感悟生命作文-广西艺术学院成绩查询

第一单元
练习一
【知识要点】
长方体和正方体，数的整除，分数的意义和基本性质。
【课内检测】
1、把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的
( )
，每份长（ ）米；每
( )
米是这根铁丝的
( )
。
( )
2、 平方米=（ ）平方分米 25立方分米=（ ）立方米

立方分米=（ ）升 750毫升=( )升

3、 A=2×3×5、B=2×2×5×7 ，则 A、B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
4、（ ）÷8＝＝
39
( )3( )
＝＝＝
( )( )
20420
5、计算下面长方体、正方体的表面积和体积。
①长方体：a=5分米、b=分米、h=2分米 ； ②正方体:a=16厘米



【课外训练】

1、判断：
①因为3和8是互质数，所以3和8没有公约数。（ ）
②所有的质数都是奇数。（ ）
③因为100÷40=,所以100能被40整除。（ ）
④
1212
的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。（ ）
1515
2、要挖一个长30米、宽20米、深2米的长方体游泳池。

①这个游泳池最多能蓄水多少立方
米



②如果在游泳池的四周和底面贴磁
砖，贴磁砖的面积是多少平方米

练习二

【知识要点】
分数加、减法。
【课内检测】

1、 下面各题，怎样算简便就怎样算。
1435223721






1388535878



2、 列式计算。
①7减去


②一个数减去


3、 完成《课堂作业本》的第2页，小华要用
多少小时




12
与的和，差是多少
45
211
所得的差再加上，结果是。求这个数。
364
21小时，小明要用小时。小华比小明少用
156
【课外训练】

1、 1千克的
51
与（ ）千克的一样重。
99
1
。
。
则A、B的最小公倍数是（ ）
3
2、 正方体的棱长扩大3倍，则表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
★3、A 、B都是不为零的自然数，A÷B=
★4、已知两个数的最大公约数是12，最小公倍数是72，其中一 个数是24，另一个数是
（ ）。

3
★★5、做同样的 零件，甲2小时做5个，乙3小时做8个，丙做一个要小时。工作效
7
率最高的是（ ）。


第二单元
1.分数乘法的计算
练习一
【知识要点】
分数和整数相乘的算理及计算方法。
【课内检测】
1、
5
14
×7表示 ；
2、
3
10
+
3
10
+
3444
10
=( )×( )=( )
11
+
11
+
11
=( )×( )=( )
3、计算。
2
13
×6
15
4
×8 12×
16

4、解答下列应用题。
①小明每分钟步行
1
20
千米，10分钟可步行多少千米1小时呢


②一个等边三角形的一条边长
2
9
米，它的周长是多少米


【课外训练】
1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1
6
×10○
1
6

3
4
×1○
3
4

7
13
×0○
7
13

2、
7777
20
+
20
+
20
+
20
=( )×( )=( )
★
1
4
+
1
4
+
1
4
+……+
1
4
=( )×( )=( )

100个
9
★3、实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是 米，长是宽的20倍，花坛的面积是多少
10
平方米

7
★★4、一个分数的分子、分母之和是80，约分后为 ,求这个分数。
9
练习二
【
知识要点】
一个数和分数相乘的算理与计算方法。
【课内检测】
1、
5
6
×6表示（ ），还可以表示（
2、计算。
42×
99
28

44
×11
1、 列式计算。
①5的
3
10
是多少 ②4个
2
9
是多少


4、解答下列应用题。
①一瓶果汁重
3
5
千克，20瓶果汁重多少千克

②一只水箱可以容水500千克，
4
5
箱水重多少千克

③一个平行四边形的底是6米，高是底的
9
8
倍，高是多少

【课外训练】
1、计算下列各题
）。
6
5
×15

937
×21 5× ×7
14119
574
2、 小时=（ ）分 米=（ ）厘米 吨=（ ）千克
122025
3
3、一个三角形的底是12厘米，高是底的 ,这个三角形的面积是多少平方厘米
4


1
★4、小明看一本120页的故事书，每天看 ,已经看了3天，还有几分之几没有看
10


★★5、一个整数与一个分数的积等于它们的和，请你写出符合条件的算式，你能写几组。
练习三
【知识要点】
分数乘分数的算理及计算方法。
【课内检测】
213
1、 ×6表示（ ）； × 表示（ ）
534
2.
9214
米的 是（ ）米； 公顷的 是（ ）公顷。
10345
3、计算下面各题。
326187238
× × ×

4、应用题。
1226
①一个平行四边形的底是 米，高是 米，它的面积是多少平方米
1327


53
②修路队修路，上午修了 千米，下午修的是上午的 ，这一天共修多少千米
84


【课外训练】

1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
989636933
× ○ × ○ × ○
1
2
2、一个正方形的边长是 分米，它的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
7
1111111211
3、 × ○ ( 、 、1、11、0、 、 )
222212111211
①当○中填＞时，横线上应该先哪些数
②当○中填＜时，横线上应该先哪些数
③当○中填=时，横线上应该先哪些数
★4、有这样两个分数，它的积等于它们的差，请你写出几组来。


★★5、用简便方法计算。
2003276+543×275
（1） ×2005 (2)

2004276×543-267

练习四
【
知识要点】
理解分数乘分数的法则同样运用于分数和整数的相乘。
【课内检测】
1、 计算。
33154
12× × ×
854715
2、列式计算。
117
① 的 是多少 ②8个 是多少
8212


3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

× ○ × ○ ×1○ ×0
1291289844
41
4、一个平行四边形的高是 分米，它的底是高的 ，这个平行四边形的面积是多少
52


【课外训练】
1、小明第一天看了一本书的
4
，第二天
11
2
★3、一本书36页，第一天看了 ，第二
9
天应从第几页看起




1
升，照这样计
10
★★4、一条路100米，第一天修了这条路
11
的 ，第二天修了余下的 ，还剩这条路
23
的几分之几没有修
3
看的相当于第一天的 ，小明两天有没有
2
看完这本书为什么


2、一辆卡车每千米耗油
5
算，行 千米耗油多少升行10千米耗油多
6
少升



1+3+5+7+……+199
★★★5、计算：

2+4+6+8+……+200

练习五
【知识要点】
分数连乘的简便算法。
【课内检测】
1、计算。
1520192551
× × × × ×22×
2

2、列式计算。
32314
① 与 的积的21倍是多少 ②一个数是 的 ，这个数的 是多少
73295


523
3、一个长方体的长是 米，宽是 米，高是 米，它的体积是多少立方米
658


【课外训练】
1、计算。
33812399100
× × ★ × × ……× ×
101



1
2、一台织布机平均每小时织布 千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟能织布
100
多少千米


★3、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹
果的几 分之几


3
★★4、一个长方形正好可以平均分割成六个边长是 米的正方形，求这个长方形的面积
4
和周长。

2、 分数乘法应用题
练习一

【知识要点】
求一个数的几分之几是多少和求一个数的几倍是 多少的分数应用题的解题
思路和解答方法。
【课内检测】
1
1、一本书100页，看了 ，看了多少页
4
11
想：看了 ，是看了 的 ，就是把 看作单位“1”，求看了多少页，
44
就是求 的 是多少
4
2、小刚每分钟行50米，小李每分钟行的是小刚的 ，小李每分钟行多少米
5
4
想：根据“小李每分钟行的是小刚的 ，把 看作单位“1”，求小
5
李每分钟行多少米，就是求 的 是多少
3、饲养小组养了60只白兔。
2
①黑兔的只数是白兔的 ，黑兔有多少只
5


5
②灰兔的只数是白兔的 倍，灰兔有多少只
4

【课外训练】
1
★1、一篮桃子共48个，小猴子吃掉了篮桃子的一半少5个，大猴子吃掉这篮桃子的 多
3
5个，哪只猴子吃的多计算说明


5
★2、甲、乙两站相距720千米，一列火车从甲站开往乙站，已经行了全程的 ，这时火
8
车超过两站中点多少千米

11
★★3、两根同样长的绳子，第一根剪掉了 米，第二根剪掉了 ，哪一根剪下的多为什
22
么

练习二
【知识要点】
分数乘法应用题的解题思路和解答方法
【课内检测】
1、用“～～～”画出各题中单位“1”的量，再把关系补充完整。
1
①母鸡的只数比公鸡的只数多 。( )×( )=( )
4
1
②彩电现价比原价降低了 。( )×( )=( )
10
1
2、李大伯家养鸡60只，养的鸭比鸡少 ,鸭比鸡少多少只
6
1
想：根据“养的鸭比鸡少 ”。把 看作单位“1”，求鸭比鸡少多少只，
6
就是求 的 是多少。
3、应用题。
3
①一件上衣原价是280元，现价比原价降低了 ，降低了多少元
7

1
②去年小王家收入28000元，今年比去年增加了 ，今年比去年多收入多少元
7


【课外训练】
1
1、有20个桃子，小俊第一天吃掉了一些后，还剩 ，还剩多少个小俊第一天吃掉多少个
5

★2、儿童乐园的碰碰车项目，原来每玩10分钟收5元，六一儿童节那天调整了 价格，降
1
低了 ，这样每玩10分钟碰碰车，比原来可以少付多少元
5

1
★3、小区里栽水杉400棵，栽的梧桐比水杉多 ，栽了梧桐多少棵
4


11
★★4、小明倒了杯牛奶，先喝了 ，接着加满咖啡，又喝了这杯的 ，再加满，最后把
23
这杯牛奶全部喝完，那么小明喝的牛奶多还是咖啡多
练习三
【知识要点】
求一个数的几分之几是多少的连乘应用题的数量和解题方法。
【课内检测】
1、用“～～～”画出各句中单位“1”的量。在把数量关系填完整。
31
①科技组的人数是美术组的 ,电脑组的人数是科技组的 。
43
31
（ ）× =（ ） （ ）× =（ ）
43
11
②小李比小王重 ，小张比小王轻 。
78
11
（ ）× =（ ） （ ）× =（ ）
78
43
2、饲养组养了15只鸡，养鸭的只数是鸡的 ,养鹅的只数是鸭的 ，饲养组养了多少只
54
鹅
4
想：先根据“养鸭的只数是鸡的 ”，把 看作单位“1”，求出养鸭的只数；
5
3
再根据“养鹅的只数是鸭的 ”，把 看作单位“1”，求出养鹅的只数。
4
23
3、果园里种的苹果树的棵数是梨树的 ，种的桃树的棵数是苹果的 ，已知果园里共种
54
了梨树480棵，种的桃树多少棵



【课外训练】

13
★1、修一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了第一天的 倍，第三天修的是第二天
72
4
的 倍，第三天修了全长的几分之几
3

11
★2、一袋大米重25千克，先吃去这袋大米的 ，又吃去这袋大米的 千克，两次一共吃
55
去多少千克

21
★★3、一块布，王师傅做衣服用去了 ，剩下的给张师傅用。张师傅第一天就用去 ，
53
还剩几分之几
练习四
【知识要点】
分数乘法应用题的解题思路，数量关系和解答方法。
1、用“～～～”画出各题中的单位“1”，再完成数量关系。
11
①我国耕地在面积占全国领土面积的 。（ ）× =（ ）
99
11
②今年去去年增产 。（ ）× =（ ）
1111
22
③铁丝比钢丝短 。（ ）× =（ ）
33
2
2、①水果店运来 吨水果，卖掉一部分后
5
1
还剩 ，还剩多少吨
5


