我爱科学作文-于丹百家讲坛

百分数的应用（一）
教学目标：1，在具体情景中理解“增加（减少）”白分
之几的意义，加深对百分数意义的理解。
2，能解决有关增加（减少）白分之几的实际问题，提高运用数学解决实际的能力，体会百分数与
现实生活的密切关系。
课前复习：1，百分数是（ ）
2，五年级有女生23人，男生24人，女生占全班总人数
（ ）
3，小红有150元零花钱，小明有174元零花钱，小明比
小红多（ ）元零花钱，多
（）
。
（）
4，多的份数是指（ ）。
课中展示：1，出示书本P23例题，增加百分之几的意思
是（ ）。
2，本题单位“1”是（ ）。
3，解题方法是（ ）。
4，今天我学到了（ ）。
课后巩固：1，一成是（ ）二成五是（ ）
七成半是（ ）。
2，参加植树活动时，我们班女生植了56棵，男生植的
棵数是60棵，男生比女生多百 分之几？
3，书上P23试一试。

百分数的应用（二）
教学目标：1，进一步认识增加（减少）百分之几的意
义，加深对百分数意义的理解。
2，能解决比一个数增加（减少）百分之几的数的实际
问题，体会百分数与现实生活的密切关系。
课前复习：1，六年级一班有56人，女生占全班人数
3
的
8
，女生有（ ）人。
1
2，四年级三班男生有24人，女生比男生多
6
，女生
有（ ）人。
3，由上述两小题得出：已只单位“1”，求其它量时用
（ ）法。
4，多的份数是指（ ）。
课中展示：1，小组自由阅读书上P25例题内容。
2，单位“1”是（ ）。
3，40%的意义是（ ）。
4．求的问题是（ ），属于（ ）。
5，解决方法是（ ）。
课后巩固：1，P25试一试。
2，小明身高为96厘米，小亮比他高10%，小亮高
（ ）厘米。
3，书上P26—27练习题。

百分数的应用（三）
教学目标：1，进一步加强读百分数意义的理解，并能根
据百分数的意义列方程解决实际问题。
2，过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切
联系。
课前复习：1，解方程：
31124
4
x-
2
x=12
5
x+
3
x=26
7
x-16=14
5
8
x+23=58
2,百分数化作小数或分数。
20%=( )或（ ） 50%=（ ）或（ ）
65%=（ ）或（ ） 35%=（ ）或（ ）
3,明用零花钱的六分之一买了支圆珠笔，用零花钱的四分之一买了钢笔，买钢笔花的钱比买圆珠笔多
花了2元，小明有（ ）元零花钱。
课中展示：1，阅读书上P28例题。
2，表格中我发现了（ ）。
3，单位“1”是（ ），210元的意思是（）。
4，直接列式方便吗？（ ），为什么？（ ）
5，解决过程是（
）
6，也可以这样解决（ ）。

7，已知其它量，求单位“1”时用（ ）法。
8，本节我学到了（ ）。
课后巩固：1，九五折是（ ）增加两成是指
（ ）。
2，P28“试一试”。
3，P29练一练1，2，
















4，5小题。

生活中的比
课前练习：
一、填空。
1、比的后项是8，前项是2，比值是（ )。
2、比的前项是9，后项是3，比值是（ ）。
3、比的前项是0，比值是0，后项是（ )。
4、五年级一班有女生26人，男生20人，男生和女生的比是（ ）
女生人数和全班人数的比是（ )。
二、生活中的比（读一读)。
1、标准的篮球场长和宽的比时28：15。
2、我国国旗长和宽的比是3：2。

3、地球上海洋面积和陆地面积的比是71：29。

课堂练习：
一、小法官。
1、配制一种盐水，在200克水中放了20克盐。那么盐和盐水的比是
1：10。（ ）
2、兰兰买了4本硬皮本用了6元，丽丽买了3本软面本用了3元，
兰兰和丽丽用的钱数的比是 2：1。（ ）
二、画一画。
标准的篮球场长是28米，宽是15米，你有办法在纸上画 一个标准的

篮球场的平面示意图吗？


三、求比值。
1、0.8：0.4 2、 9分：1.5时 3、1.75
米:160厘米
比的化简
课前练习：
化简下列比。
24:27 12:18 45:54

31:61 21:28


课堂练习
写出下列杯子中盐与水的质量比
盐：20g 水：30g

盐：5g 水：75 g

盐：12g 水：2g

盐：30g 水：210g


盐：35g 水：70g

盐：2g 水：300g
课后练习
灵活运用
水泥吨
300

310

45
8

水吨 比值

210
10
57
900

6：5
化简

11：7

2：1

5：6

比的应用
课前练习：
1、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比
是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。如果把这两个瓶
中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是
（ ）。
2、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角
的总钱数比为（ ）。
3、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：
2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少？


