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北师大版数学五年级下册导学案全册
一、指导思想
以“三个面 向”和新课标理念为指针，以唯物辩证法为基本指导思想，坚持
党的教育方针，兼顾提高教学质量与减轻 学生负担，培养21世纪创新人才。
二、学情分析
同学们经过四年半的学习 ，已经比较习惯于新教材的学习思路和方法，大多
数学生认识到数学知识无处不在，生活中处处有数学。 这为学生对本册的学习打
下了重要的基础，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。但随着
年级的提高，内容的加深，孩子们已呈现出了两级分化的趋势。
本班的学习风气不太 好。部分学生在平时学习比较认真、努力、主动，他（她）
们接受新知识能力强，学习新知识较快，具有 良好的数学学习基础。但是也有一
部分的后进生，他们对学习数学学习不是很感兴趣，学习不主动，数学 的基础比
较差，加之对学习马马虎虎的态度，数学基础知识掌握很差，又没有好的学习习
惯，这 些学生在各种测验中成绩不尽人意，数学学习成绩很差，还需要加倍的努
力。
三、本册教材分析
●本册教材的教学内容和教学目标
本册教材共分七个单元、四个领域：
本册教材的教学内容有（按单元）：分数乘法、长方体（一） 分数除法、长
方体（二）、分数混合运算、百分数、统计、总复习。
（一）数与代数（按领域划分）
1、第一单元“分数乘法”。学生将在这个单元的学习中，结合具 体情境,
在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义；探索并掌握分数乘法的计算方法,
并能正 确计算；能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
2、第三单元“分数除 法”。学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，
借助操作活动，探索并理解分数除法的意义；借助图 形语言，探索分数除法的计
算方法，并能正确计算；了解倒数的含义,能求一个数的倒数；能应用方程解 决
有关的分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
3、第五单元“分数混合运 算”。学生将在这个单元的学习中，理解分数混
合运算的运算顺序，并能够正确进行分数混合运算；理解 整数的运算律在分数运
算中同样适用；能结合实际情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数< br>混合运算在现实生活中的广泛应用；结合具体情境，能运用方程解决有关的分数
混合运算的实际问 题。
4、第六单元“百分数”。学生将在这个单元的学习中，经历从实际情境中
抽象出百 分数的过程，体会引入百分数的必要性；理解百分数的意义，会正确地
读、写百分数，能运用百分数表示 事物；探索小数、分数和百分数之间的关系，
并能进行百分数与小数、分数之间的互化；会解决有关百分 数的简单实际问题（包
括运用方程解决有关的问题），感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学< br>习中的乐趣。
（二）空间与图形
1、第二单元“长方体（一）”。学生将在 这个单元的学习中，通过观察、
操作等，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开 图；结
合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一

< br>些简单的问题；经历展开与折叠、寻找规律等活动，发展空间观念和探索规律的
能力。
2、第四单元“长方体（二）”。学生将在这个单元的学习中，通过操作活
动，了解体积（包括容积）的 含义；认识体积（包括容积）单位（米3、分米3、
厘米3、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受 1米3、1分米3、1厘米3
以及1升、1毫升的实际意义；探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法 ，并
能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；在观察、操作等
活动中，发 展动手操作能力和空间观念。
（三）统计与概率
第七单元“统计”。学生将在这个 单元的学习中，经历收集数据、整理数据、
分析数据的过程，体会统计的作用，发展统计观念；通过实例 ，认识扇形统计图，
了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要，选择条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观、有效地表示数据；通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一
组数据的中位数、众 数，并解释结果的实际意义；根据具体问题，能选择适当的
统计量表示一组数据的不同特征；能从报刊杂 志等媒体中，有意识地获得一些数
据信息，并能读懂简单的统计图表。
（四）综合应用
本册教材安排了两个大的专题性的综合应用，即“数学与生活”、“数学与
购物”，旨在综 合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。同时，还在其
他具体内容的学习中，安排了某些综合运 用知识解决简单的实际问题的活动。学
生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题 ，感受数学在
日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用
数 学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴
合作和交流的过程中，发展 数学学习的兴趣和自信心。
（五）整理与复习
教材安排了两个整理与复习。整 理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学
生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内 容的整理，提出数
学问题并尝试解答和一些练习题目。
“你学到了什么”这个栏目，目的 是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反
思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的梳 理。
“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学
生提出问 题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾
在学习过程中自己的体会与进步。
●本册教材的编写特点
1、在数与代数的学习中，重视对分数乘除运算意义及百 分数意义的理解，注
重应用分数运算及百分数解决实际问题。
教材注重在实际操作中，借 助图形语言，使学生理解分数乘法和分数除法的
意义，建立实际操作、图形语言、符号语言的内在联系。 教材还注重运算与应用
的有机联系，使学生能自觉地将分数运算运用于解决实际问题之中。教材注重从< br>实际情境中抽象出百分数的过程，关注结合丰富的实例使学生体会引入百分数的
必要性和百分数的 意义。教材还非常重视百分数在实际生活中的应用，培养学生
解决问题的能力，发展学生的应用意识。
2、在空间与图形的学习中，注重通过操作活动认识长方体、正方体及其表面
积和体积，发展空间观念。

发展学生的空间观念，是《标准》中的一个重要目标，也是空间与图形学习
的核心目标之一。学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象
等的基础上，其中，实际 观察和操作是发展空间观念的必备环节。因此，长方体、
正方体及其表面积和体积的学习中，教材安排了 丰富的操作活动，包括探索长方
体、正方体的特征、展开与折叠、探索不规则物体的体积等。
3、在统计的学习中，注重结合现实素材引导学生根据实际情况，选择合适的
统计图和统计量描述数据。
发展学生的统计观念，是统计学习的核心目标之一。学生统计观念的形成是
建立在收集、整 理、分析数据的过程中。因此，教材注重结合实际问题，使学生
在数据处理的过程中，探索如何选择合适 的统计图有效地描述数据，并分析并表
示数据的特征。
本册教材的教学要求：
（1）结合具体情境，理解分数乘法的意义，掌握它们的计算法则，并能正
确熟练地计算。
（2）掌握长方体和正方体的特征，认识它们展开图的形状，理解掌握长方
体和正方体的表面积含义并能 正确计算。
（3）理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则，并能熟练地计算。
（4）认识理解物体体积概念，认识常用体积和容积单位（立方米、立方分
数、立方厘米、升、毫升）， 能够掌握这些单位间的进率和换算，掌握长方体和
正方体体积计算方法。
（5）掌握分数乘法、除法的数量关系，并能运用这些知识和技能解决简单
的数学问题。
（6）理解百分数的意义，能正确熟练地进行小数、分数、百分数的互化，
并能正确地解答百分数应用题 。
（7）认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，懂得中位数，众
数的意义， 并能针对具体问题选择使用。
（8）通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系，培养学生的数学应
用意识和动手操作能力。
●教学重、难点
教学重点:
1、理解整数与分数乘法的意义，理解分数乘分数的意义及其计算方法。
2、理解除数是分数的除法的意义，分数除法的计算方法。
3、重点培养分析问题、解决问题的能力。
4、认识百分数的意义是重点，探索并掌握百分数与分数、小数互化的方法。
5、了解长方体的几何结构。掌握长方体表面积的计算方法。
6、认识扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点。
教学难点：
1、整数与分数的乘法的两种意义之间的联系。
2、把被除数的分数平均分成几份，其中的每一份 都是这个被除数的几分之
一，也是所求的商。要结合具体情境与操作来理解分数除以整数的意义。
3、除数是分数的除法的意义，是从被除数中能够分出多少个除数的角度来
理解的感受1立 方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义，能形象地描述
这些体积单位实际有多大。
四、完成教学任务的主要措施

1、不断提高自身的素质（加强理论学习），提升教 学理念和改进教学方法，
正确处理教师的主导地位和学生的主体地位，让全体学生得到全面发展。
2、全面提高学生的数学素养，注重学生课堂倾听能力和独立作业等良好学
习习惯的培养。
3、关注学生的个体差异，在教学中提供可以促进不同学生共同进步的机会，
让所有的学生 都能体会到学习数学的乐趣。
4、鼓励学生在现实情境中体验和理解数学。
创设与 学生生活环境或已有知识背景密切相关的、学生感兴趣且富有数学意
义的情境，鼓励学生在观察、猜测、 交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产
生、形成与发展的过程，获得积极情感体验，感受数学的力量 ，同时掌握必要的
基础知识与基本技能。
5、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作。
让学生有足够的时间独立思考、探索和构建自 己的数学意义，让学生有机会
讨论交流彼此的想法，体验探究的乐趣。
6、重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。
引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中，让学生体会数学在现实生活
中的应用价值。
7、切实提高学生的计算能力。
（1）理解算理，掌握方法。（2）重视基础，要求适度。
（3）运用规律，合理计算。（4）验算检查，养成习惯。
8、密切与其家长联系，共同配合督促好他们的学习。
9、采用多元的评价方式，重视对学生学习过程和结果的评价。
五、辅导计划
1、注重 因材施教，进一步做好提优补差工作。让学优生和学困生结对，达
到手拉手同进步的目的。
2、上课时对学困生多加注意，有针对性地提问，找到他们学习上的难点，
予以解决。
3、为了做好抓好两头，保住中间的工作要点，努力设计让优生吃得饱，中
等生吃得好，差生吃得消的 教学手段。设计提问、设计练习、分析内容注意选择
性问题。同时明确练习题的难度的层次性，使学生有 的放矢。能在较短的时间里，
较好的全面的完成练习题。
4、重视差生的错题订正，不厌其烦 的反复地帮助差生完成基础性作业，直
至学生真正弄懂为止；对差生的作业保证做到面批面改。
5、加强与家长的配合，帮助潜能生从态度到习惯，从上课到家庭作业的指
导形成合力。
六、全册教学内容及教时安排（以单元为单位）（1）分数乘法；8课时 （2）
长方体（一）7课时 （3）分数除法 10课时 （4）长方体（二）9课时 （5）

分数混合运算 8课时 （6）百分数 11课时 （7）统计 5课时 （8）
总复习 4课时
七、本学期进度安排表
周 次
第一周
第二周
第三周
第四周
第五周
第六周
第七周
第八周
第九周
第十周
第十一周
第十二周
第十三周
第十四周
第十五周
第十六周
第十七周
第十八周
第十九周
第二十周


北师大版数学五年级下册全册教材分析
一、教材内容及主要特点
小学数学课 标教材把数学知识分为数与代数、空间与图形、统计与概率和综
合应用四大领域。北师大版的本册教材， 数与代数领域包括第一单元“分数乘法”、
第三单元“分数除法”、第五单元“分数混合运算”和第六单 元“百分数”。空
间与图形领域学习长方体、正方体，包括第二单元“长方体（一）”和第四单元
“长方体（二）”。统计与概率领域为第七单元“统计”。综合应用领域安排了
两个大的专题性的综合 应用，即“数学与生活”和“数学与购物”，同时，还在
其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知 识解决简单的实际问题的活动。
其外教材安排了两个整理与复习。
课
时
分数乘法 5
分数乘法
长方体（一）
分数除法
分数除法
分数除法、整理与复习（一）
数学与生活、长方体（二）
长方体（二）
巩固练习及单元检测
整理与复习(一)、 期中学业水平测试
分数混合运算 五一
分数混合运算巩固练习及单元检测
百分数
百分数
百分数、整理与复习（二）
巩固练习及单元检测、数学与购

物
统计
总复习
总复习
期末学业水平测试
放暑假
教 学 内 容

从整套教材来看，北师大版课标教材展现知识的产生和应用过程，试图形成
“问题情 境――建立模型――解释应用”的叙述模式，对一些基本的、重要的、
核心的数学内容按照“问题情境— －建立模型—－解释与应用”的叙述方式编排；
以学生的“数学活动”为主线，促进学生自主地参与、探 究和交流，促进教与学
方式的改革；注重情境的创计，密切数学与现实生活的联系，即创设一个学生熟< br>悉的问题情境，通过实践、探索、交流逐步建立这一问题的数学模型，然后运用
这一模型去解释一 些现象，或解决一些问题。
在总特点的前提下本册教材的具有以下特点，一是在数与代数的学习中，重
视对分数乘除运算意义及百分数意义的理解，注重应用分数运算及百分数解决实
际问题。二是在 空间与图形的学习中，注重通过操作活动认识长方体、正方体的
特征及其表面积和体积，发展空间观念。 三是在统计的学习中，注重结合现实素
材引导学生根据实际情况，选择合适的统计图和统计表描述数据。 四是整理与复
习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成
三 部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答和一些练习题目。
二、教学中的一些具体做法
（一）学习、熟悉教材，准备必要的教具和学具
1、学习教材、熟悉教材，熟悉教材是备课的 一个重要组成部分，有的内容，
课前教师先不熟悉，课堂上是很难把握的。如：第16－17页“做一做 ”第1题
的图4、图6，第2题的图3、图4，“练一练”的第1题。第2单元分数除法的
实际 问题。如果备课时教师不系统地弄清楚，说出个1、2、3，而只是从教师用
书上找个答案，上课时怎么 体现“合作者”呢？备课要弄懂、会做教材上的题，
要弄清教材上的“？”，要弄清教材层次。
2、准备好教学用具。“动手实践——自主探索——合作交流”是新世纪版
课标教材倡导的学习方式。 要动手、要操作就离不开教具、学具，课前要准备必
要的教学用具。第2单元《长方体（一）》和第4单 元《长方体（二）》，没有
教具和学具是无法教学的。如：第15页练习中“量”的长方体，第15页“ 剪”
的盒子，第18页求表面积用的长方体和正方体，第20页、22页“练习二”中
的实物， 第46页“做一做”中的小正方体。教学用具哪里来？一方面是师生课
前做、找，哪里找？有些教学用具 一时根本找不到。教学小学数学，离开教具和
学具是难以收到好效果的（尤其是“空间与图形”领域的知 识），有条件的学校
应征订学具。
（二）课堂教学要揭示数学知识
新世纪版课标教 材把所学知识贯穿在活动中。数学科教学，活动是形式，学
习数学知识和方法才是目的。这就要求要明确 每节课的教学内容。明确每节课的
教学内容首先是我们教师在备课时要明确贯穿于每一个活动的知识是什 么，其次
是在课堂教学中一定要点明知识点，提示活动的本质，让学生明确本节课所学的
知识。 对与以活动课形式出现的课题，要加附标题，揭示所学数学知识。如：第
86页“奥运会”，所学的数学 知识是“统计表的选用”；

