四川专科分数线-我的发现作文

《一个数除以分数》教学设计及反思

教学内容：五年级上册第五单元信息窗二
教学目标：
1、在解决具体问题的过程中，理解一个数除以分数的意义，能正确列式。
2、通过画一画、涂一涂的方法，在操作过程中探索一个数除以分数的计算方法，并能解
释其合理性。
3、通过对研究过程的归纳，提高学生观察比较、归纳概括的能力。
教学重点：一个数除以分数的意义与计算方法。
教学难点：解释、理解一个数除以分数的算理。
教具准备：课件
教学过程：
一、复习铺垫
1、复习上节课的学习内容
师：上节数学课我们学习了什么？从哪几 方面学习的？分数除以整数的意义是什么？分数除
以整数的计算法则是什么？可以举例说明。
2、课前三分钟：课件出示分数乘法与分数除以整数口算题各4道
3、与分数单位相关的填空题。
1里面有( )个
111141
；1里面有( )个；2里面有( )个；里有( )个
72572525
［设计目的：将分数除以整数的知识与课前三分钟口算相结合，有效地对分数除以整 数
的知识进行了巩固，更为后续一个数除以分数的研究方向做好铺垫］
二、探究新知
1、出示情境，提出问题
师：敢继续挑战吗？请看屏幕。请一生读信息，其他同学注意思考， 提出一个用除法解决的
数学问题？
生1：2米布可以做多少个小书信袋？
生2：2米布可以做多少个大书信袋？
2、列出算式，说明算理

1 1
师：这两个问题你会怎么解决？怎么想的？引导学生说出求2里面有几个，用2÷；求2
55
22
里面有几个，用2÷。
55
44
在此基础上出示第二个情境，提出问题，并列式解决，说明算理。板书：÷
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师：看来无论是整数还是分数，他们的道理都是一样的。求一个数中有多少个另外的数都 可
以用除法。
［设计目的：用挑战的方式出示情境窗信息，提出问题并列出算式，激发学生的 学习兴
趣，说明算理的同时为后续一个数除以分数的意义做好铺垫］
3、对比观察，板书课题
师：同学们，仔细观察我们刚才列出的这三道除法算式，它与我们以前接触的除法算式有什
么不 同？
生1：整数除以分数
生2：分数除以分烽
师：不管是整数除以分数，还是分 数除以分数，都可以看成一个数除以分数，这节课我们就
来研究一个数除以分数。板书课题。
师：你们打算从哪几方面研究一个数除以分数？
生：意义和计算方法。
［设计目的 ：一个数除以分数是分数除法的第二种计算类型，通过这个环节让孩子们对
分数除以整数及一个数除以分 数有初步的辨析，并通过引导提问，让孩子明白计算的研究内
容意义及计算法则］
4、根据算理，理解意义
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师：谁来说说，2÷表示什么？2÷？÷？
55525
师：这三个算式在表达的意义上有什么共同点呢？
师：看来一个数除以分 数和整数除法一样，也可以表示求一个数中有多少个另一个数，算理
都是一样的。
5、猜测证明，探究法则
(1)猜测结果
1
师：现在算式已经列好了，意 义也了解清楚了，那么2÷的结果是多少呢？根据你的数学
5
感觉猜一猜。

1
生1：10，师：怎么想的？生：2÷=2×5=10，师板书
5
1
生2：
10
2
生3：……
5
(2)验证结果
师：大家猜测的结果到底哪个正确呢？我们可以怎么办？
生：验证一下
师：大家可以在本子上写一写，画一画，算一算，为自己猜测的结果找个理由， 看谁的理由
充分。开始
生在本上验证，教师巡视
(3)结果交流
师：谁来说说你认为结果是多少，为什么？
11
生1：文字述叙，1里面有5个，2里面有两个1，就有10个。
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生2：画线段图。



