淮北市实验高级中学-北京清华附中

学习必备 欢迎下载
北师大版五年级上册《分数与除法》教案
教学目标：

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

3.培养学生的应用意识。

教学重点：

1.理解归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

教学准备：

课件、圆片

教学过程：

一、复习引入

师：同 学们，上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时，
往往不能正好得到整数的结果 ，这时，我们常用分数来表示。那么什么是分数呢？
（学生回答分数的意义）

课件出示练习题

（1）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几 ？这道题把
谁看作单位1？

（2）把9个香蕉平均分成3份，每份是这些香蕉的几分之几？每份有几个？

（3）把1包饼干平均分给2个人，每人分得（12）包 。

引入：知识与知识之间 存在着许多密切的关系，这节课我们来研究一下分数与除
法之间的关系。（板书课题）

二、探究新知

课件出示习题

（1）把18个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？（列式计算）

（2）把6个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？（列式计算）

师：这两道题 都是我们学过的用除法来解决的问题，计算的都是把一个整体平均
分成3份，求每份是多少。下面我们再 来看一下这道题。

出示例1：把1个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？

师：这道题该怎样列式呢？（学生列式，师板书：13）

师：13表示什么意思？

生：13表示把一个蛋糕平均分给3个人，求一个人分得多少。

师：好，这道题也是 把一个整体平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的问
题，所以也要用除法来计算。那么，你知道每 人分得多少个吗？

生：13个。（师板书）

师：大家都认为是这样吗？（是）谁来说说你是怎么想的？

教师出示课件，学生边说 边演示：我们把这个圆看作这个蛋糕，把它平均分成3
份，每人得到其中的一份，也就是这个蛋糕的13 。

师：请大家看，每份都是13，每个人得到的是多少个蛋糕呢？

生：13个。

师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就可以用分数来表示。 所以每个
人分得的蛋糕就是 个。

教师说明：13表示把一个蛋糕平均分给3个人，求每人得到多少个，而我们通
第 1 页

学习必备 欢迎下载
过演示知道了每人得到13个。所以13的结果就是13。（板书=）（齐读算式）

师：一个蛋糕平均分给3个人，我们知道了每人分得13个，现在要分一些其它
的物品，你会吗？（课件 出示例2）

指名读题

师：谁能列出算式？

生：34（师板书）

师：这道题是把一个整体平均分成4份，求每份是多少，也是用 除法来计算的。
究竟每人分得多少块月饼呢？老师为每个小组都准备了学具（3个圆片），现在
请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到底每人分得多少块月饼。

小组操作，教师巡视指导。

师：大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是
什么？

（小组边汇报，边演示）

小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平 均分成4份，每人得
到其中的1份，也就是14块。

师：你能用一个式子表示一下吗？

小组1：14=14块。

师：好。请接着汇报吧。

小组1：接下来，我们按照同样的方法分其他两个圆。最后 每个人分到的是3个
14块，也就是34块。

师：大家认为他们的方法可以吗？（可 以）我们再来一起回忆一下他们的方法。
（教师边叙述方法，边进行课件演示）

师：还有没有和这组方法不同的？

小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起，把 它们一起平均分成4份，每人
得到其中的1份，拼在一起就得到了34块。

师：（课 件演示方法二）这种方法是把3块月饼放在一起，把它们看成一个整体，
平均分成4份，每人得到了其中 的一份，也就是3块月饼的14，拼在一起就是
34块。

师：通过大家操作我们知道 了每人得到了34块月饼（板书34块）。有些同学
是一块一块分的，有些同学是3块一起分的，但这两 种不同的方法都得到了34
块，也就是说34的结果就是34。

师：请大家看一看， 今天这两道除法算式的结果都是什么数？（分数）请大家想
一想，分数与除法有什么关系呢？

学生小组讨论

生：我们发现，被除数就是分子，除数就是分母。

师：你能试着表示出来吗？

生：被除数除数=被除数除数（师板书）
师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的
关系吗？

生1：ab=ab（师板书）

生2：老师，我认为还要写上b0。

师：为什么b0?

生：因为b表示除数，除数不能为0。

生：分数的分母也不能等于0。

第 2 页

学习必备 欢迎下载
师：好。通过观察思考，我们知道了分数与除法存在着这样的关系（齐读分数与
除法 的关系）

师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢？

学生观察算式，思考

生：可以。比如34=34。

课件出示，齐读：两个整数相除，商可以用分数来表示 ，要用除数作分母，被除
数作分子。反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的
被除数，分母相当于除数，

分数线相当于除号。

师：我们通过学习了解了分数与除法的联系，那么分数与除法有什么区别呢？

请学生观察黑板算式，和同学讨论。

学生汇报，教师总结：除法和我们学过的加法、 减法、乘法一样，是一种运算；
而分数是一种数，同时分数也可以表示两个数相除。

三、巩固练习

1.用分数表示下列算式的商

713= 311= 85=

916= mn=

2.试一试

（ ）7=471（ ）=13

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。 其中“师傅”
更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值
得学习者。“老师”的 原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是
一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师 ”连用最初见于《史记》，有“荀
卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆 可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和
“师”的 复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上
学以“道”，但其不一定是知识的 传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光
是拥有知识，更重于传播知识。

79=（ ）9 58=（ ）（ ）

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种 称呼，从最初的门馆、私塾到晚清
的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一 种社会职
业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有
传授知 识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有
酒食，先生馔”；《国策》中 的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为
父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就 有“先生长者，有德之称”
的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的 称
呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为 “先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而
与人言”，其中之“先生”意为“年 长、资深之传授知识者”，与教师、老师之
意基本一致。

3.把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中
呢？

第 3 页

学习必备 欢迎下载
宋以 后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之
县学一律循之不变。明朝入选 翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，
各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清 时还有学官一意，即主管县
一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“ 教
授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对
于在“校”或 “学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比
如书院、皇室，也称教师为“院长、西 席、讲席”等。4.填空（练习十二3题）

5.把5米长的绳子平均截成8段，每段长（58 ）米，每段绳子的长度是全长的
（18）。

四、全课总结


第 4 页