有的课题，虽是数学知识，但不具体，要加附标题，使课题 具体化。如：第
43页“体积单位”，虽是数学知识，但不具体，具体的是“体积、容积单位”。
（三）课本上的问题都要回答，要作必要的数学笔记
“教师是学生学习活动的组织者、引导者 、合作者”，课前教师不准备充分，
课堂上就组织不好，引导不好，就不能做好合作者。故凡是问学生的 教师都要先
回答，凡是让学生做的教师都要先做。如：
第4页的第5题中的“观察结果，你发现了什么”？
第18页求长方体的表面积中“还有其他方法吗”？
第21页找规律中“你发现了什么规律”？
第28页第4题中“你发现了什么”？
第89页小调查中的“你知道这是为什么吗”？
文科要作笔记，理科同样要作笔记，不作笔记 ，过一段时间学生就忘了，要作笔
记的地方很多，如：
第1单元分数乘法的意义和方法；
第2单元分数除法的意义和方法；
第21页“找规律”中发现的规律；
第67页、69页小数、分数和百分数互化的方法；
第87页条形统计图、折线统计图、扇性统计图的特点。
（四）用好图形语言
数学 知识抽象，而小学生的思维则是以形象思维和具体思维为主，第1单元“分
数乘法”，在讲意义和方法时 ，为使抽象、枯燥的知识形象化、具体化，教材注
意发挥图形语言的作用。如：
第2页的“涂一涂、算一算”；
第7页的“折一折”；
第8页的“折一折、涂一涂”。
（五）重活动、重操作、重过程

现 在提倡课堂教学活动化，提倡把学习的主动权还给学生。直观和操作能使
抽象的数学知识具体化、形象化 ，有利于激发学生学习兴趣，有利于把学习主动
权还给学生，促使学生成为学习的主人；能促使学生在生 动具体的活动中主动学
习数学。编者强调重活动、重操作、重过程，每一位数学教师务必重活动、重操< br>作、重过程。
第13页，在操作活动中认识长方体和正方体的特征；
第20 “露在外面的面”，通过探索活动，寻找规律；
第50页，通过操作、观察、分析、计算，认识和理解体积单位之间的换算；
第54页，让学生经历测量不规则物体体积的过程。
（六）体现过程，通过观察发现方法和法则
“教学不是告诉，学习不只是记住”，小学数学教 学是过程教学，教师不要把结
论直接告诉学生。而要把学习的主动权还给学生，提供学生独立探究的机会 ，关
注知识的形成、发展过程，通过观察发现方法和法则，从而获取知识，发展能力。
如：第3 、5、7页，通过观察发现分数乘法的计算方法；第24页，通过观察、
分析认识倒数；第25、26、 27页，通过观察发现分数除法的计算方法；第46
页“想一想”，通过观察、分析发现长方体的体积与 长方体的长、宽、高都有关
系；通过“拼摆－数－观察－分析”，发现：长方体的体积＝长ｘ宽ｘ高；第
56页，通过观察发现分数混合运算的运算顺序；第58页，通过观察发现整数乘
法运算定律在 分数乘法中同样适用；第67、69页，通过观察、分析发现小数、
分数、百分数互化的方法。
（七）重视实际问题的教学
应用题在小学数学中占有重要地位，课标教材把大纲教材中的应用 题进行了
扩冲并称为实际问题。大纲教材中的应用题集中编排、分类学习，课标教材中的
实际问 题打破大纲教材中应用题的格局，不再集中编排、分类学习。面对实际问
题，我们教师该怎么办呢？ < br>1.抓数量关系的分析。数量关系是实际问题的“骨架”，抓住了数量关系就
会解答实际问题，在 实际问题的教学中，要抓住对分数实际问题数量关系的分析，
如第35页“练一练”第6、9题。要抓住 对一般实际问题数量关系的分析，如第
53页练习四第8、9题。
2.要认真分析题目，灵活 应用计算公式。在本册的实际问题中，除了分数实
际问题外，还有求长方体、正方体表面积、体积和容积 的实际问题。对于求长方
体、正方体表面积、体积和容积的实际问题要要认真分析题目，灵活应用计算公
式。如：第19页“练一练”的第2－5题；第48－49页“练一练”的第4－8
题。

3.注重过程，不要单纯地强调是用方程解还是用算术法解。实际问题的教学
要重视 过程，把重点放在分析、找数量关系上，数量关系找出后该用方程解就用
方程解，该用算术法解就用算术 法解，而不要简单地强调用方程解还是用算术法
解。如：第35页第6题的①、②两题；第28页用方程 解决实际问题；第57页
第3题的①、②两题。
4.狠抓分数实际问题的教学。分数应用题历 来是小学数学教学的难点之一。
北师大版的课标教材的分数实际问题，具有大纲教材中分数应用题的特点 又有自
身的特点，怎么教学北师大版的课标教材的分数实际问题呢？
（1）处理好几个单元中 分数实际问题的关系。五年级下册涉及的分数实际
问题有第1单元分数乘法实际问题，第2单元分数除法 实际问题，第5单元分数
混合运算实际问题和第6单元百分数实际问题。这4个单元的分数实际问题是连
为一个整体，教师要站在整个分数实际问题的高度来处理各个单元的教学。在这
4个单元的分数 实际问题中，第1单元分数实际问题是基础，以后单元的实际问
题是在这个单元的基础上展开的，第3单 元分数实际问题是难点，难就难在这个
单元的实际问题与第1单元的实际问题同时出现时学生不知道该怎 么做。第5
单元分数实际问题是重点，第6单元的百分数实际问题是前面几个单元分数实际
问题 的延伸。
（2）第1单元的教学要探究出解题规律。第1单元务必让学生学好。此时
因是分数 实际问题的开始，所涉及的题又都是分数乘法，所以学生不会做。但不
会做错，不等于是学生真正学懂。 通过第1单元的学习要总结出“求一个数的几
分之几是多少，用乘法计算”的规律。
（3）用 方程解分数除法实际问题。一方面方程能使逆向思维转化为顺向思
维，另以一方面随着年级的增高方程的 应用将越来越普遍。按照编者的意图，我
们教师教学分数除法实际问题时要教学生用方程来解。第3单元 分数实际问题，
名曰“分数除法实际问题”，实际列出来的算式是乘法算式。教学这一单元分数
实际问题，重点要放在分析、找出数量关系上。找数量关系，要紧紧围绕第1
单元，找是求谁的几分之几 ，找出的等量关系要是第1单元的发展。找出的等量
关系后来看谁知道，谁不知道，知道的就写出数字， 不知道的就用未知数Χ代替。
如：第29页“分数除法（三）――用方程解应用题”
第3单元 分数除法实际问题，在方程解和算术法解的问题上，重点是方程解。
在这个问题上我们教师要从9年一贯 制的高度来认识，不要用老方法教新教材。
在“单位1”和“标准量”、“比较量”的问题上，教材没有 提及，这是本版教
材与大纲教材的一个不同点。教材没有提及，我们也就不提。大家教人教版的大
纲教材，有的老师教“单位1”，有的老师教“标准量”，换一个说法学生就不
知道了，我们不要人为 地增加学生的记忆负担。对这一点的认识大家务必到位，
我们要吸取在解方程的依据上教师认识不到位而 “穿新鞋，走老路”的教训。
（4）画线段图分析、找出等量关系。画线段图是一种良好的分析问题和 解
决问题的策略，线段图分析实际问题，能使题中的数量关系一目了然，我们教师

教学第5单元分数混合运算的实际问题时要教学生画线段图分析问题。如：第
60页“分数混合运算？ （三）――较复杂的分数实际问题”
（5）注意延伸，教学好百分数实际问题。从“一个数是另一个数 的几分之
几”和“求一个数的几分之几是多少”的角度看，第6单元百分数的实际问题是
已有知 识的类推。第6单元百分数的实际问题教学要注意回顾已学的分数实际问
题，要设计好准备题。如：
第67页“合格率――百分率的实际应用”；
第69页“蛋白质含量――求一个数的百分之几是多少”；
第71页“这个月我当家――用方程解百分数的实际问题”。
（八）注重能力培养
注重能力培养是新世纪版数学课标教材的一个显著特点，从这个角度讲，新世纪
课标教材引领着我国课程 改革的方向。我们教师觉得新世纪课标教材难教，原因
之一正是因为它重视能力的培养，而能力的培养是 一个长期的过程且标高不易把
握。本次教材能力培养要注重以下几方面：
1.培养学生的自学 能力。自学能力是能力的一大部分，新世纪版课标教材很重视
自学能力的培养。进入第二学段，由于学生 年龄的增长和知识的增加，因此在自
学能力的培养上，第二学段比第一学段更重视、更强化。教师要抓预 习，让学生
看书，发挥教材的示范作用，培养自学能力。如：
第14页，正方体与长方体的关系；
第41页，“体积”、“容积”的概念；
第47页，“底面积”的概念；
第88页，“中位数”、“众数”的概念。
2.培 养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。今天学习是为了明天解决问
题。问题是科学研究的出发点 ，是开启任何一门科学的钥匙，没有问题就不会有
解决问题的思想方法。从1980年起，问题解决成为 数学教育界最为热门的研究
课题，随着信息社会的来临，以问题解决为核心将进一步发展。北师大版的数 学
课标教材几乎是围绕着“问题情境—建立模型—解释应用”的线索展开的，因此
教学这套教材 要注重培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。一是要让
学生从情境图中提出数学问题，然后分 析、解决提出的问题，建立数学模型，最
后用建立的数学模型解决新的设计问题。二是在“整理与复习” 的第二部分，“运
用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，让学生教具所学内容提
出所学问题并解答。

3.培养和发展学生的估算意识和能力。估算是人们在日常生活 中对一些无法或没
必要进行精确计算而进行近似计算的一种方法。在当今社会中，复杂的计算都可
以由计算机或计算器来完成，日常生活中估算的作用就越来越突出，应用就越来
越广泛。我们老师在教 学中要培养和发展学生的估算意识和能力。如：第18页
“做长方体的纸箱需要多少纸板？”
第45页“练一练”的第4题，“估计杯中有多少毫升饮料？”第74页的第6
题；
第79页“数学与购物”中的“估计费用”。
4.体现、发展学生的数学思想。“数学是一种 文化，它的内容思想方法是现代文
明的重要组成部分”，学数学不仅要掌握前人积累下来的数学知识，， 培养能力，
还要学方法、学思想，用数学的眼光去观察、分析世界。数学思想就是对数学知
识和 方法的本质及规律的理性认识，是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题
的灵魂和根本策略。本册教材 体现的数学思想主要有：第2页的“涂一涂、算一
算”体现的数形结合思想；第7页分数乘分数情境中渗 透的无限思想；第54页
“不规则物体体积的计算”和第69页“百分数乘法”体现的转化思想，前者把
不规则、不可测的物体转化为可测，后者把百分数乘法转化为分数或小数乘法；
第82页“包装学问”中体现的优化思想，通过物品包装，从多种方案中选取最
适合的方法。
5.发展学生的自我反思意识。教材安排了两个整理与复习。每个整理与复习都分
成三部分：对 所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答和一些练习题目。“你
学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学 生对学过的知识进行回顾与反思，能运用
列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的梳理。如：
第33页“整理与复习（一）”
（九）练习处理，要先练后讲，先独立思考、尝试，后合作交流
“学生是学习的主人”，“教 育要面向全体学生”。练习处理，要先练后讲，先
独立思考、尝试，后合作交流。不要用教师的提示代替 学生的思考，不要用少数
学生的思考代替全体学生的思考。交流，交流什么？交流方法、交流思路、交流
结果。课本上的题都要做，每一个学生都要做，学生做的题教师要全批全改。
第一单元《分数乘法》单元教材分析

一、教材简析：
本单元学习的主要 内容有：分数乘整数、分数乘分数以及解决有关的简单实

际问题。其中，“分数乘法（一 ）”的主要内容是求几个相同分数的和，将分数
乘法与整数乘法相联系，并探索分数乘整数的计算方法； “分数乘法（二）”主
要内容是求一个数的几分之几，将分数乘整数的意义加以扩展；“分数乘法（三） ”
的主要内容是分数乘分数的意义及计算方法。
为了促进学生更好的探索和理解分数运算的意 义，教材安排了大量的折一折、
涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，教材非常重视文字 语言、
图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决
问题提供 了可能。其中，图形语言是非常重要的，它不仅可以通过直观加深学生
对所学内容的理解，为文字语言或 符号语言提供了直观表象，还提供了解决问题
的思路和灵感，同时它也往往成为创造的源泉。
本单元仍然没有将分数应用题单列，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学
习的自然组成部分。本单元 内容的引入与展开，从分数乘法的意义、分数乘法的
应用都力求来源于学生的实际生活。

二、教学目标
1、结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义；
2、探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算；
3、能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
三、教学重点、难点：
重点：
1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2、根据分数的意义，理解求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系。
3、理解分数乘法的意义。

难点：
1、总结、概括分数乘整数的计算方法。
2、推导分数乘分数的计算法则。
四、解决重难点的教学策略：
1、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法。
2、将应用与计算紧密结合，体会分数乘法与实际生活的联系。
五、课时安排：
分数乘法(一)： 1课时
分数乘法（二）： 1课时
分数乘法（三）： 1课时
练习一： 2课时





第一单元分数乘法


第一课时《分数乘法（一）》
教学目标和要求
1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义；
2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；
3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
教学重点

1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义；
2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；
教学难点 能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
教学准备：情境图 彩笔
教学方法：尝试法 讨论法 练习法
教学过程
一、探索分数乘整数的意义和计算方法。
1、出示情境：剪一个这样的图案要用一张彩纸的15，剪3个这样的图案需要
多少张彩纸？
2、请大家想办法解决问题，先自己想一想，没有思路的同学可以同桌交流，也
可以看一看书上 是怎么解决的。
3、 组织全班交流。
师生一起来分享交流过程。对学生提出的想法，师可 以这样提问：你列的这个算
式表示什么意义呢？对这个算法，你是怎么理解的，别的同学还有什么问题吗 ？
教师在学生讨论的过程中，把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。并让学
生理解求几 个相同分数的和用乘法计算。
4、练一练：教科书第2页“涂一涂，算一算”。
学生独立完成后，让学生说说自己的思路。
讨论：你能用自己的语言说一说整数乘分数的计算方法吗？
小结：分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。
练习：教科书“试一试”第1、2题。
5、探讨“先约分再计算”的方法。
出示 6×59。让学生独立完成，指名板演。
学生可能出现两种计算方法，如果没有方法二，教师可指导学生看书得到。
教师引导学生比较两种算法，得出“先约分再计算”的方法比较简便。
练习：（1）教科书“练一练”第1题。
（2）计算：
二、巩固练习
1、教科书第4页“练一练”第2、3、4、、题。
学生先独立完成，指名板演，在集体讲评。
2、教科书第4页“练一练”第5题。

