甘南旅游注意事项-公司薪酬管理制度

六年级上数学易错题难题训练含详细答案

一、培优题易错题
1． 观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有
________个“★ ”.


【答案】（3n＋1）

【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，

通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.

故答案为：（3n＋1）

【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★
个数。< br>

2．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个 数是
________，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是________（用含n的代 数式表
示）．
【答案】55；（n+1）
2
+n

< br>【解析】【解答】第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的
个数 为3×3+2；

第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；

…；

则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）
2
+n，

所以第6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55．

故答案为：55；（n+1）
2
+n

【分析】观察图形规律，第1 个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正
方形的个数为3×3+2；则第n个图形 共有小正方形的个数为（n+1）
2
+n，找出一般规律.


3． 炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨
跌情况（单位： 元）

星期

一

二

三

四

五

六

每股涨跌

+4

-6

-1

-2．5

＋4．5

+2

（1）星期四收盘时，每股是多少钱？

（2）本周内最高价和最低价各是多少钱？

（3 ）已知小李买进股票时付了1．5‰的手续费（a‰表示千分之a），卖出时需付成交额
1．5‰的手续 费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如
何？

【答案】（1）解：由上表可得：28+4-6-1-2．5=22．5元

∴星期四收盘时，每股是22．5元

（2）解：由题意得：星期一股价最高，为28+4=32元

星期四股价最低，由（1）知22．5元

∴本周内股价最高为32元，最低为22．5元

（3）解：由题意得：买入时交易额为 28×1000=28000元 买入手续费为 28000×1．5‰=42
元

卖出时交易额为29×1000=29000元 卖出手续费和交易税共29000×（1．5‰+1‰）=72．5
元

总收益=29000-28000-（42+72．5）=885．5元

因此，如果小李在周六收盘前将全部股票卖出，他将收益885．5元

【解析】 【分析】（1）由表格可知星期四收盘价格=28+4-6-1-2．5，计算可求得；

（2）分别算出这几天的股市价格，比较可得答案；

（3）分别算出买入时交易额、 买入手续费、卖出时交易额、卖出手续费和交易税，则总收
益=卖出时交易额-买入时交易额- 买入手续费-卖出手续费和交易税，代入计算可得.





4．有 、 、 三种盐水，按 与 数量之比为
与 数量之比为 混合，得到浓度为
混合成的盐水浓度为
混合，得到浓度为 的盐水；按
， 的盐水．如果 、 、 数量之比为
，问盐水 的浓度是多少？

【答案】 解：B盐水浓度：

（14%×6-13%×3）÷（4-1）

=（0.84-0.39）÷3

=0.45÷3

=15%

A盐水浓度：14%×3-15×2=12%

C盐水浓度：[10.2%×（1+1+3）-12%×1-15×1]÷3

=（0.51-0.27）÷3

=0.24÷3

=8%

答：盐水C的浓度为8%。

【解析】【分析】 与按数量之比为2：4混合时，浓度仍为14%， 而这样的混合溶液也
相当于A与B按数量之比为2： 1混合后再混入（4-1）份B盐水，这样就能求出B盐水

的浓度。然后求出A盐水的浓 度，再根据混合盐水的浓度计算C盐水的浓度即可。


5．有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为
的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？

【答案】 解：假设把水都蒸发掉，则甲溶液盐占盐和酒精的：10%÷（15%+10%）=40%，
乙溶液中盐占盐和酒精的：5%÷（45%+5%）=10%；

需要配的溶液盐占盐和酒精的：1÷（1+3）=25%；

则：（0.25-0.1）：（0.4-0.25）=0.15：0.15=1：1，

1千克甲溶液中盐和酒精：1×（15%+10%）=0.25（千克），1千克乙溶液中盐和酒精：1×（5+45%）=0.5（千克）。

答：需要0.5千克乙溶液， 将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍。



【解析】【分析】 可以这样来看，将溶液中的水剔出或者说蒸发掉，那么所得到的溶液就
是盐 溶在酒精中。（事实上这种情况不符合物理规律，但这只是假设）。这样就能分别求
出甲、乙溶液中盐占 盐和酒精的百分之几。根据配制成溶液中酒精是盐的3倍先计算出配
制后盐占盐和酒精的百分之几。分别 求出1千克甲、乙溶液中盐和酒精的质量，然后确定
需要加入的乙溶液的重量即可。

，盐浓度为 ，乙溶液中的酒精浓度为 ，
盐浓度为 ．现在有甲溶液 千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得

6．一件工程甲单独做 小时完成，乙单独做 小时完成．现在甲先做 小时，然后乙做
小时，再由甲做 小时，接着乙做 小时……两人如此交替工作，完成任务共需多少小
时？

【答案】 解：假设两队交替做4次，甲的工作量：
乙的工作量：
还剩下的工作量：< br>甲还要做：（小时），

，

，

，

总时间：（1+3+5+7）+（2+4+6+8）+=
答：完成任务共要小时。

（小时）。

【解析】【分析】交替4次，甲工作的时间是1、3、5、7 小时，乙工作的时间是2、4、
6、8小时。用每队的工作效率乘各自的工作时间求出各自完成的工作量 ，用1减去两队分
别完成的工作量即可求出剩下的工作量。剩下的工作量该甲做了，因此用剩下的工作量 除
以甲的工作效率就是甲还需要做的时间。然后把两队工作的总时间相加即可求出共需要的
时间 。

