鸟的天堂教案-罗永浩语录

《植树问题》教学设计
【教学内容】
人教版小学数学五年级上册教科书第106～107页例1、例2及相关内容。
【教学目标】
一、知识目标：
1、引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的
三种模型思想。 2、让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题的解题规
律，并利用规律解决一些实 际问题。
3、通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。
二、能力目标：
1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些
解决问题的方法和策略 。
2、通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会以小见大的数学思
想和画→找→推的 数学方法。
三、情感目标
培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处 有数
学，体验学习的成功喜悦。
【教学重难点】
重点：培养学生建立数学模型的能 力，引导学生发现棵数与间隔数的关
系，引导学生经历且能熟练掌握解决问题的全过程。
难点 ：学生通过自主探究发现植树问题的三种情形；理解间隔与棵树之

间的规律并运用规律解 决问题。
【教具准备】
教具：课件、尺子、作业纸、磁性黑板贴等。
学具：尺子、橡皮、铅笔、钢笔。
【教学过程】
课前活动
师：同学们今 天真精神，就像一棵棵挺拔的小白杨。首先哪位同学
愿意做一下自我介绍。生：我叫XX，我喜欢XX… …声音真洪亮。师：老
师想采访一下大家，现在的心情是怎样的？生：高兴！开心！紧张……
是 的，很紧张！现在我们一起来唱一首《幸福拍手歌》消除一下紧张的
情绪，好吗？（齐唱：幸福拍手歌）
师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，待会上课
的时候我们还要用这双手把掌 声送给表现出色的同学。现在可以上课了
吗？
一、创设情境，导入新课！
上课，同学们好！请坐！
每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里< br>面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手。（五指伸
直、张开） 师：张开的五指中有了一些空隙。数学中我们把这个“空隙”
叫“间隔”。
在我们的生活中， 像这样的例子很多，比如路灯、电线之间，行走
的斑马线，它们之间都有间隔。生活中的“间隔”到处可 见，那么我们

这节课就来研究与间隔有关的数学问题：植树问题
【设计意图： 激活学生已有的生活经验，以学生熟悉的手为素材，初步
感受手指数与间隔数有关系，后面的学习做好铺 垫，同时使学生感受数
学与生活的密切联系。】
二、探究交流，推出规律
1、大胆猜测，引发问题。
师：今天啊，老师又给带来了一位新朋友，他就是兔子Robby 。原来
他家的后花园正在遭受僵尸的入侵，他准备种植能够打仗的植物战士来
保卫家园，他就遇 到了跟植树有关的一系列数学问题，所以就需要我们
开动脑筋一起帮他去解决。还是从简单的问题入手吧 ！来看屏幕，一起
读。
生齐读：它打算在长度为12米的田地一边种上豌豆射手，要求他们< br>的间隔为3米。他可以怎样栽？他可以种几棵呢？
【引导学生理解题意：“什么是一边”，就是 要种在一条线上、一侧，我
们走在路上会经常看到路的两边都种了树，要区分一边是什么意思。他
们的间距是3米，又是什么意思】
师：仔细观察，我们应该怎样计算呢？在你的作业纸上列一列。（指生
板演）
生：12÷3＝4
师：对吗？12是（总长），3是（间距），4应该是什么呢？（ ）
到底能种几棵呢？【引发冲突，让学生独立思考4代表什么。】
2、小组交流，合作探究

现在我们就以小组为单位，来解决一下这个问题，我们先从“画”开
始。请看屏 幕，注意我们可以用一条线段代表12米的小路。 用你们喜
欢的图案表示豌豆射手，把你们设计的方案 画一画。豌豆射手到底可以
栽在哪个位置呢，开始吧，在作业纸的第二部分画一画。
所有的小组都以完成了自己的作品，哪一个小组愿意交流一下。
出现三种情况：
这是第一位同学画的。 。 。 。 。几棵？来说说你的想法？
这是第二位同学画的 。 。 。 几棵？来说说你的想法？
这是第三位同学画的。 。 。 。 几棵？你又是怎么想的？
师：现在老师把 这三种情况收集到黑板上。每一种情况都符合题意，都
是在长度为12米的田地一边每隔3米种植一棵， 都是正确的。仔细观察，
每种情况的棵树都（不一样）。
师：棵树的多少受哪一个位置的影响 呢？如果中间不种可以吗？不种的
话中间两棵的间距就变成了6米，还符合题意吗？那受哪一个位置的影
响呢？
生：左右两侧，前边和后边……
师：我们数学上称为两端，所以第一种情 况我们起名为两端都种，第二
种呢？你们说我来写！两端不种，只种一端。
师：老师这里还有一种情况，属于哪一种（把只种一端的另一种情况贴
上）
【设计意 图：通过小组合作探究，出现植树的三种情况，研究条件相同
时，要求不同，他所种植的棵树就不同。】