4、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别
是多少度？



课堂练习：
1、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千 克后，剩下的
油与小瓶内油的重量比是3 ：2。求大、小瓶里各装油多少千克？

2、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的
图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？

3、一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：
4 ：5。这个直角三角形的面积是多少平方厘米？


4、一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3 ：4 ：5，
这个三角形的面积是多少平方厘米？

5、一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这
时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？


6、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红
球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红球
有多少个？

课后练习
1、王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价

钱和每支圆珠笔的价钱的比是3 ：1。问买圆珠笔和钢笔各花了多少
元？

2、甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入
乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。那么两包糖果重量的
总和是多少？

3、某小学男、女生人数之比是16 ：13，后来有几位女生转学到这
所学校，男、女生人数之比变成为6 ：5，这时全体学生共有880人，
问转学来的女生有多少人？


4、小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5。如果再读30页，
则已读的和末读的页数之比为3 ：5。这本书共有多少页？



5、运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1 ：4。如果再
运走4吨，那么运走的和剩下的比为3 ：7。这批货物共多少吨？

6、甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，< br>乙也给了丙一些彩球，比例变为2 ：1 ：1。乙给了丙多少个彩球？
圆的认识（一）
一、学习目标：
1. 认识圆的各部分名称，理解同一个圆内直径和半径的关系，能根
据这种关系求圆的直径和半径。
2. 掌握画圆的方法，学会用圆规画圆。
二、重点难点：
圆的特征及圆的画法。
温故知新
1 、回忆：我们以前学过的平面图形有（ ）、（ ）、
（ ）、（ ）、（ ）等，它们都是由（ ）
围成的。
2 、想一想：
圆这种平面图形，它是由（ ）围成的。
3 、举例说明：生活中哪些地方或哪些物体上有圆形？请写下来。

学海探秘
任务（一）：认识圆各部分名称及圆的特征
1 、按课本操作圆形纸片，自学最后一段，完成下列题目：
圆中心的这一点，叫做（ ），用字母（ ）表示；连接
（ ）和（ ）的线段叫做半径，用字母（ ）

表示；通过（ ）并且（ ）的线段叫做直径，用
字母（ ）表示。
2 、在圆形纸片上描出圆心、半径、直径并用字母表示出来。
3 、量一量，比一比，做一做：（利用圆形纸片学习）
①在同一个圆内，有多少条半径，这些半径有什么特点？直径呢？


②在同一个圆内，直径和半径的长度有什么关系？

4 、我会填：
① r=3cm ②d=9dm ③r=2.4m ④
d=3.6cm
d=_____ r=_____ d=_____ r=_____
5 、我是小裁判。
①所有的直径都相等，所有的半径都相等。 （ ）
②圆的直径是半径的2倍。 （ ）
③圆的半径增加3cm，它的直径也增加3cm。 ( )
④半径2cm的圆比直径3cm的圆小。 （ ）
任务（二）：用圆规画圆
1 、画一个半径2cm的圆，并说说你是怎样画的？

2 、想一想:

圆的位置是由（ ）决定的，圆的大小是由（ ）决定
的。
3 、画两个相同的圆，要具备什么条件？

团结合作、大显身手
小组讨论自学中存在的问题，组内互帮活动。（不能解决的用笔
划出来。）
1 、班内交流展示。
2 、抢答游戏。
（老师宣布规则，各组派代表来抢答）
达标检测 （1、2题独立完成，同桌互查。第3题合作探究）
1 、描一描。（课本“做一做”第1题。用你喜欢的不同颜色描出来）
2 、看图填空。
3 、在下列正方形内画一个最大的圆。你发现了什么？

圆的认识（二）
一、学习目标
1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里
半径和直径的关系。
2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
二、知识储备
1、交流：什么是轴对称图形？
2、不用圆规，利用你身边的物体（例如杯盖，胶纸等等）画出一
个圆。并把它剪下来。
学具准备
每人准备一把剪刀或已经剪好的相同圆片、正方形、长方形、三
角形各两个。
四、新课探究。
探索一、
你能找到你剪的圆的圆心吗？用了什么方法，和你的搭档交流一
下。
探索二

1、 通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。

（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。
2、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？
（3）你能用字母表示一个圆的直径与半径的关系吗？

