中学生寒假日记-志愿者口号

1.分数乘法（一）
教材分析：
本节课的主要内容是在学生学习了整数乘法的意义和分数加减
法计算的基 础上进行教学的，主要是让学生学习分数乘整数的意义，
明确分数乘法的意义和整数乘法的意义相同，都 是求几个相同加数和
的简便运算，只是这里加数变成了分数。
教学目标：
1、使学 生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的意义，掌握分
数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算 < br>2、使学生掌握分数乘法和加、减法的混合运算，理解整数乘法
运算定律对于分数乘法同样适用， 并能应用这些定律进行一些简便计
算。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，回解答求一个数
的几分之几是多少的应用题。
4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能够熟练地求
一个数的倒数。
教学重点：
分数和分数相乘的意义和计算法则
求一个数的几分之几是多少的应用题
教学重难点：
分数和分数相乘的意义和计算法则。
教师准备：

多媒体课件
课时安排：
2课时
教学过程：
1.分数乘法（一）（1）
一、提出问题
创设情景，导入新课
复习。说出下面算式表示的意义。
9×3 4×6 12×10
问：整数乘法表示的意义是什么。
计算：＋＋＋=
提问，并板书。
1、问：这道题每个加数有什么特点你是怎样计算的
2、问：分数和整数怎样相乘
揭示课题。
二、探究学习
1、投影示意图：学生读题。

2、引导学生用不同的方法进行计算：
2
9
2
9
2
9
2
9

（1）画图表示，结合画图，发现3个15是35.
111
（2）用加法计算
5
+
5
+
5
，这道加法算式每个加数有什么特点
这是求3个相同分数的和，用乘法算比较简便。想想，可以怎样
列式
11
（ 3）用乘法算，
5
×3，根据分数和整数相乘的意义，
5
×3表
11
示什么既然
5
×3可以是表示3个
5
连加，你能想办法算出它的得数
吗
3
3、2个 的和是多少
7
出示书本图，请学生结合图说一说2个37是怎样计算的。

4、算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。
55
×3 2× 先独立计算，汇报。
169
分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。
三、巩固应用
1、基础：

生再书本上涂一涂，反馈。
综合：
1
、
先独立填写，反馈。再说一说为什么可以这样计算。
比如49×2表示有2个49相加，49+49=4+49=4×29
2、独立计算下面题目，课堂板演，其余学生自行作业。
板演后让学生尝试分析出现的问题。
四、小结
分数和整数相乘是怎样计算的

板书设计：
分数乘法
111131111111313

3×
5
=
555
=
5
3×
5
=
555
=
5
=
5
=
5

分数和整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。




2.分数乘法（一）（2）

一、复习导入
回忆复习上堂课所学知识。
二、创设情景，导入新课
1、计算6×
5

12
生独立计算，反馈不同的算法。
2、比较两种方法：

< br>说说两种方法不同之处：第
一种方法先将分子与整数相乘，分母不变，得到最后的结果，发现不< br>是最简分数，再约分。第二种方法是相乘后，能约分的先约分，再计

算结果。
3、计算，说说你的发现。

三、巩固应用
基础：








思考：1、约分时怎样才能又对又快。
2、分数乘法有什么特点
3、约分的方法和应注意的问题是
什么
变式：

分析：5时滴水多少桶，表示让我们求的是什么应该如何列算式
又如何解答
提醒学生，结果不是最简分数要进行约分。W

四、探究学习

读题，列式，反馈。

师：对这个数学问题，你有什么想法：
你觉得应该如何帮他们解决试说明你的理由。
课堂板演，学生分析。
自探提示：

课堂板演：
四、小结
这节课你学了什么 学得怎样你有什么收获
板书设计：
分数乘法（一）
161161
3(个）（个）26×
2
=
2
6×
3
=
3

整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少

教学反思：

3.
分数乘法（二）
教材分析：
本节课是在学生掌握 整 数乘法，分数乘整数的基础上进行教学
的。上一节课学生学会了分数乘整数、整数乘分数的计算方法，而 本
节课的重点是让学生理解一个整数（不为0）的几分之几是多少的分
数乘法计算，并利用这一 知识来解决生活中的实际问题。教材通过学
生身边的情境，让学生自主探究出一个数的几分之几的意义的 理解，
引导学生画一画理解它的意义，再让学生直接探究出一个整数的几分
之几的求法。最后让 学生在“试一试”中来解决生活中的分数乘法问
题。
教学目标：
1.能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分
数乘法的能力。
2 .继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几
分之几是多少，学生能够熟练准确的计算 出一个整数乘以不同分数的
结果。
3.使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良
好兴趣。
教学重点、难点：
学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。
教学方法：师生共同归纳和推理
教学准备：课件

