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新北师大版 五年级 第九册 第三单元《倍数与因数》第五课时
《找质数》教学设计



一、教学内容：《找质数》
二、设计理念
1、遵循新课程标准，遵循以学生为主体、教师为主导、发展为主线的现代
教学理念。鼓励学生运用自主 探究、合作交流的学习方式。
2、利用活动增加数学的趣味性，更好地调动学生学习的主动性。尝试从 数
学的角度提出问题、分析问题，并运用所学知识和方法寻求解决实际问题的策
略，体验数学活 动充满探索与创造的特性。
3、让学生在活动式课堂的学习生活中，积累丰富的感性认识，构筑自主合
作探究的学习模式有利于实现学习方式的转变。
三、教学目标
1、在用小正方形拼 长方形的活动中，经历寻找质数与合数的过程，初步理
解质数与合数的界定，同时在质数与合数的数学游 戏活动对比中深化理解质数
和合数的本质意义。
2、能正确判断一个数是质数或合数。 3、进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力。建立学好
数学的信心，丰富对数学 发展的认识，感受到探究数论基础的乐趣和数学文化
的魅力。
四、学情分析
学生 在本单元已掌握了“因数与倍数”、“探究2、3、5的倍数特征”等
知识作为揭示质数、合数的概念做 铺垫，对于自然数按因数的个数来分类有一
定的学习基础。但是对于这一新的分类方法，学生在理解还是 有一定难度，需
要在活动的基础上，加以引导和抽象出质数、合数的概念。
五、重难点和关键
重点：理解质数、合数的意义，会判断一个自然数是质数还是合数。
难点 ：质数与奇数、合数与偶数的区别及联系，感受不同的分类方法及概

念之间的互相融合。
关键：理解质数、合数的意义，会按因数的个数来将自然数分类。
六、教学课时：1课时
七、教学准备： 希沃电子交互式白板、多媒体课件、班级优化大师、每人一张
自己号数的号码牌等。
八、教学过程
（一）复习铺垫，提出问题。
1、师：在一个晴朗的夏夜，蚂蚁王国 要举行一次拼正方形大赛，瞧！它们
正排着整齐的队伍上场了：1，2，3，4，5，6，7，8，9， 10，11，12号，这十
二位选手的号码正好表示他们自己拥有的正方形个数。（让各自这些座位号的
同学举着号码牌按顺序走上讲台）问：同学们，如果让你来分类你会怎么分？
为什么这么分?( 生：把他们按奇偶分成两类）如果把奇数用蓝色来表示，偶数
用红色来表示，再按重大到小顺序排列，你 发现自然数的排列有什么规律？奇
数和偶数是否涵盖了所有自然数？
2、把自然数分成奇数和 偶数，是按照什么标准来分类？除了把它们分为奇
数和偶数外，你觉得还能怎么分呢？
【设计意图：把自然数按奇数偶数分类，同时将奇数偶数用不同颜色的数字卡片来表
示，这样为后面数 学活动中区分质数和合数的特征以及和奇数偶数之间的联系做好铺垫。
这种活动情境的创设耳目一新，引 起学生浓厚的兴趣，很自然地把学生带入到自主探索的
轨道中来。
】
3、拼长方形，感受数的构成。
（1）、师：如果这十二位选手，看谁根据自己手上现 有的小正方形，拼成
新的长方形，谁拼出的长方形越多种谁就获胜，你猜猜，谁会获胜？（生：12号会获胜，因为他号码最大，他的小正方形个数最多，所以能拼出的长方形种
类也就最多）
（2）、请12号选手说出拼出长方形的种类和方法。课件在希沃互动白板上
将12个小正方形拼出不 同的长方形。

（3）、师：确实12号选手他拥有的小 正方形个数最多，他能拼出3种长方
形。是否小正方形个数越多拼出的长方形种类就越多呢？
（4）、请14号上讲台用希沃白板操作拼出长方形的种类。发现只能拼出2
种长方形，证明不是正方形 个数越多，拼出的长方形种类就越多。
（5）、师：大家想想拼出长方形的种类多少和什么有关？看看 这三种长方形
分别是怎样排列的？这里的：1、12、2、6、3、4分别是12的什么？
【 设计意图：通过将12个和14个小正方形拼成长方形的活动对比，让学生发现不一定这
数本身越大拼出 长方形的种类也越多。拼出长方形的长和宽分别就是这个数的因数，因数
越多拼出的长方形种类就越多， 为后面的按因数的个数分类打下基础】
（二）动手操作，合作探究
小组合作：大家将2—1 2号各自相对应的2-12个小正方形，分别拼成长方
形，看看各自能拼出几种长方形？两人一组一人拼 ，另外一人做好记录。记录
玩后认真观察拼出长方形的种类和因数之间有什么关系，如果把这些数进行分
类可以分成几类？说给同伴听听。

（三）、分类反馈、初识概念。

1、活动反馈：请同学汇报活动结果。看看表格的结果，各自有什么发现？
观察一 下：拼出长方形的种类可以分几类？（生：分三类，只能拼出一种的：2、
3、5、7、11.拼出两种 的：4、6、8、9、10.拼出三种的12）
师：那认真看看只能拼出一种长方形的这类数它们的因 数个数有什么特点？（生:

