大堰河我的保姆教案-保护动物倡议书

六年级上册数学易错题难题试题含答案

一、培优题易错题
1．观 察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有
________个“★” .


【答案】（3n＋1）

【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，

通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.

故答案为：（3n＋1）

【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★
个数。< br>

2．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 在甲商
场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元< br>后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.

（1）根据题意，填写下表(单位：元)：

（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？

（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？

【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5

（2）解： 根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在
甲、 乙两商场的实际花费相同。

（3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>1 50，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150.

∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少．

当小红累计购物超过1 00元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物
150元时，甲、乙商场花费一样

【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0. 95x＋2.5.【分析】
（1）根据提供的方案列出代数式；

（2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可；

（3）列不等式得出x的范围，可选择商场.


3．如图，一只甲虫在5× 5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去
看望B、C、D处的其它甲虫，规定： 向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到
B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B →A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方
向，第二个数表示上下方向．

（1）图中A→C（________，________），B→C（________，_______ _），C→________
（+1，﹣2）；

（2）若这只甲虫从A处去 甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣
2，+3），（﹣1，﹣2），请在 图中标出P的位置；

（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．

（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则
N →A应记为什么？

【答案】（1）+3；+4；+2；0；D

（2）解：P点位置如图1所示；



（3）解：如图2，


根据已知条件可知：

A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；

则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10

（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），

所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，

所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，

所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）

【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3 ，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；

故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；

【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；

（2）根据所给的路线确定点的位置即可；

（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；

（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.

4．股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌
情况（ 单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）

星期

一

二

三

四

五

每股涨跌

+2.4

﹣0.8

﹣2.9

+0.5

+2.1

（1）星期四收盘时，每股是多少元？



（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？



（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手
续 费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

【答案】（1）解：

星期

每股涨跌

实际股价

一

+2.4

37.4

二

﹣0.8

36.6

三

﹣2.9

33.7

四

+0.5

34.2

五

+2.1

36.3

星期四收盘时，每股是34.2元


（2）解：本周内最高价是每股37.4元，最低价每股33.7元


（3 ）解：买入总金额=1000×35=35000元；买入手续费=35000×0.15%=52.5元；
卖出总金额=1000×36.3=36300元；卖出手续费=36300×0.15%=54 .45元；

卖出交易税=36300×0.1%=36.3元；

收益=36300﹣（35000+52.5+54.45+36.3）=1156.75元

【解析】【分析】（1）根据表中的数据，列式计算，就可求出星期四收盘时每股的价格。
< br>（2）根据表中的数据，先求出每天收盘时的每股的价格，从而就可得出本周内最高价股价
和最低 股价。

（3）根据题意分别求出买入总金额、买入手续费、卖出总金额、卖出手续费、卖出交 易

税，再求出收益，就可得出答案。


5．某工厂一周计划 每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际
每天生产量与计划量相比情况如表 （增加的为正数，减少的为负数）：

日期

一

二

三

四

五

六

日

增减数辆

+4

-1

+2

-2

+6

-3

-5

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车？

（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？

【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=1 1辆；

（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7 =561辆，

比原计划增加了，增加了561-560=1辆．

【解析】 【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最
少的一天是星期日 是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）
辆；（2）根据题意总产 量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再
由减去一个数 等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了
的值.


6．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），


（1）操作一：

折叠纸面，使数字1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示 的点与________表示的点重
合；

（2）操作二：

折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：

①10表示的点与数________表示的点重合；

（3）②若数轴上A、B两点 之间距离为15，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重
合，求A、B两点表示的数是多少？

【答案】（1）3

（2）﹣6

（3）解：由题意可得，A、B两点距离中心点的距离为15÷2=7.5，

∵中心点是表示2的点，

∴A、B两点表示的数分别是﹣5.5，9.5．

【解析】【解答】解：（1）因为折叠纸面，使数字1表示的点与﹣1表示的点重合，可确
定中 心点是表示0的点，

所以﹣3表示的点与3表示的点重合，

故答案为 ：3；（2）①因为折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，可确定中心点
是表示2的点，

所以10表示的点与数﹣6表示的点重合，

故答案为：﹣6；

【分析】（1）先求出中心点，再求出对应的数即可；（2）①求出中心点是表示2的点，< br>再根据对称求出即可；②求出中心点是表示2的点，求出A、B到表示2的点的距离是
7.5，即 可求出答案．


7．有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为
的溶液的酒精浓度和盐浓度相等?

