人教版五年级上册第三单元《小数除法—循环小数》教学设计及反思
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人教版五年级上册第三单元《小数除法—循环小数》教学设计及
反思
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第2728页
【教学目标】
1、让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、<
br>无限小数纯循环小数、混循环小数的意义，循环小数的简便记法。
2、培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习的能力。
3、创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合
作精神。
【教学重点】：正确理解循环小数的意义。
【教学准备】：演示课件
课前参与：了解生活中有关循环的现象。
【教学过程】
一、情景创设，激趣导入
课件出示：十二生肖图
师：同学们，你们都喜欢这里面的哪个生肖？你们都知道自己的属相吗
？？
你们猜一猜，老师的属相是什么？
今年是什么年？在过几年就是兔年了？你是怎么算出来的？
适时小结：按顺序排列的，也就是
说十二生肖是一个一个按顺序出现，我们
把它叫“依次”（板书）鼠年过了是牛年，然后是虎年、兔年、
一直到猪年，然
后又是从鼠年到猪年，这是“依次不断重复出现”；（完成板书）
师：你们知道在生活中有哪些“依次不断重复出现”的现象吗？
我们把这种现象还可以叫做“循环”（板书）
在数学中也存在这种循环现象，今天我们就一起来研究它。
1、揭示循环小数的意义
在田径运动会中，我们班的郑玲彤同学取得了女子乙组100米的冠军，你们
知道她跑
100米的时间是多少吗？老师想请大家算一算，她的速度是每秒多少
米？谁能列个算式？
100÷15（一名学生板演）
师：如果在计算中遇见什么问题，先自己思考，看能发现什么
，把你的发现
和小组同学交流交流，老师想看一看咱们班哪个小组有重要发现。
根据学生回答，利用学生板书突破重难点。（横式得数省略号）
对于发现余数重复出现，商也重复出现，要给予积极评价。
我们在来看一道题：58.6÷11（一名学生板演）
把你的发现和小组同学互相说一说。（
同学们都有一种很强的能力，那就是
能主动探索数学规律）
师：像6.666…、5.32727…这样的数就叫做“循环小数”（补充板书）
师：现在
，请同学们闭上眼睛，回忆我们刚才学习的知识，想一想，到底什
么叫循环小数呢？想好了以后，和小组
同学互相说一说。
根据学生汇报，课件出示定义并着重显示“小数部分”，依次，重复出现。
（请你任选一个词或词组，说一说你是怎么理解的）
2、初步了解有限小数和无限小数
老师
这儿有有几个数，你们能把它们分分类吗？跟小组同学说一说，你想怎
么分类，理由是什么？
0.999 2.7272…3.212121
5.02727…0.73444…3.1415926…
（学生自由发言）
教师适时板书：有限小数和无限小数。
2、循环节和循环小数的简便记法
师：将上
面三个循环小数中依次不断重复出现的数字找出来，这些重复出现
的数字有特殊的名字，请大家翻开书，
看看它叫什么？
师：循环小数在国际上有一种公认的表示形式，有人知道吗？
师生共同完成循环小数的简便记法。
4、纯循环小数和混循环小数
比较2.7272…5.02727…0.73444…
这三个循环小数，循环节在小数部分的位置有什么不同？
根据学生回答，教师适时板书：纯循环小数和混循环小数，并完成流程图：
有限小数纯循环小数
小数循环小数
无限小数混循环小数
无限不循环小数
通过今天的学习，老师有一个很大的发现。那就是，同学们主动探索数学规
律的能力很强。哪位
同学能根据老师板书的这个流程图，说一说，你对小数都有
什么认识？（学生可以在小组中交流后发言）
师：通过同学们的发言，老师发现同学们对小数确实有了更进一步的认识。
那么老师给大家留一
道思考题，我想运用你们聪明才智一定可以解答出来。
二、课后延伸
如果用■、●、▲代表三个不同的数字。
那么：■.●●▲●●▲●●▲……这个小数的的小数部分第一百为是什
么？第一千位是什么？
教学反思：
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的
基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课
本的例1，是教学从某
一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供
感性材料。例2通过计算除法式题，呈现了除不
尽时商的两种情况：一种是从某
位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此
引出循
环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材介绍有限小数和无限小数的
概念。以
前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小
数概念的内涵进一步扩展了，学生
认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循
环小数就是无限小数。
为了让学生便于理解，上
课一开始我就引用了一个老掉牙的故事：“从前有
座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，
老和尚对小和尚说：从前
有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从
前有座山……让学生说说这个故事有什么规律？由此让学生感知循环现象。知道
这个故事在“不断重复”，在此基础上告诉学生这种“不断重复”的现象数学上
叫“循环”。
在探究循环小数特征时，让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。
教学时我先引出例题，让学生
通过实际计算，发现这些除法试题无论除到小数点
后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循
环小数的计算方法，并能
熟练地进行计算；计算后我让学生初步感受循环小数的特点。让学生观察它们的
商有什么特点，并想一想商如何表示？为什么使用省略号？在学生弄明白了循环
小数的特征的基
础上接着概括循环小数的意义，引出循环小数、循环节、有限小
数和无限小数的概念。最后做相关练习，
巩固新知识。
上完这节课后，我认为以下几方面是做得较好的：
1、注重创设情景，提高学
习兴趣。这节课是概念课，大多数学生都对此不
感兴趣。在这节课中，我采用多种多样的教学方法，如讲
故事，猜一猜，找朋友
等方法来吸引学生的注意。
2、注重了小组合作学习。在学生算出40
0÷75这道算式后，给出相关问题
让学生在小组内讨论。如：为什么商的小数部分总是重复出现“3”
？它和每次
出现的余数有什么关系？……尽量多给学生有自主学习的机会。
3、让学生来当小
老师。在引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的
概念后，我让学生当小老师，找出这些概念中的
关键词，并逐个理解，从而使学
生对循环小数概念有一个更全面、更完整的认识。
但一节课后
我也感觉有许多不足之处：1、本节课在学生探究的过程中给予
学生观察的材料较少，针对循环小数的重
点“依次不断重复”这几个关键词语可
以再出几道练习题，使学生能牢固的掌握循环小数的特点。2、在
练习的设计中
对于循环小数的简写形式可以增加混循环小数的形式，同时也可以增加循环小数
与
无限不循环小数的区分，使学生更清晰的理解循环小数。其次由于循环小数是
学生第一次接触，因此教师
可以让学生读一读循环小数，但在教学中仍忽略了这
一点。3、对于商是循环小数的竖式计算，有些学生
往往不知道该除到哪一步就
不用继续再除，这也是今后教学中需要引起注意的地方。在今后的教学中我一
定
要注重以上几个方面的问题，使自己的课堂教学能为更多的学生服务。