56
3、一辆汽车第一天行了120千米，第一天行的 等于第二天的总路程，第二天行了 倍
65
正好是第三天行的路程，第三天行了多少千米


11
4、一条路全长480米，第一天修了这条路的 ，第二天修了这条路的 ，还剩这条路的
36
21
②水果店运来 吨水果，卖掉 吨，还剩
55
多少吨

几分之几没有修


7
★5、化肥厂计划全月生产化肥2400吨，实际上半月完成计划的 ，下半月生产的和上
12
半月同样多，实际超产多少吨


★6、 一堆货物，第一次运走了总数的一半，第二次运走的是第一次的一半，这堆货物还
剩几分之几没有运完



1
★★7、小明看一本620页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了31页，两天共看了全
3
书的几分之几
3、分数乘法和加、减法的混合运算
练习一
【知识要点】
分数乘法和加、减法混合运算的运算顺序和简便计算的方法
【课内检测】
1、在□里填上适当的数，在○里填上运算符号。
77733
①（ + ）× =
□×□+□×□
② ×9+ =
（□○□）×□

93692020
2、下面各题，怎样简便就怎样算。
123494555
+ × × - × ( - )×36
63721256612

3、列式计算。
251
①20个 与 的 相加，和是多少
565


83
② 与 的和乘36，积是多少
94
【课外训练】

1、给下面的算式添上括号，使算式能成立。
111111111
× - × =0 - × - =
3224553306
21
★2、一根铁丝长36米，第一次用去 米，请问再用去多少米正好剩下这根铁丝的
53


1111111
★★3、小明在计算 ×( + )时，算成了 × + ，得到一个错误的答案为 ，比正
ABCABC3
1
确的答案多 ，A=（ ）B=（ ）C=（ ），（A、B、C）都是整数。
12
11111
★★★4、 + + +……+ +
1×33×55×717×1919×21



练习二
【知识要点】
分数乘法和加、减法混合运算练习
1、在□里填上适当的数，在○里填上恰当的运算符号，使计算简便。
233245
① + + = ○□○□ ②15- - =15-(□○□)
575599
5537
③( + )×48=□○□+□○□ ④ ×99+ =(□○□)×□
1661010
2、下面各题怎样简便就怎样算。
185196666
×( - ) (13+ )× ×12+
3369131313

53552316161
×57 + ×16 × + ×
567


4
3、五爱小学三年级有学生250人，四年级的学生数比三年级的 多23人，五爱小学四年
5
级有多少人


111
4、水果店运来苹果 吨，运来的梨是苹果的 ，运来的香蕉比梨多 ，运来的香蕉比梨
222
多多少吨


74
5、红星队要收割85公顷的小麦，已经收割了3天，平均每天收割 化顷，再收割多少
3
公顷就能完成任务。


1
★6、一个小数，它的小数部分是整数部分的 ，这个小数是多少
4


1111
★★★7、计算 + + +……+
1×2×32×3×43×4×548×49×50
4．倒数的认识
【
知识要点】
倒数的概念和求倒数的方法。
【课内检测】
1、判断。
①因为a×b=1，所以a和b互为倒数。…………………………（ ）
38
②7 的倒数是7 。……………………………………………………（ ）
83
③任何自然数都有一个倒数。…………………………………………（ ）

④真分数的倒数一定大于1。…………………………………………（ ）
51
2、 与（ ）互为倒数。 9的倒数是（ ）。 （ ）与 互为倒数。
64
7
（ ）是 的倒数。 1的倒数是（ ）。 （ ）没有倒数。
9
4711
3、 ×（ ）=（ ）× =（ ）×（ ）=（ ）+ =（ ）- =1
3333
4、列式计算。
1
①15的倒数与 的和是多少
5


66
②一个数的倒数是 ，这个数的 是多少
77
【课外训练】
1、列式计算。
1
① 的倒数与的倒数的积是多少
2
②最小质数的倒数减去最小合数的倒数，



★2、当a 时，a的倒数一定大于a。当a 时，a的倒数一定小于a。
当a 时，a的倒数一定等a。
1
★3、 ×a（a≠0） 的倒数是（ ）。
3
7
★4、两个自然数的倒数的和为 ，这两个数分别是（ ）和（ ）。
12
71115
★★5、已知a×3 = ×b= ×c，并且a、b、c都不 等于0，把a、b、c这三个数按
31215
从小到大的顺序排列，并说明理由。

所得的差的倒数是多少
复习
练习一

【知识要点】
分数乘法的意义和计算的法则；分数乘法和加法、减法的混合运算。
1、口算。
1351113
×8 4 × ( + )×36 ( + )×9
6589694
2、填空。
1
① ×6表示（ ），还可以表示（ ）。
4
12
② × 表示（ ）。
35
352
③ 时=（ ）分 日=（ ）时 2 米= （ ）厘米
465
7511
④ ×( )=( )×25= ×( )=×( )= +( )=( )-
8344
⑤、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1114
2 × ○2 ×2 ○8× ×1 ○ × ○
51515
3、计算下面各题。（能简便的用简便方法计算）
6224818899
× + ÷ ×（ - × ） ×11-
51010



4、列式计算。
12
①比10个 多 的数是多少
53

111
②把 与 的和扩大 是多少
234


41
③ 与 的和乘它的差是多少
53



311
④ 的倒数与 的倒数的和除以 的倒
524
数，是多少

★★5、观察前面两个等式有什么特点，在其它等式的□里填上适当的分数。
7777888877
① + = × ② + = × ③□+ □× ④6+□=6×□
2525353544
练习二
【知识要点】
分数乘法应用题与数量关系和解答方法。
1、只列式，不计算。
2
①修一条长6 千米的公路，已经修了全长
5
3
的 ，已经修了多少千米
4


2、解答下面各题。
5
①白兔只数的 等于黑兔的只数，白兔有144只，黑兔有多少只
12


11
②小华看一本72页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了第一天的 ，小华第二天看
34
了多少页


1
③农具厂原计划全年生产农具7200件，实际每月都比计划增产 ，照这样计算，全年一
10
共增产多少件


9
④六年级三个班学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的 ，三班植树
8
7
的的棵数比二班的 还多7棵，三班植树多少棵
9


23
②修一条长6 千米的公路，已经修了 千
54
米，还剩多少千米没有修

★⑤某粮库有大米560吨，面粉3 50吨，运走多少吨大米，可以使剩下的大米吨数相当于
7
面粉的
10


2
★★⑥乒乓球的高空落下，约能弹起的高度是落下的高度的 ，如果从25米的高 落下，
5
那么弹起后再落下，至少弹几次后它的弹起高度不足0.5米
单 元 检 测
一.计算：（3分×6＋3分×2=24分）
1、用你喜欢的方法算：
51351421435
× ＋ × ＋ ＋ ＋ × ×
74473737589

11612
101× － ×48 ×34×7×
7747717


2.列式计算：
117
① 与 的差加上它们的积，和是多少 ②9与它的倒数的和乘以 ，积是多少
349


二、填空： （2分×18=36分）
443
1、 ×7表示（ ）； × 表示（ ）。
554
35
2、 小时＝（ ）分 千克＝（ ）克
58
3、最小质数的倒数是（ ），的倒数是（ ）。
1717
4、 ×（ ）＝ ×（ ）＝ -（ ）＝（ ）× = 1
61313

5、一堆沙土重
152( )
吨，用去了 ，用去了（ ）吨，还剩总数的 。
165( )
7( )
，那么男生人数占全年级人数的 。
10( )
6、六年级的男生人数是女生的人数的
3
7、新学期开始，同学们要选一名中队委。参加选举的共60人，同意小明当选的占 ，同
5
75
意小红当选的占 ，同意小东当选的占 ，得票最少的是（ ），是（ ）票。
106
3
8、右图：是一堆圆片，如果将其中的涂成红色，那就需
4
要涂红（ ）个圆片；如果拿走4个圆片，将剩下
3
圆片的涂成红色，那就需要涂红（ ）个圆片。
4

665
9、已知a× ＝b× ＝ ×c，其中a、b、c是自然数且都 不为零，把a、b、c三个数
755
从小到大顺序排列起来：
（ ）＜（ ）＜（ ）
三.解决问题 （3分×3+5分×5+6分=40分）
1、只列式不计算：
①甲乙两地相距100千米，一辆汽车行了
4
全程的 ，行了多少千米
5

1
②甲数是56，乙数是甲数的 ，丙数
7
1
是甲数的 ，丙数是多少
8

③果园里有480棵树，其中桃树比总数的
3
多20棵，桃树有多少棵
8

2、南京长江大桥约长6800米，武汉长江
1
大桥相当于它的 ，武汉长江大桥约多少
4
米


3、五年级同学收集树种56千克，六年级
4
收集的比五年级多 ，六年级比五年级多
7
收集树种多少千克

1
4、一块长方形的铁板长6米，宽是长是 ，
3
这块铁板的面积是多少周长是多少


5、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去
5
的 ，这批水泥有多少吨
9



6、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出
14
，第二天卖出剩下的 ，第二天卖出电
415
脑多少台



7
7、饭店买来面粉 吨，第一天用去这批面
8
粉的
33
，第二天又用去 吨，两天共用
1416
去面粉多少吨
第三单元 分数除法
1.分数除法的计算
练习一
【知识要点】
分数除法的意义和分数除以整数的计算法则。
【课内检测】

1、÷2表示的意义是（ ）。
2、根据
5
6
26
（ ）。
3
=写出两道除法算式。
77
3、计算下面各题。
215
14
=
5
=
257
21
1

3

155

4、 列式计算。
①把

3
米平均分成2份，每份是多少
8

②一个数乘5等于
2
，求这个数。
3

【课外训练】

1、 一块正方形木板，它的周长是

2、 一辆汽车行9千米，用去汽油

★3、把一根


★★4、给一条

4
米，它的边长是多少
5
3
升，平均每千米用汽油多少升
4
9
米的木料锯成长度相等的几段，一共锯了2次，平均每段长多少米
10
4
千米的人行道铺地砖，4天完成了任务的一半，平均每天铺多少千米

5
练习二

【知识要点】
整数除以分数。
【课内检测】

1、 6÷
8

6×（ ）=
9
45
1

11÷


16

58
4
2

5
2、 计算下列各式。

12
3、 列式计算。
①8里有多少个

②一个数的


4、 某啤酒厂每天可以生产啤酒1200升，如果每
24
是12，这个是多少
25
3
升啤酒装一瓶，该啤酒厂每天可以
5

生产多少瓶啤酒



【课外训练】

1、一块平行四边形模板，面积是3平方米，高是

2、一根


3、1吨花生仁可以榨油
油多少吨


3
米，底是多少米
4
5
米长的钢绳重2千克，这种钢绳每米重多少千克每千克钢绳有多长
6< br>7
吨，要榨84吨油需要多少吨花生仁有126吨花生仁可以榨
18
8
★ 4、修筑一条水渠，8天已筑了这条水渠的。照这样计算，筑完这条水渠共需要
15
多少天
练习三
【知识要点】
分数除以分数。
【课内检测】

1、
555( )


8128( )
23( )( )


54( )( )