教学过程：
一.情境导入：
1.提问：你们早餐吃的什么吃了多少看淘气和笑笑在早餐中遇到
的问题。（课件出示情境图）

2.引导观察：你在图中发现了哪些数学信息
【设计意图】设置生活情境，自然地 过渡到本节课学习内容。同
时激发学生的学习兴趣和探究欲望。
二、讲授新课
１.提出问题：根据情境图，你们还能提出什么问题
学生在小组内交流汇报。
汇报整理题意与问题：
1
(1)奇思早上吃了６块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的< br>2
，笑笑
吃了多少块
2
(2)奇思早上吃了６块饼干，淘气吃的饼干 数是奇思的
3
，淘气
吃了多少块
2.想一想：无论笑笑还是淘气，他们吃的饼干数是以“谁”的饼
数为标准

3.画一画，算一算
（1）引导思考：我们应该怎样计算笑笑吃了多少饼干呢
引导学生想一想后，再画一画。独立完成，交流画法。
汇报：
画法一：

以奇思吃的饼干数为标准，把6块饼干看作一个整体，平均分成
2份，每份3块。
画法二：

111
把每块饼干都分成两个
2
，6块饼干的
2
相当于6个
2
，就是3
块饼干。
（2）引导学生列式
根据上面的分析，你们能不能把刚才的思考和画的过程列出算式
来呢
1
61
3(块）
2
2
学生汇报：6×=
（3）学生尝试解答“淘气吃了多少块饼干”的问题。
让学生先画一画，再列式解答。师巡视。
学生汇报
画法一：

以奇思吃的饼干数为标准，把6块饼干看作一个整体，平均分成
3份 ，每份2块，淘气吃了2份，就是4块。
画法二：

22
把每块饼干都平 均分成3份，，6块饼干的
3
相当于6个
3
，就是
4块饼干。
262
（块）4
学生：6×
3
=
3

4.说一说。
引导学生结合情境图说一说上面两个乘法算式的意义。（小组内
说一说，再交流）
1 11
汇报：（1）6×
2
表示6的
2
，也可以表示6个
2< br>的和的简便运算。
222
（2）6×
3
表示6的
3
，也可以表示6个
3
的和的简便运算。
小结：分数乘整数意义是表示一个数的几分之几是多少，也表示
求几个相同分数和的简便运算。
5.即时练习
课件出示

学生独立画一画，算一算，并反馈汇报。
三、巩固练习：

独立涂一涂，同伴交流、汇报。

让学生理解题意，说一说奇思的身高以什么为标准。
3.独立在教材上完成。

四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识（提问学生回答）
板书设计：
分数乘法（二）
161161
3(个）（个）2
3
223
6×= 6×=

整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少
教学反思：

4. 分数乘法（二）
教学目标：
1.继续学习整数乘以分数的计算 方法，让学生能够计算整数的几
分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。
2.能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分
数乘法的能力。
3.使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良
好兴趣。
教学重点、难点：
学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。
教学方法：师生共同归纳和推理。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。
11
1
3

4
4×
4
12×
4
=
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说每一道算式的
意义。

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题，并注意更正学生的错误和表扬回答问题
的同学。
二、教学教材26页“试一试”
出示情境图：

（1）先让学生理解题意，然后让学生说一说这一题的比较标准。
（2）再让学生画一画后，列式解答。巡视指导学困生。
（3）引导学生认识到：根据题意， 本题的比较标准是女生植树
1
的棵数。所以先计算出男生植树的棵数比女生多
4
是多少棵，列式为：
1
20×
4
=5（棵）。再把女生植树的棵数加上男生 比女生多的棵数就是
男生植树的棵数，即20+5=25（棵）。
三、巩固练习：
1.完成教材27页“练一练”第4题.
2.完成教材27页“练一练”第5题。
3.完成教材27页“练一练”第6题。
4.完成教材27页“练一练”第7题。

