新北师大版五年级数学下册《相遇问题》公开课教案_5
对联的起源-开学典礼主持稿
相遇问题教学设计
教学设计
教学内容 ：
北师大版小学数学教材五年级下册相遇问题71至72页。
教学目标：
1．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实
际问题。
2．从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学重点：
在理解题意的基础上寻找等量关系，能列方程解“相遇问题”。
教学难点：
从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学准备：
配套课件
教学设计：
一、导入阶段
谈话引入1：我国著名数学家华罗庚
先生曾说过：数无形时少直觉，形少数时难入微。
你是怎样理解这句话的？
生：数和形有紧密关系。
生：数离不开形它们之间可以互相转化。
生：我们在遇到困难时可以借助图形的形式帮我们分析问题。
师：在研究问题的过程中，注意
把数和形结合起来，使复杂的问题简单化，抽象的
问题具体化，这就是数形结合的基本思想，今后我们可
以多运用这种思想解决生活
学习中的实际问题。
二、结合实例,探究新知
师：昨天
接到一个电话，是好朋友第一中学李老师打给我的，他急需一本书，我们
要结合实际以最快的速度见面给
他这本书，你有什么好办法？(课件出示线路图）
生：可以让步老师给李老师送去。
生：可以让李老师给步老师送去。
生:可以让两位老师都同时出发在一点碰面。
师：这位同学说的碰面在数学上可以用哪个词来代替？
生：可以用相遇一词。
师：
这位同学说的真好，在数学上我们追求简洁规范的语言美。今天我们就研究行
程问题中的相遇问题，板书
相遇问题。
师：（复习）行程问题中最基本的三个量是什么？
生：路程 速度 时间
师：它们之间的关系呢？请学生谈一谈。
请两位孩子结合刚才的情境上讲台表演两位老师相遇。
师：两位同学在讲台上怎么站？引导孩子说出出发地点？
生：两地 并板书：两地
出发时间呢？
生：同时出发 并板书：同时
师：如果8：00出发，8：05相遇，这5分钟表示什么意思？
生：表示步老师行驶时间是5分钟，李老师行驶时间也是5分钟。
得出：步老师行驶时间等于李老师行驶时间，说明两位老师用的时间是相等的。
师：出发方向呢？
生：相向而行 并板书: 相向而行
师：最终的结果呢？
生：相遇 并板书：相遇
师：假设相遇点可以在哪里？
生：相遇点可以在中点，还可以在中点的左侧或右侧。
师：请同学具体说一说以上三种情况。
得出：如果在中点相遇，说明两位老师的速度是相同的。如果在中点左侧相遇说明
步老师的速度
慢，李老师的速度快。如果在中点右侧相遇说明步老师的速度快，李
老师的速度慢。
师：相遇点不确定，主要是因为什么？
生：相遇点不确定，主要是因为两位老师的速度不同。
请两位同学扮演两位老师演示这几种情况，让学生明白相遇问题的特点。
课件出示问题1：步
老师和李老师两人约定同时步行出发，实验小学距第一中学840
米，估计两人在哪个地方相遇？
实验小学
师：题中还需要什么条件？
生：两位老师的各自速度。
课件出示：步老师步行以每分50米的速度前进，李老师步行以每
分70米的速度前
进，最终在神火大道与团结路交叉口相遇。
课件出示问题2：步老师和李老
师两人约定同时步行出发，实验小学距第一中学840
米，估计两人在哪个地方相遇？
请生结合路线图画出符合题意的线段图。
师：请一名同学汇报展出自己的线段图并让同学们提出优点及需要改进的地方。
需改进的地方包括：
生1：画出的线段图要符合题意并标清楚条件和问题。
生2：画线段图要使用直尺等工具规范画图。
生3：相遇点的标注要符合题意。
师
：（谈话交流）以上提出的这些问题都是我们平时画图中的易错点，同学们说的都
很全面，希望我们今后
要注意。
师：课件出示线段图与自己绘制的线段图进行比较。
实验小学
第一中学
农信银行
神火大道与
团结路交叉
口
?分相遇
农信银行
神火大道与
团结路交叉口
第一中学
李老师
70米分
步老师
50米分
师：结合题意以小组合作的形式找出题中的数量关系式，并在小组内说出自己的想
法。
生汇报：
生1：步老师走的路程+李老师走的路程＝总路程
生2：速度和×相遇时间＝总路程
生3：步老师走的速度×相遇时间＝步老师走的总路程
生4：李老师走的速度×相遇时间＝李老师走的总路程
生5：步老师走的时间＝李老师走的时间
师：请同学指出速度和具体指的是什么？
生：步老师每分走的路程+李老师每分走的路程就是速度和
课件动画演示速度和，让学生得以清楚的理解这一知识点。
师：现在这道题我们已经分析的比较透彻了，你会解答吗？（提醒孩子用方程解答）。
生汇报：（略）
小结:同学们,你们觉得列方程解应用题有哪几个步骤?
1.
弄清题意,画线段图找到等量关系;
2. 设所求量为x,
3.
根据等量关系式列出相应的方程;
4. 解方程,并检验;
5. 检验写答案.
师：请举出生活中的其他情境，可以用类似等量关系列方程解决问题的例子。
生1：除了步行，也可以是两列火车同时从两地相向而行。
生2：也可以是两个工程队从两地挖通一段隧道。
师补充：也可以是打印一份稿件，甲乙两位打字员同时开始打字，这也是工程中的
相遇问题。
小结：数学和生活紧密相连，生活中处处有数学，所以我们要学好数学，用好数学。
三、巩固深化,灵活应用
基础练习1：
挖一条长165米的隧道，
由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6
米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多
少天？
用方程解：
解：设挖通这条隧道要用χ天。
6χ+5
χ=165
11χ=165
χ=15
算术方法：
165÷（6+5）=15（天）
答：挖通这条隧道要用15天。
拓展练习2：
在900米的环行跑道上,小丽和小刚同时从同一地点相背而行,小丽平均每分跑200
米,小
刚平均每分跑250米, 经过几分他们会相遇?
解：设经过χ分相遇。
200χ
+250χ= 900
（200+250）χ= 900
450χ= 900
χ= 2
答：再经过2分后两人相遇。
师：谈谈你今天有什么收获？（略）
师：（总结）今天我们学习了行程问题中的相遇问题，大
家能够积极发言，认真思考，
对相遇问题有了初步的理解。行程问题除此之外还有追及和相离等问题，我
们将会
在以后的学习中继续研究。