北师大版数学绩优学案答案
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北师大版数学绩优学案答案
【篇一：北师大版七年级上册数学学案】
lass=txt>一、学习目标：
1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。
2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间
的联系与区别。
3、进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、
体之间的关系；
4、通过观察、操作等实践活动，进一步发展学生的
空间观念；
学习重点：1、在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述
这些几何体的特征。
2、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系
学习难
点：1、是描述几何体的特征，对几何体进行分类。
2、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系 二、自
学导引
自学检
测：1、画出在小学的时候学习的平面图形和几何图形，并将
它们分类，说出分类的标准和理由。
—————— ——————— —————— —————— ——
————
———————
２、在生活你还见到那些几何体？ 三、典例精析
1、指出下列几何体的名称
2、讨论并填写下表：
①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征
③圆柱体
与圆锥体有什么的相同之处和不同之处
④圆柱体与棱柱体有什么的
相同之处和不同之处？ ⑤棱柱的分类 ；⑥几何体的分类
（1）、几
何体特征表：
3、小组活动，讨论并交流下列问题及其解答：(对比观察，理解相关
性质)
（1）正方体是由_____个面围成的;圆柱是由______个面围成的;它
们都是平的吗？
（2）圆柱的侧面和底面相交成_____条线？它们是
直的还是曲的？
（3）正方体有______
个顶点？经过每个顶点有______条边？
（4
）图形是由
______ _______
_______
构成的。
（5）面与面相交得到______，线与线相交得到______。
四、随堂演练：
1、用笔点一点，让点动起来，然后把你得到的图形平移，观察图形。
2、想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？
（1）（2）ab c
d e
总结：点动成 ，线动成 ， 动成体。
3、你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？
五、本节课你有那些收获？跟大家分享吧：
六、练习设计
自己动手
用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴），再围一
个四棱柱、正方体及一个五棱柱。（注意：可先
找一些实物研究）
第2课时1.2展开和折叠
一、教学目标
1、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能
认识棱柱的某些特性；能
根据展开图判断和制作简单的立体模型。
3、了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可
展开为平面图形；
了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；
4、通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，
初步建立空间概念，发展几何直觉。
重点：1、通过展开与折叠活动，
了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性
2、认识正方体的表面展开图。
难点：经历展开与折叠、模型制作
等活动，发展空间观念
二、典例精析
1、 动手操作、认识棱柱：拿出你们做好的三棱柱、四棱柱、五棱
柱，观察并回答问题：
（1）请学生从围成这个棱柱的各个面（底面、
侧面）以及棱的角度看看棱柱有哪些特点。
（2）请同学们分小组讨
论一下棱柱的特征，完成下表
（3）
既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢? （4）
一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？ 3、
展开下列几何体的表面
三、随堂演练：
1、下图⑴、⑵、⑶分
别是_________、_________、_________、
的展开图．
⑵ ⑶
2a、面b、面c
ab
c
df
e
3、下面平面图形能折成正方体吗？
4、下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）
a．b． c． d．
4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“m”,沿图中
粗线将其剪开展成平面
图形，想一想，这个
平面图形是( ) .盖m
m
5．图3的展开图是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ．
四、本节课你有那些收获？跟大家分享吧：
Ｄ．
图3
m
m
第3课时 1.3截一个几何体
一、教学目标
1、让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间
图形与截面的关系，理解截面的意义． 2、使学生经历观察用平面截
一个正方体，猜想截面的形状，实
际操作、验证，推理等数学活动
过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．
教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体
会截面和几何体的关系，学
生充分动手操作、自主探索、合作交流．
教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不
同形状的想象与
截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用
规律来解决问
题，培养说理、交流的能力
二、典例精析 1、做一做
（1）想一想：用一个平面去截正方体，想一想截出的面可能是什么
形状？分小组讨论。
（2）做一做：拿出准备的正方体，学生分小组
验证刚才的想象 （3）注意事项与效果：
①先商定如何切割？
②想象切割后的几何体和截面分别是什么形状？可在草稿上描出草
图，并指定专人执笔，作好记载.