915


1428
2、解方程。

①



48416


②




515921
3、列式计算。
①



55
是的几倍
612

②
55
是的几分之几
76

【课外训练】

1、在下面的（ ）内填上适当的数。

( )7
5( )( )
3




11( )
9427
2、王阿姨到菜场买了



3、一台榨油机


23
千克的白菜，用去元。每千克白菜多少元
55
324
小时榨油吨，平均每小时榨油多少吨榨一吨油需要多少小时
525
练习四

【知识要点】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
【课内检测】

1、列式计算。
①一个数的
少
28
是，求这个数是多
315


②几个
1
是2
6

③什么数的


2、汽车每小时行驶40千米，是火车速度的


3、一瓶可乐喝去




73
是
84
④25乘一个数得


15
，这个数是多少
32
5
，火车每小时行多少千米
9
15
，正好是升，这瓶可乐共多少升
312
【课外训练】

555

a（a

0）中，当a( )时，商大于；当a（ ）时，商等于；当
999
5
a（ ）时，商小于。
9
5103
2、①一个数的是，这个数的是多少 ，乙数是多少
638
1、在算式

★②甲数的

3、小虎
23
与乙数的相等。甲数是
54
41
分钟步行千米，小虎每分钟步行多少 千米步行1千米需要多少分钟
515

练习五
【知识要点】
分数除法练习。
【课内检测】

1、计算下列各题。

2716810



36

8
4025927
2、解方程。
①


3、 ①一台拖拉机


②一台拖拉机每小时耕地


③一台拖拉机每小时耕地

2328


②



3439
33
小时耕地公顷，1小时耕地多少公顷
48
13
公顷，小时耕地多少公顷
24
13
公顷，耕地公顷需要多少小时
28
【课外训练】

1、如果a是一个不为0的自然数。
①


1
1

a等于多少 ②÷8等于多少
8
a
33
。

□=

□,□里可以填自然数（ ）
55
43
★3、如果
ab,
b=80。那么a=（ ）。
34
2、已知
★★4、 小华把自己的图书平均分成4份，把其中的一份送给了妹妹， 这一份相当于妹
妹原来图书的2倍，现在妹妹的图书相当于小华的几分之几

练习六

【知识要点】
分数连除和乘除混合运算。
【课内检测】

1、
33( )( )( )
2

48( )( )( )

543
( )( )( )



21710
( )( )( )
31921894
6



15

5155335255
2、



3、 ①一个数的


32
是45，这个数的是多少
43
②甲数是乙数的


23
，乙数又是丙数的，甲数是40，丙数是多少
34
【课外训练】

1、在○里填上“>、<或=”。
151213213




165345 345
12
2、
★王华以每小时4千米的速度从家去学校，小时行了全程的，王华家离 学校有
63
91

103
○
9151
3


10165
○○
多少千米


★
3、2006



★★4、 小虎是个粗心大意的孩子 ，在做一道除法算式时，把除数
算出的结果是120，这道算式的正确答案是多少

2004
=
2005
55
看成了来计算，
68

练习七
【知识要点】
分数连除和乘除混合运算练习。
【课内检测】

1、列式计算。
①一个数的


②一个数的


2、3台织布机


3、一辆汽车行


4、有一块三角形的铁皮，面积是


61
是12，这个数的是多少
72
63
与20的相等。这个数是多少
75
3
小时织布72米，平均每台织布机每小时织布多少米
2
993
千米用汽油升，用升汽油可以行多少米
2255
33
平方米。它的底是米，高是多少米
52
【课外训练】

1、
一个长方体木块体积是


★★
2、


343
立方米，长是米，宽是米，高是多少米
1054
11111

+
1223344556< /p>

★★
3、
一根绳子3折量一口井，余出
各多少米

11
米；如果4折去量又不足米，求绳长，井深
34


2.分数除法应用题
练习一
【知识要点】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。
【课内检测
】
1、先填空，再解答。
六年级一班有21人订阅了《小学生数学报》，占全班人数的
生
想：根据（ ），把（ ）看作单位“1”的量，
（ ）×


2、一堆沙子，用去它的


3、 一辆汽车从宝应去扬州，已经行了42千米，占全程的
米


1
。这个班有多少名学
2
1
=（ ）
2
3
，正好用去15吨，这堆沙子有多少吨
4
2
，宝应到扬州相距多少千
5
【课外训练】
1、玩具厂去年出口创汇850万美元，是前年的

5
倍。前年创汇多少万美元
4

2、一辆汽车6小时行全程的

3
，行完全程共要多少小时
8
2
，正好是10千克，这筐苹果原来重多少千克
3
3、一筐苹果，吃了一些后，还剩下


★
4、
运输队运一批面粉，第一次运走全部的
45吨。这批面粉共有多少吨


32
，第二次运走全部的，二次共运了
77
练习二
【知识要点】
已知一个数的几分之几多少，求这个数是多少的应用题。
【课内检测】

1、先填空，再解答。
校合唱队男生人数比女生人数少
1
，男生比女生少25人，校合唱队有女生多少人
4
想：根据（ ），把（ ）看作单位“1”的量，
（ ）×



2、汽车每小时行80千米，是火车速度的



3、一种药品，降价12元后，现在的售价比原来降低了





1
=（ ）
4
2
，火车每小时行多少千米
3
2
。这种药品原价是多少元
7

【课外训练】

1、小红的体重比小玲重5千克，小玲的体重比小红轻

1
。小红的体重是多少千克
7
1
★2、小欣今年8岁，相当于爸爸年龄的，爸爸比小欣大多少岁

4

5
★3、小华家今年收的青菜比去年增加了，正好增加了85千克。今年 收青菜多少千
16
克


2
★4、一块长方形地，宽是60米，相当于长的，这块地的面积是多少平方米

3

练习三
【知识要点】
分数乘除法应用题的对比练习。
【课内检测】

1、 水结成冰之后，体积增加
1
。
11
②多少升水结成冰之后，体积增加了12
升


①132升的水结成冰后，体积增加多少
升


2、①《安徒生童话》原价24元，现价比原价便宜了4元，现价比原价降低了几分之几


②《安徒生童话》原价24元，现价比原来降低了
元

③《安徒 生童话》现价比原来降低了
1
，现在的售价比原来便宜了多少
6
1
， 原来的售价比现在高4元，原来的售价是
6

多少元

【课外训练】

1、一根电线长200米，用去了

★2、
图书馆有故事书800本，科技书的本数是故事书的
连环画有多少本

★
3、
一桶油倒出一部分后，剩下
原来有多少千克


★★4、
仓库里有一批货物，运出
的
2
，用去了多少米
5
52
，又是连环画的，
85
53
。剩下的5天用完，平 均每天用千克。这桶油
84
3
后，又运进20吨，这时仓库里的货物正好是原来
5
1
，仓库里原来有货物多少吨
2

3．除法和加、减法的混合运算
练习一
【知识要点】
分数除法和加、减法的混合运算。
【课内检测
】
1、计算下面各题，能简便的用简便方法计算。
3
1

11

23221









10

25

551554

5

37477121


35
5





7

78789999





2、列式计算。
①

111
加上除以的商，和是多少
8412

②
111
除以与的和，商是多少
8412


【课外训练】

1、

531

，括号中可填写的整数有（ ）。
6

2
★2、有一个三位数，十位上的数是个位上数的
2< br>，个位上的数比十位上的数多2，个
3
位上的数是百位上数的2倍，这个三位数是（ ）。

★★★3、笨笨在计算15+
11

□时，错误地先算15 +，这样算出的结果比正确结果
22
少3。□中的数是多少
练习二
【知识要点】
分数除法和加、减法的混合运算练习。
【课内检测】

1、下面下题，怎样简便就怎样算。
3

5

55453 7


20




63

5

6

91291262

2、列式计算。
①比16的


②一个数的


3、校田径队有24名女同学，是男同学的
33
多的数是多少
44
529
加上，和是。这个数是多少
6510
4
。校田径队一共有多少名同学
5


【课外训练】

1、



2、海尔电脑现在的售价比原来降低了


3、一个工程队修一条公路，第一个月修了全长的
1626
÷＋÷
3737
2
，正好降低了1000元，现在的售价是多少元
11
1 2
，第二个月修了全长的，第二个
45
月比第一个月多修12千米，这条公路全长多少 千米

4．比
练习一
【知识要点】
比的意义，比的各部分名称。
【课内检测】

1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ）。

2、 如果A∶B=C，那么A是比的（ ），B是比的（ ），C是比的（ ）。
3、4÷5=（ ）∶（ ）=



4、 从A地到B地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。客车所行的路程与
所用时间的比是（ ），比值是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间
比是（ ），比值是（ ）；货车与客车的速度比是（ ），比值
是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ），比值是（ ）。

5、判断。
①
3
可以读作五分之三，也可以读作三比五。 （ ）
5
②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10。 （ ）
③比值是的比只有一个。 （ ）
④甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的
4
倍。 （ ）
3

【课外训练】

1、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（ ）。


2、正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）。

3、长方形的长比宽多

4、一杯糖水，糖占糖水的

1
，长方形的长与宽的比是（ ）。
5
1
，糖与水的比是（ ）。
10

5、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（ ）。
练习二
【知识要点】
比的基本性质，化简比。
【课内检测】


1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ）

2、8∶5=24∶（ ） 42∶18=（ ）∶3

3、化简下面各比。
21∶35
5
6
∶
4

9
∶




4、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（

简整数比是（ ）。

5、一根绳子全长2.4米，用去0.6米。用去的绳子和全长的比是（
是（ ）。

【课外训练】

1、化简下面各比。


140
35
∶
22
3
吨∶150千克 ∶
3




），化成最
）,化简比

2、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。（ ）


3、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（ ）。


4、甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4,两人合作15天后, 甲、乙两人各自加工
零件的个数比是( )。

练习三
【知识要点】
比的意义和基本性质的练习。
【课内检测】

1、简下面各比，并求出比值。

比
20∶25
最简单的整数的比



比值



32
∶
45
∶

2、六（2）班有男生20人、女生28人。
①男生人数是女生人数的
( )
；
( )
( )
；
( )
②女生人数是男生人数的
③男生人数与女生人数的比是（ ），比值是（ ）。

④女生人数与全班人数的比是（ ），比值是（ ）。

3、读完同一本书，小华要4天，小明要6天。小华和小明读完这本书所用的时间比是
（ ），比值是（ ）。
4、一杯糖水，糖占糖水的
1
，糖与水的比为（ ）。
40
1
到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)
1 0
★★5、甲数与乙数的比是4∶5，乙数与丙数的比是3∶4，甲数∶丙数=（ ）∶（ ）。
★★6、从六(1)班调全班人数的
班的人数比是（ ）。

★★7、 右图中长方形的面积与阴影部分的面积比是
（ ）。



练习四
【知识要点】
按比例分配应用题。（已知两个量的比与和，求这两个量。）
【课内检测】

1、公鸡与母鸡的只数比是2∶9，也就是公鸡占总只数的
( )
，母鸡占总只数的
( )
( )( )( )
，公鸡的只数是母鸡的，母鸡的只数是公鸡的。
( )( )( )
2、一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的
( )
，丙
( )
队比乙队多运这批货物的

( )
。
( )

3、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳 树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵


4、把300个苹果按4∶5∶6分 给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分
得多少个苹果



【课外训练】

1、一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成，要配制这种药水 5050千克，需要药
粉多少千克


