七年级上册语文第一单元作文-防溺水安全手抄报

正交表的数据分析及其构造
【摘要】：全文分三个部分共十章。第一部分给 出一种从全局到局部
的正交表数据分析新方法，称为GL算法(Global-LocalAlgori thm)。主
要用来求解已知或者未知多元系统函数的稳定中心。所谓稳定中心，
相当于一个多 元函数的自变量的一个点，在这个点处一方面它的多元
函数值接近一个给定的目标值，另一方面，在这个 自变量点的一个给
定的区域内，相应的多元函数值波动很小。第二部分给出一种利用投
影矩阵的 正交分解构作正交表的新方法，称为矩阵象构作法
(MatrixImageConstruction )。正交表的第j列的矩阵象A_j正好是方差
分析中的第j个因子的平方和S_j~2=Y~TA_j Y中的投影矩阵．方差
分析中的第i个和第j个因子的平方和S_i~2和S_j~2的独立性等价于矩阵象A_i和A_j的正交性。而矩阵象A_i和A_j的正交性等价于
正交表的正交性。因而 我们不但可以用投影矩阵正交分解技术进行数
据分析，而且可以用这个技术构造正交表。历史对正交表的 构作方法
多用于对少量的等水平的对称正交表的构作，而矩阵象构造法对大量
的混合水平正交表 的构作更有效，可以构造出相当规模的GL算法所
需要的各种各样的正交表。第三部分给出GL算法的应 用技术。包括
指标转化、问题转化和数据转化三方面的内容。指标转化是指如何把
数学中的解方 程组、解非线性规划、求多元函数积分和求多元函数偏
导数等的数学指标经指标转化变成GL算法求解稳 定中心的指标；问
题转化是指如何把统计中的估计、预测和检验问题转化为GL算法求

< br>
解稳定中心的问题：数据转化是指如何把一般常见的数据转化成正交
试验下的数据，从 而也能用GL算法解决问题。全文的目的是要说明：
GL算法是一个有理论基础、具有可实现性(可以构 造它所需要的各种
正交表)、可操作性强和应用面广泛的统计数据算法。【关键词】：稳
定性不 变性信息分解比正交表试验设计投影矩阵置换矩阵
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2006
【分类号】：O241.6 < br>【目录】：摘要11-12ABSTRACT(英文摘要)12-13主要符号对照表
13-15 第一章绪论15-19第一部分正交表的数据分析-GL算法19-89
第二章GL算法的基本定理21 -362.1问题的提出21-232.1.1问题
21-222.1.2设计与试验22-232.1 .3数据232.2波动分解基本定理
23-312.2.1风险函数的分解23-272.2.2平均 方差指标的控制27-292.2.3
偏离度指标的控制29-312.3正交表基本定理31-362 .3.1描述因子x_j
水平k的示性集合31-322.3.2正交表的强度32-332.3.3正 交化变换
33-36第三章全局分析-G步计算36-563.1扭曲度的估计36-413.2扭曲< br>度的性质41-443.2.1扭曲度与正交设计的选取无关41-423.2.2扭曲度
与容差 Δx的等比例变大或者变小无关42-433.2.3扭曲度关于数据变

换的 不变性43-443.3扭曲度的预测44-483.3.1因子x_j水平k的扭曲
度的估计44-4 53.3.2用因子x_j水平k的扭曲度U_(jk)~2(x~0)对更新
点扭曲度U_H~2(x ~*)的预测45-483.4在不考虑目标时对扭曲度的调
优48-513.5G步算法介绍51-5 33.5.1无目标信息分解比估计表
51-523.5.2试验数据的稳定性变换523.5.3无目 标信息分解比估计表
和试验数据的稳定性变换相结合52-533.6全局分析的实际例子53-56< br>第四章局部分析-L步计算56-894.1减少偏离度的基本定理56-594.1.1
线性调 优公式56-584.1.2扭曲度关于线性调优的不变性58-594.2偏离
度调优因子和调优方法 的确定59-634.2.1偏离度调优因子的确定—因
子x_j的偏离度信息分解比59-614.2 .2偏离度调优方法的确定—线性
调优和有目标信息分解比表调优61-634.3在考虑目标时对扭曲 度的
调优63-694.3.1扭曲度调优因子的确定—因子x_j的扭曲度信息分解
比63- 654.3.2扭曲度调优水平的确定—有目标信息分解比表调优
65-694.4局部分析的指标及其 综合分析方法69-724.5L步算法介绍
72-774.5.1有目标信息分解比估计表72-73 4.5.2线性调优公式
73-744.5.3偏离度调优与扭曲度调优相结合74-774.6局部调 优的实际
例子77-89第二部分正交表的构造-MI构作法89-187第五章MI构作
法的 基本定理92-1265.1矩阵象的定义和性质92-1005.1.1矩阵象的提
出92-955. 1.2矩阵象的计算95-965.1.3矩阵象的同变性96-975.1.4矩
阵象的不变性97- 995.1.5矩阵象的关联矩阵表示99-1005.2正交表矩
阵象的基本定理100-1085. 2.1基本记号和性质100-1045.2.2正交表的
表达104-1055.2.3正交表矩阵象 的计算105-1075.2.4正交表矩阵象的