四、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识（提问学生回答）
五、作业
教材27页“练一练”第8、9题。
板书设计：

分数乘法（二）
1
20×
4
=5（棵）
20+5=25（棵）
答：男生植树25棵。
教学反思：

5.
分数乘法（三）
教材分析：
本 节课是学生在学习了分数乘整数、整数乘分数的基础上进行教
学的。教材以庄子的一段话为教学背景，让 学生动手操作验证，旨在
让学生在动手操作中感知学习分数乘分数的必要性，从而激发学生的
求 知欲望。接着让学生自主动手画一画，折一折，仔细观察探究出分
数乘分数的计算方法。同时引导学生在 计算分数乘分数时，计算结果
也要是最简分数，可以最后约分，也可以在计算的过程中约分。最后
让学生通过“试一试”，自主探究一个数与分数相乘不一定小于这个
数，进一步巩固分数乘法的意义。
教学目标：
1.探究并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确进行计算。
2.结合具体情境，进一步理解分数乘分数的意义。
3.通过解决分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重点、难点：
1. 探究并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确进行计算。
2.探究并理解分数乘分数的意义。
教学方法：师生共同归纳和推理
教学准备：课件
教学过程：
一、情境导入：
1.课件出示教材主题图。

提问：庄子的这段话，说得是什么意思为什么会截不完呢
1
引导学生思考：一半可以怎么表示（
2
）
让学生动手剪一剪，引 导学生理解这段话，一张长方形纸条，第
11
一次剪去它的
2
，第二次剪去剩 余部分的
2
，此时剩下的部分占这张
1
纸的几分之几就这样每次剪去剩下的< br>2
，永远也剪不完。
让学生想一想，说一说：第一次剪后剩下一半，那第二次剪后你
认为应该如何列式
11
引导学生列式：
2
×
2
=
2.师质疑并揭题 ：之前，我们学习了分数乘整数的计算方法，那
11
2
×
2
应该如何 计算今天我们就来探究这个问题。
【设计意图】借用古代著作《庄子天下》的一段话作为引入，让学思考后动手验证，既调动了学生主动探究的动力，又活跃了课堂气
氛，使学生能够快速进入到愉快 的学习中来。
二、互动新授
1.折一折，画一画。

31

44
用一张长方形的纸来折一折，想一想，（1）课件出示：
再算一算。
引导学生画一画，折一折。
根据学生通过探究得出结果，师演示：

（2）提问：我们第一次折的时候是把谁看成单位“1”，第二次
又是把谁看成单位“1” < br>学生交流讨论。得出：第一次是把整张纸看成单位“1”，第二次
3
是把它的
4
看成单位“1”。
31

追问：从图中我们可以看出
44
等于多少
根据教师 提问，让学生在小组内讨论算法并汇报：
31
313


16< br>
44
44
2.折一折，算一算，说一说。
（1）课件出示

让学生以小组为单位分别用长方形纸片折一折，算一算，说一说。

教 师巡视指导。
展示学生折一折的作品，并让学生说一说自己怎么计算的。
学生汇报计算结果。
（2）提问：你能总结出分数与分数相乘的计算方法吗
让学生先思考，再在小组内互相说一说。
交流后得出：分数与分数相乘，用分子与分子相乘的 积作分子，
用分母与分母相乘的积作分母；分数乘分数，如果计算结果能约分的
要约分，化成最 简分数。
【设计意图】学生在对分数乘分数的计算结果进行观察、比较、
分析、归纳中，进一 步深化对分数乘分数的意义和计算方法的认识，
掌握分数乘分数的算理。
三、巩固练习
1.完成教材第29页“练一练”第1题。
（1）学生独立理解题意，然后动手操作，画一画。
（2）根据画的结果，列出算式并计算。
（3）展示汇报。
2. 完成教材第29页“练一练”第2题。
（1）根据题意折一折，涂一涂，根据涂的结果算一算。
（2）相互展示，指名汇报。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识（提问学生回答）
作业：