③切开实物，进行对比.
④通过实验回答：用平面去截一个正方体，其截面
可以是三角形？
梯形？四边形，六边形，七边形吗？
2、一个几何体被平面所截后，得到一个圆形，则原几何体可能是什
么形状？如果是三角形呢？
3、探究题：用平面去截一个棱柱，你能得到哪几种平面图形？
三、随堂演练
1．用平面去截一个几何体，若截面形状是圆，则原几何体一定不是
（
）.
a、三棱柱b、圆柱
c、球d、圆锥
2．指出图中几何体截面的形状是
（
）
abc d
3．一个正方体截去一个角后，余下几何体的棱有
_____________条
四、本节课你有那些收获？跟大家分享吧
【篇二：2015北师大版6年级下《绩优学案》总复习
(数与代数)测评题】
）
5
1－ 6237
13
＝ 9
＝
3
1.地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上
的数写作
(
)，改写成用“万”作单位的数
是( )万，四舍五入到亿位是( )
亿。
2. 7
8
的分数单位是(
)，再添上() 个这样的分数单位就是最小的质数。0.8
的计数单位是(
)。
()
＝()【小数】＝ 45% ＝( )【填成数】
4.y＝5x, y与x 成( )比例。
5.用字母表示乘法分配律是( )，用字母表示梯形的面积
计算公式是(
)。
6.王师傅t小时加工了a个零件，a
t
表示
( )。
7.甲仓库存粮x吨，乙仓库存粮是甲仓库
的2.5倍，两仓库共存粮( )吨。
8.六（3）班共有学生60人，今天
缺席6人，出勤率( )%。
9.23
如果前项扩大6倍，要使比值不变，后项应该( )。
(
)，甲、乙两队的工作效率的比是( )。 12.分母是12的所有最简真
分数的和是( )。
三、判断题。（下面叙述正确的在括号内打
和1吨的 677
一样多。 ( )
4.边长是4厘米的正方形，面积与周长相
等。
( )
5.商一定，被除数与除数成正比例。所以，
差一定，被减数与减数也一定成正比例。
( )
四、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（共5分）
1. 下面第（
）组的两个比不能组成比
例。 a.7:8和14:16b.0.2:2.5和4:50
c.19:110 和10:9d.0.6:0.2和
3:1 2. 如果x= 67
y，那么y : x＝( )。 a. 6 : 7b. 7 : 6
c. 7
: 6
7d. 673.下面几个分数中，不能化成有限小数的
是()。
a.59630c.7122815 4.
一个零件的实际长度是3毫米，画在一幅图
上长1.5厘米，这幅图的比例尺是()。
a.1:2b.1:5c.5:1d.2:1
5.小倩上午8:20出门，下午2:30回家，小倩
这一天在外的时间是()。 a.10时50分
b.6时10分 c.4时10分 d.6
时50分 五、计算。（共24分）
【篇三：北师大版七年级数学下册全套教学案附练习答
案】
一章 整式
一、整式的有关概念
1、单项式:数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或
字母也是单项式。
2、单项式的系数:单项式中的数字因数。
3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。
4、多项式：
几个单项式的和叫多项式。
5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项
式中次数最高项的次数
叫多项式的次数。
6、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是
整式）
练习一：
（1）指出下列单项式的系数与指数各是多少。
(1)a
(2)2x3y4(3)23mn(4)?2
（2）指出下列多项式的次数及项。
3?r
(1)2x3y2?5m52x3y2
n?2(2)?z
7?3
2ab4
二、整式的运算
（一）整式的加减法：基本步骤：去括号，合并同类项。
（二）整式的乘法
1、同底数的幂相乘
法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
数学符号表示：
1)a3?a3?2a3,??,改正：________________________________
2)b4?b4?b8,??,改正：_____________________________
___
3)m2?m2?2m2,?