让学生把计算结果写在课本上，再仔细观察，看看发现了什么？
3、教科书第4页“数学故事”。
先让学生说说，你从每幅图中得到了哪些信息？如何解决图中提出的问题。

板书设计：
分数乘法
分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分
母不变。

第二课时 《分数乘法（二）》
教学目标
1、结合具体情境, ,进一步探索并理解分数乘整数的意义；
2、进一步巩固分数乘整数的计算方法；
3、能解决简单的分数与整数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重难点： 理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。
教学准备：情境图
教学方法：讨论交流法 讲解法 练习法
教 学 过 程
一、理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。
1、出示教科书第5页情境图。让学生说说从图中了解到的信息。然后同桌同学
互相讨论，如何 求（1）淘气有多少个苹果？
可能会出现两种解法： 6÷2=3（个） 6×12=3（个）
教师引导学生说说算式的意义，让学生明白这两个算式都表示求6的12是多少。
继续让学生求出（2）笑笑有多少个苹果？
让学生理解求一个数的几分之几用乘法计算。
2、练习：
（1）教科书第5页“试一试”第1题。
学生独立完成，指名板演，集体讲评。
（2）教科书第6页“试一试”第2题。
先说说“九折”是什么意思？然后独立计算。
二、课堂练习。
1、教科书第6页“练一练”第2题。
学生在课本上计算，指名板演，集体讲评。强调“先约分再计算”。
2、教科书第6页“练一练”第1、3题。
提醒学生认真读题。学生完成后再讲评。
3、教科书第6页“练一练”第4题。
先让学生完成，再说说解题思路。
板书设计
分数乘法（二）
整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？

第三课时 《分数乘法（三）》
教学目标
1、合具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义；
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；
3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重、难点
1、具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义；
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；
教学准备
1、每人准备一条约10厘米长的纸条；
2、每人准备5张长方形的纸。
教学方法：
教 学 过 程
一、探索分数乘分数的意义和计算方法。 < br>1、先让学生读一读教科书第7页的一段话。再让学生拿出课前准备的一张纸条，
按照例题所述剪 一剪。
剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几？”
并根据剪的结果写出得数。
12×12=14 14×12=18
学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算？
引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分 之几就是求12的12是多少，
与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。
2、折一折，涂一涂 34×14-=？
让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。
3、讨论：
（1）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？
（2）你能按照上面的方法先涂出14，再涂出14的34吗？
4、做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。
23×15 56×13
5、说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？

小结：分 数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分
母。
想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗？
试一试：
14× 23 3529 78×514
强调：能约分的要先约分。
二、课堂练习
1、计算练习。
教科书第8页“练一练”第2题。
学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗？
2、解决问题。
（1）教科书第8--9页“练一练”第3、4题。
学生完成后，说说解题思路。
（2）教科书第9页数学故事 “唐僧分瓜”。

第四课时 分数乘法的练习课
教学目标：
1、使学生理解分数乘分数计算法则也适用于整数与分数相乘的原理，并正确进
行计算。
2、能运用分数乘法解决一些简单的数学问题。
3、利用题目素材，培养学生热爱科学的精神。
教学重难点：分数乘法计算法则。
教具准备：口算卡片、演示板。
教学过程：
一、基础练习
1、出示口算卡片
14×13 25×34 38×56 512×45
14×57 15×35 58×45 215×10
要求 ：用口算卡逐一出示题目，学生读出算式，说出结果，说一说计算过程，
2、计算：学生板演
732×314 57×4 27×59
二、加强练习
1、对比练习
512×4
说一说：有什么体会？
教师小结
2、强化练习
35×23 34×56 38×310 712×314
6×1112 8×320 12×56 15×710
三、巩固练习
完成课本第9页“练一练”的第5-7题。

第五课时《练习一》
教学目标
1、通过练习，进一步理解分数乘法的意义；
2、较熟练地进行分数乘法的计算；
3、能正确解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学方法：练习法
教 学 过 程
一、计算练习
1、教科书第10页第3题。
学生独立计算，指名板演，集体讲评。
2、 教科书第11页第11题。
先让学生根据分数的意义进行判断，再计算确认。
二、基本练习
1、教科书第10页第1、2、4、5、6、7题。
学生独立完成，指名板演并说说解题思路，集体讲评。
2、教科书第11页第8题。
如果有时间，可以把剩下用品的现价全部算出来。
3、教科书第12页第12、13、14题。
同桌互相讨论完成，集体讲评。
三、拓展练习
教科书第11页第9题。
每人提三个问题后尝试解决。同桌交流。有异议提出来让全班评议。
四、尝试练习
教科书第12页“你知道吗？”。
鼓励学生回家查找资料，把问题求出来。比一比，谁完成得最快。






第二单元《长方体（一）》单元教材分析

一、教材简析：
本单元学习的主要内容有《长方体的认识》《展开与折叠（ 长方体、正方体
的展开图）》《长方体的表面积》《长方体的表面积》及《练习二》。
《长方 体的认识》主要认识长方体的结构特征，首先让学生认一认生活中的
长方体或正方体，检验学生对长方体 已有的认识。了解研究的对象。接着认识长
方体的结构与特征：6个面,12条棱,8个顶点,相对的面 完全相同,相对的棱长度相
等。最后研究长方体的各棱的名称:长,宽,高.正方体是特殊的长方体。第 二课《展
开与折叠（长方体、正方体的展开图）》,这部分知识是动手操作,让学生拆开长
方体 盒子,探讨长方体盒子是怎样做成的。这部分知识重点让学生去动手做。《长
方体的表面积》是利用展开 一个长方体纸盒,认识展开后的平面图与长方体的关
系,理解长方体表面积的意义.并计算得到的平面图 的面积,来学习长方体表面积
的计算。《长方体的表面积》主要是观察物体与正长体知识的结合，重点要 认清
露在外面的面有几个。《练习二》全面复习本单元知识。在本册的第四单元还将
学习长方体 、正方体的体积和容积。
在本单元教材中，教材多次安排学生实践操作，促进学生空间观念的发展。< br>像对于长方体、正方体的特点的学习，教材设计了一个探索活动，引导学生通过
动手操作及小组合 作，通过剪一剪、比一比、量一量、描一描等方式，自己发现
它们的特点，再通过交流，逐步归纳总结长 方体和正方体的特点，并积累研究图
形的方法和经验。对于长方体、正方体表面积的计算方法，教师要避 免将主要精
力放在套用公式进行计算上，以至于将这部分内容简单的处理为计算问题。实际
上， 表面积计算方法的探索和应用，不仅有利于学生解决实际问题，并且对于学
生认识长方体、正方体的特点 ，发展空间观念也是大有好处。

二、教学目标：
1、通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。
2、结合具体情境 ，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解
决生活中一些简单问题。
3、经历展开与折叠、寻找规律等活动过程，发展空间观念和探索规律的能
力。
三、教学重点、难点：
重点：
1、通过操作活动，认识长方体和正方体的基本特点。
2、通过观察、操作活动，体会展开图与长方体、正方体的联系，发展学生的
空间观念。
3、探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中的一些简
单问题。
难点：
1、通过观察、操作等活动，体会展开图与长方体、正方体的联系。
2、探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中的一些简
单问题。
四、解决重难点的教学策略：
1、重视实践操作，认识长方体、正方体的特点及其展开图，发展空间观念。
2、经历知识的形成过程，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
五、课时安排：
长方体的认识 1课时
展开与折叠（长方体、正方体的展开图） 1课时
长方体的表面积 1课时
露在外面的面 1课时
练习二 1课时
第二单元 长方体（一）

第一课时 《长方体的认识》
教学目标
1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。
2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用 长方体和
正方体的特点解决一些简单问题。
3、通过具体的操作活动，发展空间观念。
教学重难
经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
教学准备 准备一些长方体和正方体的纸盒。
教学方法：操作法 归纳法 讲解法
教 学 过 程
一、认识长方体和正方体
1、说一说。
师：请同学们仔细观察13页的情境图，辨认一下哪些物体的形状是长方体或正
方体？
同桌讨论，指名学生回答，集体讲评。
师：再说说，生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？
2、认一认。
师：请同学们认真阅读13页的长方体和正方体的几何形体，认识一下长方体和
正方体的顶点、面和棱。
学生自学后，指名回答。
二、探讨长方体、正方体的特点
师：现在我们来研究长方 体和正方体各有哪些特点。我们可以从点、面、棱三个
角度进行研究。下面拿出你们带来的纸盒，以4人 小组为单位开展研究，可以先
分工研究，再共同讨论。
（学生开展研究，教师同时参与多个小组的研究和讨论。）
约8分钟后，教师组织学生交流。
师：下面请各小组的代表来说说你们发现了哪些特点？是怎样发现的？
按面、棱、顶点进行交流。

师：刚才大家通过研究发现了长方体和正方体的很 多特点，下面我们一起整理一
下，把刚才研究的结果填入14页的表格中。
教师与学生一起进行整理、比较、交流，共同完成表格。
指出：正方体是特殊的长方体。
三、练一练
教科书第15页第3、4题。
作业设计 教科书第15页第1题，实践活动。

板书设计：
长方体的认识
长方体：6个面、8个顶点、12条棱；每组对面面积相等；
正方体：6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；12条
棱长度都相等。

第二课时 长方体的认识的练习课

练习目标：
1、使学生进一步认识长方体、正方体的面、棱的特征，熟练掌握各个面的面积
计算。
2、能用硬纸板制作长方体、正方体。
3、学会与人合作，并能与他人交流思维过程。
4、积极参与数学实践活动，培养动手操作能力。
练习重难点：长方体面与面之间的面积关系，面与相关的棱的关系。
练习准备：长方体教具
练习过程：
一、基础练习
1、观察图形，回答问题（出示教具）
长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？
长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？
三条棱相交的点叫什么？长方体、正方体各有几个顶点？
什么样的长方体变成正方体？
2、看图答一答，算一算


10CM
它的前面是什么形状？长和宽各是多少？面积是多少？和它相等的是哪个面？
它的左面是什么形状？长和宽各是多少？面积是多少？左右面积的和是多少？
它的底面是什么形状？长和宽各是多少？底面积是多少？
长方体6个面面积总和是多少？长方体的棱长总和是多少？
二、实践活动
完成课本第15页的实践活动
三、巩固练习
完成课本练一练的第2题。
6CM
12CM

第三课时《展开与折叠（长方体和正方体的展开图）》
教学目标
1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认
识。
2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
教学重点难点 ：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、
正方体的认识。
教学准备 1、准备长方体和正方体的纸盒各一个。
2、把附页1中的图形剪下来。
教学方法：操作法 讲解法
教 学 过 程
一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。
1、通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。
师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的
展开图。
学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。
由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。学生剪好后，教师展示不同形状的展
开图。
师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。
2、体会展开图与长方体、正方体的联系。
教科书第16页“做一做”第1、2题
引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形
符合题目的要求，再组织 学生交流。
二、练一练
1、教科书第17页“练一练”第1题。
先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。
2、教科书第17页“练一练”第2题。
先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系 长方体说说展开图中的各个
长方形对应的是长方体中的哪个面。

第四课时《长方体的表面积》
教学目标
1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，
并能正确计算。
2、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
3、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
教学重点难点：在 操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其
计算方法，并能正确计算。
教学准备：长方体及展开图
教学方法：尝试法 讲解法
教 学 过 程
一、探索长方体、正方体的表面积及其计算方法。
1、长方体的表面积及其计算方法。
师：请同学们仔细观察18页的长方体纸盒和它的展开图，完成下面两项活动。
（1）长方体的6个面分别对应于展开图的哪个部分？分别将它们涂上相应的颜
色。
（2）展开图的各条边与长方体的长、宽、高有什么关系？在展开图的方框中填
上适当的数。
(3)估一估，做这样的一个纸盒至少需要用多少纸板？再算一算。
学生交流，小结长方体的表面积的计算方法。
（对于学生出现的不同的方法，教师都给予肯定 ，关键是让学生说清解题的基本
思路，然后引导学生比较各种方法之间的联系。）
提示：在计 算实物的表面积时，要根据实际选用不同的方法灵活计算。（要弄清
物体的表面积是指哪些面的面积之和 。）
2、正方体的表面积及其计算方法。
学生尝试探讨：教科书第18页“试一试”。
学生交流，小结正方体的表面积的计算方法。
二、课堂练习
教科书第19页“练一练”第1题。
学生独立完成，指名板演。

作业设计
计算下面图形的表面积
长CM
5
8
10
板书设计：
长方体的表面积
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
正方体的表面积=边长×边长×6
宽CM
6
8
12
高CM
7
8
10
形状



表面积

第五课时 长方体的表面积的练习课
教学目标：
1、使学生进一步掌握长方体、正方体的表面积计算方法，并能正确地、较为熟
练地进行计算。
2、能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些日常生活中的简单问题。
3、形成解决问题的策略，发展学生的实践能力。
教学重难点：长方体表面积的实际应用。
教具准备：无盖的长方体盒子等。
教学方法：练习法
教学过程：
一、旧知铺垫
1、长方体、正方体有什么特征？长方体、正方体的表面积指什么？
2、算一算：计算下面长方体、正方体的表面积
长9CM，宽6CM，高3CM。 棱长8CM。
3、导入谈话
二、自主探索（出示实物图）
1、出示题目： 一种装柑橘用的长方体木箱，长60CM，宽40CM，高50CM，制作这样一个木箱至
少用木板 多少平方厘米？合多少平方米？
2、观察讨论：
这种长方体有几个面？缺材料的是哪一个面？这个面的面积是怎么求的？现在
还需要计算吗？
3、独立解答
4、反馈结果
5、小结。让学生说一说解决问题的经验，有什么体会。
三、课堂练习
2、教科书第19页“练一练”第2题。
让学生先说商标纸的面积指哪些面的面积之和，再计算。
3、教科书第19页“练一练”第3题。
先让学生结合实际想一想，一个电视机布罩要做几个 面，哪个面是不需要做的，
再让学生尝试计算。