教材29页“练一练”第3题。
板书设计：
分数乘法（三）
11111111

22
=
4

22
=
22
=
4

分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约
分。

教学反思：



6.分数乘法（三）练习课
教学目标：
1.能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分
数乘法的能力。
2 .学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一
个分数乘以另一个分数的结果。
3.使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良
好兴趣。
教学重点、难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
教学方法：师生共同归纳和推理

教学准备：教学参考书、教科书
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
132475

37

59

10
×
14
=
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算
的
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，
能约分的要约分。）
二、教学“试一试”
（1）出示29页“试一试”问题一

让学生根据题意，思考乐乐想法是否正确，并能举例证明自己的
看法。
举例汇报：
2
2448
222
3333

得出：一个数与分数相乘，积不一定小于这个数。
（2）出示29页“试一试”问题二

先让学生独立计算，再让学生仔细观察这些算式，看看能发现什
么。
学生以小组为单位交流后汇报。
汇报：一个数如果乘一个小于1的分数，积就会比这个数小； 如
果乘一个大于1的数，积就比这个数大。
师根据内容进一步从分数的意义来解释。
三、课堂练习：
1.完成教材30页第4题。2.完成教材30页第5题。
3.完成教材30页第6题。4.完成教材30页第7题。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识（提问学生回答）
板书设计： 分数乘法（三）
2
2448
222
3333

一个数如果乘一个小于1的分数，积就会比这个数小；
如果乘一个大于1的数，积就比这个数大。

教学反思：

7. 倒数
教材分析：
本节课是在学生学习了分数加减法、分数乘 法的基础上进行教学
的。教材先通过分数乘法的计算练习，让学生通过观察发现所有数的
乘积都 是“1”，从而引出倒数的概念；然后借助长方形的面积，让学
生利用长方形面积的计算自主探究出一个 数的倒数的求法，初步感知
两个数互为倒数的关系；最后让学生探究0有没有倒数，使学生对倒
数的认识更为全面。
教学目标：
1.培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。
2.能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。
3.培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生
活。
教学重点：能求一个数的倒数。
教学策略：
在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的
倒数。
教学准备：投影仪。
教学过程：
一、导入新课。
复习导入
1．引入：同学们，在上课之前，老师和大家做一个小游戏好不

好
游戏规则是：和老师说相反的话，如：老师说1、2，你们就说2、
1。
师生共同做游戏。
2.提问：通过刚才的小游戏，你们觉得这个游戏有什么特点
引导学生回答：老师和我们说的话都是倒着的。
3
3.揭题：在数学王国中，有些数也存在着这种现象，比如， 倒
5
5
过来就是 。今天我们来探究这种数。
3
【设计意图】利用 游戏激发学生的学习兴趣，让学生在玩中学，
学中玩，使学生喜欢学习数学。
二、探究新知
1.认识倒数。
课件出示31页算式
2318111
3
×
2
= 2×
2
=
11
×
8
=
10
×10=
791651
9
×
7
= 7×
7
=
5
×
6
=
5
×5=
（1）学生独立计算并汇报结果。
（2）引导学生仔细观察计算结果，说发现。
（3）引出倒数概念：乘积为1的两个数互为倒数。
重点标出：“乘积”和“互为”。
让学生说一说这两个词什么意思。

强调：“乘积”就是两个数相乘的结果，“ 互为”就是两个数分别
是另一个数的倒数。
23
（4）让学生说一说：
3
×
2
中谁是谁的倒数。
交流汇报。
2.求倒数的方法。
课件出示教材31页长方形面积表格。
（1）引导学生观察并思考从这个表格中你发现了什么
小组讨论反馈：长方形的面积都是1.
（2）提问：为什么这些长方形的面积都是1呢
引导学生观察：不管长方形长、宽如何变化，它们这些数的分子
分母的位置是互换的。
1
质疑：5与
5
是怎么互换的呢
小组讨论反馈：整数5可以看做是 分母为1，分子为5的分数，
1
这样5与
5
的分子分母位置是互换的。
小结：求一个数的倒数，只要把这个数的分子分母互换位置就行
了。
3. 1的倒数。
课件出示31页四个长方形图。
学生独立完成填空，然后小组内交流。
指名汇报，说一说是怎么找出来的。
引导学生观察第一个正方形，说一说你发现了什么