★2、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的
筐


★★★3、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶
5，这个直 角三角形斜边上的高是多少厘米


2
，运来梨和苹果各多少
3
练习五
【知识要点】
按比例分配应用题。（已知两个量的比与其中的一个量，求另一个量。）
【课内检测】

1、把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米



2、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米

3、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米



4、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多
少米



【课外训练】

1 、商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5,这批洗衣机
一共有多少台



★2、雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽，第一小组、第二小组、 第三小组的工作
效率之比是12∶11∶7，第一小组采集蓖麻籽36千克，第二、第三小组各采集蓖麻
籽多少千克



★3、已知甲数的




28
等于乙数的，甲数是80，则乙数是多少
525
练习六
【知识要点】
按比例分配应用题的练习。

【课内检测】

1、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7∶8，两 人共捐款75元。小伟和小英各捐
款多少元



★2、两地相距 480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知
甲、乙两车速度的比是5∶3。 甲、乙两车每小时各行多少千米




★3、用36米长的篱笆 围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5∶4，这块菜地的面
积是多少平方米




★4、已知A、B、C三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三 个数分别是
多少



★★5、把54本图书分给三个组，A组的
个组各分得图书多少本




★★6、水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2，当只卖出15筐梨后，苹果的筐 数占梨
111
和B组的以及C组的相等，A、B、C三
234

的



4
。现在的梨和苹果各有多少筐
5
5.复习
练习一
【知识要点】
分数除法的意义和计算，比的意义和基本性质。
【课内检测】

1、把
2
5

33
4

10
，改 写成两道除法算式（
2、
31
4

2
表示的意义是（
3、3∶8=
( )
( )
=（ ）÷（ ）=12∶（ ）=（ ）∶24
4、先化简各比，再求出比值。
65∶52
3
7
∶
2
5
∶ 千米∶25米


5、下面各题怎样算简便就怎样算。
1
4

3
5

9
8

3
5

1
20

3
4



21

5

3

4



6



5

8


1

2

1

4



8
13
7
1
7

6
13

115
2

8

12



6、列式计算。
。
）。
）

①一个数的



②
211
是，这个数的是多少
533
510
1
加 上除以的商，和是多少
2
129

练习二
【知识要点】
分数除法应用题；按比例分配应用题。
【课内检测】

1、学校体育室买来排球28只，相当于足球只数的


2、宝应县去年实际绿化面积比原计划增加了
划绿化多少公顷



3、校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是4∶5，校合唱队的男、女队员各
有多 少名



4、希望小学参加植树活动，把任务按2∶3∶4分配给四、五 、六三个年级，已知六年级
比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵




★5、学校美术组的人数是书法组的
有30人，数学组有多少人



★★6、一杯糖水200克，其中糖占水的
7
。买来足球多少只
9
1
，实际比原计划多绿化150公顷，原计
5
4
，美术组人数与数 学组人数的比是3∶5。书法组
5
1
。如果再放入8克糖，那么，这时糖与水的
24

比是多少




单元测试
一、填空：1分×20=20分
1、把一根
4
米的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
5
( )15

=( )∶15
( )( )
2、（ ）÷5=6∶10=
3、35分=（ ）时
7
吨=（ ）千克
200
4、
( )
22171
米的是（ ）米；千克是千克的；（ ）吨的是3吨。
( )
33284
5、一个数的
43
是80，这个数的是（ ）。
54
57
小时碾米吨，1小时可碾米（ ）吨，碾1吨米要（ ）小时。
612
6、把14∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
7、一台碾米机
8、用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是3∶1，则 腰长（ ）
厘米。
9、大小两个正方体的棱长比是3∶2；大小正方体的表面积比是（ ）；大小正方体
的体积比是（ ）。
10、如图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四
边形面积的
11
，相当于小平行四边形面积的。大平行
128
四边形与小平行四边形的面积比是（ ）。
二、判断：2分×5=10分

1、宝应足球队以3∶0大胜厚木队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。（ ）
2、1米的
41
等于4米的。 （ ）
55
3、两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ）
35
，那么B是A的倍。 （ ）
53
4411
5、4÷（20+）=4÷20+4÷=+5=5。 （ ）
5555
4、如果A是B的
三、下面各题怎样算简便就怎样算。4分× 5=20分

81511
7

44

1371324
4

134

5

6

21




< br>








5

547

14

7

36






四、列式计算：5分×2=10分

1、一个数的


2、



21
等于120的，这个数是多少
34
131
乘的积，减去，差是多少
345
五、应用题：10分×4=40分
1、六年级男生比女生多


2、一个长方形的周长是49米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方米

1
，女生比男生少6人，女生有多少人
4

★3、商店运来120台彩电，第一天卖出
二天卖出多少台



★★4、甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是
5∶ 4，5分钟后，两人正好行了全程的



15
，第一天卖出的台数 正好是第二天的，第
46
3
，A、B两地相距多少米
5

第四单元 简单的统计（五）
练习一
【知识要点】
折线统计图的特点、制作的一般方法，并会做简单的分析。
【课内检测】

1、折线统计图不但可以表示出数量的（ ），而且能清楚的表示出数量的（ ）。
2、为了清楚的看出各班学生数的多少，应选择（ ）统计图；小名为了观察自己的学
习状况是否进步，决定将每次测验的分数绘制成统计图，他应选择（ ）统计图。
3、 五年级各班体育成绩“达标”的人数情况如下表，根据表中的数据，制成折线统计
图。
班级
人数
五（1）
20


五年级各班体育成绩“达标”的人数统计图




五（2）
32
五（3）
20
五（4）
22
五（5）
28

600
500
单位：毫
米 200年3月
452
498 500
计图回答
400
根据折线统
300
问题：
200
①达标人数
100
）（
0
最少的班级多（ ）人。
一月 二月 三月 四月 五月 六月
②五（1）班的达标人数是五（5）班的（ ）。
③这个年级的平均达标人数是（ ）。
④你还有什么发现
205
300
355
最多的是
班，它比



【课外训练】
1、下图是某地2004年上半年月降水量统计图

根据上图回答问题：
①二月份的降水量是（ ）毫米
②（ ）月的降水量最多；（ ）月的降水量最少。这两个月的降水量相差（ ）毫
米。
③这六个月的平均降水量是（ ）毫米。
( )
④二月份的降水量是六月份的 。
( )
⑤你还发现了什么



★2、看图填空:
小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出： 小华去图书馆路
上停车( )分，在图书馆借书用( )分。从家中去图书馆，平均速度是每小时（ ）千米。
从图书馆返回家中，速度是每小时（ ）千米









练习二
【知识要点】
制作和分析折线统计图
【课内检测】

1.这是小明 上学期八次数学测验的成绩，为了更好地看出小明学习的变化，请你将其改
为折线统计图，并回答问题：

数学测验统计图
120100
80
60
40
20
0
12345678
85
80
78
88
100100100
95
①本学期小明数 学成绩的最高分是（ ）分，他的平均成绩为（ ）分。
②观察统计图，小明的学习成绩是进步了还是在退步为什么










【课外训练】
1、2004年远东家电商场销售彩电统计表：

月份 一
台数 208
二
186
三
175
四
160
五
195
六
198
七
170
八
168
九
185
十
210
十一 十二
180 200
根据表中的数据，制作折线统计图：










①销售台数最多的是（ ）月，共销售了（ ）台；
销售台数最少的是（ ）月，共销售了（ ）台
②（ ）月到（ ）月销售量下降比较明显。
③如果你是这家商场的经理，你有什么打算




★★2、王明每天骑车到离家5千米远的张芳家去玩，去时的速度是每小时7.5千米，返< br>2
回时的速度是每小时5千米，在张芳家玩了 小时，请你根据以上的信息完成下面的折
3
线统计图。

第五单元 分数四则混合运算
练习一
【知识要点】
分数四则混合运算。
【课内检测】

1、先说出运算顺序，再计算。
3
8
9

5
6

3
16



12





7

9

2

3

9



10





2、列式计算。
①
341
4
加上
5
乘
4
的积，和是多少



【课外训练】

1、
3
4




1


53< br>


6

4










1
1
4

8

7
9



9



1

4



12


2

6

3





3

②
49
7
与
14
的差的
14
17
是多少





1


1
7





114

16

3



2、养鸡场养母鸡800只，公鸡的只数是母鸡的


★3、在□里填上适当的分数。
①
1
，养鸡场共养鸡多少只
16
□

51674
28
②
1
(

6785
□
1

)=3
5
练习二
【知识要点】
运用运算定律进行简便计算。
【课内检测】

1、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
51927372

3331

9









4355305305

4848

32




2、


3、修一条长



3135
加上除以的商，所得的和乘，积是多少
5447
912
千米的公路，第一周修了，第二周修了千米，还剩多少千米没修
535
【课外训练】
1、


2、
1121
与的和除以减去的差，商是多少
5236
5111
的加上，所得的和除，结果是多少
2542

3、


★4、有一只长颈鹿高
11
与的和除它们的差，商是多少
23
51
61
米，比一头大象的倍还多米，这头大象高多少米
210
10

练习三
【知识要点】
分数四则混合运算。
【课内检测】

1、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
13525621




1




5

11


9
154
8









899

6

23


10



2、解方程。






1
4
14
9

2



1




15
32

5

3、列式计算。
①
232
加上乘的积，和是多少
553

②一个数的


4、一辆汽车


5、一块地有
多少公顷
325
加上，和是。这个数是多少
458
2
小时行驶了60千米。照这样计算，行150千米要多少小时
3< br>31
公顷，用5台同样的拖拉机小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地
22
期中测试
一、填空。
1分×20=20分
1、1450克=（ ）千克 18分=（ ）小时
2、
11
( )
1111
是的 ；的是( )；（ ）的是。
53
( )
5353
8834
( )( )( )
。
3925
3、
( )
4、的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。
5、一根绳子长5米，平均分成8份，每份长
( )( )
米，每份占全长的。
( )( )
6、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值就（ ）。
7、一根绳子长
711
米，第一次用去，第二次用去米。第（ ）次用去的多。
844
8、男生与全班人数的比是6∶11，女生与男生的人数比是（ ）。
9、（ ）统计图不但可以表示出（ ）的多少，而且能清楚地表示出数量增减变
化的情况。

10、1吨菜籽可以榨油
吨。
7
吨，140吨大豆可以榨油（ ）吨；要榨140吨油需大豆（ ）
20
二、判断。
1分×5=5分
1、A的
11
与B的相等（A不等于0），则A∶B=2∶3。 （ ）
46
2、甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。 （ ）
31
和3米的一样长。 （ ）
55
33
4、一根绳子剪去，还剩米，这根绳子原来长3米。 （ ）
44
3、1米的
5、假分数的倒数都比1小。 （ ）
三、选择题。
1分×5=5分
1、下面各式中，计算结果最大的是（ ）。
118116117
B．

C．


513511512
5

338
2、在
0.83
、
0.8、、
0.8
这样四个数中，最小的是（ ）。
6
5

338
A．
0.83
B .
0.8
、 C. D.
0.8

6
A．

3、两袋大米都是80千克，从甲袋取出20千克放入乙袋，这时甲袋是乙袋的（ ）。
A．
343
2
B. C. D.
1
倍
455
3
4、8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．加上16 B.乘以16 C.加上30 D.乘以2
5、一个直角三角形中，已知一个锐角与直角的度数比是3∶5，那么两个锐角的度数比是
（ ）。
A. 2∶5 ∶3 C.3∶2
四、计算。

