湖北美术联考-田径运动会总结

北师大版数学三年级下册优秀平均数教学案例
案例背景分析
一、教学内容
本节课的教学内容是北师大版数学教材三年级下册，第六单元统计与可能性的第一课
时，内容是 认识平均数的意义和求平均数。本节课属于“统计与概率”的范畴。
二、学情分析
在 学习本课内容之前，学生经历过简单数据的统计过程，已经具有初步的收集、整理、分析
数据的能力，会 制作简单的统计图，能看懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简
单的问题。这是学生第一次接 触平均数，所以本单元解决平均数的问题主要是一些简单的统
计问题，学好本节课的内容，会为学生今后 继续学习较复杂的平均数问题打好基础。
三、教材分析
为了让学生认识平 均数的特征，教材没有直接呈现概念引出平均数，而是在学生的认知
冲突中引出平均数的概念，其目的是 让学生体会到学习平均数的必要性。将平均数的认识与
问题解决结合起来，突出了平均数产生的意义与价 值，将对平均数的理解与统计结合起来，
充分利用统计图生动、直观的优势，促进学生对平均数意义的理 解。
四、教学目标，教学重、难点
1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，掌握求简单
平均数的方法。
2、能根据统计图表解决与平均数有关的实际问题，培养学生的分析能力和应用所学知识
解决实际问题的能力，发展学生的统计意识。
3、在合作探究与交流中，体验运用所学的平均数知识解决问题的乐趣，培养学习数学的
信心。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。

教学过程描述
一、 创设情境，激发兴趣
师： 前两天，我们班的同学为参加学校的“小小奥运会”体育节活动，进行了一次踢毽比
赛，我们一起来看。 （录像播放学生比赛的场景，组织学生认真观看。）
师：今天我想请同学们做小裁判，帮助我比一比他们哪队能获胜？大家愿意吗？
生：愿意。（ 学生大声地喊，观看录像后，学生被比赛的热烈场景所感染，显得有些激
动，情绪高涨地回答。）
师：谢谢大家的热情帮助，我们一起来看他们的踢毽情况统计图。（教师分别出示男生
队、女生队踢毽儿情况统计图，说明一个点子表示踢了一个。引导学生仔细观察，收集信息。）
生1：男生队五人的成绩分别是：4、7、5、4、5
生2：女生队四人的成绩分别是：7、3、5、9
师：请同学们认真地看一看、想一想他们哪队能获胜？
（片刻地思考之后，许多同学兴奋地举起手，迫不及待地想要说出自己的想法。）
生1：男生队获胜。
生2：女生队获胜。
（显然，学生的意见并不统一，许 多孩子不服气地举起手，七嘴八舌地说着，男生队获
胜，女生队获胜……为了让学生充分体会学习平均数 的必要性，特意制造认知冲突，这样自
然诱发学生寻找解决问题方法的愿望，调动起学生学习研究的热情 。）

师：看来大家的意见并不统一，你是怎么知道的哪队能获胜？说出理由来。
生1：我认为男生队获胜，4+7+5+4+5=25个，男生队一共踢了25个，7+3+5 +9=24个，
女生队一共踢了24个，男生队比女生队多，所以男生队获胜。
生2：我不同意你的想法，男生队有5人，女生队有4人，人数不同。
生3：25比24就是多1个。
生4：踢毽的总数是多1个，可是男生还多1个人呢？
（组织学生交流，使学生初步体验到参赛人数不同，比总数是不公平的，诱发学生寻找解
决 问题方法的愿望。）
师：在人数不相等的情况下，比总数的方法不太公平，现在，我们有没有比较公平的办法呢？
生1：平均。
生2：算算平均每人踢几个？
生3：不对，应该是算一算男生队平均每人踢几个？女生队平均每人踢几个？
师：是啊，在人数 不等的情况下，要想公平地比较哪队获胜，我们就比每个队平均每人
踢几个，这个方法能比较公平的比较 出哪队获胜？有信心自己试一试吗？
学生齐声回答：“有”。
（经历了一番讨论交流， 学生信心大增，都想自己试一试。本环节的设计，通过男生队、
女生队参赛人数不同，在比较哪队获胜时 ，引发出矛盾，让学生在认知冲突中，在解决哪队
获胜的实际问题的需求中，体会学习平均数的必要性， 产生学习平均数的迫切需求。）
二、 探究交流，解决问题
1、独立尝试
师：把你的想法记录在练习纸第一个问题的地方。
学生独立思考，完成的同学把自己的想法和周围的同学进行交流。
（本环节的设计，我 希望通过教师的充分放手，突出学生自主探究的学习活动，学生能
利用自身丰富的“平均分”的体验，发 现可以通过“移多补少”操作求出平均数和先求和再求平
均数的方法。）
2、交流汇报
生1：丁丁踢了7个，他最多，拿出2个给小华和阳阳，这样他们每人就平均了，平均
每人踢5个。再看女生队，也把多的拿出来给少的，移动一下，女生队平均每人踢6个。6
个比5个多， 女生队获胜。
（利用教师准备的统计图，请生1边说边摆，在生1操作的过程中，组织全班同学 认真
观察生1的操作过程，帮助同学们理解利用统计图“移多补少”得到平均数的方法。统计图“移多补少”的方法，不仅丰富了学生解决问题的策略，而且还让学生初步了解了平均数的意义，
直观理 解平均数与一组数据的关系。）
师：在总数不变的情况下，几个不同的数通过移多补少变得同样 多，同样多的这个数就
是原来这一组数据的平均数。
生2：我能用计算的方法
男生队：4+7+5+4+5=25个 25÷5=5个
女生队：7+3+5+9=24个 24÷4=6个
女生队获胜。
师：谁能解释算式的意思？
生3：男生队把每个人踢的个数加起来，他们一共踢了25个，再用 25除以他们的人数，
就是平均每人踢的个数。
生4：女生队也是这样算的，把丽丽的 、小芳的、元元的、旭旭的加起来，一共踢了24
个，再除以她们的人数是4人，就得出了女生队平均每 人踢6个。