4、教科书第19页“练一练”第4题。
先让学生独立尝试计算再交流。
5、教科书第19页“练一练”第5题。
如果学生列综合算式有困难，允许分步计算。
6、教科书第19页“练一练”第6题。
让学生综合运用知识解决实际问题。

第六课时《露在外面的面》
教学目标
1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积
的问题，发展空 间观念。
2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。
教学重点难点：综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。
教学准备 每桌准备4个大小相同的正方体纸盒。
教学方法：观察法 讲解法 练习法
教 学 过 程
一、综合运用
1、观察右图并计算。
师：请同学们认真观察右图，有几个面露在外面，并求出露在外面的面积是多少？
2、观察左图并计算。
师：请同学们继续认真观察左图，用书本当墙角，拿出带来的盒子搭一 搭，看看
有几个面露在外面，你是怎样找出来的？并求出露在外面的面积是多少？
师引导学生有序地观察：
一是看每个纸箱露在外面的面，再计算全部纸箱露在外面的面，其中 ，里面的纸
箱没有一个面露在外面；二是分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看
每个 角度能看到几个面，在计算一共有几个面露在外面。
3、4人小组合作，将4个盒子换一种方法放在墙角处，露出外面的面积是否有
变化？
搭好后进行交流。
二、找规律：有多少个面露在外面？
1、教科书第21页第（1）（2）（3）题。
师引导学生发现堆放的正方体个数与露出外面的面数的变化规律。
再小结：
第（1）题：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个面。
第（2）题：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个面。
第（3）题：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加5个面。
2、练习：如果按上述三种方法摆放16个小正方体，那么，露在外面的面的面积
各是多少？

第七课时 《练习二》
教学目标
1、通过练习，让学生进一 步掌握长方体、正方体表面积的计算方法，较熟练地
解决生活中的一些简单问题。
2、提高学生运用知识的能力和发展学生的空间观念。
教学准备
1、每个学生准备一个长方体盒子和3个正方体的盒子；
2、每个学生准备3种不同长度的小棒若干根和橡皮泥。
教学方法：练习法 操作法 讲解法
教学过程
1、教科书第22页第1题。
师：请同学们拿出你们带来的盒 子，按要求同桌同学互相说一说，再量一量，最
后计算出他的表面积。
2、教科书第22页第2、3题。
先让学生说说需要计算几个面的面积。
3、教科书第22页第4题。
先让学生动手操作，看看有几种堆法？那么，露在外面的面积有没有变化。
4、教科书第22页第5题。
让学生理解2个正方体重叠在一起，露在外面的面与原来的2个 正方体相比减少
了2个，所以是不相等的。
5、教科书第23页第6题。
6、教科书第23页第7题。
指导学生运用长方体棱长的特点等知识解决实际问题。
7、教科书第24页第8题。
让学生借助操作等手段帮助思考。
8、教科书第23页“实践活动”。
鼓励学生搭出各种不同形状的长方体或正方体，并与自己所想象的形状进行比
较。

第三单元《分数除法》单元教材分析

一、教材简析：
在本单元学习之前，学生已经对分数的意义有了比较深刻的理解，能认、读、
写分数，会计算同分母和异分母分数加减法，掌握了分数的意义和会计算分数乘
法，并能运用分 数的知识解决一些简单的分数实际问题。本单元学习的主要内容
有：倒数的认识，分数除以整数，一个数 除以分数，解决有关的简单实际问题。
教材主要分四个活动呈现：在观察活动中，认识倒数；在操作活动 中理解分数除
法的意义和分数数除以整数的计算方法；借助图形语言，在操作中理解一个数除
以 分数的意义和计算方法；在现实情景中，利用方程解决一些简单的实际问题。
《倒数》这节突出两个内 容：一是倒数的意义；二是求倒数的方法。为了使
学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了8道两个数 乘积为1的乘法算式，通
过“算一算”这个活动，让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点 ，
从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。
《分数除法（一）》是分数除以整数 ：教材呈现了两个问题，第（1）题是
平均分成2份，第（2）题是平均分成3份，这两个问题的共同点 是让学生在涂
一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有
关 分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计
算方法。
《分数 除法（二）》是一个整数除以分数：教材创设了一个“分一分”的活
动。从整数除以整数到整数除以分数 ，借助除法的意义和图形语言，体会“除以
一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。
《分 数除法（三）》是利用分数除法的知识解决有关的简单实际问题，教材
借助操场上的活动这一主题情景图 ，为学生创设问题情景，让学生大胆地提出问
题。教师要突出操作活动，充分利用图形语言，促进学生理 解除法的意义和相应
的计算方法。鼓励学生独立解决问题，鼓励学生用方程解决分数除法的实际问题。
二、教学目标：
1、在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义。
2、探索分数除法的计算方法，并能正确计算。

3、了解倒数的含义，会求一个数的倒数。
4、能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
三、教学重点、难点：
重点：
1、发现倒数的特征，理解倒数的意义。
2、通过操作活动探索并理解分数除法的意义和计算方法。
3、进一步发现分数除法的意义， 能用方程解决简单的有关分数的实际问题，
提高计算的准确性。
难点：
1、通过操作活动探索并理解分数除法的意义和计算方法。
2、进一步理解分数除法的意义，运用倒数和分数除法解决一些简单实际问
题。
四、解决重难点的教学策略：
1、让学生经历操作、观察、归纳等活动，突出操作活动，充分 利用图形语
言，促进学生理解除法的意义和相应的计算方法。

2、提倡学生用方程解决简单的分数除法问题。这样先设出未知量，寻找等
量关系列方程是一个“顺向思维”，学生理解起来会容易一些。
五、课时安排：
倒数 1课时
分数除法（一） 1课时
分数除法（二） 1课时
分数除法（三） 1课时
练习三 1课时
整理与复习（一） 1课时

第三单元 分数除法

第一课时 倒数
教学目标
1，在计算、比较、观察，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2，掌握求一个数的倒数的方法。
教学重、难点： 会求一个数的倒数。理解“倒数”是不能孤立存在的。
教学方法：尝试法 观察法
教学过程
一，教学过程
师：请同学们结合语文的学习，猜几个字，中国的汉字结构 优美，有上下结构，
左右结构，如果把“杏”上下颠倒，变成什么字了？（呆）把“吴”字颠倒呢？（吞）。。。。。。那数是不是也有这样的特性呢？
师：事实上，一个数也可以倒过来变成另一个 数，比如34倒过来变成了43，
17倒过来变成71。
师：你能根据它的特性给它起个名字 吗？（倒数）今天我们就一起来研究倒数。
（板书课题：倒数）
师：请同学们打开教材第24页，在书上完成“算一算”，并认真观察思考，看
你有什么发现。
组织学生交流自己的发现，引导学生总结几组算式的共同特点（乘积都是1），
以及算式左边的 两个乘数的关系（分子和分母互相颠倒），从而引出倒数的概念。
师：你怎样描述上面算式中两个乘数的关系呢？（根据学生的回答，教师板书）
乘积是1 乘积是1
23*32=1 2*12=1
811*118=1 110*10=1`
79*97=1 7*17=1
65*56=1 15*5=1
分子和分母颠倒 分子和分母颠倒
师：乘积是1的两个数互为倒数。你能说出黑板上谁和谁互为倒数吗？
还能举出其他例 子来吗？（学生举例，教师板书：23和32互为倒数。。。。。。）

师：你们是怎么 理解“互为”这两个字的？能否举出生活中的例子？（学生举例，
如互为朋友是指互相是朋友）
二，试一试
主要是让学生理解整数可以看作是分母为1的分数，1的倒数还是1。
三，想一想
教师借助分数中分母不能为0，说明0没有倒数。
四，练一练
学生独立完成 P24 。







第二课 倒数的练习课
练习目标：
使学生熟练掌握求一个数的倒数的方法，会熟练地求一个数（包含小数、
带分数）的倒数。
练习过程：
一、基本练习
1、回答下列问题
什么叫倒数？互为倒数是什 么意思？1的倒数是多少？谁没有倒数？为什
么？一个自然数的倒数是什么？什么数求出的倒数是整数？
2、715的倒数是（ ），32的倒数是（ ），（ ）的倒数是8。
3、写出下面各数的倒数。
511 178 5 203 285 0.5
二、深化练习
1、提出问题
怎样写出一个小数的倒数？怎样写出一个带分数的倒数？
2、学生讨论回答

3、教师小结：
小数——分数——它的倒数
带分数——假分数——它的倒数
三、练习
1、在括号里填上适当的数。
4×（ ）=152×（ ）=（ ）×32=512×（ ）
34×（ ）=1－（ ）=56+（ ）=27×（ ）
2、列式计算
一个数是64，它的18的18是多少？
13的倒数的13是多少？
一个数的一半是13，这个数是多少？








第三课时 分数除法一（分数除以整数）
教学目标
1，在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2，探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3，能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。
教学重点：分数除以整数的计算方法。
教学准备：三角板
教学方法：操作法 归纳法 练习法
教学过程
1，把一张纸的47平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
2，把一张纸的47平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

（1）第1题 让学生可以先用画图、分数的意义等方法解决这个问题，然后根据
除法的意义列出算式47÷2。在画图 、理解分数的意义的基础上，生得出
47÷2=27。因此，学生可能会得到“分母不变，被除数的分子除以除数得到商
的分子”。
（2）鼓励学生探索第2题，联系分数乘法的意义，说明把47平均分3份，也
就是求47的1 3，从而理解其基本算理。让学生在第1题的基础上来引导学生
发现此时被除数的分子不能被除数整除， 从而总结出分数除以整数的一般方法，
即用分数乘以除数的倒数。
二，填一填，想一想 1，变换探索的角度，呈现三组算式，让学生实际运用，再次验证一个分数除以
整数的意义和算理。 2
2，师导学生根据前面的三个活动，总结算法。3，
3，让学生先列举出分数除法算式， 并利用手中的学具具体地分一分，涂一涂，
借助图形语言进行理解。
三，试一试
练习分数除以整数的计算方法，沟通起分数除法与分数乘法的联系。
四，练一练
1，第26页第2，3题，让学生独立解决。

第四课时 分数除法二（整数除以分数）
教学目标
1，借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。
2，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
教学重难点：一个数除以分数的计算方法
教学准备：四张纸 彩笔
教学方法：操作法 讲解法 练习法
教学过程
一，创设一个“分一分”的活动。
1，出示：第27页的情境图。
从整数除以整数 到整数除以分数，借助除法的意义和图形语言，体会“除以一个
数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。
2，创设自主的探索空间，让学生通过观察、比较与思考，发现知识的
内在联系，让学生更好 地理解分数除法的意义的机会，更主要的是教会学生一种
学习的方法。（即分数除法的意义可联系整数除 法的意义进行学习）
二，画一画。
1，让学生画图个观察，分析图中反映的数量关系
2，学生体会分数除法的意义和算法。
三，填一填，想一想。
让学生观察、比较、从而发现问题中蕴藏的规律。（进一步理解分数除法的意义）
四，试一试。
学生巩固对除法计算的理解，重点引导学生先约分再乘，这样算比较简便。
五，练一练。
1，第28页第3题，利用分数除法知识解决实际问题，给学生交流的空间。集 体
订正时让学生说说解题的思路。
2，第28页第4题，让学生计算、观察、引导动用自己的 语言交流：当除数分小
于、等于、大于1的时，商与被除数有怎样的关系？

第五课时 分数除法（一）（二）的练习课
练习目标：
1、使学生掌握分数除以分数的计算法则，能正确、熟练地进行计算。
2、能利用乘、除法的关系，解答含有分数的方程。
3、理解一个数除以分数，商与被除数大小关系的原理。
练习过程：
一、基础练习
1、算一算
1415÷7 67÷3 56÷10 1÷58
35＋35 67÷34 27÷23 125÷14
学生独立计算，全班反馈，发现问题，及时纠正。
2、填一填
（ ）×5=13 （ ）×2=45 4×（ ）=89
说一说，你所填的数是多少？你是怎么想的？
二、专项练习
1、解方程
2X=67 23X=89
说一说，X等于什么？根据什么？教师强调书写格式。
2、商的大小与除数的关系
（1）复习积与乘数的关系
6×35○6 6×43○6 6×1○6
在○里填上“〈”“〉”“=”。说一说你的发现。
教师小结：一个数（零除外）乘大于1的 数，积比第一因数大；乘小于1的数，
积比第一个因数小；乘1，积与第一个因数相等。
（2）探索商的大小与除数的关系
6÷35○6 6÷34○6 6÷1○6 6÷32○6 6÷52○6
在○里填上“〈”“〉”“=”。说一说你的发现。
归纳 发现的规律：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；除以大于
1的数，商小于被除数；除以 1，商等于被除数。（除数不能为0）
三、巩固练习
1、算一算

6÷13 34÷67 45÷815 23÷49 47÷89
2、解方程
4X=27 12X=34 12X=14 56X=20






第六课时 分数除法三（分数除法应用题）
教学目标
1，能用方程解决简单的有关的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要
模型。
2．在解方程中，巩固分除法的计算方法。
教学重难点 ：用方程解决简单的有关的实际问题。
教学准备：情境图
教学方法：讲授法 练习法
教学过程
一．出示教科书第29页的情境图。
1，让学生大胆提出问题。
2，学生独立解决问题。
3，学生交流后，教师鼓励学生要方程解决此类问题。
4．教师对算术方法也要讲解。理解 “标准量”（单位1）和“比较量”的含义。
二．试一试。
1．第29页第1题。
鼓励学生独立完成，引导学生讲清楚问题的思 路。此题是让学生根据几个数量之
间的关系解决问题。第（1）小题，学生可以列方程解决，也可以用分 数除法解
决。不管选用哪种策略解决问题，教师都应该肯定。对于直接用分数除法解决问
题，我 们要多鼓励。
2．第29页第2题。
学生独立做题，教师集体讲评。
三．练一练。

第30页第1题。
让学生上黑板板演，然后教师集体讲评。





第七课时 分数除法（三）的练习课

练习目标：使学生进一步掌握“已知一个的几分之几是多少，求这个数”的数量
关系。
练习过程：
一、基础练习
计算下列各题。
6÷14 20÷45 58÷5 34÷2
13÷34 14÷56 512÷58 47÷47
二、专项练习
１、出示一组题目：
一个数的3倍是21，这个数是多少？
一个数的5倍是60，这个数是多少？
一个数的12是12，这个数是多少？
２、请学生用自己喜欢的方法解答以上各题。
３、交流、探索结果
４、即时练习
学校六月份用水240吨，刚好是五月份用水量的67，学校五月份用水多少吨？
说一说解答方法及计算结果。
三、巩固练习
2．第30页第2题。
先向 学生讲清“八折”的含义。即现价是原价的810。解决问题可以利用方程
解也可以用算术的方法来解， 算法不做基本要求。
3．第30页第3题。
学生独立完成，让学生汇报其做法和思路。并找出标准量和比较量。
4．第4题。
结合鸡、 鸭、鹅孵化的长短，为学生创设运用分数乘法解决问题的机会，引导学
生学会寻找有用的数学信息