不变性107-1085. 3正交表矩阵象的正交性108-1145.3.1投影矩阵基本
性质108-1115.3.2正交表 正交性与它们矩阵象正交性的等价关系
111-1135.3.3正交表构作的基本定理113-114 5.4正交表正交性的置换
矩阵表达114-1225.4.1置换矩阵基本性质114-1165.4 .2正交表的正交
性与置换矩阵之间的等价关系116-1185.4.3正交拉丁矩阵及其等价性质118-1205.4.4原子差集矩阵及其等价性质120-1225.5正交表列数的
上界1 22-1265.5.1满意正交表122-1235.5.2最满意的正交表与
不等式123-124 5.5.3混合正交表的交互作用及其对
不等式的修正124-126第六章正交表构作方法126-1 646.1正交表替换
法126-1306.1.1正交表广义替换法126-1286.1.2正交表 的清晰结构
128-1296.1.3饱和正交表的替换129-1306.2正交表加法130-13 66.2.1
正交表按列加法130-1356.2.2正交表分层加法135-1366.3正交表减 法
136-1406.3.1正交表减法的定义与性质136-1396.3.2正交表分层减法
139-1406.4正交表乘法140-1586.4.1正交表广义Hadamard积
140- 1426.4.2正交表广义Kronecker积142-1456.4.3正交表标准混合差
集矩阵 乘法145-1506.4.4正交表标准半混合差集矩阵乘法
150-1536.4.5正交表广义差 集矩阵乘法153-1586.5正交表除法
158-1646.5.1正交表广义Hadamard积 的除法158-1606.5.2正交表广义
Kronecker积的除法160-1616.5.3正 交表标准混合差集矩阵除法
161-1626.5.4正交表标准半混合差集矩阵除法162-1636 .5.5正交表广
义差集矩阵除法163-164第七章正交表的具体构作164-1877.1正交表
的母表164-1657.2差集矩阵的一个递归构作方法165-1717.3利用普

通的差集矩阵构作标准混合差集矩阵171-1777.4利用标准混合差集
矩阵构 作标准半混合差集矩阵177-1787.5广义差集矩阵的构作
178-1877.5.1广义差集矩 阵的构作的基本定理178-1837.5.2广义差集
矩阵的计算机寻找方法183-187第三部分 GL算法的实用技术187-239
第八章指标转化189-2078.1方程组的求解189-192 8.2高次实系数方
程的求根192-1968.2.1高次实系数方程的求实根192-1948.2 .2高次实
系数方程的求复根194-1968.3非线性规划的求解196-1998.4求多元函数积分199-2028.5求多元函数的偏导数202-2048.6二分之一逼近
解方程和三 分之二逼近求极值点204-207第九章问题转化207-2219.1
假设检验的问题转化207- 2149.2独立不同分布样本的问题转化
214-2189.3时间序列的转折点预测218-221 第十章数据转化
221-23910.1质量控制数据的转化221-22610.2判别分析数据的转 化
226-23610.3数据转化的一般方法236-239结论239-240附录A高阶
与同阶无穷小记号及其泰勒展开240-245A.1高阶与同阶无穷小记号
240-243A.2泰勒 展开243-245附录B部分已知的正交表母表参数
245-248附录C部分已知的广义差集矩阵D (p,m；2,s)的存在参数
248-250附录D某些已知的正交表L_(36)(…)和Hada mard矩阵
D(36,36；2)250-251附录EGL算法框图251-252附录F计量型序 贯网
图的检验方案252-253附录G某导弹系统命中率与射程关系253-255
参考文献 255-261索引261-263致谢263-264在学期间的研究成果及
发表的论文264-26 5
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