1、直接写出得数。分×8=4分
111481
1.258





9

2227119
27953

3

12

9

782535
2、 求比值。4分
①∶ ②


3、 化简比。4分
① ∶



4、计算下面各题。（能简便的用简便方法计算）2分×6=12分
21
∶
34
1

2
② 公顷∶500平方米
20
7

4



59275353



7313126 4

23

5

1







88884913

35

6



5、列式计算。3分×4=12分
①一个数的

②8个

53
是，这个数是多少
64
332
的和减去除以的商，差是多少
453

③一个数的


④
25
是12，这个数的是多少
36
4
2
与一个数的积正好等于20的，求这个数（用方程解）
3
5
五、先完成统计图，再回答问题。
1分+2分+2分=5分
苏果超市200 4年营业额统计图


单位：万元 2005年1月













70
60
50
40
30
20
10
0
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
( )
( )
( )
( )
先在图中的括号内填上数据，再根据图中的数据回答问题。
①上半年平均每月营业额是多少万元

②这一年平均每季度营业额是多少万元

六、应用题。
6分×5+3分=33分
1、商店运来一批冰箱共150台，已经售出



2、六年级参加数学兴趣小组的有12人，占全班人数的



3、一列火车
5
。售出冰箱多少台
6
1
。六年级共有多少名学生
4
39
小时行90千米，照 这样计算，从甲地到乙地要行小时，甲、乙两地铁路
42
长多少千米



4、挖一条水渠，七月份挖了全长的
米。这条水渠全长是多少千米




5、一块长方形菜地，周长是200米，宽与长的比是3∶2。这块菜地的面积是多少平方米



6、将上题长方形菜地的长增加


155
， 八月份挖了全长的，八月份比七月份多挖千
3126
21
，宽增加，则面积比原来增加 了几分之几
54

第六单元 稍复杂的分数应用题

练习一
【
知识要点】
求比一个数少几分之几的数是多少的分数应用题
【课内检测】
1、先用“ ”画出单位“1”，再把数量关系填写完整。
111
①鸡的只数比鸭少 。 × = ； ×（1- ）=
444
111
②一本书，已经看了 。 × = ； ×（1- ）=
333
3
2、光明小学田径队有75名队员，其中男队占 ，女队员有多少名
5
33
想：根据“其中男队占 ”，把 看作单位“1”， × = 。
55
要求女队员有多少名，可以先求 。
3、解答下面的应用题。
55
①食堂运来 吨煤，烧掉了 ，烧掉了多
69
少吨




55
②食堂运来 吨煤，烧掉了 吨，还剩多
69
少吨
【课外训练】
1
1、一所小学扩建校舍，原计划投资28万元，实际投资比原计划节省了 ，实际投资多少
7
万元


★2、根据算式补充条件或问题。
①一本书100页， ，已经看了多少页
11
100× ； 100×（1- ）
55

1
②一条路长400米，已经修了 ，
5
11
400× ；400×（1- ）

55
练习二
【知识要点】
求比一个数多几分之几的数是多少的分数应用题。
【课内检测】
1、先用“ ”画出单位“1”，再把数量关系填写完整。
4
一张桌子比一把椅子贵 。
5
44
( )× =( ) ； （ ）×（1+ ）=（ ）
55
3
2、某拖拉机厂去年生产拖拉机800台，今年比去年增加 ，今年生产拖拉机多少台
8
33
想：根据“今年比去年增加 ”，把 看作单位“1”， × = ，
88
要求今年生产拖拉机多少台，就是先求出 。
3、先比较，再列式解答。
①某校青年教师有48人，中老年教师比他
1
们多 ，中老年教师有多少人
6




②某校青年教师有48人，中老年教师比他
1
们少 ，中老年老师有多少人
6
【课外训练】
1
1、玩具厂计划生产游戏机2000台，实际超额完成 ，实际生产多少台
10


2、根据算式补充条件。
2
有两根绳子，一根长 米， ，第二根长多少米
3

2121
① × ； ② +
3333
2121
③ ×(1- ) ； ④ ×(1+ )
3333
33
★3、一根电线长40米，先用去 ，后又用去 米，这根电线还剩多少米
88


11
★★4、某种书先提价 ，又降价 ，这种书的原价高还是现价高
66
练习三
【知识要点
】稍复杂的分数乘法应用题的数量关系和解答方法。
1、先用“ ”画出单位“1”，再把数量关系填写完整。
3
①加工了一批零件的 。
7
已经加工的零件个数= ○ ；剩下的零件个数= ○
1
②桃树的棵树比杏树多 。
3
桃树的棵树= ○ ；桃树比杏树多的棵树= ○
51
2、①一批钢材重 吨，用去 ，还剩多少
94
吨


1
3、工地上有一批水泥，运走了15吨，余下的是运走的 ，工地上原有水泥多少吨余下的
5
比运走的少多少吨


11
4、一本书共100页，小明第一天看了 ，第二天看了 ，剩下的第三天看完，第三天看
54
了多少页

51
②一批钢材重 吨，用去 吨，还剩多少
94
吨

11
★3、服装厂计划十月份加工服装 万件，结果上旬完成了 ，中旬完成了 ，下旬再加工
42
多少万件，全月就可以超产
★4、根据算式补充问题。
53
光明小学计划植树1200棵，结果第一次植了 ，第二次植了 。
85
3
①1200×
5
53
②1200×（ - ）
85
53
③1200×（ + -1）
85
1

10

练习四
【
知识要点】
已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的应用题的特点和解答方
法。
【课内检测】
1、先用“ ”画出单位“1”，再把数量关系填写完整。
1
小芳的身高比小林的身高矮 。
9
11
（ ）× =（ ） （ ）×（1- ）=（ ）
99
3
2、一批煤，烧了 ，还剩6千克，这批煤原有多少千克
5
3
想：根据“烧了 ”，把 看作单位“1”，设 为χ，已经烧
5
了 千克。 - =剩下的千克数。
3、应用题。
1
①有两捆电线，一捆长100米，比另一捆短 ，另一捆电线长多少米
5

5
②一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，距离乙地还有132千米，甲、乙两地相
7
距多少千米


【课外训练】
1、比一比，再解答。
（1）光明小学十月份比九月份节约用水
1
，十月份用水72吨，九月份用水
9
多少吨
3
★2、修一条公路，修了全长的 后，离这
7
条公路的中点还有1.7米，求这条
公路的长


1
（2）光明小学十月份比九月份节约 ，九
9
月份用水72吨，十月份用水多少吨

1
★3、两筐梨，从第一筐中取出 给第二筐
5
后两筐正好相等，这时第二筐 有梨40千
克，第一筐原有梨多少千克

练习五
【知识要点】
已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数的应用题。
【课内检测】
1、先用“ ”画出单位“1”，再把数量关系填写完整。
51
①白兔的只数比黑兔多 。 ②钢笔的价钱比圆珠笔贵 。
84
51
（ ）× =（ ） （ ）× =（ ）
84
51
（ ）×（1+ ）=（ ） （ ）×（1+ ）=（ ）
84
2、应用题。

1
①新桥镇今年共养牛1200头，比去年增加了 ，去年养牛多少头
7
2
②光明村今年比去年多植树 ，今年植树220棵，去年植树多少棵
9


【课外训练】
1、做一做，比一比。
1
①光明小学有60台电脑比五爱小学多 ，
5
五爱小学有多少台电脑


1
★2、一袋大米两周吃完，第一周吃了 ，第二周比第一周多吃了5千克，这袋大米共重
3
多少千克



3
★★3、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的 ，他再读30页，这时已读的页数是
2
7
未读的 ，这本书共多少页
3

1
②光明小学有60台电脑，比五爱小学少 ，
5
五爱小学有多少台电脑

练习六
【知识要点】
类似和倍、差倍应用题的稍复杂的分数应用题。
1、填空。
1
①一个数加上它的 是35，这个数是（ ）。
4
1
②一个数减去它的 ，是36，这个数是（ ）。
5

2、只列式，不计算。
3
①一桶水重80千克，用去 ，还剩多少千克
4
3
②一桶水用去 后，还剩80千克，这桶水原来重多少千克
4
3
③一桶水用去 ，正好是60千克，还剩多少千克
4
3、应用题。
①植树节，同学们栽的松树的棵数是杨树
4
的 ，栽的松树和杨树共63棵，松树和
5
杨树各栽了多少棵



3
②饲养小组养的小白兔是小灰兔的 ，小
5
灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔
共多少只



1
★③一批木料，先用去总数的 ，又用去
5
4
总数的 ，这时用去的比剩下的多13方，
9
这批木料共有多少方




★④六（1）班有女生24人，占全班人数
4
的 ，今年转出了若干名女生，这时女
9
2
生占全班人数的 ，求今年转出的多少
5
名女生



★★⑤某建筑队修一条公路，先修好了全
11
长的 ，又修好了余下的 ，这时距中
44
点还有600米，这条公路全长多少千米



1
★★⑥一根绳剪去 后又接上5米，这样
4
3
比原来短了 ，现在这根绳子长多少米
16
练习七
【知识要点】
稍复杂的分数乘、除法应用题练习。

1、解方程。
12311911
χ×（1+ ）=250 χ- χ= χ+ χ= χ×(1- - )=550
4574545



2、应用题。
①某渔船一天上午捕鱼1200千克，比下午
少
1
7
，全天共捕鱼多少千克



②一桶油，第一次倒出
1
5
，第二次倒出15
千克，第三次倒出
11
3
，还剩8
3
千克，这
桶油原有多少千克



③牧场养牛480头，比去年养的多
1
5
，比
去年多多少头



④水果店运进一批水果，第一天卖了60千
克，正好是第二天 卖的
2
3
，两天共卖了
全部水果的
1
4
，这批水果原有多少千克

⑤一条路已经修了全长的
1
3
，如果再修60
米，就正好修了全长的一半，这条路长
多少米



★⑥一根绳子剪去部分是剩下部分的
1
6
，
如果多剪10厘米，则剪去部分是剩下部
分的
1
5
，这根绳子全长多少厘米



★★⑦六年级有学生152人，选出女同学
的
1
11
与5个男同学们参中座谈会，剩下
的男女同学人数刚好相等，求这个年级
有女生多少人



★★⑧两个粮仓，甲仓的存粮吨数是乙仓
的
4
5
，如果从乙仓取出 4吨放入甲仓，
两仓的存粮吨数正好相等，甲仓原来存
粮多少吨

练习八
【知识要点】
工程应用题的数量关系和解答方法。
【课内检测】
1、一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。
( )( )
①甲队每天完成这项工程的 ，乙队每天完成这项工程的 。
( )( )
( )
②甲、乙两队合做，每天完成这项工程 。
( )
③甲、乙合做，（ ）天可以完成这项工程。
( )
④甲、乙合做4天后，还剩下全工程的 。
( )
２、应用题。
①一件工作，甲独做要12小时完成，乙独
做要10小时完成，甲、乙合作多少小时
完成





②一批布料，做上衣可以做20件，如果做裤子可以做30条，这批布料可以做多少
套衣服
【课外训练】
1、一份材料， 甲单独打完要3小时，乙单
独打完要5小时，甲、乙两人合打多少
小时能打完这份材料的一半



1
2、打扫多功能教师，甲组同学 小时可以
3
1
打扫完，乙组同学 小时可以打扫完，
4
如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整
个教室
★3、一 项工程，甲独做18天完成，乙独
做15天完成，甲、乙两人合做，但甲中
途有事请假4天，那 么甲完成任务时实

