2017北师大版数学五年级下册知识点和易错题汇总
清朝公主-世界水日主题
2017-2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题
2017—2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题
——第一单元
分数加减法
单元知识点:
1、同分母的分数加减法计算方法:分母不变,直接用分子相加减。
2、异分母的分数加减法计算方法
(1)找到这几个分母的最小公倍数。
(2)通分(即将分母化为同一个数)
(3)相加减
(4)不是最简分数的必须约分。
3、
分数加减混合运算的运算顺序和整
数加减混合运算的运算顺序相同.没有括号的分数加减混合运算顺序是从左
往右依次计算
;有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的,后算括号外面的。
4、分数加减法的简便运算
加法运算定律有哪些:
(1)加法交换律:a+b=b+a
(2)加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
减法运算定律有哪些:
连减的性质:
(1)a-b-c=a-(b+c)
(2)a-(b+c)=a-b-c
其他:
(1)a-b+c=a+c-b
(2)a-(b-c)=a-b+c
(3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)
5、把一个分数化成小数的方法: 分子除以分母
6、小数化成分数的方法:小数化分数时,小数位数上有几位数字,分母上就有几个0
7、分数、小数加减混合运算:可以把分数化成小数(能化成有限小数的分数),也可以把小数化成分
数,有时还能直接约分。
1
2017-2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题
单元易错题:
第一单元 分数加减法
一、填一填
1.分母是12的最简真分数有( )个,他们的和是( )。
2. 一根铁丝长
4
5
米,另一根比它短
1
7
米,另一根长( )米。
3. 一根铁丝长
4
5
米,比另一根短
1
4
米,两根铁丝共( )米。
4. 一批化肥,第一天运走它的
1
3
,第二天运走它的
2
5
,还剩这批化肥的( )没有运。
5.
把下面的分数和小数互化。
Xk
0.75=( )
2
5
=( ) 0.125=( )
5
8
=( ) 2.4=( )
4
1
4
=( )
6.
把
8
,
3.14
,
1
3
3
2
,
3.41
从大到小排列起来:( )>( )>( )>(
二、计算。
1.算一算。
4
15
+
5
6
5
12
+
31731
4
+
12
10
- -
8
- -
8
2
3
+
5
6
1
2
+(
33513
4
- -
8
)
6
-(
3
+
10
)
5
+
5
5<
br>1
8
1636
+
12
-
2
9
5-
72
9
-
9
2
)
2.解方程。
2017-2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题
124113
+ x = - x =
x - =
735468
23
12x — 9x = 8.7 x + =
3x + 4x = 5.67
95
三、解决生活中的数学问题。
731
1. 有一块布料,做上衣用去
米,做裤子用去 米,还剩 米,这些布料一共有多少米?
8412
421
2. 某工程队修一条路,第一周修了 千米,第二周修了
千米,第三周修的比前两周的总和少 千
996
米,第三周修了多少?
13
3. 课堂上学生做实验用 小时,老师讲解用
小时,其余的时间学生独立做作业。已知每堂课
510
2
是
小时,学生做作业用了多少时间?
3
小博士:广
州市举行一次知识竞赛,其中设有一二三等奖。获一二等奖的人占总获奖人数的,获二
8
5三等奖的人数占总获奖人数的
7
12
,请问获二等奖的人数占总人数的几分之几?
3
2017-2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题
2017—2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及练习题
——第二单元
长方体
单元知识点:
1、长方体和正方体的认识。
要素
立体图形
长方体
棱
数量
12
特征
互相平行的
棱长度相等
垂直于正方
形面的棱长
度相等
所有的棱长
度都相等
数量
6
面
特征
相对的面完全相同
两个面是正方形,
其余四个面是完全
相同的长方形
所有面都是正方形
且完全相同
数量
8
顶点
特征
同一个顶点引出的三条
棱分别叫做长、宽、高
特殊长方体 12 6 8
正方体 12 6 8
一个长方体至少可以有两个面是
正方形,最多可以有6各面是正方形,但不会存在3个、4个、5个
面是正方形!
2、棱长和公式:长方体棱长和=(长+宽+高)×4
长+宽+高=棱长和÷4
长方体棱长和=下面周长×2+高×4
长方体棱长和=右面周长×2+长×4
长方体棱长和=前面周长×2+宽×4
正方体棱长和=棱长×12
棱长=棱长和÷12
3、经过折叠可以组合成正方体:
4、长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
=(a×b+a×c+b×c)×2=(前面面积+上面面积+
右面面积)×2
正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6
=任意一个面的面积×6
前面面积=后面面积; 左面面积=右面面积; 上面面积=下面面积
两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体,表面积不一定相等!