学生汇报：发现了1×1＝1，所以1的倒数是1.
教师明确：1的倒数是它本身。
4. 0没有倒数。
引导思考：1的倒数是它本身，那么0有没有倒数呢
学生小组交流。
学生汇报：0没有倒数，因为0乘任何数都得0。
教师明确：0没有倒数。
【设计 意图】让学生自主探究出一个数的倒数，同时也让学生利
用新知识的迁移探究出1的倒数和0没有倒数， 提高学生的自主探究
能力。
三、巩固练习
1.完成教材第32页“练一练”第一题。
（1）先让学生举例说一说什么是倒数。
（2）学生独立连一连。
（3）指名汇报，说一说自己的想法。
2.完成教材第32页“练一练”第二题。
（1）说一说如何求一个数的倒数。
（2）学生根据倒数的定义独立完成填空。
（3）指名汇报，说一说是怎么想的。
【设计意图】让学在练习中巩固对倒数的认识，熟练掌握求一个
数的倒数的方法，培养学生独立思考的能 力和合作学习意识。
四、课堂小结，教师评价。

板书设计：
教学反思：



倒数
乘积为1的两个数互为倒数。
1的倒数是它本身。
0没有倒数。

8. 练习三
教材分析：
本节课是对本单元所学的分数乘整数、分数乘分数的意义及其计
算方法的 进一步巩固与练习。“练习三”共安排15道题，其中第1题
是让学生举例说明分数乘整数的实际应用， 巩固分数乘整数的意义。
第2题是让学生经历画一画，使学生熟练掌握分数的意义和计算方
法。 第3、4题是对分数乘法的计算训练。第5题是巩固求一个数的
倒数的方法，进一步理解倒数的概念。第 6－8题是运用分数乘法的
意义和计算方法解决生活中的问题。第9题是让学生利用数形结合的
方法，理解题意中的整体单位“1”。第10题要求学生理解和掌握生
活中商品打折的意思及打折的计算 方法。第11－15题是对用分数乘
法解决问题的综合训练，让学掌握分数乘法的意义。
教学目标：
1.通过练习，进一步理解分数乘法的意义，并理解和掌握倒数的
概念。
2.能正确运用分数乘整数、分数乘分数的计算方法计算分数乘
法。
3.能运用所学知识解决实际问题，进一步巩固分数乘法的意义。
教学重点、难点：
1.进一步理解分数乘整数、分数乘分数的意义，理解倒数概念并
能正确求一个数的倒数。
2.能运用乘法的意义解决实际问题。

教学准备：课件。
教学过程：
一、复习导入：
1.同学们，这一单元里我们都学习了哪些知识分数乘 整数、分数
乘分数的意义是什么什么是倒数怎样求一个数的倒数
2.下面我们利用所学知识来做本课练习。
二、师生互动，解决问题：
1.完成教材33页“练习三”第1题。
2
先让学生说一说6×表示什么意义，再让学生在小组内交流。
3
2. 完成教材33页“练习三”第2题。
让学生在稿纸上先画一画，独立计算。
让学生画一画后，思考：第一次是以什么为单位“1”，第二次又
是以什么为单位“1”
3. 完成教材33页“练习三”第3题。
学生独立完成，老师指导学困生。并让学生说一说你是怎么想的。
4.完成教材33页“练习三”第4题。
先让学生在教材上独立完成，再指名学生本板演，最后集体订正。
5. 完成教材33页“练习三”第5题。
让学生独立求出一个数的倒数。
提问：你们是怎么求出一个数的倒数的
追问：那小数、整数怎么求这些数的倒数
6. 完成教材33页“练习三”第6题。

学生读题，理解题意。独立解答后汇报，并说一说解题过程。
三、巩固拓展
1. 完成教材33页“练习三”第7题。
要求学生先理解题意，再引导学生画图思考。
最后根据学生汇报展示学生的作业，并让学生说一说自己的思考
方法。
2. 完成教材34页“练习三”第8题。
先让学生理解题意，再引导学生计算：2011年是什么年全年有
多少天
让学生独立解答，再全班汇报。
四、课堂小结
今天我们复习了分数乘整数、分数乘 分数的计算，知道了什么是
倒数，并能求出一个数的倒数，会用分数乘法解决生活中的简单问题。
五、作业布置
完成教材34页“练习三”第9－15题。


板书设计：
练习三

教学反思：