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北师大版数学六年级下册知识点汇总
131
0.550%0.7575%0.220%
245

2
0.440%
5

1
0.12512.5%
8

3571
0.375 37.5%0.62562.5%0.87587.5%0.2525%
84

8

8

12345
0.5
246810

5

≈15.70
3
0.660%
5

4
0.880%
5


≈3.14 2

≈6.28 3

≈9.42 4

≈12.56
6

≈18.84 7

≈21.98 8

≈25.12 9

≈28.26
10

≈31.4
※小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
※分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
※比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。
※比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
※比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同）
※商不变的性质：在除法里，被除数和除数都 乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不
变。
一．公式
路程=速度×时间
平均数=总数量÷总份数
长方形的周长=(长+宽)×2
长方形面积=长×宽
三角形面积=底×高÷2
总路程=速度和×相遇时间
工作量=工作时间×工作效率
正方形的周长=边长×4
正方形面积=边长×边长
梯形面积=(上底+下底)×高÷2
圆柱体侧面积=底面周长×高
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
追及时间=路程差÷速度差
总价=单价×数量
圆形的周长=直径×

(半径×2×

)
平行四边形的面积=底×高
圆形面积=半径×半径×


圆柱体表面积侧面积底面积
2
2

rh2

r
即：

r
2
扇形面积=
360
n

正方体面积=棱长×棱长×6

长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高，六个面；
正方本有12条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。
长立方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长 圆柱体体积=半径
2
×

×高
长立方体体积=长×宽×高


正方体体积=棱长×棱长×棱长

底面积高

圆柱体体积=π× 半径
2
×高

1
圆锥体体积=半径
2
×

×高×
3

当赚钱时 卖价=成本×(1+赚求赚了多少=成本×成本=卖价÷(1+赚赚率=［(卖价-成本)÷成本
率) 赚率 率)
×100%
当赔钱时 卖价=成本×(1-赔求赔了多少=成本×成本=卖价÷(1-赔赔率=［(成本-卖价)÷成本
率)
打折时
赔率 率)
×100%
卖价=原价×折扣减价=原价×(1-折扣原价=卖价÷折扣折扣率=卖价原价×100%
率 率) 率
税后利息=本金×存款时间×利率×（1-20%）

二．运算意义
加数+加数=和
被减数—减数=差
一个因数×一个因数=积
被除数÷除数=商
三．运算定律及性质
一个加数=和 — 另一个加数
被减数—差=减数
一个因数=积÷另一个因数
被除数÷商=除数

被减数=差+减数

被除数=除数×商


减法性质< br>


abca(bc)

a(bc)abc



乘法



交换律:abba

分配律:(ab)cacbc

结合律:(ab)ca(bc)



加 法



结合律:(ab)ca(bc)

交换律:abba

四．数的整除
1．约数和倍数：如果数 a 能被数 b 整除，a就叫做 b 的倍数，b就叫做 a 的约数。
（如：20÷5=4 20是5的倍数；5是20的约数）
2．质数（素数）：一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这样的数叫做质数（素数）。
（如：3、5、7、11、13……）
3．合数：一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫做合数。 （如：4、6、8、9、
12、15……）
4．互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。 （如：5和6）
五．计量单位及其进率

1．长度单位
1千米=1000米 1米=10分米
=1000毫米
2．面积单位
1平方千米=100公顷 1公顷=1000平方米 1平方米
=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
3．重量单位
1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克
=1公斤=2市斤
4．体积（容积）单位
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫
米
1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
5．人民币单位 1元=10角 1角=10分
6．时间单位 1世纪=100年 平年365日 闰年366日 1日=24小时 1小时
1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米

=60分 1分=60秒 1年有4个季度；每个季度有3个月；1年有12个月
1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天； 4、6、9、11月是小月，每月有30天。
平年的2月是28天，闰年的2月是29天。 （年份是 100的倍数，如果能被400整除的，那一年
是闰年；年份数不是100的倍数，如果能被4整除的， 那一年是闰年）
六．名数的化聚
较大的单位叫做高级单位；较小的单位叫做低级单位。
高级单位×进率=低级单位 低级单位÷进率=高级单位
七．分数和百分数
被除数
(除数0)
除数
1．分数和除法的关系：被除数÷除数=
2．比较分数的大小：当分母相同的两个分数相比，分子大的分数就大。
当分子相同（0除外）的两个分数相比，分母小的分数就大。
3．真分数：分子比分母小的分数。 真分数<1
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。 假分数≥1
带分数：整数和真分数合成的分数。


4．百分数的意义：表示一个数是另一个数 的百分之几的数，叫做百分数，又叫百分率或百分
比。
5．百分数、分数和小数的互化
八．线和角1.直线、线段和射线
直线：没有端点，向两边无限延长，无法度量。
线段：有两个端点，是直线上两点之间的一段，可以度量。
射线：只有一个端点，把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量。

2． 垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线
的垂线。
3．平行线：在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。
4．角：角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。
锐角：大于0°而小于90°如图1所示：
直角：等于90°如图2所示：
钝角：大于90°而小于180°如图3所示：
平角：等于180°如图4所示：
周角：等于360°如图5所示：
5．三角形
三角形是由三条线段围成的图形，从 三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂
足之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高 。 （三角形内角和是180°）
钝角三角形(有一个角是钝角)

直角三角形(有一个角是



三角形按角分



锐角三角形(三个角都是锐角)

不等边三角形

等边三角形(三条边相等)



三角形按边分



等腰三角形(两条边相等)

6．四边形
四边形是由四条线段围成的图形。（任意四边形的内角和都是360°）
平行四边形：对边平行且相等。
长方形：对边平行且相等，4个角都是直角。（长方形是特殊的平行四边形）
正方形：对边平行，四相等，4个角都是直角。（正方形是特殊的长方形）
梯形：只有一组对 边平行，另一组对边不平行。（等腰梯形的两腰相等，且同底上的两个角
相等）
7．扇形：由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。
8．轴对称图形：如果一个图形沿 着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做
轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

轴对称图形
名称
线段
角
等腰三角形
等边三角形
长方形
九．比和比例
对称轴
1条
1条
1条
3条
2条

名称
正方形
等腰梯形
圆
半圆
扇形
对称轴
4条
1条
无数条
1条
1条
1．比：表示两个数相除。（
a:bab
a
b
）
ac

bd
） 2．比例：表示两个比相等的式子。（
a:bc: d或
3．正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的
两个数的比值一定，（也就是商一定）。这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比
y
k
x
例关系。即：（k一定）（两数相除，商一定，这两个数成正比例关系）
4． 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的
两个数的积一定 ，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
xyk
（k
一定） （两数相乘，积一定，则这两个数成反比例）
十．统计图
1．条形统计图：能很容易看出各种数量的多少。
2．折线统计图：不但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化。
3．扇形统计图：能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。

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