?,改正：________________________________
4)(?
x)3?(?x)2?(?x)?(?x)6?x6改正：
____________________
____________
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示：
练习三：判断下列各式是否正确。
)(a4)4?a4?4?a8,??
,改正：
________________________________
2)[(b2)3]4?b2?3?4?b24??改正：
____________________
____________
3)(?x2)2n?1?x4n?2,??改正：
_
_______________________________
4 )(a4)m?
(am)4?(a2m)2??改正：
_____________________________
___
1 ,1
3、积的乘方
法则：积的乘方
，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（即等于积中各因式乘方的积。）
符号表示：
练习四：计算下列各式。
11)(2xyz)4,2)(a2b)3,3)(?2xy2)3,4)(?a3b2)3
2
4、同底数的幂相除
法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
数学符号表示：
特别地：
练习五：（1）判断正误
1)a6?a3?a6?3?a2, ?2)10?2??20, 4 ??3)()0?1,5
4)(?m)5?(?m)3??m2
???改正：____________
______________________改正：
_____________________
_____________改正：
______________________________
____??改正：
__________________________________
（2）计算
1152）62m?1?6m 1)a?a;
m2m2224)(2)?2,5)(x)?(x?x),
（3）用分数或者小数表示下列各数 3)5n?1?53n?16)am?n?am?n
2
?1?1)???___________;2)3?3?______________
;?2?
03)1.5?10?4?_____________
5、单项式乘以单项式
法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，
其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。
练习六：计算下列各式。
32(2)(?3ab)2?(?4b3)
(1)(5x)?(?2xy),
231 (3)(?am)2b?(?a3b2n),
(4)(?a2bc3)?(?c5)?(ab2c)343
6、单项式乘以多项式
法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式<
br>的每一项，再把所得的积相加。
7、多项式乘以多项式
法则：
多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多
项式的每一项，再把所得的积相加。
练习七：（1）计算下列各式。
（2）计算下图中阴影部分的面积
8、平方差公式
法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。
数学符号表示：
3
9、完全平方公式
法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减
去）这两数积的2倍。
数学符号表示：
练习八：（1）判断下列式子是否正确，并改正
??改正：
(1)(x ?2y)(x?2y)?x2?2y2,____________
_____________________
_
??改正：(2)(2
a?5b)2?4a2?25b2,_________________________________
_ 11??
改正：
( 3)(x?1)2?x2?x?1,_______________
___________________24
?
?(4)无论是平方差公式,还是完全平方公式,a,b只能表示一切有理数.
改正：__________________________________
（2）计算下列式。
2
(1)(?6x?y)(?6x?y)(2)?7ab?2?
(3)(3x?7y)(?3x?7y)4)199.92,
(5)20012?19992(5)103?97
（二）整式的除法
1、单项式除以单项式
法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除
后，作为商的一个因式，
4
对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个
因式。
2、多项式除以单项式
法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把
所得的商相加。
练习九：计算下列各题。
整式的运算练习题
1、整式、整式的加减
1.在下列代数式：ab
3,?4,?23
3abc,0,x?y,x中，单项式有【】
（a）3个 （b）4个（c）5个（d）6个
2.单项式?23xy4
7的次数是【 】
（a）8次 （b）3次（c）4次 （d）5次
3.在下列代数式：1
2ab,1
2a?b,ab2?b?1,??3,2
??1
2,x2?x?1中，多项式有【
（a）2个 （b）3个（c）4个（d）5个
4.下列多项式次数为3的是【 】
5.下列说法中正确的是【 】
（a）代数式一定是单项式 （b）单项式一定是代数式
6.下列语句正确的是【 】
（a）x2＋1是二次单项式
（b）－m2的次数是2，系数是1
（c）1
x2是二次单项式（d）2abc
3是三次单项式
7.
化简2a2－3ab＋2b2－（2a2＋ab－3b2） 2x－（5a－7x－2a）
5 】