性教育课本-金融工程专业介绍

九年级上
第一章 特殊平行四边形（9课时）
目标：经历菱形、矩形、正方 形概念的抽象过程||，性质
与判定的探索、猜测与证明的过程；理解菱形、矩形、
正方形的概 念||，了解它们与平行四边形之间的关系；证
明菱形、矩形、正方形的性质定理及判定定理；探索并< br>掌握直角三角形的性质定理||，直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半||。
菱形 的性质与判定（3课时）||，矩形的性质与判定（3
课时）||，正方形的性质与判定（2课时）|| ，回顾与思考
（1课时）；共9课时||。
1、菱形的性质与判定
有一组邻边相等 的平行四边形叫做菱形||。菱形是轴对称
图形||。定理：菱形的四条边相等||。定理：菱形的对角
线互相垂直||。定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱
形||。定理：四边相等的四边形是 菱形||。
2、矩形的性质与判定
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形||。矩形是轴对 称
图形||。定理：矩形的四个角都是直角||。定理：矩形的
对角线相等||。定理：直角三 角形斜边上的中线等于斜边
的一半||。定理：对角线相等的平行四边形是矩形||。定
理：有 三个角是直角的四边形是矩形||。
3、正方形的性质与判定
有一组邻边相等||，并且有 一个角是直角的平行四边形叫
做正方形||。正方形既是矩形||，又是菱形||，它具有矩形
与菱形的所有性质||。正方形是轴对称图形||。定理：正
方形的四个角都是直角||，四条边相等| |。定理：正方形
的对角线相等且互相垂直平分||。定理：对角线相等的菱
形是正方形||。 定理：对角线垂直的矩形是正方形||。定
理：有一个角是直角的菱形是正方形||。
第二章 一元二次方程（11课时）
目标：经历从具体情境中抽象出一元二次方程的过程；
理解一元二 次方程相关的概念||，理解配方法||，能用配
方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程
||，并在这个过程中体会转化的数学思想；经历估计一元
二次方程解的过程；会用一元二次方 程根的判别式判别
方程是否有实数根和两个实数根是否相等；了解一元二
次方程的根与系数的关 系；利用一元二次方程解决实际
问题||。
认识一元二次方程（2课时）||，用配方法求解 一元二次
方程（2课时）||，用公式法求解一元二次方程（2课时）
||，用因式分解法求解 一元二次方程（1课时）||，一元二
次方程的根与系数的关系（1课时）||，应用一元二次方
程（2课时）||，回顾与思考（1课时）||，共11课时||。
1、认识一元二次方程
只含有一个未知数
x
的整式方程||，并且都可以化成
ax
2
b xc0
(
a,b,c
为常数||，
a0
)的形式||，这< br>2
样的方程叫做一元二次方程||。把
axbxc0

(
a,b,c
为常数||，
a0
)称为一元二次方程的一般形式||，
2< br>其中
ax
||，
bx
||，
c
分别称为二次项、一次 项和常数项
||，
a
||，
b
分别称为二次项系数和一次项系数|| 。
2、用配方法求解一元二次方程
通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根||， 这
种解一元二次方程的方法称为配方法||。
遇到二次项系数不为1的情况||，可以先将二次项系数化
为1.
3、用公式法求解一元二次方程
bb
2
4ac
一元二次方程的求根公式：
x

2a
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法||。
对于一元二次方程||，当
b
2
4ac0
时||，方程有两个不
2
相等的实数根； 当
b4ac0
时||，方程有两个相等的
实数根；当
b
2
4ac0
时||，方程没有实数根||。
把
b
2
4ac< br>叫做一元二次方程的根的判别式||，用△表示
||。
4、用因式分解法求解一元二次方程
如果
ab0
||，那么
a0
或
b0
||。
当一元二次方程的一边为0||，而另一边易于分解成两个
一次因式的乘积时||，可以使用因 式分解法来求解方程||。
将原来的一元二次方程转化成了两个一元一次方程||。
5、一元二次方程的根与系数的关系
如果方程
axbxc0(a0)
有两个实数根
x
1
,x
2
||，
那么
x
1
x
2

2
bc
||，
x
1
x
2

||。
aa
6、应用一元二次方程
相遇问题||，定价问题
第三章 概率的进一步认识（5课时）
目标：能运用列表 和画树状图的方法计算一些简单事件
发生的概率；能用时延频率估计一些较复杂随机事件发
生的 概率；能运用概率解决一些简单的实际问题||。
用树状图或表格求概率（3课时）||，用频率估计 概率（1
课时）||，回顾与思考（1课时）||，共5课时||。
1、用树状图或表格求概率
树状图或表格可以不重复、不遗漏地列举可能出现的结
果||。
2、用频率估计概率
第四章 图形的相似（17课时）
目标：了解线段的比、成比例线段||，掌握比例的性质及
平行线分线段成比例的基本事实；了解相似多边形和相
似比；三角形相似的条件和性质；相似三 角形判定定理
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的证明；了解图形的位似||，能够利用位似将一 个图形放
大或缩小；了解多边形的顶点坐标||，分别扩大或缩小相
同倍数时所对应的图形与原 图形的位似关系；了解黄金
分割||。
成比例线段（2课时）||，平行线分线段成比例（1 课时）
||，相似多边形（1课时）||，三角形相似的条件（4课时）
||，相似三角形判定 定理的证明（3课时）||，利用相似三
角形测高（1课时）||，相似三角形的性质（2课时）||，
图形的位似（2课时）||，回顾与思考（1课时）；共17
课时||。
1、成比例线段
如果选用统一长度单位量得两条线段
AB,CD
的长度分< br>别是
m,n
||，那么这两条线段的比就是它们长度的比||，
即
AB :CDm:n
||，或写成
一般地||，点
C
把线段
AB
分成两条线段
AC
和
BC
||，
如果
ACBC
|| ，那么称线段
AB
被点
C
黄金分割||，