际做了多少天


★★4、一件工程，甲队单独做10天完成，
乙队单独做30天完成.现在两队合作，

其间甲队休息了2天，乙队休息了8天
（不存在两队同一天休息）.问开始到完
工共用 了多少天时间




练习九
【知识要点】
工程应用题的练习。
1、填空。
11
修一条路，甲队3天修了 ，乙队5天修了 。
43
( )( )
①甲队每天修这条公路的 ，5天修了这条路的 。
( )( )
( )( )
②乙队每天修了这条公路的 ，4天修了这条路的 。
( )( )
③两队合修，（ ）天修完这条路。
2、应用题。
①生产一批玩具，甲组要 4天完成，乙组
要6天完成，两组合做几天能完成这批
5
玩具的
6


②一项工程，甲队单独做要5小时，乙队
单独做要6小时。甲队先做了3小时，




③有一项工程，甲、乙二人共同做6天完
成，现在两人做了2 天后，就由乙单独
做，结果又做了10天完成，乙独做这项
工程需多少天完成
然后由乙队去做，还要几小时才能完成

★④有一批零件，甲、乙两人同时加工 ，
12天完成，乙、丙两人同时加工，9天
完成，甲、丙两人同时加工，18天完成，
三人同时加工，几天可以完成


★⑤一项工程，甲队独做15天完成，已知
甲队3天的工作等于乙队两天的工作量，
两队合做几天完成



★★⑥一项工程，甲队单独做20天完成，
乙队单独做30天完成.现在他们两队一
起做，其 间甲队休息了3天，乙队休息
了若干天.从开始到完成共用了16天.问
乙队休息了多少天



★★⑦一件工作，甲、乙两人合作36天完
成，乙、丙两人合 作45天完成，甲、丙
两人合作要60天完成.问甲一人独做需
要多少天完成


★★★⑧一件工作，甲独做要12天完成，
乙独做要18天完成，丙独做要24天完
成.这件工作由甲先做了若干天，然后由
乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3
倍， 再由丙接着做，丙做的天数是乙做
的天数的2倍，终于做完了这件工作.问
总共用了多少天
复习
练习一
【知识要点】
稍复杂的分数应用题的数量关系和解答方法。
1、填空。
11
①14千克油吃去 ，还剩（ ）千克；如再吃去 千克，还剩（ ）千克。
22
13
②甲数的 等于乙数的 ，乙数是16，甲数是（ ）。
38

1
③有一筐苹果，卖出 后，又卖出4千克，这时还剩16千克，这筐苹果原有（ ）千克。
4
④一项工程，甲、乙合做要10天，甲独做要15天，乙独做要（ ）天。
1( )
⑤一桶水，当水结成冰时，它的体积增加 ，当冰化成水时，它的体积少了 。
11( )
2．应用题。
3
①一种照像机的价格降低了 后，售价是
9
574元，降价了多少元


②一项工程，甲队单独 做6天完成，乙队
单独做要8天完成，两队合做2天后，
剩下的由乙队独做，乙队共做了几天


3
③六（1）班的女生比全班的人数的 少2
5
人，男生有22人，全班有多少人


④小明身上的钱可以 买12枝铅笔或4块橡
皮，他先买了3枝铅笔，剩下的钱可以
买几块橡皮


⑤加工一批零件，第一天和第二天各完成
2
了这批零件的 ，第三天加工了80个，
9


2
★⑦六（1）班男生比女生的 多16人，
5
1
女生人数占男生的 ，六（1）班有男生
2
多少人


1
★★⑧图书馆第一书架有36本书，搬出
6
放入第二书架后，第一书架现有的本数
2
比第二书架现有的本数的 还少26本，
3
第二书架原有多少


⑥修一条公路，甲队独做要1 0天完成，比
乙队独做多用2天，如果甲、乙两队合
修几天可以修完这条公路的一半
正好完成了加工任务，这批零件共有多
少个
练习二

【知识要点】
分数应用题的综合练习
1、判断。
35
①因为甲× =乙× ，所以甲＞乙。（ ）
46
11
②甲比乙多 ，所以乙比甲少 。（ ）
44
1
③一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的 。（ ）
4
41
④1米的 与4米的 一样长。（ ）
55
2、根据条件补充算式。
商店运来苹果500千克， ，梨子有多少千克
11
①梨子比苹果多 ， ；②比梨子少 ，
54
44
③比梨子的 多60千克， 。④梨子比苹果的 少60千克， 。
55
3、根据算式补充问题。
一条公路，甲队独修8天完成，乙队独修10天完成，丙队独修12天完成。
1111111
①1÷（ + + ） ② ÷( + + ) 。
81012281012
211111
③ ÷( + ) ;④(1- ×2)÷( + ) 。
381010612< br>4、一段公路，汽车45分行了60千米，相
2
当于这段路全长的 ，这段路全长多少千
5
米



5、加工一批玩具，三天完成，第一天完成
2
的是第二天的 ，第三天完成的占这批
7




1
玩具的 ，已知第二天比第一天多做
3
1000个，这批玩具共有多少个
3
★6、有两桶油，第一桶油的 与第二桶油
4
重量相等，第二桶油比第一桶轻1.2千
克，第一桶油重多少千克

★7、一批零件，先加工了160个，又加工
2
了余下的 ，这时已加工的零件数和余
5

下的零件数相等，这批零件共有多少个
单 元 检 测
一、填空：（2分×16=32分）
55
1、 小时=（ ）分； 千米=（ ）千米（ ）米
44
44
2、（ ）是40的 ； 40是（ ）的
55
11
比20千克多 是（ ）千克； 20千克比（ ）少
45
3
3、一辆汽车 小时行了45千米，照这样计算，48分钟行（ ）千米。
4
4、一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，那么，4小时完成任
（ ）3
务的 ，完成任务的 要（ ）小时。
（ ）5
12
5、一本书，读完它的 比读完它的 少30页，这本书一共（ ）页。
35
5
6、1与一个数的倒数之差是 ，这个数是（ ）。
6
7、从A地到B地，甲车要10小时，乙车要15小时。甲乙两车的速度比是（ ），按照
这样的速度，从B地到C地，甲乙两车所用时间比是（ ）。
11
8、3米长的绳子，先截下 ，再截下 米，还剩（ ）米。
33
33
9、一段布，用去它的 ，就剩下15米；若用去它的 ，则用去（ ）米。
45
10、一桶水可装满10碗或12杯，倒入5杯水和3碗水在空桶内，水面高度占 桶高度的
（ ）
。
（ ）
二、判断：（正确的在括号里打“√”，错误的打“×” ）（2分×4=8分）
21
1、甲班人数的 一定比乙班人数的 多。 （ ）
32
1111
2、 × ÷ × =1，结果是错的。 （ ）
4545

11
3、甲数比乙数多 ，乙数就比甲数少 。 （ ）
34
1
4、一个数（0除外）乘 ，这个数就缩小了10倍。 （ ）
10
三、选择：（将正确答案的序号填在括号里）（2分×4=8分）
2
1、六（1）班中男生占 ，则女生占男生的（ ）。
5
323
① ② ③
532
11
2、一本书，第一天读了总页数的 ，第二天读了余下的 ，那么（ ）。
54
① 第一天读的页数多 ②第二天读的页数多 ③ 两天读的一样多
11
3、一种商品，先降价 后又提价 ，现在商品的价格（ ）。
1010
① 比原价格高 ②比原价格低 ③ 与原价格相等
1
4、将甲堆煤调出 到乙堆后，两堆煤一样多，原来乙堆比甲堆少（ ）。
5
121
① ② ③
554
四、应用题：
（一）只列式不计算：（4分×4=16分）
1
1、操场上男生有120人，女生比男生多 ，
5
女生有多少人

1
2、果园里有梨树300棵，比苹果树少 ，
4
苹果树有多少棵

3、食堂十月份用煤吨，十一月份比十月份


（二）列式解答下面各题：（6分×6=36分）
3
1、有一桶油，倒出 后，桶里还剩30升，
5
这桶油原来有多少升



2、街心花园共占地
9
公顷。其中草坪占
10
1
节约 ，十一月份比十月份节约多少吨
10

4、一份稿件，甲打字员要10小时打完，< br>乙打字员要15小时打完，两人合作完成
2
这份稿件的 要多少小时
3

1
地 公顷，花圃占地相当于总面积的
5
1
。草坪面积比花圃大多少公顷
10




3、某工厂共有工人560人，其中女工人数
3
相当于男工人数的 ，男女工各有多少
5
人



4、华新商场十月上旬销售35万元，中旬
21
销售全月的 ，下旬销售全月的 ，华新
54
商场十月份一共销售多少万元




5、单独完成一项工程，甲队要20天，乙
队要30天，甲队先独做5天后，乙队又
参加工作 ，还要多少天完成任务





6、六年级数学兴趣小组活动时，参加的同
3
学是未参加的 ，后来又有30人参加，
7
2
这时参加的同学是未参加的 ，六年级
3
一共有多少人
第七单元 百分数
1、
百分数的意义和写法
练习一
【知识要点】
百分数的意义，百分数的写法
。
【课内检测】
1、 填空：
①百分之二点八写作 ，113%读作
②某工程队打算修一条100米长的路，已修了30米。修了的占这全长的（ ）%。
③小明打算利用5天时间做100道计算题，已经做了60道，已做了全部的（ ）%。
④某工厂生产了600台机器，合格的有588台，合格的占这批机器的（ ）%。
2、 判断题。
17
① 吨，可以写作17%吨。 （ ）
100
②百分之二十一般写成20100。 （ ）

③
5025
， 25%它们相等，意义也相同。 （ ）
200100
3、操作题
①先用分数表示出深色部分，再用百分数表示。






②用彩笔划出下图的25%






( )
( )
【课外训练】
★1、80%的单位是（ ），再添上（ ）这样的单位，它就成了最小的奇数。
( )40
★2、= = =（ ）%
10( )
★3、某车间计划 生产400条红领巾，第一天生产了60条，第二天生产了80条。生产了计
划的（ ）%。
★4、在5的后面加上百分号，5就（ ）了（ ）倍。
★5、西红柿有10筐，每筐50千克，上午卖出6筐，下午卖出半筐，还剩多少千克
2、
百分数和分数小数的互化

练习一

【知识要点】
小数，分数转化成百分数
。
【课内检测】
1、 把下列小数转化成百分数：
4

2、把下列分数转化成百分数：
311221
4

8

3
1
5

7


3、先求商，再把求得的商化成百分数：
4÷5 30÷8 ÷6 ÷


4、判断：
①、分数都可以先化成小数，再化成百分数。 （ ）
②、0.25千米也可以写成25%千米 （ ）
【课外训练】
1、的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，把它改写成百分数是（
2、5个
1
4
是（ ），把它改写成百分数是（ ），
再添（ ）个
1
4
它就是最小的质数，把最小的质数改写成百分数
是（ ）。
3、图阴影部分用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数
表示是（ ）。图中空白部分用百分数表示是（ ）。



