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五年级数学上册《平行四边形的面积》教案












阿瓦提镇中心小学 努尔依曼古丽·麦麦提



2017-5-25

五年级数学上册《平行四边形的面积》教案
阿瓦提镇中心小学 努尔依曼古丽·麦麦提
【教材分析】
本节课是第九册数学第五单元“多边形的面积”的第一课 时，平行四边形的面积计算教
学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上 进行的，它同时
又是进一步学习三角形面积、梯形面积等知识的基础。教材以平行四边形的面积计算为重 点，
课本利用主题图引入本单元的教学，把本单元教学与已有图形的认识联系起来，先用数方格
方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面
积计算公式提 供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等
的长方形，把新旧知识联系 起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形
面积计算公式推导出新的图形面积计算公 式，使学生明确面积计算公式的意义。
几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展 空间观念的重要途径。
本节教学中引导学生通过剪拼活动，把新知识转化为旧知识，探究平行四边形的面 积计算公
式，向学生渗透了平移和转化的思想方法，为将来学习图形的知识积累一些感性认识。
【学生分析】
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。这些都为 本节课
的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算
公式的推导有一定的困难，“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉，因此本节课的学习就要让
学生充分利 用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜想，
推导出平行四边形的面积 计算公式，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
【教学目标】
1、知识 与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理
解和掌握平行四边形的面 积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推 导过程，通过操作、观察、比
较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。
3、情感 态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；
使学生感受数学与生活 的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
【教学重点、难点】
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找

出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
关键 点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，
利用知识迁移及剪、移 、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键
是通过“剪、移、拼”将平行四边形 转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和
宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边 形面积的推导过程。
【教具、学具准备】
多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1、师：同学们看这幅图，找一找图中有哪些学过的图形。

引导学生以前学过的图形再想一遍，找一找平行四边形，然后说一说长方形，平行四边形
的特点



长
宽
高
底
2、师：这两个 花坛什么形状？他的面积一样大吗？让学生观察图片发现一个是长方形，
一个是平行四边形，让学生再想 起以前学习过计算长方形的面积方法，（课件：同学们，知道
怎样求长方形的面积吗？
课件演示，一个长方形，它组成多少个方块（一个方块面积是1cm
2
），让学生数一数， 然
后长方形的面积是多少？以前学过的内容再想起，一共铺了24个，面积就是24 cm
2
，我们以

前学过到另一种求长方形面积的方法，还记得这个公式吗？


























































































生：长方形面积=长×宽。（板书： 长方形面积=长×宽）（课件：这个长方形长6厘米，
宽4厘米，长方形面积=长×宽，6×4=24 cm
2
。）
那么这个花坛，它是什么形状？（平行四边形）它的面积怎么求呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
二、动手操作，探究新知
1、猜一猜：
师：先来猜猜它的面积可能怎么求？让学生测算平行四边形的面积。
2、数一数：
这可不像长方形那么好数，有些格是不完整的，你还能数出它的面积吗？请同学 们翻开
课本，看到这个平行四边形，同桌一起数一数这个平行四边形的面积是多少m
2
。在课件上演
出平行四边形，它组成多少个方块，让学生数一数，

平行四边形的面 积是多少m
2
？谁来说说是怎么数的？（先数整格的，一共有20格，再看
半格的，合 成4个整格，所以一共就要24格，也就是24 cm
2
。）
3、剪一剪，拼一拼：
（演示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么
办？（可 以先用尺子画一条虚线。）这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样
画高吗?

那我们就动手来剪一剪吧！拿出课前老师发给你的平行四边形，动手剪一剪、 拼一拼，
把它转化一个长方形。（学生动手操作）



看看课件操作。（课件展示）
4、议一议：
我们把平行四边形转化成了了长方形， 原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等
吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关 系呢？
小组讨论：
⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？
⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？
⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？
让学生说自己的的想法。它的面积没有多，也没 有少，平行四边形的面积等于剪拼后的
长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有 什么关系？我们看课件演示。
（板书：底=长 宽=高）
长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？
让学生想一想，推出平行四边形的面积=底×高（板书）
同学们想的和数学家想的一模一样。 谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？结
合刚才一剪一拼的过程说说。（生说。）
沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的面积等于拼成
的长方形的面积， 平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方
形的的面积=长×高，所以，平 行四边形的面积=底×高。你也能这么严谨地说一遍吗？同桌
两个试着说一遍。（指名说一说）
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，
那么平行四边 形的面积计算公式可以写成S=ah（板书S=ah）。
想一想：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？让学生讨论
必须知道平行四边形的底和对应的高。
三、分层训练，巩固内化

㈠ 基本练习：例1：平行四边形花坛的底是6厘米m，高是4m，它的面积是多少
S =ah =6 × 4 = 24（m）
答：它的面积是 24 m
2
。
㈡ 综合练习：
2、只列式不计算：（3道）
3
m

2




3cm
4cm
5dm
3.5dm
1.5 m
3、判断：
(1)平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。 ( )
(2)a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( )
(3)等底等高的平行四边形和长方形面积一定相等。 （ ）
(4)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等 （ )
(5)平行四边形的底越长，它的面积就越大。 （ )
四、总结：
这节课你有什么有收获？ 同学们学得非常认真，我们通过把平行四边形转化成长 方形推
导出了平行四边形的面积，这种方法很好，变新知识为旧知识，在以后的学习中我们会常用
到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。
（课后作业第82页第1、4题）
【板书设计】





长 方 形 的面积 = 长

× 宽

平行四边形的面积 = 底

× 高



【课后反思】

S = ah
S = ah=6×4=24(㎡)