ABAC
点
C
叫做线段
AB
的黄金分割点||，
AC
与
A B
的比叫做
黄金比||，0.618||。
5、相似三角形判定定理的证明
上面定理的证明||，思路是：在大的三角形中作一个跟小
的三角形全等的三角形||，证明所作的三 角形与大的三角
形相似||，所以||，小的三角形也与大的三角形相似||。
6、利用相似三角形测高7、相似三角形的性质
定理：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对
应中线的比都等于相似比||。
定理：相似三角形的周长比等于相似比||，面积比等于相
似比的平方||。
8、图形的位似
ABm

||。其中||，线段
CDn
一 般地||，如果两个相似多边形任意一组对应顶点
P,P

所在的直线都经过同一点< br>O
||，且有
OP

k•OP(k0)
||，那么这样的 两个多边形叫做位
AB
m
表示成比值
k
||，那么
k||，或
ABk•CD
||。
似多边形||，点
O
叫做位似中 心||，实际上
k
就是这两个
CD
n
相似多边形的相似比||。
这两条线段的比实际上就是两个数的比||。
在平面直角坐标系中||，将一个多边形每个顶 点的横坐标、
四条线段中
a,b,c,d
中||，如果
a
与
b
的比等于
c
与
d
的
纵坐标都乘同一个数
k(k 0)
||，所对应的图形与原图形
位似||，位似中心是坐标原点||，他们的相似比为
k
||。
ac
比||，即

||，那么这四条线段
a, b,c,d
叫做成比例
第五章 投影与视图（6课时）
bd
目标：会画圆柱 、圆锥、球、直棱柱及简单组合体的三
线段||，简称比例线段||。
种视图；了解视图在生活中的应用||。
ac
如果

||，那么
adbc
||。
投影（2课时）||，视图（3课时）||，回顾与思考（1课
bd
时）
a c
如果
adbc
（
a,b,c,d0
）||，那么
< br>||。
1、投影
bd
物体在光线照射下||，会在地面或其它平面上留下他 的影
acm
如果

(
bdn
0)
|| ，那么
子||，这就是投影现象||，影子所在的平面称为投影面||。
bdn
太阳 光线可以看成是平行光线||，平行光线所成的投影称
acma

||。
为平行投影||。平行光线与投影面垂直的投影称为正投影
bdnb
||。
2、平行线分线段成比例
两条直线被一组平行线所截||，所得的对应线段成比例||。
2、视图
称为物
推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交||，截得
用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形||，
体的视图||。从正面得到的视图叫做主视图||， 从左面得
的对应线段成比例||。
到的视图叫做左视图||，从上面得到的视图叫做俯视图||。
3、相似多边形
各 角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边
在这三种视图中||，主视图反映物体的长和高|| ，俯视图
反映物体的长和宽||，左视图反映物体的高和宽||。
形||。相似多边形对应边的比叫做相似比||。
第六章 反比例函数（5课时）
4、探索相似三角形相似的条件
三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角
目标：体会反比例函数的意义||，理解反比例函数的概念
求解反比例函数的表达式；画出反比例函数 的图像||，
形||。定理：两角分别相等的两个三角形相似||。定理：
||，
两边 成比例且夹角相等的两个三角形相似||。定理：三边
理解反比例函数的性质||。
反比例函数（1课时）||，图像与性质（2课时）||，应用
成比例的三角形相似||。
AB,CD
分别叫做这个线段比的前项和后项||。如果把
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（1课时）||，回顾与思考（1课时）||，共5课时||。
1、反比例函数
如果变量
x,y
之间的对应关系可以表示成
y< br>k
(
k
为
x
常数||，且
k0
)的形式| |，那么称
y
是
x
的反比例函数||。
反比例函数的自变量
x
不能为零||。
2、反比例函数的图像与性质
反比例函数
y
k
的图像是由两支曲线组成的||。当
x
两支曲线分别位于第一、三象限内；当
k0k0
时||，
时||，两支曲线分别位于第二、四象限内||。
反比例函 数
y
k
的图像||，当
k0
时||，在每一象限内
x< br>||，
y
的值随
x
的增大而减小；当
k0
时||， 在每一象限
内||，
y
的值随
x
值的增大而增大||。
3、反比例函数的应用
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