4、上图中，空白部分是阴影部分的（ ）%。


练习二
【知识要点】
百分数化成分数或小数
。

【课内检测】
。 ）

1、将下列百分数转化成分数
36% 50% 160% %


2、将下列百分数转化成小数或整数。
70% 110% 200% %


( )
3、 =20÷（ ）=8：（ ）==（ ）%
20
4、在 90% ... 和 1011 这五个数中，最大的数是（ ），
最小的是（ ）相等的是（ ）和（ ）
5、男生人数 把男生人数看作单位1时，女
女生人数 生人数是男生人数的（ ）%
（ ）比（ ）少20%。
男生人数比女生人数多（ ）% 。·
【课外训练】
1、一个数缩小100倍后是，原来的数写成百分数是（ ）。
2、甲数的10%大于乙数的10%，那么两数中，较大的数是（ ）。
3、甲数是乙数的80%，乙数就是甲数的（ ）%。
4
4、六年级一班演讲比赛，一个男生上台演讲时，台下男生人数是女生人数的 ，当一位女生上
5
7
台演讲时，台下男生人数只是女生人数的 ，这个学校六（1）班一共有多少人
8





3、百分数的应用

练习一
【知识要点】
分析、解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
【课内检测】
1、16吨是20吨的（ ）%；20吨是16吨的（ ）%
16吨比20吨少（ ）%；20吨比16吨多（ ）%
2、只列式不计算：
小红家九月份用水15吨，十月份用水12吨。
① 十月份用水是九月份的百分之几 。
②十月份用水比九月份节约了百分之几 或
3、某小学共有学生1075人，其中六年级有215人。六年级学生人数是全校的百分之几


4、电视机厂五月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成百分之几


【课外训练】
1、 一种电脑原价6800元，现降价1700元，降价百分之几




★2、一段路，甲走完全程需20分钟，乙走完全成需15分钟，甲的速度是乙速度的百分之几




★3、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的（ ）%
★★4、一三角形的底增加10%，高缩短10%，那么现在三角形面积是原三角形面积的（ ）%。

练习二
【知识要点】
分析、解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
【课内检测】
1.只列算式不计算：
六年级某班，男生有20人，女生有15人。
①男生人数占女生人数的百分之几
②男生人数比女生人数多百分之几
③女生人数占全班人数的百分之几
④女生比男生少的人数占全班人数的百分之几
2、30比40少（ ）% 50比40多（ ）%
3、小军想利用星期日做50道计算题，实际多做了10道。实际比计划多做了（ ）%，实际
完成了计划的（ ）%。
4、洋洋买一种“龙骑士”战斗陀螺，经过还价 后，付款6元钱，比原价便宜了4元钱。小龙买
战斗陀螺实际价钱比原价便宜了百分之几


【课外训练】
1、甲乙两数比是4：5甲是乙的（ ）% 甲比乙少（ ）%，乙比甲多（ ）%。
★2、把一个正方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和比原来正方体表面积增加
（ ）%。
★3、一份稿件，原计划5天抄完，结果只用4天就抄完了，实际工作效率比计划提高了百分之
几



1
★★4、从甲堆煤中，取出 给乙堆，这时两 堆煤重量就相等了，原来乙堆煤的重量比甲堆煤的
5

重量少百分之几


练习三
【知识要点】
分析、解答“求单位‘1’的百分之几”或“求单位‘1’的”百分数应用题。
【课内检测】
1、
先用波浪线画出单位 “1”，再写出数量关系式。
①、一堆煤，第一天用去总吨数的20%。 × =用去的
②、文艺书本数是科技书的40%。 × =
③、去年的产值是今年的90%。 ○ =
3
2、一块地有 公顷，其中60%种大豆，种大豆多少公顷
4
想：把（ ）看作单位“1”， 数量关系式是 × =
解答：


3、一种商品，按原价的80%出售是160元。原价是多少元
想：把（ ）看作单位“1” ，数量关系式是 × =
解答：


【课外训练】
1、六（1）班有男生32人，女生 28人。六（2）班人数是六（1）班的95%，六（1）班有多少
人


2
2、甲数的 等于乙数的35%，乙数是80，甲数是（ ）
5

★3、一条围巾，如果卖100元，可赚25%，如果卖120元，可赚百分之几


★4、学校图书馆中，文艺书比科技书多25%，科技书与文艺书的比为
（ ）
★★5、如果甲数的小数点向左移两位就是乙数的25%，则乙数是甲数的（ ）%。

练习四
【知识要点】
分析、解答百分数应用题。

【课内检测】
1、
先用波浪线画出单位 “1”，再写出数量关系式。

①、今年的产值比去年增加15%。 =今年的产值。
②、十月份用电比九月份节约了20%。 × =十月份用电量。
2、120增加15%后是（ ）。（ ）比60少10%
3、某化肥厂去年产的化肥是2500吨，今年比去年增产20%。今年增产
吨。
4、一正方形面积比长方形面积多25%，正方形面积是65平方厘米。长方形的面积 。
正方形面积比长方形多 平方厘米。
5、解方程：
X＋30%X=52 X－40%X=15



6、 买来足球55个，买来的篮球比足球少20%，买来篮球多少个



【课外训练】
3
1、文艺书的30%，正好等于故事书的 ，已知故事书有36本，文艺书有 本。
4

2、一堆沙子，第一 次运走40%。第二次运走30%，还剩下48吨。这堆沙子有多少吨


★3、一种商品先降价10%，再涨价10%。 现价是原价的（ ）%
★4、甲乙两家 商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%，则两个店的利润就相同，
那么原来甲店的利 润是乙店的（ ）%。
★★5、根两米长的竹竿插入一池塘中，50%露出水面，25%被插入 泥中。这池塘水深多少米

练习五
【知识要点】
分析解决实际中的百分数应用问题
。
【课内检测】
1、用300颗种子做发芽试验，结果发芽的有294颗。种子的发芽率为（ ）%。
2、六（1）班有50名学生，今天有2名未到。六（1）班今天出勤率为（ ）%。
3、六（2）中队利用假日植树 ，共植活了160棵树， 共有40棵没有活，这批树的成活率是
（ ）%。
4、一个面粉厂，用20吨小麦能磨出13000千克的面粉。求小麦的出粉率


5、在100克水中，加入25克盐。这盐水的含盐率是多少



【课外训练】
1、100千克大豆的出油率为36%，那么200千克同样的大豆的出油率是（ ）。
2、浓度20%的糖水中，糖占糖水的（ ）%。糖占水的（ ）%
3、某种菜籽出油率为33%，要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。


4、李师傅加工200个零件，经检验4个是废品，合格率是多少照这样计算加工700个零 件，不

合格的有多少个。


★★5、甲乙两车同时从A地 开往B地，当甲车行全程的50%时，乙车离B地还有54千米，当
甲车到达B地时，乙车行了全程的8 0%。AB两地相距多少千米




练习六
【知识要点】
我国有关利息、税收方面的知识，利息、税收方面的实际问题。

【课内检测】
1、某饭店八月份的营业额是4万元，按营业额的5%缴纳营业税，应纳税（ ）万元。
2、银行的定期三年的利率为%，小李存入3万元，到期后税前利息（ ）元，实际可得利息
（ ）元。用这张存款单他最多可取走（ ）元。
15
3、5：4=（ ）÷20=（ ）%=
( )
4、 小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄，月利率是%，4个月后，他可得税后利息多少元
可取回本 金和利息共有多少元



【课外训练】
1、 王老师每月工资 1450元，超出1200元的部分按5%交纳个人所得税。王老师每月税后工资
是多少元

2、 小军将1000元压岁钱存入银行的一年定期储蓄，年利率 为%。到期后，他想用利息钱买几本
《小学数学探索与实践》，已知每本《小学数学探索与实践》是7元 钱。他最多能买几本《小
学数学探索与实践》他买完探索与实践后，小军剩下的利息和本金共有多少元




★★3、学校会计的一张存单到期后，去银行取回了54元 利息。已知这张存单是定期一年的年
利率是%。你能够知道这张存单上的存款金额是多少元吗


练习七
【知识要点】
成数、折数与分数、百分数的关系，并能解答这类实际应用题
。
【课内检测】
1
1、 =2÷（ ）=（ ）成=（ ）%=（ ）折=（ ）：50
5
2.、 =（ ）%=（ ）折=（ ）成（ ）。
38
3、七六折=（ ）%= =（ ）：（ ）
( )
4、去年某村民小组收小麦30吨，今年比去年多收了一成八。今年收小麦（ ）吨。
5、某商品原价200元，现在打八八折出售，现在价格是（ ）元。 6、一种篮球原价180元，现在按原价的七五折出售。这种篮球现价每只多少元每只便宜了多少
元



7、李丹家去年收玉米300千克，前年收玉米249千克，去年比前年的玉米增产了几成

【课外训练】
1、 明明在商店里买了一个计算器，打八五折，花了68元，这个计算器原价多少元



★2、小华家前年收了4000千克稻谷，去年因为虫害，比前年减产三成五，去年小华家收稻谷
多少千克



★★3、某商品现价18元，亏了25%，亏了多少元如果想赢利25%，应按多少元出售该商品

练习八
【知识要点】
成数、折数、百分数应用题。

【课内检测】
( )
1、（ ）：20= ==24÷（ ）=80%=（ ）成=（ ）折。
15
2、 六（1）班今天出席48人，病假1人，事假1人，今天六（1）班的出勤率是（ ）%。
3、 一件商品打八五折出售，就是现价按原价（ ）%出售，那么现价比原价便宜（ ）%。
4、 科技小组做种子发芽试题，有98棵发芽，2棵未发芽。求发芽率


5、李叔叔写 一部长篇小说，稿费是4600元，按有关规定稿费超过800元以上的部分按照14%
缴纳个人所得税 。李叔叔税后稿费多少元


6、一条公路，第一天，修了200米，还剩下95%没有修，这条公路有多长

【课外训练】
5
1、把， ，83%，八成五,按从小到大的顺序排列是（ ）。
6
2、含盐率10%的盐水30千克，加入多少千克盐后，才能制成含盐率25%的盐水




3、 某件皮衣原价1800元，现降价270元该商品是打了几折出售的



57
★★4、在甲、乙两仓库中，甲仓大米的 与乙仓大米的 一共是70吨，甲乙两仓共存粮
611
多少吨
实践活动


练习一
【知识要点】
百分数在生活中的应用
。
【课内检测】
1、 将你班学生家中有电话、电脑的情况调查一下，并如实的填在下面的表格里。
家中有电话的（ ）人，占总人数的（ ）%
电话和电脑
在你班中（ ）
家中有电脑的（ ）人，占总人数的（ ）%
的普及率高。
全班总人数
（ ）人
2、男学生人数占女学生的40%，那么女学生人数占男学生的（ ）%
3、一种商品，第一次打了九折，第二次又降价5%，现在该商品是原价的（ ）%。
4、观察下图，右图中阴影部分的面积占大圆面积的（ ）%。

5、师傅10天的工作量正好等于徒弟24天的工作量，师傅与徒弟的工效比是（ ）；徒弟的
工效是师傅的（ ）%。
【课外训练】
1、一块长方体木料，边长 5分米、宽4分米、高3分米把它加工成最大的正方体。求这块木料
的利用率

2、 来每件200元，价格上涨20%后又下降20%，现在每件售价（ ）元。
★3、爸要给小麦 施农药，按药液上的说明，这种药液必须稀释成5%的药水后，才能使用。已知
爸爸用来施农药的药桶能 装10千克的药水。要配制这样一桶药水，爸爸要往桶中放入多少千克
的药液和多少千克的水