第八课时 练习三
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
2、提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验
成功的欢乐。
教学重点：解决实际问题。
教学准备：小黑板
教学方法：练习法
教学过程：
一、导入新课。
同学们，我们前面学习了分数除法的应用，这节课我们进行练习一下，可以
吗？
二、实施目标
1、第一题。
指名说出倒数的概念，然后说出这几个书的倒数。其他同学评议。
2、第二题。
先 让学生回忆分数乘法和分数出发的计算法则，然后独立计算，全班订正，
针对错误，重点讲解。
3、第三题。
用做游戏的方法，将学生分成两组，进行对抗赛，看那个小组作的又对又快，< br>老师计算时间，看学生的速度和准确率。
4、第四题。
让学生读题，指出分率的单位“1”的量是谁，说明所用计算方法的依据。
列出算式，说出结果。
其他同学判定，教师评价。
5、第五题。
方法同第四题。
三、教师小结。
整理和复习（一）

教学目标
通过学生对“分数乘法”，“分数除法”和“长方体（一）”的整 理与复习，
教师进行讲评，巩固，深化这连单元的知识的理解和应用．
教学重难点：引导学生自地将所学到的知识进行整理，归纳和反思。
教学方法：归纳法 复习法 练习法
教学过程
一，你学到了什么？与同学进行交流。
1，第一单元的内容。
学生先小组交流，然后师生共同讨论知识整理的过程。
分数乘法的意义，分数乘法的计算方法，解决简单的分数乘法应用题。
2，第二单元的内容。
长方体，正方体的特点，长方体，正方体的展开图，长方体，正方体的表
面积的计算方法。
3，第三单元的内容。
除法的意义，除法的计算方法，倒数的含义，用方程解决问题，算术方法
解决除法问题。
二， 决问题
1．第1题，学生独立完成，教师集体对答案，表扬做全对的同学。
2．第2题，学生独立完成，让学生说说是怎样想的？
3．第3题，学生先独立完成，要向学 生讲清怎样才知道10包纸巾的长、宽、高。
师生共同讨论。
4．第4题，引导学生从不同的角度思考解决问题的方法，也可引导学生通过画
图来理解题意。
5．第5题，首先鼓励学生看懂图意，然后分析图中的数量关系，列出方程解决
问题：29Ⅹ= 140。
6．第6题。鼓励学生理解题意，然后分析题目中的数量关系，在此基础上独立
解决问题。
7，第7题。学生独立完成，教师集体讲评。
8．第8题。小组交流，然后师生共同完成。
9．第9题。以统计表的形式出现复习分数乘法，但是很容易解决。先让学生独
立解决，然后说 一说题意的策略。

三．总结
通过这两单元的整理与复习，你学到了什么？







数学与生活（粉刷墙壁）
教学目标
1．综合应用图形的面积、计算等知识解决生活的问题，增强应用数学的意识。
2．发展实际调查、解决问题的能力。
教学重难点：解决问题的能力。
教学准备：皮尺
教学方法：操作法 练习法
教学过程
一．要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据。
（一），测量计算。
1．小组合作一。
（1），教室前后黑板共多少块？分别测量每块黑板的刹那感和宽。 （2），教室左右两面墙共有多少个窗户，多少个门？分别测量每个窗户的长和
宽，每个门的长和宽 。
2．小组合作二。
（1），左右两面墙（除去窗户和门）的面积分别为（ ）平方米和（ ）平
方米。
（2），如果想粉刷除去地面以外的五面墙，那么需要粉刷的墙壁面积总和约为
（ ）平方米。
（二），购买材料。
某种涂料分大桶和小桶两种规格包装。
大桶：容升6升，57.00元桶。

小桶：容升4升，40.00元桶。
（1），根据经验，第一遍粉刷时，每平方米约用涂料0.5升，此时粉刷教室共
需涂料约（ ）升。
（2），粉刷墙壁时，一般需要刷两遍。按照工人师傅的估计，刷第二遍时需要
涂料约升（ ）。
（3），刷两遍共用涂料约（ ）升，买（ ）打通和（ ）小桶最省钱，总
费用约（ ）元。
二，练一练。
1．第1题。启发学生思考， 工人师傅在用涂料粉刷墙壁时，会出现什么样的情
况，以帮助学生理解实际粉刷时会出现的“损耗”的原 因。
2．引导学生发现打通包装的涂料便宜，因此尽量买打通的，但不同时也要根据
需要的量 ，不要浪费太多。因此可以利用列表的形式出现不同方案的价钱，并选
出最省钱的方案。






折叠
教学目标
1．经历折叠和展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图的关系，发展空间
观念。
2．能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
教学重难点：判断平面展开图所对应的简单立体图形
教学准备：剪刀、
教学方法：操作法，讲解法
教学过程
一，想一想。

出示教科书第38页的图形，并让学生准备这样的图形。按虚线折叠成一
个封闭的立体图形，它的形状像什么？（学生小组交流讨论，合作，教师引导学
生先想象这个平面展开 图折叠以后像什么。）
二，画一画。
动手操作，将附页3图1剪下，按虚线折叠后，形状是一座小房子。
三，做一做。
通过折叠后的小房子来确定天窗和门的位置，然后在平面图上画出来（天窗可以
在平面图中上数第二个或 第三个长方形内，门可以在第一个或第四个长方形内，
也可以在两边的五边形内。）
根据学生的实际情况，把这个问题进行拓展，首先将附页3图1中的各
个图形标上号码，长方形从上到下 依次为1，2，3，4，5，左边的五边形为6号
图形，右边的为7号图形。然后，提出挑战性的问题： （1）与图形6相对的声
纳个图形？（2）和图形1相对的是哪个图形？借助想象活动，发展学生的空间
观念。
四．练一练。
1． 第39页第1题。
引导学生进行想象，作出最初的判断，然后通过动手操作，讨论并交流，得出结
论。
2．第39页第2题。
进一步让学生体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，有多余 信息。学
生独立完成本题，教师允许学习有困难的学生通过动手操作解决问题。

第四单元 长方体与正方体

第一课时 体积与容积：

教学内容：教材41~42页“体积与容积”
教学目标:
(1)通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义，初步了解体积和容积的
概念。
（2）在操作中交流，感受物体体积的大小，发展学生的空间概念。
教学重、难点：体积、容积的意义，建立容积和体积的概念。
教具准备：小正方体、水、碗、水杯。
教学方法：演示法，讲解法
教学设计：
一、故事引入，激发兴趣：
上课前五分钟循环播放《乌鸦喝水》的歌曲。
师：为什么乌鸦能喝到水？
生：因为放入石子水面升高了。
师：为什么放入石子水面就能升高了？
生：石子占了空间，把水挤出来了。
师：我们这节课就来研究这方面的问题。
二、实验感悟体积和容积
（1） 认识体积：
①观察教室里面，哪些物体比较大？哪些物体比较小？
（学生回答后，师问：你指的大小是指什么而言的？答：所占空间）
板书：所占的空间
②同桌之间拿出一件物体、比较他们之间所占空间的大小。
③比较土豆和白萝卜的体积（大小差不多）
师：它们两个谁占的空间大？
生1：土豆大。
生2：白萝卜大。
师：我们凭眼还真不好分辨，我们现在进行一个实验，注意观察谁占的空间大。

④教师操作学生观察
师：现在各小组分别说说自己的想法，请同学们发表自己的意见。
生A：白萝卜占的空间大，因为水面上升的高一些。
生B：因为原有的水一样多，所以哪个杯子里的水上升的多，杯里的物体就大一
些。
师：同学们说得不错，物体所占空间有大有小，我们把这叫做物体的体积。（板
书）
说一说生活中谁的体积大？谁的体积小？
⑤猜一猜，谁搭的长方体体积大？为什么？（42页）
谁搭的体积大？
（小正方体由30个小正方体搭成，长方体由45个小正方体搭成）
⑥用学具盒里的小正方体，同桌合作。
A搭出体积一样的两个物体。
师：观察一下，物体形状一样吗？说明了什么？
板书
（体积相同，形状可以不相同。）
B搭出两个物体，使一个物体的体积是另一个物体的2倍。
⑦教材第42页的第2题，用枚数相同的硬币垒成圆柱。哪一个体积大？哪一个
体积小？
让学生看一看再说说自己的想法。
三、认识容积
出示一个碗和一杯水，我们把这样能容纳物体的体积叫容积。
说说我们身边的容器：容器能容纳物体的体积叫容积。
碗和水杯谁的容积大呢？
分组实验，上台汇报
生A：装一碗水倒入杯中，水有剩余，碗的容积大。
生B：装一杯水倒入碗中，装不满，碗的容积大。
生C：找一空瓶，分别把一碗水和一杯水倒 入其中，碗里的水倒入其中时升的高
一些，碗的容积大。
四、容积与体积的区别
1、出示一纸盒，说说它的体积指什么。

2、想一想它的容积指什么。
3、容积和体积那个大。
师：对于同一容器，它的体积一般比容积大，因为有厚度。只不过这 种厚度在我
们后面计算中往往忽略不计。
五、练习巩固 深化理解
让学生完成教材42页“练一练”的第一题。
六、课外延伸
七、拿一个土豆，你还能想出几种办法测量土豆的体积，回家动手
做一做。
板书设计：
体积与容积
体积：物体占空间的大小
容积：容纳物体的大小
体积和容积的联系与区别：
体积大不一定容积大；容积大一定体积大。

第二课时 体积单位
教学目标：
1、了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米；
2、能够根据生活中的常识和已有的经 验，建立体积单位的实际的能力，具
有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
3、学生 想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生
活中的相关的实际问题。
教学重点、难点：进一步能够有效的建立体积的空间观念；初步感知体积单位
的大小
教学准备：1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体实物教具。
教学方法：直观教学法，演示法，讲解法
教学过程：
一、导入新课：我们学过哪些 长度单位？学过哪些面积单位？学生纷纷回答，
教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。那么体积单位是 什么呢？
二、讲授新课：
1、教师出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物
体的大小。
教师提问学生你有什么样的方法记住他大小，然后交流各自得想法。
说出：棱长1厘米的正方 体，体积是1厘米
3
，记作1cm
3
。让学生说出周围
大约是1厘米
3
的物体
说出：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm
3< br>，让学生说出
周围大约是1分米
3
的物体
棱长为1米的正方体，体积是1米
3
，记作1m
3
。
2、学生制作体积单位。
（1）用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。拼一拼，2立 方厘米、
5立方厘米、10立方厘米分别有多大。
（2）用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。
（3）用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。
3、说一说：那些物体的体积大约是1立方 厘米、1立方分米、1立方米？把
体积单位于生活中熟悉的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米 、1立方

米的实际意义。
4、教学体积与容积的关系，讲明，从里面两量棱长 为1分米的正方体盒子
的容积是1dm
3
，可以容纳1升的溶液。
1升=1分米
3
1L = 1 dm
3

1毫升=1厘米
3
1ML =1 cm
3

三、课堂练习
第1题：先让学生独立尝试，在进行交流，特别是读法的交流。
第2 题：目的是让学生了解生活中一些常见的物体的体积，增强学生对体积、
容积单位实际意义的理解。
第3题：利用升、毫升之间的换算等知识解决实际问题。先统一单位，然后
再进行计算。
四、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感受和体会？
板书设计：
体积单位
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1 cm
3

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1 dm
3








第三课时 长方体的体积

教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，< br>能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观
念。
3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
4、激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。

教学重、难点：使 学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积
的计算方法。
教学准备：课件、正方体学具、长方形纸片、长方体教具、记录表。
教学方法：实验法，尝试法，讲解法
教学过程：
一、复习旧知
出示长方形图
教师：这是一个长方形，要计算长方形的面积需要哪些条件？长方形的面积与长和宽有什么样的关系？
教师：长方形的面积与长和宽有关，（出示长方体）长方体的体积可能与什
么有关呢？
二、设疑激趣
教师：请你猜一猜长方体的体积可能与什么有关？
课件逐一演示3组长方体的比较：
1、比较第一组长方体
教师：大家请看, 这两个长方体的体积一样大吗?为什么不一样大？一起来
看，这两个长方体长怎样,宽怎样,高怎样?
教师：也就是说长方体的体积与高有关，是什么样的关系？
2、比较第二组长方体
教师：再来比较一下这两个长方体体积一样大吗？大家分别比较这两个长方
体的长、宽、高的长度。你发 现了什么？
3、比较第三组长方体
教师：观察这组体积不一样大的长方体，说说为什么它们的体积会不一样
大？
4、设疑，揭示课题
教师：从以上三组长方体的比较中，我们发现长方体的体积与长、宽、高 都
有关系。那到底存在着怎样的关系？今天我们就来研究长方体的体积。
板书课题：长方体的体积。
三、唤起旧知，提出猜想
1、课件：出示一个由4个1立方厘米小正方体拼成的长方体。
这是一个由4个1立方厘米小正方体拼成的长方体，看一看它的体积是多
少？为什么？

教师小结：我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。
所以求 长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。下面我们运用
1立方厘米的体积单位来研究长 方体的体积计算方法。
(2)课件演示：再加上两排。
我再加上两排，这时长方体的体积是多少？你是怎么想的？
这时长方体的长、宽、高各是多少？
(3)课件演示：再加上这样的一层。
如果再加上这样的一层，长方体的体积变成多少？你是怎么计算的？
这个长方体的长、宽、高分别是多少？
3．学生猜想
教师启发：生活中计量物体的 体积，比如冰箱、书柜等都用“切成若干个体
积单位”来计算，行的通吗？观察板书上的体积数字与长、 宽、高的数字之间的
关系，大胆猜测长方体的体积与长、宽、高有着怎样的关系？
四、动手实践、验证猜想
1、动手实践操作
教师：这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正
确。
课件出示记录表。
（1）提出小组合作要求
教师：请同学们小组合作，用你们手中 的1立方厘米小正方体拼成形状不同
的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然 后计算出来
验证刚才的猜想是否正确。
（2）小组合作学习
全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论 。
每排小正方体的

