2020年人教版五年级数学上册第八单元第3课时 多边形的面积 教学设计电子教案【龟仙岛】
中国最好大学排名-安徽对口高考
第3课时 多边形的面积
知识版块
积
要点梳理
平行四边形
面积公式推
导过程与实
际应用
三角形面积
公式推导过
程与实际应
用
梯形面积公
式与实际应
用
组合图形面
积的计算
不规则图形
面积的计算
具体内容
计算公式:把平行四边形转化成已经学过的长方
形。
长方形的面积=长×宽。
平行四边形的面积=底×高。
S=a×h
计算公式:把三角形转化成已经学过的平行四边
形。
推导公式:
平行四边形的面积=底×高。
三角形的面积×2=底×高。
三角形的面积=底×高÷2。
S=ah÷2
计算公式:把梯形转化成已经学过的平
行四边形。
拼成后的平行四边形的底=梯形的上底+梯形的下
底。
拼成后的平行四边形的高=原梯形的高。
所以拼成后的平行四边形的面积=(上底+下底)×
高。
又因为拼成后的平行四边形
的面积,是原梯形面积
的2倍,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
S=(a+b)h÷2
求组合图形的面积就是求几个图形面积的和或差,
利用已学过
的面积公式正确地进行组合图形面积
的计算。
求不规则图形的面积就是把不规则图形转化成规
则图形来求,能正确地进行不规则图形面积的计
算。
多边形的面
教材知识荟
【考点一】 平行四边形、三角形、梯形面积的计算
1.平行四边形面积的计算
例:一个平行四边形的底边
长18 cm,高6.5
cm,它的面
积是多少?
分析:已知平行四边形的底
和高,根据平行四边形面积
的计算公式
,可以求出这个
平行四边形的面积。
解答:S=ah
=18×6.5
=117(cm
2
)
答:它的面积是117 cm
2
。
【练习】
1.一块平行四边形的钢板,底是1.5 m,高比底的6倍少1
dm。如果这种钢板每平
方米重25 kg,这块钢板约重多少千克?(得数保留整数)
答案:1 dm=0.1 m
1.5×6-0.1=8.9(m)
1.5×8.9=13.35(m
2
) 25×13.35≈334(kg)
答:这块钢板约重334 kg。
2.要铺一块底是30 dm、高是25
dm的平行四边形草坪,每平方米草坪需要45元,
共需多少元?
答案:30×25=750(dm
2
) 750 dm
2
=7.5
m
2
7.5×45=337.5(元)
答:共需337.5元。
3.一块三角形的稻田,底长200 m,高180 m,如果每公顷产大米6200
kg。这块地
一共产大米多少千克?
答案:200×180÷2=18000(m
2
) 18000
m
2
=1.8公顷 6200×1.8=11160(kg)
答:这块地一共产大米11160 kg。
4. 一个平行四边形的面积是184
dm
2
,与它等底等高的三角形的底是8 dm,高是多
2.三角形面积的计算
例:一个直角三角形的面
3.梯形面积的计算
例:一块梯形麦田,上
积是45 cm
2
,它的一条直角底是35
m,下底是25 m,
边长5 cm,另一条直角边长面积是1140
m
2
,高是多
多少厘米?
分析:一个直角三角形,它
的两条直角边
互为底和
高,这实际上是一道已知
三角形面积和底求高的问
题。
解答:45×2÷5=18(cm)
少?
分析:根据梯形面积计
算公式得出梯形的高=
面积×2÷(上底+下
底)。
解答:1140×2÷
(35+25)=38(m)
答:另一条直角边长18
cm。 答:高是38 m。
少?
答案:184÷2=92(dm
2
) 92×2÷8=23(dm)
答:高是23 dm。
5.有一块梯形的地,上底长26 m,下底长38 m,高17.5
m,如果每平方米种8棵玉
米,这块地可以种多少棵玉米?
答案:(26+38)×17.5÷2=560(m
2
)
560×8=4480(棵)
答:这块地可以种4480棵玉米。
【考点二】
组合图形面积的计算
例:如右图所示,求出阴影部分的面积。
分析:这个组合图
形和一般的图形不同,它是从一个长方形中剪掉了一个梯形而
得到的,所以解答时要找准两个图形的数量
关系。
解答:54×27=1458(mm
2
)
(20+30)×10÷2=250(mm
2
)
1458-250=1208(mm
2
)
【考点三】不规则图形的面积
例:有一块近似于平行四边形的菜地,底是43 m,高是20.5
m。这块菜地的面积约
是多少平方米?(得数保留整数)
分析:因为菜地的面积接近平行四边形,利用平行四边形的面积计算公式计算。
解答:43×20.5≈882(m
2
)
答:这块菜地的面积约是882
m
2
。
【练习】
一块稻田接近于梯形,上底是20.8
m,下底是100 m,高12 m,这块梯形稻田的面
积大约是多少平方米?(得数保留整数)
答案:(20.8+100)× 12÷2≈725(m
2
)
答:这块梯形稻田的面积大约是725 m
2
。
我的反思: