岗位评价-婚礼策划书

函数、三角函数、三角恒等变换重要公式
1.
AB
=
{x|xA,或xB}

AB
=
{x|xA,且xB}
;
C
U
A
{
x|
xU
,
且xU
}

2、 当
n
为奇数时，
n
m
n
a
n

a
；当
n
为偶数时，
n
a
n
a
.
1

n0

；
n
a
3、 ⑴
a
m
a
n

a0,m,nN
*
,m1
； ⑵
a
n

4、 运算性质：
⑴
aa

a
rsrs

a
0,
r
,< br>s

Q

；⑵

a
r

s
x
r
a
rs

a0,r,sQ

； ⑶

ab

a
r
b
r

a0 ,b0,rQ

.
5、指数函数解析式：
ya
6、指数函数性质：



a0,a1


0a1

a1














x
图
象
1
-4-2
1
0
-1

-4-2
0
-1


性
质
(1)定义域：R
（2）值域：（0，+∞）
（3）过定点（0，1），即x=0时，y=1
（4）在 R上是增函数 （4）在R上是减函数
(5)
x0,a1
;
x
x0,0a1

x
x
(5)
x0,0a1
;
x
x0,a1

7、指数与对数互化式：
aNx
log
a
N
；
8、对数恒等式：
a
log
a
N
N

9 、基本性质：
log
a
10
，
log
a
a1< br>.
10、运算性质：当
a0,a1,M0,N0
时：
⑴< br>log
a

MN

log
a
Mlog< br>a
N
；⑵
log
a


M

n

log
a
Mlog
a
N
；⑶
l og
a
Mnlog
a
M
.

N
11、换底公式：
log
a
b
m
log
c
b

a0,a1,c0,c1,b0

.
log
c
a
m
log
a
b

n< br>12、重要公式：
log
a
n
b
13、倒数关系：
log
a
b
1

a0,a1,b0,b1
.
log
b
a
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14、对数函数解析 式：
ylog
a
x

a0,a1


15、对数函数性质：


图
-1
2.5
1.5
a1

2.5
1.5
0a1

1
0.5












1
0
0.5
象
-0.5
1
-1
0
-0.5
1
-1
-1
-1.5
-1.5
-2
-2 .5

-2
-2.5

性
(1)定义域：（0，+∞）
（2）值域：R
，即x=1时，y=0
质
（3）过定点（1，0）
（4）在 （0，+∞）上是增函数 （4）在（0，+∞）上是减函数
(5)
x1,log
a
x0
； (5)
x1,log
a
x0
；
0x1,log
a
x0

0x1,log
a
x0

16、几种幂函数的图象：

17、 与角

终边相同的角的集合：
18、弧长公式：
l




2k

,kZ
.


R
.（

为弧度制下角）
11
lR=|

|R
2
.
22
19、扇形面积公式：
S
20、 设

是一个任意角， 设点
P
（设
r

x,y< br>
为角

终边上任意一点，那么：
sin

yxy
，
cos


，
tan

< br>，
rrx
x
2
y
2
）
21、 sin

，
cos

，
tan

在四 个象限的符号和三角函数线的画法.

正弦线：MP;
余弦线：OM;
正切线：AT



22、 特殊角0°，30°，45°，60°，90°，180°，270等的三角函数值.
0


y
P
T
O
M
A
x


6

4

3


2

2

3
3

4





3

2
2



sin


cos


tan
































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23、同角三角函数的基本关系式
⑴ 平方关系：
sin
2

cos
2

1
;⑵ 商数关系：
tan


sin

.
cos

24、三角函数的诱导公式（概括为
“奇变偶不变，符号看象限”
kZ
）
⑴ 诱导公式一：
sin
⑵ 诱导公式二：
sin
⑶诱导公式三 ：
sin
⑷诱导公式四：
sin


2k

sin

;cos


2k


cos

;tan


2k

< br>tan

.
（其中：
kZ
）




sin

;cos





cos

;tan





tan

.





sin

;cos




cos

;tan




tan

.






sin

; cos





cos

;tan





tan

.
< br>







cos
;cos




sin

.< br>

2

2

⑸诱导公式五：
sin
⑹诱导公式六：
sin









cos

;cos



sin

.


2

2

25、正弦、余弦、正切函数的图像及其性质

ysinx

ycosx

ytanx


图象

定义域
值域
x2k



R

[-1,1]

,kZ时，y
max
1
R

[-1,1]
{x|x

2
k

,kZ}

R




无

2
最值
x2k



2

,kZ时，y
mi n
1
x2k

,kZ时，y
max
1
x 2k



,kZ时，y
min
1
周期性
奇偶性
T2


奇
T2


偶
在
[2k



,2k

]
上单调递增
T


奇
在
[2k
< br>

,2k



]
上单调递增
22
单调性
22
kZ

在
[2k
< br>

,2k


3

]
上单调递减
在
[2k

,2k



]
上单 调递减
在
(k



,k



)
上单调递增
22
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对称性
对称轴方程：
xk



2

对称轴方程：
xk


对称中心
(k


无对称轴
对称中心
(
kZ

对称中心
(k

,0)


2
,0)

k

2
,0)

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26、函数
ysinx
的图象与
y
① 先平移后伸缩：
Asin


x


B的图象之间的平移伸缩变换关系.
ysinx

平移
|

|
个单位

ysin

x



yAsin

x



yAsin


x



（左加右减）

横坐标不变

纵坐标变为原来的A倍

纵坐标不变
横坐标变为原来的
|
1

|
倍
平移
|B|
个单位

（上加下减）
yAsin


x


B

② 先伸缩后平移：
ysinx

横坐标不变
yAsinx

纵坐标变为原来的A倍

纵坐标不变
横坐标变为原来的
|
yAsin

x

1

|
倍
平移


个单位

yAsin


x



yAsin


x


B

（左加右减）
平移
|B|
个单位

（上加下减）
27、两角和与差的正弦、余弦、正切公式
⑴
sin





sin

cos

cos
< br>sin

；





cos

cos

sin

sin

； ⑵cos
⑶
tan


tan

tan





1tan

tan

.
.
2sin

cos

， 变形：
s in

cos


1
2
sin2

2
28、二倍角的正弦、余弦、正切公式
⑴
sin2

⑵
cos2

cos

sin
2

2cos
2

112sin
2

. 变形如下：
2

cos
2


1
(1cos2
)



1cos2

2cos

2
升幂公式：

；降幂公式：


2
2< br>

sin


1
(1cos2

)

1cos2

2sin

2
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⑶
tan2


2tan

1t an
2

b
).
a
.
29、辅助角公式：
y
定,
tan







a
sin
xb
cos
xa< br>2
b
2
sin(
x

)
（其中辅助角

所在象限由点
(a,b)
的象限决
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