1
生3：2÷=2÷0.2=10
5
1111
生4：2÷=×=，
52510
师：你是怎么想的？生 ：前面学习的时侯把整数变成它的倒数，所以这里的2也可以变成它
的倒数。
1
师： 那你认为1里面有几个？1里面已经有5个了，难道2里面连一个也没有吗？你认为
5
结果合理 么？虽然都是整数，但是他们的位置一样吗？
[引导学生辨析只有做除数的整数才可以变
成它的 倒数。]
(4)达成共识
师：通过刚才的分析来看，结果应该是几？课件展示分析过程，达 成共识：看来真得可以用
1
2乘的倒数。
5

1
2×=2×5=10
5
［设计目的：有了分数 除以整数做为基础，数感迁移孩子们很容易会想到用被除数去乘
除数的倒数得到10这个结果，在此基础 上顺应孩子的发展让孩子自主动手写、算、画，对
结果进行分析，在自主探究的过程中，加深对为什么会 乘除数的倒数的理解。与此同时也给
孩子们一个研究方法上的指引：猜测+验证］
(5)研究2÷
2
的结果
5
师：大家通过先猜测，再画图验证的方法成功解决了第一个问题，那么2÷
少？
生：5
师：理由是什么？谁来说说你的思考？
25
生1：2÷=2×=5
52
2
呢？结果是多
5
师：哦，乘除数的倒数了，到底行不行呢？拿 出证据来!可以结合图形来说说。
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生借助刚才的图来说明，10个，2个一组，有这样的5组。
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师课件演示。
44
(6) 研究÷的计算结果
525
44
师：那么÷的结果是多少呢？我们一起看屏幕研究一下
525< br>441441
(课件演示里有几个，1里面有25个，那么里就有25的，也就是20个，用525255525
414425
算式表示就是×25，再4个为一组，除以4，最后可以 写成×25÷4=×)
525554
2
［设计目的：对于2÷的研究，孩子们在前一 个算式的基础上对于乘倒数会有所依赖，
5
得到结果，在此基础上引导学生进一步通过图形画一 画，圈一圈来进行说明，夯实学生对算
理的认识。对于第三个算式，多数孩子画起来非常困难，理解也不 容易，教学当中通过孩子
的知识迁移，在得到结果后，直接通过课件验证，对孩子的感觉给予肯定!让孩 子体验成功!
分数除以分数也是可以写成分数乘整数的倒数的］
(7)归纳概括，形成法则
师：现在我们再来看这三道题，计算时有什么共同点？那你会计算一个数除以分数吗？用自

己的话说说？(引导学生说出：被除数除以除数，等于被除数乘以除数的倒数)
师：10÷
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=什么？÷等于什么？÷2呢？看来无论是一个数除以分数，还是分数除
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以整数，我们都可以怎样计算？
师：如果被除数和除数分别用甲和乙来表示，可以怎么 写？注意乙不能等于零，用字母a÷
b(b≠0)来表达法则等于什么？
［设计目的：引导学 生对分数除法有一个完整地认识，无论是哪两个数相除，都可以用被
数除乘除数的倒数来计算。］
三、巩固练习，强化新知
1、师：现在会计算一个数除以分数了么？打开数学课本，完成66 页第4题前两列。请四位
同学到黑板上完成，其余同学做在练习本上。
2、学生完成练习 < br>师：做完的同学想想，要想做得又对又快，有什么决窍，有没有需要大家注意的地方？一会
儿提醒 一下其他同学
3、根据板演进行订正。
师：这题做得对吗？问题出在哪儿？
师：要把题做对，需要注意什么问题？
生：注意除号要变成乘号；除数要变成它的倒数；要先约分再计算
师评价
四、课堂小结
今天我们学习了什么？你有什么收获？计算时要注意些什么？
五、课堂小测
师：五分钟的时间完成第四题剩下的四道题。
板书设计：略
六、当堂小测
小测内容：



小测时间：5分钟

小测情况：
1、全对：29人，正确率54%
2、除号没有变乘号9人：孙鑫、钟昊
3、除数没有变倒数，4人
4、计算约分错7人
5、没交4人：王振祥、时小惠、魏威、商玉豪，再加纪阳，5人不会