3、独立思考以后将下面的（ ）补充完整。
（1）圆是（ ）图形，（ ）
是圆的对称轴。圆有（ ）条对称轴。
（2）在同一个圆里，直径的长度是半径的（ ），可以表示为
（ ）或（ ）。
五、课堂练习
1、完成教材“试一试”和“做一做”，小组内交流。
2、判断。
（1）直径都是半径的2倍。 （ ）
（2）同一个圆中，半径都相等。 （ ）
（3）在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ）
（4）画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。（ ）
3、画出下列图形的对称轴

圆的周长
一、 教学目标：
（1） 认识什么圆的周长；
（2） 能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。

二、 知识储备：
围绕图形一周的长度就是图形的周长。

三、 前提测评：
（1） 正方形的周长=
（2） 长方形的周长=
（3） 正方形的周长与 有关；长方形的周长与
有关。

四、 自学，讨论并展示下列问题。

3、如果手里的线不够长，只能绕圆片一半，怎样测量整个圆的周
长呢？




五、 我的思考和疑问:





六、 达标测试。

1、 填空不困难，全对不简单。

（1） 把一个硬币在米尺上滚动一周，滚动的距离是6.28cm，那么
这个硬币的周长
是（ ）cm。

（2） 一段12cm长的细线刚好可以绕圆形的餐盘一周，那么这个
圆形餐盘的周长是（ ）cm。

（3） 一枚圆形的纪念币，以硬币正下方的人头为起点从0刻度
开始在 直尺上滚动，当人头转到正上方时，硬币在直尺上移
动5厘米的距离，这枚硬币的周长是（ ）cm。

2、 一根铁丝长28厘米，正好在一个圆形线圈上绕了10圈，
这个圆形线圈的周长是多少厘米？





3、 一个铁环在地上沿直线滚动了100圈，移动了25米，这个
铁环的直径是多少厘米？

圆的周长
七、 教学目标：
（3） 探索发现圆的周长与直径的关系；
（4） 理解圆周率的意义与圆周长的计算方法。
八、 知识储备：
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
九、 前提测评：
（4） 一个圆形硬币沿直线向前滚动10圈，移动64厘米，这个硬
币的周长就是
cm．
（5） 一根长21dm的铜线在一个线圈上刚好绕了7圈，这个线圈
的周长是 cm.
（6） 正方形的周长与 有关，正方形的周长是边长的
倍。
十、 自学课本，讨论并展示下列问题。
1、圆的周长与直径有什么关系呢？（以下是4个不同圆的周长
和直径）

通过计算我发现

2、实际上圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫
做
可以用字母π表示，计算时通常取 。

十一、 我的思考和疑问:





十二、 达标测试。
4、 填一填。
（1）圆周率是指圆的（ ）除以（ ）的商，用
字母（ ）表示。圆周率通常取（ ）。
（2）在一个圆中，r=3cm，那么d=（ ）cm，C=（
cm

（3）在一个圆中，C=25.12dm，那么d=（ ）dm，r=（
dm

5、 选一选。
（1）两个圆的周长不同，是因为（ ）不同。
A.圆心的位置 B.圆周率 C.直径长度
）
）

（2）圆周率π是一个（ ）。
A.有限小数 B.循环小数 C.无限不循环小数

（3）用圆规画圆时，两脚间的距离是4cm，所画圆的周长是
（ ）cm。
A.12.56 B.25.12 C.6.28
3、计算下列圆形的周长



4、明明家的圆桌面的周长是376.8cm，这个圆桌面的直径是多少
cm

圆的面积
一、 教学目标
1、
2、

二、 前提测评。
在以前学习平面图形面积计算的过程中，我们用
了 、
、 等方法来求图形的面积。

三、 学生自学，讨论并展示以下内容：
1、观察草坪喷水的插图，我发现喷水头转动一周所走过的地方刚
好是一个（ ）形，喷水头所在的地方刚好是（ ）的位
置。

2、画方格求圆形的面积。
了解圆的面积的含义；
推导圆面积计算公式，并掌握运用。

3、

剪一剪，拼一拼。


4、圆等分以后拼成的平行四边形的高相当于圆的（ ），
它的底相当于圆
（ ）的一半。
如果用S表示圆的面积，r表示半径，那么：

圆等分以后拼成的长方形的长相当于圆（ ）的一半，
它的宽相当于圆的（ ）。同理，可以推出：

由于r×r=r²，所以：

四、 达标测试。
1、


2、 求下面各圆的面积。
喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？（第21页问题）







3、一块圆形草坪的半径是10米，如果每平方米草坪15元，铺这
块草坪共需要多少钱？