第一个长方
体
第二个长方
体
第三个长方
体
第四个长方


数
长cm
w
每层的排
数
宽cm

高cm

层数
小正方体的个
数

体积
cm3

体
(3)小组派代表汇报
教师:哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？
第一组：把12个正方体摆成3排，每排 2个，摆2层。这个长方体的长是
2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜 想的公式
是正确的。
第二组：把18个正方体摆成1排，每排6个，摆3层。这个长方体的长 是
6厘米，宽是1厘米，高是3厘米，体积是18立方厘米，我们认为猜想的公式
是正确的。
第三组：把24个正方体摆成4排，每排6个，摆1层。这个长方体的长是
6厘米，宽是4厘米 ，高是1厘米，体积是24立方厘米，我们认为猜想的公式
是正确的。
小组长边汇报.
2、发现总结长方体体积公式
（1）教师:刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察。
师问：每排的个数、每层的排数、层数与长、宽、高有什么关系？
学生：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。
（2）教师：体积怎么求 ？我们一起来观察黑板上这几组数字。想一想，长、
宽、高的数字与体积的数字有什么关系？
学生动笔算一算每一组的长、宽、高相乘的积,算后汇报，教师板书计算结
果。
（3 ）引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现长×宽×高的
乘积就是长方体的体积。
我们把这几个乘积与刚才的拼排得出的体积比较一下，有什么发现？
板书：长方体的体积=长×宽×高
（4）师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出 了长方体的体积
计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。
（5）字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表
示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h=abh
板书：V=a×b×h= abh
学生齐读公式。
3、长方体的体积计算公式的应用
课件出示：
①一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

②一块长 方体水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积
是多少立方分米？
全班动笔做一做，指名板演。
集体订正。
4、迁移推导出正方体的体积计算公式
再次尝试：一个长方体的长6米，宽6米， 高6米，求体积。
教师指着长、宽、高都是6米的长方体提问：这个长方体有什么特征？它就
是什么？（正方体）
教师：现在请同学们根据长方体的体积计算公式，在小组内讨论讨论：正方
体体积的计算公式是 什么？
学生小组讨论。
哪个同学愿意说说正方体体积的计算公式？
板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
教师说明用字母表示V=a×a×a = a
3
板书：V=a×a×a = a
3

说明：a
3
读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。
学生齐读公式。
5、正方体的体积计算公式的应用
出示题目：一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方分米？
全班动笔做一做，指名板演。
集体订正。
五、课堂小结：
教师：请打开课本第46页，看看我们今天的学习内容。说说这节课你有哪
些收获？
六、学以致用 巩固提高
1、提高题：
⑴一块长方体砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是
多少立方厘米？
⑵一个正方体魔方的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？
2、开放题：小组竞赛，用1立 方厘米的小正方体，摆出体积是24立方厘
米的长方体，比一比看哪组摆法最多？
七、作业
1、实践题：回家后，选择你家中一件长方体或正方体的物体，求出它的体
积。

2、发展题：估算一下教室或你房间的体积。说一说你是根据什么估算的。
板书设计：
长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h
= abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
=a
3

长、正方体的体积=底面积×高
V=S×h





第四课时 长方体的体积练习课
教学目标：
1、探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、
正方体体积。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间
观念。
3 、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生
活中的相关的实际问题。
教学准备：长方体模型多个、直尺等.
教学方法：练习法
教学过程：
一、导入新课：同学们上节课我们学习了 “，长方体的体积长方体的体积
的计算方法”那个同学起来说一下？多让几个同学回答。
二、教学新知：

1、让学生摆出第1题的图形先让学生数出图形体积是多少立 方厘米，再用
公式计算出结果进行验证。
2、第2题让学生利用计算公式计算体积。
(1)一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米
(2)一个正方体，棱长是6分米。
(3)一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。
(4)一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米。
学生独立计算，集体订正。
3、第4题：首先让学生多读几遍题理解题意，再计算。

30


大的体积除以小的体积等于牙膏合数。
4、第5题要让学生明白一个长方体截成一 个体积最大的正方体，必须知道
棱长是最短一条边，即：3×3×3=27（立方厘米）
5、第7题：计算结果是立方分米必须换算成容积单位。
三、课堂练习：教科书49页第6、8题
四、课堂小结：
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？
板书设计：
长方体的体积(2)
一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米
一个正方体，棱长时6分米。
一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。
一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米

第五课时 体积单位的换算
教学目标

1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间 的进率，会进行体积、容积单位之
间的换算。
2、在观察，操作过程中，发展空间观念。
教学重点：会进行体积、容积单位之间的换算。
教学难点 ：体积、容积单位之间的换算。
教具准备 ：小正方体、量杯、1分米
3
盒子。
教学过程
一、导入：
1、出示1dm
3
的盒子，
提问：这个盒子可以放多少个体积为1cm
3
的正方体？
2、摆一摆
引导学生摆设小正方体。
学生通过摆设，得出：
1分米
3
=1000厘米
3

1升 = 1000毫升
二、试一试
1、引导学生完成试一试第1题
提问：你是怎样得出来的？
学生进行猜测，并说一说自己的猜测理由。
1排摆10个
每层可以摆多少排？算一算，每层可以摆多少个？（10×10×=100个）
1分米=（10）厘米
盒子里可以摆几层？
算一算，1dm
3
的盒子里可装多少个1cm
3
的小正方体？
10×10×10=1000
根据1米=10分米
引导学生通过实际操作 ，结合实际操作模型，认识和理解厘米
3
和分米
3
之
间的进率。
结合厘米
3
、分米
3
与升、毫升之间的关系，推导公式：
1升=1000毫升

让学生通过填一填，比一比：
了解长度、面积、体积单位之间的联系与区别。
三、练一练
1、学生练习
2、反馈 计算1m
3
=U dm
3
学生计算：
10×10×10=1000分米
3

得出：1米
3
=1000分米
3
学生分析长度、面积、体积之间的关系。
1、学生先填一填。
2、让学生说说思考的方法和过程。
让学生通过分析，比较从而解决问题，了解长度、面积、体积单位
之间的联系与区别。

第六课时 练习课
教学目标：
1、掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方体
体积。
2、在观察、操作中，发展空间观念。
3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于 用学过的知识解决生
活中的相关的实际问题。
教学重点、难点：观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。
教学准备：实物教具。
教学方法：练习法
教学过程：
一、导入新课：同学们上节课我们学习了体积单位之 间的换算，这一节我们
对第四单元的内容进行练习。
二、教学新知：
1、练习四第 1题：求图形的体积可以让学生独立计算。交流时教师要关注
学生出现的一些问题。






2、练习四第3题：让学生应用体积单位的进率、单位换算等知识来判断。
3、第4题，填上适当的体积单位。
让学生根据自己的判断填上适当的单位，进一步感受体积 单位的实际意义，
发展学生的空间观念。交流时，教师可以让学生比画一下。
4、第5题：通 过计算可以让学生说说计算方法，体会虽然结果相同，但表
面积和体积是两个不同的概念，并可以结合实 物指一指、说一说。
5、第7题：使学生理解两个图形所占的空间就是这两个图形的体积。
6、第8题：注意要把4厘米化为0.04米。

答案：45×28×0.04=50.4（立方米）
50.4÷1.5 = 33.6（车）
考虑实际情况，需要34车。
三、课后练习：第2、7、9、10题
四、课堂小结：
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？
板书设计：
练习四第3题让学生应用体积单位的进率、单位换算等知识来判断。
第8题 45×28×0.04=50.4（立方米）
50.4÷1.5 = 33.6（车）
考虑实际情况，需要34车。

第七课时 有趣的测量
教学目标：
1、结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量
方法.
2、在观察、操作中，发展空间观念。
3、在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题.
教学重点、难点：用多种方法解决实际问题.
教学准备：水槽、水、不规则石头。
教学方法：观察法，演示法
教学过程：
一、导入新课：同学们前几节课我们学习了 规则物体体积的测量方法.那么
不规则物体体积怎么测量呢？引入课题。
二、教学新知： < br>（1）为了引导学生探索与体会测量不规则物体体积的方法，以小组为单位，
先制定测量方案，再 实际测量。
方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把
石头沉 入水中再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底
面积×高”计算出升高的体积。 也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之
后的总体积之差。
方案二：将石头放入盛满水 的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，
然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。
这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的
体积。让学生说出“石块所占空 间的大小就是石块的体积”。
三、课堂练习
1、试一试第1题：让学生运用在探索活动中得 到测量的方法，即“升高的
水的体积等于苹果的体积”，然后用“底面积×高”的方法计算。2×1.5 ×0.2=0.6
（立方分米）
2、第2题：本题引导学生开展测量不规则物体体积的活动。 一粒黄豆比较，
先测量100粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。
四、课后练习：基础训练第49页1——3题

五、课堂小结：
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？
板书设计：
“底面积×高”的方法计算。
2×1.5×0.2=0.6（立方分米）



















第五单元 分数混合运算

第一课时 分数混合运算（一）
教学目标：
1、使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会
计算分数混合运算。
2、培养学生操作、归纳能力。
3、体会数学与生活的联系。
教学重点、难点：分数混合运算的方法。
主要教法：合作探究
教学准备：情境图
教学过程：

一、创情境、揭课题
星期六、日同学都上特 长班，老师这里有一张同学都上特长班的照片。（出
示主题图）从这张照片上你知道那些数字信息？
根据这些信息你能提出那些数字问题？
1摄影小组有多少人？
2航模小组有多少人？
3``````````````````````````
要想求摄影小组有多少人必须知道哪两个条件？怎样计算？为什么？
要想求航模小组有多少人必须知道哪两个条件？怎样计算？为什么？
观察这两个算式有什么联系？
2摄影小组有多少人即是前两个条件的问题，有是后一问题的条件。
如果把摄影小组有多少 人去掉，就变成一道两步计算的分数混合运算的应用
题，这就是今天我们要研究的内容
二、引导分析，自主探究
请同学们认真读题，已知什么，求什么？
读第二个条件，你是怎样理解的？
如果我们用线路图来表示气象小组和摄影小组的人数应该选画谁？怎样画？
再画谁？怎样画？
读第三个条件，你是怎样理解的?怎样画航模小组有多少人？
要想求航模小组有多少人？关键知道什么？请同学们独立解答。
12X13=4人
4X34=3人

12X13=3人
12 X 13表示什么？ 4 X 34表示什么？
在计算12 X 13X 34时是有没有别的算法？
如果老师把这道题的第二个条件变成正好是摄影小组的13
出示：例2象小组有12人，好是摄影小组6 13，航模小组的人数是摄影
小组的34，航模小组有多少人？
你们会解答吗？请同学们小组讨论。
这道题先算先算什么？它表示什么？再算什么？它表示什么？
观察例一和例二两道试题小组讨论分数混合的顺序与整数混合运算顺序，有
什么相同之处？
三、应用知识，解决生活中的问题
1、独立完成下列试题，再论一论你是怎样算的？
59 X 35 27 12 34 29 56（87X 37）
2、出示数字故事〈书上题〉
让学生讲一讲这一个数学故事，小组讨论每人一杯够吗？
四、全课总结
这节课我们学到了什么内容？你有那些收获？






第二课时 分数混合运算（二）
教学内容：教科书第58--59页 《分数混合运算（二）》

教学目标：
1、在观察比较中，体会整数运算律在分数中同样适用。
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
发展学生的应用意识。
教学重点难点：解决生活中的实际问题。
主要教法：探究法
教学准备：情境图
教学过程：
一、联想回忆，明确学习主题。
同学们前些天我们学习了分数混合运算 （一）通过分数混合运算（一）的学
习，你们知道分数混合运算的运算顺序是怎样的吗？。
这节课我们继续学习分数混合运算，板书分数混合运算（二）
二、合作交流，共同解决问题。
1、引导、帮助学生理解题意，体会画图是一种分析问题、解决问题的重要
策略。
请看大屏幕，从这幅画面中你获得哪些信息，你会用怎样的图来表示呢？
⑴用统计图表示：结 合统计图引导学生理解第二天成交量比第一天增加了
15就是第二天增加的是第一天的15。
⑵用线段图表示：引导学生根据关键句作线段图，先画标准量，再画比较量。
⑶那么第二天的成交量是多少呢？请帮助解决这个问题。
2、在观察思考中比较，体会整数运算律在分数运算中同样适用。
师：仔细观察、比较这两个综合算式，你发现了什么？
如果用a代替1，用b代替15；用c 代替65，这个等式就可以写成（a+b）
c=a+bc这是什么运算律。
做一做第59页试一试，通过计算你有什么发现。整数的运算律在分数运算
中同样适用。
3、总结梳理。
这节课我们学习的内容在课本第58-59页，请打开课本看一看，通过学习你有
什么收获。
学生看书后与小组同学谈收获
三、深化练习，提高应用能力。
下面，我们一道用我们所学的知识闯闯智慧屋。请看第一题。
一、说一说下面各题怎样算简便。

56×（17＋118）
23×（57＋27）
34×19＋14÷9
二、说一说下面各组线段图两量之间的关系。
三、看图列式计算。
朝阳小学去年有120台电脑，今年的电脑数比去年增加14，————-？
请根据题意画线段图
请提数学问题并解答？








第三课时 分数混合运算（二）练习

教学内容：教科书第58--59页 《分数混合运算（二）》
教学目标：
1、进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际
问题。
2、发展学生的应用意识。
体会数学与生活的联系。
教学重点、难点：解决生活中的实际问题。
主要教法：练习法
教学过程：
一、回忆分数混合运算。
学生回忆
二、练习。
1、看图列式计算。
让生认真审题，找准已知条件与所求问题。

让生独立完成，集体订正。
2、计算。
生独立完成，订正。
3、解方程。
独立完成，订正。
4、让生认真审题，找出等量关系式。
独立完成，交流。
5、认真审题，找准等量关系式。
独立完成。
交流订正。
三、总结评价。
通过本节课学习你有什么收获？
学生互相评价。

