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《认识方程》教学设计



教学课题：认识方程
教学内容：《数学》五年级上册第四单元
教材分 析:此内容是在学生已掌握“用字母表示数”的基础上进行教学的，
同时又是即将学习“解方程”的基础 。教材选择了天平这个直观教具，提出了“观
察天平图、用式子表示天平两边物体质量关系”的要求。在 学生观察、按要求写
式子，以及对写出的式子进行分析归纳的基础上，认识等式和方程。教学方程的意义，并非让学生简单地认识方程的外在特征，即“含有未知数的等式”，而是
要让学生体会方程的 本质特征，即揭示事件中最主要的数量关系。
教学方法:自主探究、合作交流 、教师指导。
教学目标:
1．理解方程的概念，体会等式与方程之间的关系，会用方程描述简单情境中的
等量关系。 < br>2．经历将现实问题抽象成方程的过程，积累将等量关系数学化、符号化的活动
经验，初步感受方 程的建模思想。
教学重点:列方程表示简单的数量关系。
教学难点:理解方程的意义，即等号两边的两件事情是等价的。
教学过程:
一、认识代数式与不等式
1．提出问题
出示课件，提问：仔细观察相邻两行的数据，你发现了什么？
根据学生的回答，揭示：上面一行数比下一行数少7。（或下一行数比上一
行数多7）
引导：如果周三这天的日期用x表示，那么它上一行的这一天就可以怎样表
示？下一行的这一天呢？这 3天的和怎么表示？
课件呈现：x-7，x+7, 3x。
小结：像这样的式子，数学上称为代数式。（板书：代数式）
2．三角形路线图
出示路线图，提问：邮递员送信，从邮局经超市到学校的路程，你能用代数
式表示吗？
根据学生的回答，课件呈现：x+4。

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引导：当然，还有另一条路可走。比较这两种走法，你会选择哪一种，为什
么？
根据学生回答，课件呈现：x+4>6。
启发：这里的x是未知的，x+4>6就一定成立吗？结合图形，谁解释一下。
引导学生明确：三角形任意两边的和大于第三边。
进一步要求：三角形两边的差与第三边的关系呢？也就是x-4<6。
小结：像这样的式子，数学上称为不等式。（板书：不等式）
二、认识等式与方程
1．天平图
课件：呈现动态天平，引导：这是一架天平。我在两端的托盘里分别放上砝
码，你能用不等式表示天平左右两边物体的质量关系吗？
根据学生回答，课件呈现：40+20<100。
进一步提出要求：要使天平平衡，左右两边 所放物体质量应该怎样呢？我们
可以把右盘中100克砝码换成多少？（60克木块）那么这时能用怎样 的式子来
表示呢？
学生回答后，课件呈现：40+20=60。
再次提出要求：如 果右盘中100克保持不变，我们可以把左盘中20克砝码
换成多少？（60克木块）那么这时天平平衡 了，你又能得到怎样的式子？
根据学生回答，课件呈现：40+60=100。
小结：像这样左右两边相等的式子，数学上称为等式。（板书：等式）
2．未知量
引导：现在，如果我把木块放下去，请猜测一下，天平有可能出现平衡的状
态吗？如果平衡，你能得到怎 样的等式呢？
根据学生的质疑，启发：我们发现木块的质量没有标出来，是未知的，如何
表示呢？
学生回答后，明确：用字母x表示未知数。课件呈现：20+x=100。
介绍：人类能够用字母表示未知数，并且让未知数平等地参与运算经历了漫
长的过程。
进一步启发：天平除了可能平衡，还可能出现哪些情况呢？你又能得到怎样
的式子？
根据学生回答，课件呈现：20+x>100与20+x<100。
进一步要求：我们继续操作，这时天平两边物体的质量关系又怎么表示呢？

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学生回答后，课件呈现：2x=160。
3．分类
引导分类：从日 历问题中，我们得到代数式；从路线图和天平图中，得到不
等式；通过天平演示，也得到了等式。
仔细观察这9道式子的特征，你能尝试着给它们分类吗？
X+5 3+2=5 18-7 x+y
8+x=27 9+x>21 6+y<65 x+37=65
学生讨论后，分类探究，教师巡视指导。
学生汇报分类情况。
提问：分类可以帮助我们更清晰地认识事物的特征。你这样分类的标准是什
么呢？
根据学生回答，确定分类标准：按是否是等式来分类。（或是否含有未知数）
学生汇报分类情况，并操作演示。
进一步要求：在原有分类的基础上，再选择另一个标准进行第二次分类。
学生完善自己的分类。
根据学生回答，明确4组式子类型：含有未知数但不是等式； 不含未知数也
不是等式；不含未知数是等式；含有未知数是等式。
4．概念
小结：像这一组含有未知数的等式，数学上称为方程。（板书：方程概念）
课件： 人类探索方程，历史源远流长。
揭示课题。 （板书：方程的意义）
小结：方程是一类特殊的等式。所以说：“所有方程都是等式，但等式不一
定是方程。”
三、巩固概念，明确意义
1．写方程
学生写方程，同桌间交流。
2．看图列方程
课件呈现：“练一练”第3题。
启发：要想深刻地认识方程的特征，还需要在实际问题情境中具体应用。
生看图列方程。 < br>小结：我们发现，当存在相等的数量关系时，就能用方程来描述。因此，方
程的实质是“等号左右 两边所描述的两件事情是等价的”。

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3．用方程表示数量关系
课件呈现：“练习一”第2题。
引导：生活中有许多这样的等量关系，怎样用方程表示呢？
学生说数量关系列方程。
小结：我们发现，当理解了题中的等量关系，并根据它确定未知量和 已知量
后，就能列出方程解决问题。因此，方程的深层含义是“把未知量和已知量联系
起来的等 式模型”。
四、总结拓展，感悟经典
1．总结
通过今天的学习，你有什么收获？
小结：这节课，我们初步认识了方程，了解了方程的意义，学会用方程描述
简单情境中的等量关 系。同学们觉得方程有用吗？方程就是刻画现实世界的一个
有效的数学模型。

【板书设计】
认识方程
含有未知数的等式，称为方程。
代数式
不等式
等 式
方 程

“方程”教学反思
方程是表示两个数 学式之间相等关系的一种式子，通常在两者之间有一等号
“=”。“方程的意义”属于概念教学。“含有 未知数的等式叫做方程。”其知
识建构是以“用字母表示数”为基础，再进行方程概念教学。“用字母表 示数”
的形式就是代数式。因此，本课的设计就从代数式切入，联络知识点，层层渐进。
日历图 中蕴藏丰富的代数关系，这里只取相邻行之间日期的和差代数表示，力求
简明。
阐述不等式， 本课选择天平和三角形路线图两个模型。借助天平刻画两端托
盘里的物体质量关系，不平衡就可以用不等 式表达。演示形象直观，数量关系显
而易见。引入未知量后，联系已知量和未知量来寻求未知量的等式， 就是方程。


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