★4、如果这瓶农药上标签标着“净重1千克”字样。爸爸可配制多少桶这样的药水需要多少 千
克水
复 习
练习一
【知识要点】
百分数的意义 、 写法、 和分数、小数的互化以及百分数的一般应用题。
1、百分数也叫 或 ，80%读作 ，它的单位是（ ），再加（ ）
个这样单位，就是最小的合数。
2、 45米是90米的（ ）% 5吨是500千克的（ ）%，
（ ）是20米的80% （ ）比8多10% 4小时比（ ）少20%
3、甲乙两车的速度比是5：4，甲车的速度比乙车快（ ）%。如果甲车速度是80千米，那么
乙车行驶288千米的路程需（ ）小时。

3
4、 =（ ）：16 =（ ）%=75÷（ ）。 < br>8
5、新华小学去年培植绿地400平方米，今年计划比去年增加25%，射阳湖中心小学今年培 植绿
地多少平方米



6、保险公司有员工120人，其中男职工是女职工人的50%，这个保险公司有男职工多少人



7、某工程队，第一天修600米，第二天修全长的20%，第三天修 了全长的25%，这时修了的占
全长的75%，这条公路全长多少米



3
8、六（1）班办了科技和美术两个兴趣小组（每人至少参加一项），已知全班有 参加了兴趣小
5
7
组， 参加了科技小组。又知两项都参加的有15人。六（1）班共有多少人
10


练习二
【知识要点】
百分数的应用
( )
1、5÷（ ）== =3：（ ）=（ ）成（ ）=（ ）折
4
2、种一批树苗，成活100棵，有20棵没有成活，成活率约为（ ）%
3、一种油菜籽的出油率为35%，400千克油菜籽可以榨出（ ）千克油，要榨1400千克油需
（ ）千克油菜籽。
4、某商品原价40元，现在打八五折，现在价格是（ ）元。

3、 去年某地收稻谷5万千克，今年比去年增产二成六，今年收稻谷（ ）千克。
4、 判断
①1米的20%和2米的50%一样长 （ ）
②19100吨也可以写成19%吨 （ ）
③六（1）班植树105棵，全部成活，成活率105% （ ）
7、1500克小麦烘干后还剩1329克，求小麦的含水率




8、小军以每套72元的价格买了一套打折服装，比原价便宜8元。这套服装打了几折出售的




9、1520千克的盐水中，含盐率为25%，要使这些盐 水变为含盐率为50%的盐水，需蒸发掉多少
千克水



10、如果上题中，不蒸发水，而采用加盐的办法使它变为含盐率50%的盐水，那么需要加盐多少
千克
单元检测
一、 填空：2’×20
12
1、（ ）：20= =24÷（ ）=（ ）%=二成=（ ）折
( )
2、一个数的30%是。这个数是（ ），这个数的25%是（ ）。
3、六（2）班男生25人，女生20人，男生比女生人数多（ ）%，女生人数比男生少（ ）%，

男生人数占全班的（ ）%
4、六（1）班今天出席47人，1人病假，2人事假。六（1）班今天的出勤率（ ）%
5、一个数是90，减少它的20%后是（ ）。
6、某数增加它的30%后是78，这个数是（ ）。
7、 、 56 、 83% 、 八成五按从小到大的顺序排列是（ ）
8、一根木料用去40%，后还剩下1.5米这根木料长（ ）米。
9、甲乙两数比是5：3 ，乙数比甲数少（ ）%，乙数占两数和的（ ）%
10、往30千克盐中加入（ ）千克水，可得到含盐率为30%的盐水。
11、某件商品按原价六折卖出是18元，亏2元。如果按原价卖出可以赚（
二、判断。2’×5
1.甲数是乙数的125%，那么乙数是甲数的80% （ ）
2.在4后面添上百分号，这个数就缩小100倍 （ ）
3.一根1米长的绳子，用去它的50%后，还剩50%米 （ ）
4.甲、乙两班的出勤率都是98%，那么甲、乙两班今天出勤人数相同。
（ ）
5.在含盐率10%的盐水中，加入10克盐和10克水后，盐水的含盐率仍是10%
（ ）
三、计算 3’×8
1、 能简算的要简算
10×－10÷% 99%×99＋99%


4×8××25% （
12
69
＋
71
）×23＋2571
2.解方程

11
12
X－120%X= 4X＋=

）%

11
3X＋90%×4=9 X－120%=
12


五、应用题6’×2＋7’×2
1、机床厂去年生产机床3200台，今年计划生产3600台，今年计划比去年增产百分之几




2、下面是一张银行定期储蓄存单：







请你帮王强算一算，到期后他可从银行中取走本金和利息共多少元


< br>3、甲乙两仓库中的大米质量比是5：2，如果从甲库中取出它的20%放入乙仓库中，这时甲仓库
大米比乙仓库还多12吨，求甲乙两仓库原各有大米多少吨


4、玩具商店同时 出售两种玩具售价都是120元，一件可赚25%，另一件赔25%。如果同时
出售这两件玩具，算下来 是赔还是赚，如赔，赔多少元，如赚，赚多少元

户名：王强 存期：三年 年利率：%
存入日期：2000年6月24日
存入金额：五仟元整
到期日期：2003年6月24日
第八单元 圆
1、圆的认识
【知识要点】：
圆心、半径、直径；同一圆内半径、直径的关系；画圆。

【课内检测】：
1、填写表格：
半径（r）
直径（d）
2、选择填空：
（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。（A、圆心；B、半径）
3、在下面左边的圆中画出半径、直径，标上相应的字母，再量一量、填一填。

r＝（ ）厘米
O d＝（ ）厘米 A

4、以上面右边的A点为圆心，画一个直径2厘米的圆。
3厘米


4厘米
分米


0.7米
10厘米

【课外练习】：
1、判断：①直径8厘米的圆比半径5厘米的圆大。（ ）
②通过圆心，两端都在圆上的线段叫做半径。（ ）
2、填空：在同一圆内，半径与直径都有（ ）条，半径的长度是直径的（ ），直径与
半径的长度比是（ ）。
3、想方法，找出右边圆的圆心。
（可以查阅资料，也可以请教家长或者老师，
把你知道的方法介绍给其他同学。）

2、圆的周长和面积
练习一
【知识要点】：
圆的周长、圆周率、圆的周长计算公式
【课内检测】：
1、判断：直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小。（ ）
2、填空：①一个圆的直径是10厘米，它的周长是（ ）厘米；
②一个圆的半径是2分米，它的周长是（ ）分米；

3、计算下面各圆的周长。（单位：分米）

6

【课外练习】：
1、圆的周长与这个圆的直径的比是（ ）。
2、圆的半径扩大3倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍。
3、用篱笆围一个半径4米的圆形鸡圈，需要篱笆多少米


4、学校有一个圆形花坛，直径5米，这个花坛的周长是多少米


☆5、将一个直径2厘米的圆形纸片对折，得到一个半圆形（如下图），求这个
半圆的周长。

2厘米
练习二
【知识要点】：
圆的周长公式综合运用

【课内检测】：
1、填写下表：
r（厘米）
d（厘米）
C（厘米）
5



8




2、① 已知：C＝厘米，求：d ② 已知：C＝厘米，求：r

3、大酒店门前有一根圆形柱子，量得它的周长是分米，这根柱子的直径是多少分米


【课外练习】：
1、圆的半径与这个圆的周长的比是（ ）。
2、小圆的半径是2厘米，大圆的直径是8厘米，小圆与大圆的周长比是（ ）。
3、小明家的圆桌面的周长是厘米，这个圆桌面的直径是多少厘米


☆☆4、如下图所示，一个圆的周长是15.7厘米，求长方形的面积。



☆☆☆5、如下图所示，两个小圆的周长之和与大圆的周长相比，谁长一些请说明理由。



练习三
【知识要点】：
圆的周长公式综合练习
1、口算：
×2＝ ×3＝ ×4＝ ×5＝
×6＝ ×7＝ ×8＝ ×9＝
×＝×2＋×＝（ ）＋（ ）＝（ ）
2、判断：①在同一圆中，圆的周长总是直径的3倍多一些。（ ）
② ∏ ＝。（ ）
③在同一圆中，半径、直径、周长的比是1：2：∏。（ ）
3、① r ＝厘米，求：C ② 已知：C＝厘米，求：d

4、一个圆形水桶，桶口和桶底都是一样大小的圆形，外直径是5 分米，现在用铁丝将桶
口和桶底箍紧，至少需要铁丝多少分米


5、测量有关数据，计算图形周长。（测量结果精确到毫米）



☆☆6、一张圆形纸片，直径10厘米，对折再对折后，得到一个新的图形（如下图），计
算这个新图 形的周长。



练习四
【知识要点】：
圆的面积计算公式的推倒及简单运用
【课内检测】：
1、一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是（ ）分米，周长是（ ）分米，面积是
（ ）平方分米。
2、计算下面两个圆的面积。（单位：厘米）

4 12

3、街心公园里有一个直径10米的喷水池，这个喷水池的占地面积是多少平方米

【课外练习】：
1、一个圆的周长是厘米，半径是2厘米，面积是（ ）平方厘米。
2、大圆的半径2厘米，小圆半径1厘米，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。
3、一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。
4、以下面O点为圆心，画一个直径4厘米的圆，并计算它的周长和面积。

O

☆☆5、如下图，正方形的面积是2平方分米，求圆的面积。

O

练习五
【知识要点】：
圆的面积计算公式的综合运用

【课内检测】：
1、填写下表：
r（厘米）
d（厘米）
C（厘米）
S（厘米）












2、选择：圆的大小与下面哪个条件无关。（ ）
A、半径 B、直径 C、周长 D、圆心的位置
3、一个圆形鱼塘，周长314米，这个鱼塘的面积是多少平方米


【课外练习】：
1、一个圆的周长是分米，这个圆的面积是（ ）平方分米。
2、选择填空：一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩
大（ ）倍。

A、2 B、a C、2a D、∏ E、2∏

F、a
2
3、一个茶杯，杯口周长约是厘米，这个茶杯杯盖的面积大约是多少平方厘米

4、 一块圆形菜地，直径20米，现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜，至少需要薄膜多少平
方米如果每平方米 薄膜价格元，这些薄膜要花多少元


5、以线段AB为直径，画一个半圆，测量相关数据，计算半圆的面积。


A B
练习六
【知识要点】：
圆的周长、面积综合练习

1、口算：
4＋
35272
＝ 2 －＝ ×＝ 6 ÷＝
56787
5521111
÷5＝ ×＝ －＝ ＋＝
8652635
2、①已知：r＝4分米，求：C ② 已知：C＝18.84米，求：S


3、一辆自行车车轮外直径70厘米，如 果平均每分钟车轮转100周，从望直港镇到宝应县
城大约需要25分钟。望直港镇到宝应县城大约多少 千米（得数保留一位小数）



☆4、从边长10厘米的正方形纸片中剪出一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少

☆☆5、如下图，圆的面积与长方形的面积相等，求长方形的宽

10厘米

☆☆☆6、①一个正方形与一个圆的周长相等，则正方形与圆的面积比是多少



②如果正方形的面积是314平方厘米，则圆的面积是（ ）平方厘米。
3、轴对称图形
【知识要点】：
轴对称图形、对称轴
【课内检测】：
1、下面的图形哪些是轴对称图形在轴对称图形下面的（ ）里画“√”。


（ ） （ ） （ ） （ ）
2、画出下面轴对称图形的对称轴，并在（ ）里注明它们各有几条对称轴。


（ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条
3、画出下面每组图形的对称轴。


【课外练习】：
1、请将下面的轴对称图形画完整。