第四课时 分数混合运算（三）
教学内容：教科书第60--61页 《分数混合运算（三）》
教学目标：
1、利用议程解决与分数运算有关的实际问题。
2、结合具体情境，发展估算意识和能力。
教学重点难点：解决生活中的实际问题。
主要教法：探究法
教学准备：投影
教学过程：
（一）复习。
课前谈话。
师：老师很高兴今天和大家共同学习和研究数学知识。昨天我就听说我们班的同学活泼可爱，最主要的是你们很聪明。刚才五、二班在众多的老师面前表现
的很不错，你们想不 想超过他们？想的话，大家给自己加加油！
现在老师检查一下你们以前学过的知识学的怎么样？看这 么几句话，同桌两
个人先互相说一说每句话当中隐含了怎样的等量关系式。（课件出示这三句话）
课件出示（1）实际比计划节约1／8。和线段图。
节约是什么意思呢？
节约的是谁的1／8呢？跟谁比呢？
课件出示（2）今年比去年增加了1／4。线段图。
（3）六年级人数比五年级少1／6。
从刚才的回答我已经知道你们了不起，分析能力特别 强。下面我们看一道有
具体数量看你会不会分析计算。

出示准备题：小刚家9 月份用水12吨，是8月份的1／7，8月份用水多少吨？
独立分析说出等量关系式
8月份×1／7=9月份用水的吨数
那8月份用水吨数不知道？用什么方法解决呢？
1、除法。
2、列方程：解：设八月份用水x吨。1／7X=12
X=12×7
X=84
（二）现在老师把这道题再变动一下，看你会不会？
出示例题：小刚家9月份用水12吨，比8月份节约了1／7，8月份用水多少
吨？先估一估再 计算。
（1）请同学们估一估8月份用水的吨数会怎么样？
（2）尝试学生自己独立思 考小组用自己的方式讨论研究，可以借助画线段图
来分析，也可以先列出等量关系式
学生汇报、课件出示线段图。分析过程学生说.
8月份—8月份×1／7=9月份
（1—1／7×）8月份=9月份
说完出示：解：设8月份用水X吨。
X—1／7X=12 （1—1／7）X=12
6／7X=12 6／7X=12
X=14 X=14答：8月份用水14吨。
那么我们到底算对了吗？我们需检验一下
14—1／7×14 6／7×14=12

=14—2
=12（吨）
12=12
除了这两种方法，还有别的方法吗？
12÷ （1-1 ／7）
=12÷6／7
=12×7／6
=14（吨）答：8月份用水14吨。
师：这就是我们今天要学的怎样用列方程的方法解决分数混合运算的问题。
（板书课题）
出示练习：现在我们看一下你们是否把这样类型的问题都会解决。
课件出示：
1、海豚每小时可以游70千米，比蓝鲸速度快1／6，蓝鲸速度是多少？
2、东湖小区今年拥有电脑的家庭有120 户，比去年增加了1／4，东湖小区
去年拥有电脑的家庭有多少户？
3、光明小学六年级有95人，比五年级的人数少1／6，五年级有多少人？
学生集体交流。
师课上总结：

第五课时 数学万花筒
教学内容：教科书第61页 《数学万花筒》
教学目标：
利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
发展学生的应用意识。
体会数学与生活的联系。
教学重点难点：解决生活中的实际问题。
主要教法：探究法
教学准备：投影
教学过程：
一、复习导入
教师出示复习题。
学生独立完成，集体订正，交流。
二、探究新知
1、出示：“以碗知僧”
2、学生读题。
3、互相交流大意。
4、师讲解大意：
山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚和吃一碗饭，
4 个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，请问都来寺里有多少个
和尚？
5、学生讨论从中能得到什么信息
6、交流。
7、教师提示可利用方程的知识解决这个有趣的问题。
8、学生讨论完成。
三、练习。
出示复习题，独立完成，交流订正。
四、总结评价。
五、课外拓展练习

第六课时 练习五
教学内容：教科书第62--63页
教学目标：
知识目标：
进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问
题。
能力目标：发展学生的应用意识。
情感目标：体会数学与生活的联系。
教学重点难点：解决生活中的实际问题。
主要教法：合作讨论法
教学准备：投影
教学过程：
一、复习。
回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。
二、练习。
1、计算。
独立完成，集体订正。
2、受伤的鸟。
让学生独立分析、计算。
交流订正。
3、占地面积。
让学生独立分析、计算。
交流订正。
4、拉拉队。
让学生独立分析、计算。
交流订正。
5、水资源。
让学生独立分析、计算。
交流订正。
三、总结评价。

通过本节课学习你有什么收获？
学生互相评价。
五、课外拓展练习。



第六单元 百分数

第一课时百分数的认识

教学目标
1．经历从时间问题中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，会正确读百
分数。
2．在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。
教学重难点
1．.理解百分数的意义，
2．体会百分数的必要性
教学准备 让学生客气课前收集百分数的资料。
教学方法：讲解法 练习法
教 学 过 程
一、联系实际、引入课题
1． 教师结合自己学校的足球队的数据呈现问题，激发学生学习兴趣。
2． 让学生自己解决“比一比”中让学生罚点球问题，接着讨论“哪个品种发芽
情况好” 的问题。学生讨论后汇报。
教师引导学生两个问题的解决过程，让学生体会百分数的比要性，从而
引入百分数，（教师板书）
二、 教学百分数的读写
写作22% 读作：百分之二十二
三、介绍百分数的意义

1．教师通过让学生举出生活中常见的百分数，比如 各种酒类的浓度表示，让学
生体会百分数只表示两个数的相比关系，不表示一个数的值，所以百分数也叫 百
分比或者百分率。
2．练一练
让学生结合百分数的意义进一步说明上面题目中百分数所代表
的具体意义。“罚点球”其实就是求一个人的进球率，“哪个品种发芽情况好”
指的是发芽率。
3、教“读一读 说一说”
让学生看课本插图，然后根据自己的理解说说每个情境百分数的意义。
教师鼓励学生自己“找一找生活中的百分数”并在全班交流。
四、练习
让学生自己完成，全班讲评。
五、总结
提问：这节课你有什么收获？
作业设计 课本第66页第2、3题

板书设计
百分数的认识

写作22% 读作：百分之二十二





第二课时 百分数的认识
教学目标：
进一步掌握百分数的意义，熟练掌握百分数的读写。方法。初步联系使用百
分数。
提高学生用百分数的能力。
使学生在学习中体会成功的快乐。

教学重点、难点：应用百分数解决实际生活中的问题。加强对百分数的认识。
教学策略：充分利用图表来表示数量，让学生结合百分数的意义来解决问题。
教具准备：使用图表进行教学。
教学过程：
一、复习
提问：百分数的意义是怎样的?它和分数的意义有什么不同?
二、教学新课
1、说 一说百分数在生活中有什么应用，你在什么地方见到过它？说一说它
们分别表示什么意思。
2、读教材中的资料，说说里面的百分数各表示什么意思。
三、练一练：
1、读6 5页“练一练”中的（1）、（2）中的百分数，并说出这些百分数所
标示的意思。再引导学生分析下面 表格中百分数的意思。
2、设计图案：
（1）观察教材中的图案，说出蓝色部分分别占整幅 图的百分之几，百色部
分分别占整幅图的百分之几。
（2）自己设计一幅图案，分别说出各种 颜色的方格占整幅图的百分之几，
并告诉大家你设计的是什么。
3、写出教材66页中第3题中的百分数。
4、收集在报纸、杂志、电视、网络中见过的百分数，说说他所表示的意思。
四、总结评价


板书设计：
百分数的认识
读写百分数
设计有关百分数的图案

第三课时 合格率（教科书第页 67 页）

教学目标和要求
1． 会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。
2． 在解决实际问题过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确地
将小数、分数化成百分数。
教学重点
1． 正确地将小数、分数化成百分数
2． 理解小数、分数化成百分数
教学难点
1 ．体会百分数与现实生活的密切联系。
教学准备 ：情境图
教学方法：尝试法，练习法，讲解法
教学过程
一、引入课题
1 ．看一看 说一说
出示课本图，让学生认真观察 然后结合自己的经验说一说什么是“合格
率”。
师相机帮助学生理解“合格率”就是合格的箱数占检查的总箱数的百分之几。
2. 、想一想 做一做
让学生自由开展讨论，鼓励学生尝试解决教材中的问题
甲牌的合格率： 43 ÷ 50 乙牌的合格率： 52 ÷ 60
二、教学小数、分数化成百分数
1. 当学生在比的过程中，出现矛盾时，引导学生将小数、分数化成百分数，
然后在进行比较。
2. 练一练
将下面的分数、小数化成百分数

0.356 0.025
3 、说一说
1． 请学生同桌之间讨论，如何将小数、分数化成百分数
然后学生汇报
小数、分数 化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数的小数点
向右移两位，同时在后面添上百分号；把分 数化成百分数，
可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数。
三、巩固练习
1 做一做教科书“试一试”
引导学生根据成活率的意义，独立解决。
2． 生活的百分数
鼓励学生举出生活中求百分数的例子
比如，计算全班同学的出勤率
四．总结
这节课你学会了什么？

板书设计
合格率

甲牌的合格率：43÷50 乙牌的合格率：52÷60
把小数化成百分数，只要把小数的小数点向右移两位，同时在后面添上百分号；
把分数化成百分数，
可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数。

第四课时 练习课
练习目标：
1、使学生熟练掌握小数、分数化成百分数的方法，并能正确地、迅速地 将小数、
分数化成百分数。
2、能正确理解出勤率、成活率、合格率……等有关百分率的含义，并解决简单
的问题。
3、增强学生的应用意识，提高解决问题的能力。
4、形成解决问题的策略，培养创新精神。
练习过程：
一、基础练习
1、把下列小数化成百分数
0．03 0.25 1.2 4 12.5
2、把下列分数化成百分数。
12 56 37 29
二、专项练习
1．说一说下列百分率的含义。
出勤率是98%
树苗的成活率达85%
黄豆的发芽率达95%
一杯糖水的含糖率达12%
2．百分率的最大值
如果400棵树苗全部活了，成活率是多少？
成活率在可能大于100%吗
学生小组讨论
教师小结
三．巩固练习
1．五年级（1）班有48个同学，今天缺勤2位，求今天的出勤率。
2．五年级（1）班今天出勤人数是48人，缺勤2人，求今天的出勤率。

第五课时蛋白质含量（教科书第69页）
教学目标
1．会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。
2．在解决实际 问题过程中，理解百分数化成分数、小数的必要性，会解决有关
百分数的简单实际问题，体会百分数与现 实生活的密切联系。
3、能正确将百分数化成分数、小数。
教学重点 1．能正确将百分数化成分数、小数。。
2．理解百分数化成分数、小数的意义
教学难点 1．体会百分数与现实生活的密切联系
教学准备：情境图
教学方法：讲解法，讨论法，练习法
教 学 过 程
一、观察图，解决问题
让学生观察图，教师可展现出实际情境，然后鼓励学生说一说题目中所 蕴涵的数
学信息以及百分数所表示的意义。
二、读题 分析
教师鼓励学生独立分析题目中的数量关系，列出算式
（教师板书）
250÷36%
三、互相讨论 解决问题
在学生解决问题的过程中，引导学生进行探索“把百分数化
分数、小数”的问题
学生互相讨论，教师巡视参与个别讨论
学生汇报

把百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；把百
分数化成分数时，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
25÷36%
=250×0.36
=90（千克）
四、练习
“试一试”第1、2题
引导学生选取合适的信息来解决问题，同时让学生说出自己的理解
五、小结
让学生回忆百分数化成分数、小数的方法
作业设计 课本第68页第3、4题

板书设计 蛋白质含量

25÷36%
=250×0.36
=90（千克）

第六课时 这月我当家 （百分数应用三）
教学目标
1．会用百分数解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活的应用
价值。
2．在经历数据调查的过程中，体会百分数与统计的联系。
教学重点 会用百分数解决有关百分数的简单实际问题
教学难点 体会百分数与统计的联系
教学准备 情境图
教学方法：讲解法，练习法
教学过程
一、创设情境引入课题
师：小花今天当家，刚统计好的家庭月支表，不小心被抹掉了一些，（教师出示
统计表），现在谁能算出 她家这个月的开支呢？
二、探索方法解决问题
1．让学生通过阅读统计表，明确数据的含义及要解决的问题。（
这个月一共花多少钱）
2.让学生互相讨论分析问题中的数量关系
我家这个月支出的40%等于500元。
3学生汇报教师板书
40%X=500
X=500÷40%
X=1250
三、巩固练习
做“试一试”
1．让学生说一说要填出数据相当于解决什么问题，分析问题中的数量关系。
2．引导学生对这组数据进行描述。
四、小结
提问：你有什么收获？
作业设计 教科书72页1、4题

板书设计 今天我当家
40%X=500
X=500÷40%
X=1250




第六课时 练习课
教学内容：教科书第73-- 74页
教学目标：
通过练习，使学生进一步掌握分数除法应用题的解答方法，即方程法、算书
法。
进一步提高学生分析解答应用题的能力。
学生合作学习，愿意交流，体会成功的快乐。 教学重点、难点：掌握找单位“1”和等量关系的方法。并根据等量关系式列方
程或者用算书法解答 问题。
教学策略：分析百分数的意义，找准标准量，写出关系式，列方程和算数式，
比较这两 种方法的不同点。
教学准备：画有百分数信息的表格和问题。
教学过程：
一、复习
说一说用方程解答分数除法应用题的步骤是怎样的？用算书法解答呢？
二、练习
1、出示72页“练一练“的第4题，分析表格信息资料，提问：学校图书馆
共有多少本书？然后把统计表填写完整。
做这道题时，先引导学生从第横行中的数据入手找等量关系 ：总本书×20％
=科技类（2400），求出总本书后，再求出学科类和故事书占总本书的百分比。
2、实践活动

统计你家上个月的支出情况，支出项目可分为食品、服装、书包 等。算算每
个项目的支出占总支出的百分之几，绘成统计表。
三、课堂总结
学生谈自己的收获。
板书设计：
练习课
总本书×20％=科技类（2400）


第七课时（教科书第73页，练习六）
教学目标
1．理解百分数的意义，正确地读写百分数能运用百分数表示事物。
2．会解决有关百分数的简单实问题
教学重点 解决有关百分数的简单实问题
教学难点 体会百分数与现实生活的密切联系
教学准备 组织学生收集生活中的分数、百分数
教学方法：复习法，练习法
教学过程
一、复习旧知
让学生说说百分数的含义
二、指导练习
1．教科书第73页第3题
要求学生自己独立完成，最后全班讲评
2． 教科书第75页第8题
先让学生理解题意，明白“成活率”指的是成活的棵数与所有植树总棵树的百分
几。
独立完成后，全班讲评
3．教科书第75页第10题
先让学生明白“优秀率”的含义，鼓励学生找出等量关系，列方程解答。
4．教科书第75页第11题
先看表，弄清题意，然后独立完成。