它们都是只有2个因数。）再认真观察它们这两个因数分别有 什么特点？（生：
一个是1，一个是它本身）
师：再观察一下拼出两种长方形的数它们的因数 个数有什么特点？（生：有的
有4个因数、有的有3个因数。）
师：那拼出三种长方形的“1 2”，它的因数有几个呢？如果让你按因数的个数
来分类，你会将2-12分成几类？小组合作讨论将2 -12按因数的个数重新分类。
2、学生汇报：分成二类：一类是只有两个因数的数：2、3、5、7 、11.一
类是有2个以上因数的数：4、5、6、8、9、10、12.
【设计意图：通过 学生自主的拼长方形活动，合作探究发现拼成长方形种类和这数因数的
个数之间的联系，发现一个数因数 的个数决定了它拼出长方形的种类。通过活动经验为质
数、合数概念的形成建立模型】

2、师：像这样只能拼成一种长方形的数它们的因数只有2个，而且大家认真观
察这些长方形的形状共 同的特点是什么？（生：都是一字排开的）师：那这类
看去拼成很单调的长方形的数它们的2个因数分别 是几？像这样只有1和它本
身2个因数的数，我们把它叫着质数。一个数除了1和它本身还有其它因数，
这类数叫合数。
【设计意图：将自然数按因数进行分类是非常抽象难懂的分类方法，通过拼长 方形活动让
学生发现拼成长方形的种类和因数个数之间的关系以及发现这些数因数个数及其的特征，为质数、合数的界定和概念的揭示做充分准备。同时“1”的引入为概念的界定提出质疑，
发展了学 生思维的严谨性】
（四）、活动比较，深化理解
1、大家找找20以内的质数还有哪些在本子上写出。
2、请班级1-20号所有的质数上台 ，举着号码牌按从小到大的顺序排列一
排。认真观察1-20内所有的质数它们有什么特点？有谁是与众 不同的？
3、2是质数吗？班级内展开讨论。认为2不是质数的说明理由，认为是的
说明理由。
4、它和其它质数有什么地方是不一样的？为什么上面所有的质数只有2是
红色的？我们班一共53人 ，加上老师是54人，如果我54号，也想加入质数的
队伍，你们觉得可能吗？为什么？

5、大家再认真观察，质数里面3、5、7、11、13、17中间少了什么 ？生：
少了9和15。师：对的，赶紧请9号和15号上台。9号上台后，同学们展开讨
论：9 号到底是不是质数？虽然质数大多是奇数，但是奇数都是质数吗？判断一
个数是否是质数的标准是什么？

6、请班级1-20号所有的合数上台，大家认真观察这些合数中谁是与众不
同的？ 为什么？合数一定要是偶数吗？最小的合数是几？是否所有的偶数都是
合数？
7、小结：这样 我们把自然数按因数分成两类：质数和合数，大家同意吗？

我们刚才把谁给遗漏了？“1 ”只有一个因数怎么办？“1”是质数还是合数呢？
小组讨论结果。
【设计意图：通过号码牌 的活动展示让学生们直观的发现红色数字“2”的与众不同，它是
唯一一个即是偶数又是质数的数。同时 1-20里所有的合数里面学生直观的发现蓝色的9和
15即是奇数又是合数，这样设计活动，学生通过 直观的颜色区分的号码牌展示，加上头脑
里面各个概念本质属性的界定，就不会将质数和奇数、合数和偶 数搞混，也就是判断质数、
合数的标准是看它的因数个数，这样对质数、合数的概念在活动比对中有了深 刻的理解。
活动最后1的引入也很巧妙，让学生自己发现1既不是质数也不是合数，自然要把它单独分一类，培养学生思维的严谨性】
8、用班级优化大师软件随机的抽取班级同学的姓名，让该同学 起立，根据
他的号码来判断这个数是质数还是合数，还有抽到的同学描述自己号码的特征
让同学 们来猜这个数。

（五）拓展应用，巩固提高
1、师：学了质数有什么用呢?我们班 有53人，如果排队列比赛，可是53
是一个质数，要怎么排列才好看呢？（生：可以让班级的一人来领 操，这样还
剩下52人，就可以排成2列或者4列）
2、自学课本40页“你知道吗”看看这里哪个词你最感兴趣？（生：数根）
师：究竟什么是数根呢？感兴趣的同学自己下课后去学习。
3、今天我们学习了自然数新的分 类方法，按因数的个数分，可以将自然数

分为质数和合数以及“1”。掌握好质数、合数 ，今后我们还会更多的应用它来
解决更多问题。今天你有什么收获呢？
【设计意图：设计班级 53人排队列问题，让学生感受到质数在生活中的应用，不是只为了
分类而分类，掌握了质数的特点可以 解决生活中的问题。自学“你知道吗”让学生们明白
找质数的意义是为了分析一个数的构成，激发他们后 续学习的欲望】

九、板书设计 ：



奇数
自然数

偶数

（按是否是2的倍数分）

找质数
质数 2、3、5、7、11…… （只有2个因数）
合数 4、6、8、9…… （有2个以上因数）
“1”（只有1个因数）
（按因数的个数分）