师：我们先算出每一队踢毽的总个数，然后用总个数除以每一队的 总人数，就得出每一
队平均每人踢毽的个数。
（在学生讲解算式的意思之后，我参与到同学的讨论中，使学生初步体会到平均数的计
算方法。）
师：刚才，我们通过比平均数的办法，比较公平地比出女生队获胜，大家真是公正的小
裁判。
（问题得以解决，学生听到老师的表扬，都有些洋洋得意，情绪兴奋。）
3、理解意义
师：我们计算得出女生队的平均数是6个，我想问问大家这个“6”表示什么？
生：是女生队平均每人踢6个。
师：是丽丽踢6个吗？是小芳踢6个，是元元踢6个，是旭旭踢6个？是谁踢6个？
（随着教师一连串的问题，学生不断地摇头，连声说“不是”。）
生1：是平均每人踢的。
生2：是把多的匀给少的。
师：说的太好了，是把多的匀给少的，这样得到女生 队平均每人踢6个，这个6表示女
生队踢毽的平均水平，是每个人都踢6个吗？
（“不是”，学生异口同声地说。）
师：男生队平均每人踢5个，这个“5”表示什么？
生1：“5”表示男生队平均每人踢的个数。
生2：是把多的匀给少的，得到了平均水平。
师：对于男生队来讲，他们一个人踢的个数可能是多少？
生：可能比5个多，也可能比5个少，还可能正好是5个。
师：这就是我们今天认识的新朋与，它叫——平均数。（教师板书课题：平均数）
（平均数求出来 ，我继续引导学生进行讨论，教师在此发挥好引导者的作用，启发学生思
考，鼓励学生各抒己见，让学生 认识到“平均数”不是一个实实在在的数，而是代表一组数的
平均值（反映一组数据的总体水平）。）
三、 联系实际，拓展应用
1、出示一组同学的体重情况统计图 （课件出示条形统计图）
（1）估计并计算平均每人的体重是多少千克？
师：这是一组同学的体重情况统计图，请你认真观察，收集信息。
生：丽丽的体重是23千克 ，兰兰的体重是22千克，丁丁的体重是26千克，强强的体重是
29千克。强强是最重的。
师：请你认真观察，估计这4位同学的平均体重大约是多少？
生1：大约是100千克。
生2：大约是50千克。
生3：大约是24千克。
生4：应该是25千克。
师：刚才，有同学估计大约是100千克。
生5：这也太多了。
生1：我知道了，刚才我估计的是总数。
师：还有同学估计大约是50千克。
生6：我认为这个50千克是不可能的，太多了。
生7：这里最重的是强强，他要把他自己多 出来的补给比他轻的同学，所以一定比29少，
不可能是50。

生8：如果平 均体重是50，那50乘4等于200，我估计他们的总数也就100左右，不会是
200。
（生2发现自己有错，不好意思地低下头……）
师：（面对生2）你现在有什么收获？你觉得 这4位同学的平均体重一定怎么样？（耐心的
等待。）
生2：一定比强强的29千克少，也比兰兰的22千克多。
生9：我同意，因为最多的补给少的就会变少，最少的也会变多。
师：（面对生2）谢谢你， 因为你的发言，我们才有了这样一个交流的机会，让我们对这个
问题的认识更清楚了，我们大家都应该感 谢你。
（全班同学不约而同地热烈鼓掌，在这热情的掌声中，生2高兴地抬起头，在他灿烂的笑容中，让我看到一个小男孩的自尊心、自信心。）
师：这一组数据的平均数一定在最大数和最小数之间。这4位同学的平均体重到底是多少
呢？
学生进行计算，订正算式，进一步强化算法。
（学生在解决问题的过程中，可能会出现错误， 教师要善待这些错误，因为体验错误对学生
来讲同样可贵。走走弯路，也能欣赏路上的风景，对学生而言 酸、甜、苦、辣都是收获。）
（2）(课件出示第2个问题) 笑笑班同学的平均体重是33千克，因此淘气得出这样的结
论：笑笑的体重一定是33千克。
师：你同意淘气的想法吗？为什么？
生1：淘气想的不对，因为笑笑班的平均体重是33千克，不是每个人都是33千克。
生2：这个33千克是把多的补给少的得到的。
师：笑笑的体重可能是多少？
生3：可能比33千克轻，也可能比33千克重，还可能正好是33千克。