表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体,棱长和也不一定相等!
5、体积与容积的概念。体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
注意:①同一个容器,体积大于容积;当容器壁很薄
时,容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时,
容积等于体积。
②几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没有发生变化)
4
2017-2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题
6、体积单位。常用的体积单位:立方米(
)、立方分米(
)、立方厘米(
)
常用的容积单位:升(L)、毫升(mL)。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
棱长为1cm的正方体它的体积是1cm³;棱长为1
dm的正方体它的体积是1dm³;棱长为1m的正方体它
的体积是1m³.
7、液体的体积单位和容纳液体容器的容积单位:升(L)、毫升(mL).1升=1分米³
1毫升=1
厘米³
8、 长方体的体积=长×宽×高
字母表示: V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 字母表示:
V=a³
长方体(正方体)的体积=底面积×高 字母表示: V=Sh
长方体的体积=横截面面积×长
9、能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。如:
长方体的长=体积÷(宽×高) 长方体的宽=体积÷(长×高)
长方体的高=体积÷(长×
宽)
注意:计算体积时,单位一定要统一;表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小
10、体积、容积单位之间的进率。
相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。
1m³=1000 dm³
1 dm³=1000 cm³ 1L=1000 mL
11、单位换算:.高级单位化成低级单位,要乘以进率,低级单位化成高级单位要除以进率。
12、测量不规则石块的体积:
排水法:(计算不规则物体的体积)
13、测量一粒黄豆的体积
可以用测量石块体积的方法测量出100粒黄豆的体积,再除以100,计算出一粒黄豆的体积。
14、补充知识:
(1)表面积相等的长方体,体积不一定相等;体积相等的长方体,表面积不一定相等。
(2)表面积相等的正方体,体积一定相等;体积相等的正方体,表面积一定相等。
(3)正方体的棱长扩大n倍,棱长扩大n倍,表面积扩大n²倍,体积扩大n³倍。
(4)底面积和高相等的长方体体积一定相等。
(5)将一个长方体截成两个长方体,这两个
长方体与原来一个长方体相比,表面积增大了,而体积
不变。
5
2017-2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题
单元易错题:
第二单元 长方体
一、填空。
1、长方体有(
)个面,一般都是( ),特殊情况有( )个面是( ),有( )条棱,(
)个
顶点,每( )条相对的棱长度( )。所以,长方体的棱长总和=(
)或
( ),长方体的表面积=(
)或( )。
相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( )、( )、( )。
2、正方体是特殊的( ),它的6个面完全( ),12条棱都(
)。所以正方体的棱长总和=
( ),正方体的表面积=(
)。一个正正方体的棱长是8dm,它的表面积是( )平方分
米,体积是(
)立方分米,棱长总和是( )分米。
3、长方体或正方体(
),叫表面积。物体所占空间的大小叫( )。常用的体积单位有( )、
(
)、( ),也可以写成( ( )、(
)。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通
常叫做它们的( ),计量容积,一般就用(
)。计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位( )
和( ),也可以写成(
)和( )。长方体的体积=( ),用字母表示是V=(
),
正方体的体积=( ),用字母表示是(
),长方体或正方体的体积=( ),
用字母表示是V=(
)。
4、一个纸箱从里面量长是65cm,宽是35cm,高是0.4dm,这个纸箱的容积是(
)
。合( )
.
5、4L=( )ml 8500ml=( )L
6040
=( )
=( )L
2.7
=(
)L=( )
0.031
=( )
=( )L=(
)ml
0.64
=( )
2300
=( )
360
=( )
20
=( )
5cm=( )dm
6、看右图填空。(单位:厘米)
这是一个(
)。(1)它的上、下每个面的长是( ),宽是( ),面积是( )
(2)它的前、后每个面的长是( ),宽是( ),面积是(
),前后两个面的面积是( )。
(3)它的左、右每个面的长是(
),宽是( )面积是( )。
(4)这个长方体的表面积是(
),体积是( )。棱长总和是( )。
二、判断。(对的打“√”,错的打“×”)
1、长方体的6个面一定都是长方形。(
)2、正方体的棱长是a,它的体积3a。( )
3、相邻两个体积单位之间的进率是1000,所以面积单位比体积单位小。 ( )
4、正方体的棱长和是48厘米,它的棱长是4厘米。 ( )
5、物体的体积就是物体的容积。( )6、长方体是一种特殊的正方体。( )
7、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 ( )
三、计算下面立体图形的表面积和体积。(单位:cm)
6