论 生2：三角形的底、三角形的高
袋袋库的容。 生3：一半

师：同学们都很厉害，我们知道平 生：底乘以高 反复强调，让学生
形四边形的面积是等于什么呢？ 能充分理解三角形
面积与平行四边形
师：恩，而三角形的面积会等于平 生：底乘以高除以2 面积的关系，更好
行四边形面积的一半，所以三角形 地掌握三角形面积
的面积会等于？ 公式。

师：很好，（课件显示）那为什么生：因为三角形的面积等于拼成的
要除以2呢？ 平行四边形面积的一半

师：如果用S表示三角形面积，用 生：S=ah÷2
a和h分别表示三角形的底和高，
那么三角形的面积公式还可以表
示成什么？


讲述数学名著《九章算术》里对平
面图形面积的算法。

（课件显示——试一试）
师：同学们，现在我们知道了三角
形的面积计算公式了，那同学现在生：能
能计算出红领巾的面积了吗？

师：那同学们看看。这条红领巾的 学生动手做题
底是100厘米，高是33厘米，大
家算算它的面积是多少？

老师之后评讲校对。 通过分层次的解决
实际问题的练习，
师：同学们现在完成课本上的做一 巩固了学生对三角
做，请两位同学上黑板做，其余在 学生举手上黑板做题 形面积计算公式的

课本上完成。

老师之后评讲校对。

（课件显示——明辨是非）
老师请三个同学来回答对错，并讲 学生主动举手回答
评。

四、归纳总结 这节课主要学习三角形的面积计
算公式，由两个完全一样的三角形
拼成一个平行四边形推导出三角
形面积=底×高÷2

五、布置作业
完成练习十六的第1、2、3题
理解应用。

教学评价分析
本节课的教学中，我主要抓住儿童的心理需求，使学生的主体意识得到了充分的发挥，课上积极热烈
的气氛、感官的震撼都有利于学生全面和谐的发展，具体体现在以下几个方面：
一、由生活实际引入，激发学生学习兴趣
由生活实际中的三角形的引入和红领巾的问题的提出引发 思考，使学生体会到数学与生活的联系，
激发学生学习的兴趣。这节课中，学生始终保持着积极的学习状 态，教学效果很好。
二、注重体验，经历形成过程
教学中我尽可能给学生提供观察、 思考和参与、表现的机会，注意学生的亲身体验，使学生感受到
这种教学教程中的欢乐与愉悦，从而达到 促进学生自主发展的目的.。三角形面积计算公式的推导，充
分根据学生的认知特点，成功地创设了“感 知→表象→概念→规律”的教学情景，极大的发挥了以教师
为主导，学生为主体的作用，在教学中一方面 启发学生设法把所研究的图形转化成已经会计算面积的
图形，另一方面引导学生通过动手操作主动探索所 研究的图形与已学过的图形各部分之间的联系，使
学生自然地进行知识迁移，推导出面积的计算方法。这 样学生在理解的基础上掌握面积计算公式，印
象深刻，学得轻松。因此，整节课自始至终学生学习兴趣盎 然，积极投入，既学得开心，又学得扎实。

填表说明：
1、教学过程的设计是本教学设计表的关键，要详细说明教学环节 及所需的资源支持、教师和学
生具体的活动、设计意图以及需要特别说明的教师引导语等）。
2、“教学评价分析”一栏填写您将从哪些方面对学生的学习过程进行评价，如评价的主要指标、
权重、 等级标准和方法等。
3、表格高度如果不够，可以在“页面设置”中将纸高度调大。