【答案】 解：甲溶液中酒精：1×10 %=0.1（千克），盐：1×30%=0.3（千克），0.3-0.1=0.2
（千克）；

0.2÷40%=0.5（千克）

答：需要加入0.5千克乙溶液， 将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相
等。



【解析】【分析】由于乙溶液中不含盐，所以只需要计算出甲溶液中酒精比盐少多少千
克，用酒精少的 重量除以乙溶液的酒精浓度即可求出需要加入乙溶液的质量。

，盐浓度为 ，乙溶液中的酒精浓度为 ，
盐浓度为 ．现在有甲溶液 千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得

8．蓄水池有一条进水管和一条排水管．要灌满一池水，单开进水管需 小时；排光一池
水，单开排水管需 小时．现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，排水……的顺序
轮流各开 小时．问：多长时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟）

【答案】 解： 小时排水比1小时进水多
各开3小时后还有的水量： ，

，

再开1小时进水管后的水量：
拍完这些水需要：
，

（小时）=54（分），

共需要：3×2+1+=（小时）=7小时54分。

答：7小时54分后水池的水刚好排完。

【解析】【分析】进水管每小时进水量为 ， 排水管每小时排水量为 ， 这样就可以计算
出1小时排水比进水多的分率。假设两个水管各开了3小时（实际共6小时），用1小时
排水比进水多 的分率乘3求出排水量，用原有水量减去排水量即可求出剩下的水量。此时
该开进水管了，每小时进水后 实际还有剩下的水量加上。然后开排水管，用此时的水量
除以每小时的排水量即可求出剩下的水需要的时 间。然后把总时间相加即可求出刚好排完
的时间。

9．一项工程，乙单独做要 天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，
那么 恰好用整天数完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮
流的做法多用半天完 工．问：甲单独做需要几天？

【答案】 解： 设甲、乙工作效率分别为 和 ， 那么
所以 ， 乙单独做要用17天，甲的工作效率是乙的2倍，

所以甲单独做需要：17÷2=8.5（天）

答：甲单独做需要8.5天。

【解析】【分析】 甲、乙轮流做，如果是偶数天完成，那么乙、甲轮流做必然也是偶数天< br>完成，且等于甲、乙轮流做的天数，与题意不符；所以甲、乙轮流做是奇数天完成，最后
一天是甲 做的。那么乙、甲轮流做比甲、乙轮流做多用半天，这半天是甲做的。这样就可
以设出两队的工作效率， 根据工作效率的关系计算甲独做需要的天数。

，


10 ．一份文件，如果甲抄10小时，乙抄10小时可以抄完；如果甲抄8小时，乙抄13小
时也可以抄完． 现在甲先抄2小时，剩下的甲、乙合作，还需要几小时才能完成？

【答案】 解：乙的工作效率：
甲的工作效率：
还需要的时间：
，

（小时）。

== ，

答：还需要小时才能完成。

【解析】【分析】 甲、乙合作的效率为 ；将甲抄8小时，乙抄13小时，转化为甲乙和
抄8小时，乙单独抄5小时。用工作效率和乘8求出8小时完成的工作量，用1减去8小
时完成 的工作量即可求出乙5小时的工作量，用这个工作量除以5即可求出乙的工作效
率，进而求出甲的工作效 率。用1减去甲2小时的工作量求出剩下的工作量，用剩下的工
作量除以两人的工作效率和即可求出还需 要的时间。