7．甲、乙、丙三人完成一件工作，原计划按甲、乙、丙顺序每 人轮流工作一天，正好整数
天完成，若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用 天；若按丙、甲、
乙的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用 天．已知甲单独完成这件工作需
天．问：甲、乙、丙一起做这件工作，完成工作要用多少天？

【答案】 解：甲的工作效率：1÷10.75=
率： ，

（天）。

， 乙的工作效率： ， 丙的工作效

答：完成工作需要天。



【解析】【分析】 以甲、乙、丙各工作一天为一个周期，即3天一个周期。容易知道，第< br>一种情况下一定不是完整周期内完成，但是在本题中，有两种可能，第一种可能是完整周
期
有
天，第二种可能是完整周期
， 得
天。如果是第一种可能，
。然而此时甲、乙、丙的效率和
为 ， 经过4个周期后完成 ， 还剩
下 ， 而甲每天完成 ， 所以剩下的 不可能由甲1天
完成，即所得到的结果与假设不符，所以假设不成立。

第二种可能：


第一
完整周期

不完整周期

甲1天，乙1天

完成总工程量

“1”

种情n个周期

况

第二
种情n个周期

况

第三
种情
n个周期

乙1天，丙1天，甲天

“1”

丙1天，甲1天，乙天

“1”

况



可得 ， 所以 ， 。因为甲单
独做需
率为
天，所以工作效率为 ， 于是乙的工作效率为
。

， 丙的工作效
于是，一个周期内他们完成的工程量为
需 个完整周期，剩下
。则
的工程量；正好甲、乙各一天
完成．所以 第二种可能是符合题意的。这样用总工作量除以三人的工作效率和即可求出合
作完成的时间。


8．一项工程，乙单独做要 天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，< br>那么恰好用整天数完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮
流的做法 多用半天完工．问：甲单独做需要几天？

【答案】 解： 设甲、乙工作效率分别为 和 ， 那么
所以 ， 乙单独做要用17天，甲的工作效率是乙的2倍，

所以甲单独做需要：17÷2=8.5（天）

答：甲单独做需要8.5天。

【解析】【分析】 甲、乙轮流做，如果是偶数天完成，那么乙、甲轮流做必然也是偶数天< br>完成，且等于甲、乙轮流做的天数，与题意不符；所以甲、乙轮流做是奇数天完成，最后
一天是甲 做的。那么乙、甲轮流做比甲、乙轮流做多用半天，这半天是甲做的。这样就可
以设出两队的工作效率， 根据工作效率的关系计算甲独做需要的天数。

，


9．一件工作甲先做 小时，乙接着做 小时可以完成；甲先做 小时，乙接着做 小时
也可以完成．如果甲做 小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？

【答案】 解：第一种情况乙独做：12-6=6（小时），

第二种情况甲独做：8-6=2（小时），

6÷2=3，甲1小时的工作量相当于乙3小时的工作量，

乙单独完成需要：6×3+12=30（小时），

30-3×3=21（小时）。

答：还需要21小时。

【 解析】【分析】甲先做6小时，乙接着做12小时，相当于两队合做6小时，乙又独做6

小时；甲先做8小时，乙接着做6小时，相当于两队合做6小时，甲又独做2小时。由于
都完成了任务， 所以乙做6小时的工作量相当于甲2小时的工作量，也就是乙做3小时的
工作量相当于甲做1小时。这样 把甲做的6小时代换成乙做18小时，再加上乙做的12小
时就是乙单独完成需要的时间。甲先做3小时 就相当于乙做9小时，这样用乙单独完成需
要的时间减去9即可求出乙还需要做的时间。


10．甲、乙、丙三队要完成 ， 两项工程， 工程的工作量是 工程工作量再增加 ，
如果让甲、乙、丙三队单独做，完成 工程所需要的时间分别是 天， 天， 天．现
在让甲队做 工程，乙队做 工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做 工程
若干天，然后再与甲队合做 工程若干天．问丙队与乙队合做了多少天？

【答案】 解： 三队合作完成两项工程所用的天数为：
（天），

18天里，乙队一直在完成工作，因此乙的工作量为：
剩下的工作量应该是由丙完成，因此丙在 工程上用了：
答：丙队与乙队合做了15天。

【解析】【分析】 这个问题当中有两个不同的工程，三个不同的人，因此显得很难解决，< br>数学中化归的思想很重要，即以一个为基准，把其他的量转化为这个量，然后进行计算，
我们不妨 设工程的工作总量为单位“1”，那么工程的工作量就是“ ”。用两项工程总工作
量除以三队的工作 效率和即可求出共同完成的时间。用乙的工作效率乘共同完成的时间即
可求出乙完成的工作量，那么B工 程剩下的工作量就由丙来做，这样用丙帮助乙完成的工
作量除以丙的工作效率即可求出丙队帮助乙的时间 ，也就是丙与乙合做的天数。

，

（天）。