3、探究、验证间隔数与棵树之间的关系
师：下面我们以小组为单位来找一找 棵数和间隔数应该有怎样的关系
呢？合作完成作业单。几棵？几个间隔？生：5棵，4个间隔。
师：棵树和间隔数有怎样的关系？生：棵树比间隔数多1，还可以说间
隔数比棵树少1。
师：能用一个关系式表示出来吗？生：间隔数+1＝棵树
师：现在我们回到题目中把第一种情况解完整。生：12÷3=4 4+1=5（棵）
当两 端都种时，到底这个规律是否成立呢？我们一起来验证一下。（出示
PPT）我们通过多组的数据慢慢找 到规律间隔数+1＝棵树，就能够推算出
一些大数据的结果。
师：现在我们已经解决了第一种情况，下面两种情况就交给你们！
【设计意图:着重讲解两端 都种的情况，让学生利用知识的迁移和转化自
己推出另外两种情况棵树与间隔数的关系，过程中渗透画找 推的数学方
法，使学生通过自主学习与探究，总结出三种规律中，棵树与间隔数的
关系，并能运 用到解决问题中】
4、前后呼应，利用手指，巩固规律。
师：看来，已知条件相同，但是植树要求不同，就会出现不同的结果。
师：在小组交流时，我 发现同学们在汇报这个规律的时候，心里明白，
表述的时候就要产生一点小误差，是呀！有的同学说，在 刚开始我们站
队报数的时候，只用一个规律，人数比间隔数多1，就可以了。多清楚
啊，但是现 在植树的时候3个规律，3种规律又不同，多难记啊！有什
么好方法知道吗？

生：栽树最常见的现象就是两头都栽……师：好，请坐！他认为最常见
的现象是两头都栽，他记自己最喜 欢的那种情况。那老师在这里送给你
四字一词，五指四空，这位同学已经拿起自己的手再看了，那我们一 起
拿起手，五指四空就是我们的哪种情况。
师：现在每个人都有这双灵巧的手，你能创造性的 用它来表示两端不栽
吗，是不是这样？那只栽一端呢？灵活的运用这双灵巧的手，你还怕搞
不清 楚什么时候加1，减1吗？
5、回顾梳理学习过程，强化解决问题的全过程。
师：我们通过 画→找→推的方法解决了植树问题中存在的规律。我们虽
然知道了棵数和间隔数之间的关系，但我们题中 不知道有多少个间隔，
所以在解决植树问题时，我们首先要求出间隔数，然后确定两端是否植
树 ，再看模型再计算出结果。
【设计意图：及时引导学生回顾小结，梳理出学习过程和方法以及解决植树问题的基本策略，帮助学生今后更好地学习数学。】
三、利用规律，解决问题
1、 师：有了规律，再难的问题，化繁为简我们都可以解决了！现在就让
我们带着规律去解决课本上的例题吧 。在作业纸上把它落笔完成！
课件出示例1：同学们要在一条全长100米的公路一旁植树，每隔5米
种一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立列式并汇报。）
哪位同学愿意当小老师 来讲一下这个题。
2、巩固新知
师：刚才我们通过自主学习与探究找到了规律，现在你来当小法官判断

一下。
①小法官（让学生自己读题，抢答）
师：恭喜大家，顺利完成了任务！下面老师这里有一道题 难度升级，还
敢继续接受挑战吗？请看题！
②提高练习。
园林工人沿公路一侧植树 ，每隔6米种一棵，一共种了31棵。从第1棵
到最后一棵的距离有多远？
四、课堂小结，畅谈收获
1、古人说“知人者智，自知者明。” 一个明智的人会时刻反思自 己，
总结经验。同学们，回头看我们这节课的学习过程，你想说些什么？你
给自己今天的表现得 几颗星星呢？
生：……
师：是的，我们研究了植树问题的三种情况。还知道遇到较为复杂的 数
学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解
决原来的问题。 2、同学们，森林是地球之肺，可以净化我们的环境，多一棵树木，就少
一份雾霾，多一份健康。希 望我们在生活中争做环保小卫士。