北师大版数学七年级下第三章3.2用关系式表示的变量间关系导学案
英语教案-个人学习计划
靖边二中导学案
班级：＿＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿ 执教＿＿＿＿＿＿
科目 数学 年级 七（下） 课题 3.2用关系式表示的变量间关系
设计 郭永卓
议课组长签字 教学领导签字
一、学习目标
1、能根据具体情境，用关系式表示某些变量之间的关系。
2、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。
二、学习重点、难点
1、学习重点：找问题中的自变量和因变量。
2、学习难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
三、学法指导
阅读课本P
66
-P
67
页的内容，认真思考，并与同伴进行交流。
四、预习案
1、通过表格可以表示两个变量之间的关系。本节课中，我们学习了
利用
＿＿＿＿＿＿表示两个变量之间的关系。
2、确定关系式的步骤：先找出题目中关于＿＿＿＿＿＿与＿
＿＿＿
＿＿的相等关系，再用＿＿＿＿＿＿的代数式表示＿＿＿＿＿＿。
3、半径为R的圆面积S=＿＿＿＿，当R=3时，S=＿＿＿＿。
4、会议厅共有30排座位，第一排有20个座位，后排每排比前一排
多一个座位。
（1）你知道第九排有多少个座位吗？第26排呢？
（2）每排的座位数y可用排数x来表示吗？
（3）可不可能某一排的座位数是52？为什么？
五、探究案
1、如图，△ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的
顶点C沿底
边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
1
（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘
2
米）可以表示为＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）当底边长从12厘米变化到3厘米
2<
br>时，三角形的面积从＿＿＿＿厘米变化到＿＿
2
＿＿厘米。
（4）同学们,你能根据要求填写下列的表
格吗？根据三角形的底边长为
x（厘米）和三
角形的面积 y（厘米
2
）的关系式填表：
x(cm) „
10 9 8 7 6 5 4 „
y(cm
2
) „ „
（5）通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系
的优势在哪些方面吗?
由此可见，＿＿＿＿＿＿表示了图中三角形
底边长
x和面积y之间的关系，它是变量y随x
变化的关系式。
＿＿＿＿＿＿是我们表示变量之间关
系的另
一种方法。利用关系式，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的
＿＿＿＿＿＿的值
。
2、如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大
变化时，圆锥体积也
随之而发生了变化。
（1）在这个变化过程中，自变量是＿＿＿
＿＿＿，因变量是＿＿＿＿＿＿。
（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那
么圆锥的体积V（厘米
3
）与
r
的关系式是＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）当底面半径由1 厘米变化
到10厘米
时，圆锥的体积由＿＿＿＿厘米
3
变化到＿＿＿＿厘米
3
。
3、你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽
量减少所耗能量，从而
降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。
2
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿，其中的字母表示
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）在上述关系式中，耗电量每增加1
KW·h，二氧化碳排放量增
加＿＿＿＿。当耗电量从1 KW·h增加到100
KW·h时，二氧化碳排放
量从＿＿＿＿增加到＿＿＿＿。
（3）小明家本月用电大约110
KW·h、天然气20m
3
、自来水5t、油
耗75L，请你计算一下小明家这几项的
二氧化碳排放量。
（4）仿照上面的例题，你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自
来水使
用吨数的变化而变化的情况吗？
六、训练案
1、声音在空气中传播的速度y（米秒）与气温x℃之间有如下关<
br>系：
y
3
x331
5
。
（1）在这一变化过程中，自变量是＿＿＿＿＿＿、因变量是＿＿＿
＿＿＿；
3
（2）当气温x=15℃时，声音速度y=＿＿＿＿＿＿米秒；
（3）当气温x=22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那
么此人与燃放烟花所在地
约相距＿＿＿＿＿＿米；
A
2、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，边
AC=4cm，BC=5cm，点P为CB边上一动点，当点P沿CB
从点C向点B运动时，△APC的
面积发生了变化。
C
P
（1）在这个变化过程中，自变量是＿＿＿＿＿＿,
因变量是＿＿＿＿＿＿；
（2）
如果设CP长为xcm，△APC的面积为ycm
2
，则y与x的关系可
表示为＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿；
（3）当点P从点D（点D为BC的中点）运动到点B时，则△APC的
面
积从＿＿＿＿cm
2
变到＿＿＿＿cm
2
。
3、在地球某地，
温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似地用
T10
d
150
B <
br>来表示，根据这个关系式，当d的值分别是
0,200,400,600,800,1000时，
计算相应的T值，并用表格表示所得结
果。
七、我的疑惑、我的反思
4
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