结合学生经验教学，提高课堂实效
----《一个数除以分数》教学反思
在学校数学学科高效课堂研讨活动中，我上了一堂关于 计算的研讨课，自我感觉在引导
孩子研究算理的过程中，归纳提升法则，教学环节中脚步比较扎实，但是 通过实际效果来看，
并不理想：一是从教学时间来看，40分钟没有完成教学任务，拖堂；二是从小测情 况来看，
正确率54%偏低。结果证明我用心设计的环节对于孩子来说无论是在算理还是在算法，价值< br>体现都不大!
小测结束后，我就在想，如果这节课让孩子自学恐怕正确率也不会低于54%吧， 教学过
程中设计的一步一步的环节，为什么没有预想当中的效果呢？针对学生出现问题的原因，我
与同年级组的数学老师进行了分析：
一、分数乘法计算教学中对于约分环节强化不到位
小 测中有7个孩子约分出现错误，达到13%，没有交上来的四位同学算上就达到20%，所
占的比例非常 大。这20%的学生在分数乘法计算中对先约分再计算就没有巩固到位，在分数
除法教学中，困难就象滚 雪球一样越滚越大，属于前面知识断层。但是这20%的孩子中也有
个别属于态度上的问题，与习惯的养 成有关，欠缺规划。
二、课堂分层教学实效性不强。
从教学结果来看，大约33%的孩子对 于本节课的知识或多或少或全部没有掌握。而这些
孩子是属于数学学习上困难比较大的孩子。在教学过程 中，老师一味引领着思维较好的同学
走，再加上课堂时间不够用，对于这部分孩子的关注不够，这部分孩 子跟得很吃力，课堂上
没有学习的积极性，当然也就缺少有效思考。
整体来看，本节课主要存在的问题就是对学生的经验认识不足，造成课堂实效性偏低。

学生的经验包括生活经验、活动经验和学习经验等方面。在教学中教学设计的确定应该
是建立在 整体把握教学内容，确立教学目标，结合学生的经验而设计的。在这节课上，我只
考虑到知识的生长点， 而对于学生的经验欠缺有效思考，最终导致教学环节中时间安排不合
理，导致拖堂；学习有困难的孩子关 注程度不够，课堂学习低效。
前不久在参加区小学数学教研员引领活动中，于华静老师执教《鸡兔同笼 》一课在这一
方面给了我很好的提示。老师在确定教学设计前即对孩子进行了前测，了解了学生的生活经
验 与认知经验，然后有效地采用了符合孩子特点的方法进行教学，课堂教学效果非常突出；
对 于本节课孩子所采用的解决问题的方法，在课前谈话中已有所铺垫，为有困难的孩子提供
了思考的方向； 教学过程中，让孩子们模仿鸡、模仿兔，大家合作探究不仅解决了问题，而
且提高了孩子们研究的欲望， 学习数学的兴趣，参与的积极性；本课教学重点不在于多少孩
子解决了问题，重要的是再遇到这种类型的 题，大家都会采用列举的方法进行解决，或一一
列举、或跳跃、或取中，孩子们在本节课的学习中会学习 到适合自己使用的解决问题的方法。
在以上认识的基础上，结合孩子的经验分析，我对《一个数除以分 数》教学设计进行了
如下的调整：
一、通过课前三分钟，强化转化的方法及先约分再计算时注意问题。
二、新授时，对于第一个问题重点解决。
1、列式，并说明理由。引导孩子初步感受一个数除以分数与整数除法理由相同。
2、画一画，圈一圈，给结果一个说法。引导学生自主探究结果生成的过程。
3、交流：重点放在语言表达与图形结合，多安排几位同学把自己的分析用语言表达出来。
过 程中，引导学生问一问，或老师问：为什么是10？用算式怎么表达？或为什么算
1
式中是除号 ，现在又变成了乘号？为什么变成了5？在说明理由的同时，加深孩子
5
们对于一个数除以分数 的理解。
4、课件演示，系统梳理。
三、第二个问题强化巩固：采用提供探究卡的形式进行 研究。让学生自己在图上圈一圈，
数一数。
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