学生汇报全班讲评
5．教学“实践活动”
先组织学生在课堂上交流，体会百分数、分数之间的联系。
然后鼓励学生分别总结生活中使用百分数和分数的例子，结合具体事例谈谈自己
的体会。
作业设计 教科书第73页第1、2题






整理与复习

第一课时 教科书第76页

教学目标 1．通过解决问题，体会数学与生活的密切联系。
2．培养学生养成对所学知识及时思考的好习惯，提高学生的概括和
整理能力。
教学重点 提高学生的概括和整理能力。
教学难点 对所学知识及时思考和整理
教学过程
一、指导整理
1．学“你学到了什么？”
指导学生仔细阅读教材，并用简单的语言对每个单元进行概括。
学生进行交流然后汇报
教师鼓励学生富于个性的整理方式，并于全班讲评。
2．提出问题 解决问题
根据学生提出的问题，指导学生相互讨论交流
教师参与讨论
学生汇报，学生自评 通过交流从而解决问题。

二、指导练习
1．练一练
1）让学生独立完成教科书第77页1题
教师个别指导 全班讲评
2）让学生独立完成教科书第77页2题
让学生自评
然后请学生自己出题进行练习
三、总结
教师请学生试着小结 相机补充
作业设计 教科书第77页3 4 5题






第二课时

教学目标 1．整理与复习前面所学的内容。。
2．能运用所学知识解决问题
3．培养学生的思考能力
教学重点 百分数的应用
教学难点 进一步对所学知识进行思考和整理
教学准备 让学生课前预习
教学过程
一、复习旧知 查漏补缺
针对学生的作业问题进行归纳
全班讲评
二、指导练习
1．练一练
a)让学生独立完成教科书第77页6题

先鼓励学生估计谁的体积大
然后进行计算 反馈讲评
B）让学生估计两个正方形体积相差多少？ 然后进行计算
学生汇报 自评
2．教科书第77页7、8、9题
让学生独立思考，然后在进行解答
教师讲评




数学与购物
教学目标：
通过学习，使学生了解估算费用的方法。
进一步提高学生解决生活中的实际问题的能力。
用所学知识解决生活中的实际问题，使学生爱学习，愿意合作，体会学习的
快乐。
教学重点、难点：运用所学的知识用多种方法对购物的费用进行估算。
教学策略：学生合作交流自己的估算方法，班内在交流，对好的估算方法进行
评价。
教学准备：去超市购物的账单表。
教学过程
一、创设情境
出示去超市购物的购物账单，提问：你能估算出共花了多少钱吗？
二、学习新课
1、小组内交流，记录交流的结果。
2、回报讨论的结果，并针对回报的情况进行评价，鼓励活动好的小组。
3、看教材中的内容 ，说一说淘气一家是怎样估算费用的，他们的方法比你
用的方法好吗？说说淘气一家分别是怎样估算的。
4、说一说自己的收获。

三、练习
1、做“试一试”中的1、2题，估算2千克牛排的价钱和八折后的价钱。
2、做第3题，估 算2袋米、14。80元的牛肉、6。70元的蔬菜、12。80元
的鱼共多少钱。交流自己的方法，并 进行评价。
四、课堂总结评价。
板书设计：
估计费用
（根据学生的交流的估算方法进行板书）

购物策略
教学目标：
通过学习，使学生懂得一些购物的策略，会根据购物的多少选择比较优惠的
方案。
发展学生的思维能力和利用所学的知识解决实际生活的能力。
体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣。
教学重点、难点：学习估算购买物品的总价，选择比较优惠的购物方法。
教学策略：激发学生学习的积极性，合作学习，并与实际生活相联系选择材料。
教学准备：写有问题资料的小黑板。
教学过程：
一、创设情境
出示三家商店为促销一种饮料分别推出的优惠方案：
甲商店 买一大瓶送一小瓶
乙商店 一律九折
丙商店 购物30元以上八折优惠
1、要买1小瓶饮料，去那个商店较为合算？
2、买1大瓶和1小瓶饮料，去那个商店较为合算？
3、淘气要买3大瓶饮料和3小瓶饮料，他回去那个商店？
4、班里举办联欢会，要给每位同 学准备200毫升饮料，如果参加联欢的同
学共有35人，去那个商店购买比较合算？
学生猜测发表自己的看法。
二、商讨答案
1、讨论交流三个商店推出的优惠方案的 意思，理解：到甲商店买1小瓶饮
料不能享受优惠，到乙商店享受九折优惠，再到丙商店不能享受优惠。
2、说一说要买1小瓶饮料到三个商店各用多少元，比较到哪家去买合算。
3、交流买1大瓶和1小瓶饮料去那个商店合算。
4、交流第3个问题。
5、计算 第4个问题，先要学生确定买多少大瓶，多少小瓶。再算出到三个
商店去买各用多少元。
三、说一说自己的收获，谈一谈自己的感受。

四、练习
做“练一练”中的题目。
板书设计：
购物策略
1、甲：2元 乙：1.8元 丙：2元
2、甲：10元 乙：10.8元 丙：12元
3、甲：30元 32.7元 丙：28.8元 乙：

包装的学问（一）
教学目标：
利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策
略。
体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
通过解决包装的问题，体验策略的多样化。
教学重点、难点：利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积
最小的最优策略。
教学策略：让学生自己想法设计包装的方法，并亲自实践，引导学生观察、比
较、交流，反思那 种包装方案最节约。
教学准备：相同的课本、包装纸。
教学过程：
一、创设情境
提问：现在，老师要把26本数学课本用包装纸包起来，怎样保才能节约包
装纸？
学生讨论交流方法，说一说怎样包装好。并说出自己的理由。
二、学习新知识
1、出示教材中的插图和问题：将两盒糖果包成一包，怎样包才能节约纸？
2、学生探索两盒糖叠放得方法，并根据叠放的方法列式计算出长方体的表
面积。
3、引导学生比较得出方案。并反思为什么方案（1）最节约。
4、学生交流自己的发现。
（1）同样的方法解决“试一试”中的问题。
（2）教师根据学生的探索情况进行评价总结。
板书设计：
包装的学问
尽量减少面积最大的面——最节约

包装的学问（二）

教学目标
用表面积等知识，继续探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策
略。
体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
通过解决包装的问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
教学重点、难点：利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积
最小的最优策略。
教学策略：让学生自己亲自实践，引导学生观察、比较、交流，反思那种包装
方案最节约。
教学准备：被包装的实物、实物图。
教学过程：
一、复习
说一说怎样包装多个相同的长方体物体能节约用纸？
二、实践活动
第1题： (1)要学生明白要解决的问题是什么，再动手操作、画图、计算、空间想象
来解决包装4盒磁带的 问题。
(2)亮出一盒磁带的长、宽、高，根据这个尺寸选择表面积最小的包装方案
(3)提出小组合作的要求，进行讨论、交流。
(4)根据数据得出结论。
第2题：
先让学生独立完成，再在小组交流，然后进行全班交流。
三、总结交流
根据自己的学习情况说说自己的收获，评价自己在学习中的表现。
板书设计：
包装的学问
（学生班数自己的计算情况）

七 统 计
第一课时 扇形统计图
教学目标：
通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
从中获得有效的信息，体会统计在现实生活中的作用。
让学生体会统计在现实生活中的作用，渗透健康饮食的教育。
教学重点、难点：了解扇形统计图的特点与作用。
教学策略：课前让学生收集一些反映本地的 或者反映现实生活的扇形统计图，
通过交流，体会扇形统计图的特点与作用。
教学准备：各种扇形统计图、投影仪。
教学过程：
一、导入新课。
谁知道我们以前学过哪些统计图？并且说出它们的特点？
（学生回答，教师小结）
那么，我们今天学习新的一种统计图《扇形统计图》。
二、教学扇形统计图的特点
1、用投影仪出示小丽一家三口一天各类食物的摄入量统计表。
2、先让学生通过计算独立填上表中的数据 。
3、独立制作条形统计图。
4、出示扇形统计图。
5、组织学生交流两种统计图，你能从中获得哪些信息。
6、全班交流。
7、教师小结：条形统计图能清楚地看到哪个量多，哪个量少。而扇形统计< br>图反映的是整体和部分的关系。
三、说一说。
用投影仪出示四幅扇形统计图，先让学 生每幅图中各百分数的意义。再让学
生说一说每幅统计图获得信息。
四、试一试。
1、出示每幅图。
2、交流这三个问题。

3、教师小结。
板书设计：
扇形统计图
各占整体的百分之几
整体与部分的关系




第二课时 奥运会（统计图的选择）
教学目标：
能读懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图，从中获取有效信息，体会统
计在现实生活中的作用。
了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效的
表示信息。
让学生体会统计在现实生活中的作用，愿意合作与交流。
教学重点、难点：了解三种统计图的特点与作用。
教学策略：在讨论与交流的基础上，体会每种统计图的特点。
教学准备：各种统计图、投影仪。
教学过程：
一、导入新课。
我们前一课认识了扇形统计图，谁能说出它特点？
指名回答。那么这一节课就学习在什么情况下要用什么样的统计图。
二、学习新课。
1、出示我国从第23届奥运会开始获得金牌，第24——28届奥运会我国获
奖牌情况统计表。
2、让学生说一说从统计表中获得信息。
3、用投影仪出示折线统计图、条形统计图、扇形统计图。
4、分别提出教材中的三个问题，让学生们交流。

5、教师小结：折线统计图 能明显的看出第24——28届奥运会我国获得奖牌
数的变化情况，条形统计图能更明显的看出第28届 奥运会我国获得的金牌数。
扇形统计图能看出第28届奥运会我国奖牌的分布情况。
三、说一说。
让学生用自己的话说一说三种统计图的各有什么特点。指名回答。其他同学补充、评议。教师评价。
四、练一练。
在小组内交流分别用哪种统计图合适？并说出自己的理由。
五、实践活动。
交流课前收集到的各种统计图，体会三种统计图的特点和作用。
板书设计：
奥运会（统计图的选择）
折线统计图：X k B 1 . c o m
明显地看出第24——28届奥运会我国获得奖牌数的变化情况。
条形统计图：
更明显地看出第28届奥运会我国获得的金牌数。
扇形统计图：
看出第28届奥运会我国奖牌的分布情况。

第三课时 中位数和众数
教学目标：
在实际情境中，认识并体会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念。
教学重、难点：会求一组数据的中位数、众数。
教学策略：在讨论与交流的基础上，体会每种统计图的特点。
教学准备：各种统计图、投影仪。
教学过程：
一、导入新课。
用旧知识导入。谁知道什么叫平均数？怎样求平均数？
指名回答，其他同学评议和补充。有时 候平均数不能很好的代表这组数的集
中趋势，因此需要新的统计量，我们这一节课就来学习新的统计量。 板书课题《中
位数和众数》。
二、学习新课。
1、出示某超市工作人员月工资统计表：
经
理
副
经
理
月
工
资
2、提出问题，让学生讨论：用哪一个数示工作人员月工资的平均水平？
3、用平均数为什么不行？
（月平均工资1000元可是大多数员工根本达不到，因此不合理）
4、引入中位数和众数。
将工资从小到大排列去中间的一个就是中位数；出现一组数据中次数最多的
成为这组数据的众数 。
注意：中位数或众数虽然不受极端数据的影响，但他们不能利用所有的数据
信息，有时也不 能完全反映出一组数据的集中趋势。
300
0
200
0
员
工
A
员
工
B
员 员员员
工
F
60
0
员员员
工 工D 工
C E
600 60
0
工G 工H 工
L
600 650 500 900 800 75
0

三、巩固目标。
1、认一认。
2、试一试。
这组数据个数是偶数，怎样求它们的中位数呢？引导学生讨论。
3、教师小结：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个书的平均数。
四、课堂总结，教师评价。
板书设计：
中位数和众数
中位数：
将一组数据从大到小排列，中间的数称为这组数据的中位数。
众数：
一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。




第四课时 中位数和众数的练习课
教学目标：
进一步体会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念。
教学重、难点：会求一组数据的中位数、众数。
教学策略：在讨论与交流的基础上，体会每种统计图的特点。
教学准备：各种统计图、投影仪。
教学过程：
一、导入新课。
指名回答什么是中位数和众数？其他同学评议和补充。
二、练一练。
1、第一题。指名读题，独立计算平均数，并说出它们的中位数和众数。其
他同学评议。

2、第二题。先独立计算平均数、中位数，找出众数。提出问题引导学生讨
论，为什 么用平均数不合适？
3、第三题。独立计算，同桌交流。
三、小调查。
在一些比 赛中，计算选手的最后的分时，往往先去掉最高分和最低分，再计
算剩下的得分的平均数，把它作为该选 手的最后的分，你知道这是为什么？
板书设计：
中位数和众数的练习课
第三题
40厘米出现的次数最多
40是众数









第五课时 练习七的练习课
教学目标：
进一步体会三种统计图的特点与作用，练习中位数和众数的作用。
根据具体的问题，能选择适当的统计图；表示数据的不同特征。
感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念。
教学重、难点：会求一组数据的中位数、众数进一步体会三种统计图的特点与
作用。
教学策略：在讨论与交流的基础上，体会每种统计图的特点。
教学准备：各种统计图、投影仪。
教学过程：
一、导入新课。

1、回答什么是中位数和众数？其他同学评议和补充。
2、折线统计图、条形统计图、扇形统计图有什么特点？指名回答，其他同
学评议和补充。
二、教学练习七。
1、第一题。
⑴、投影仪出示统计表，用什么统计图表示去年凉 鞋销售量的变化情况呢？
引导学生讨论，指名说出理由。
⑵、因为这里要表示去年凉鞋销售量的变化情况，所以要用折线统计图。独
立完成折线统计图。
⑶、组织学生讨论其他两个问题。
2、第二题。
先让学生说说图中可以得到哪些信息，再计算其它问题，全班交流。
3、第三题。
⑴、让学生计算出每个店营业额的平均数。
⑵、组织学生讨论应该关闭那个店？
4、第四题。
出示两个统计图，让学生读图，交流图中的各种信息，教师适
时引导。
三、课堂总结，教师评价。
板书设计：
练习七的练习课
第三题 甲：（7+7.6+6.4+5.6+4.8+3.2）≈5.8（万元）
乙：（2+2.6+3.6+3.8+4.6+5.6）=3.7（万元）
教学反思：





总 复 习