保护环境的英语作文-2018放假时间表

简单三角恒等变换复习
一、公式体系
1、和差公式及其变形：
（ 1）
sin(



)sin

cos

cos

sin




s in

cos

co

ssin

s in

(

)

（2）
cos(


)cos

cos

sin

sin




co

scos

sin

sin

cos

(

)

（3）
tan(



)
tan

tan



去分母得
ta n

tan

tan(



)(1 tan

tan

)

1

tan
tan

tan

tan

tan(< br>


)(1tan

tan

)

2、倍角公式的推导及其变形：
（1）
sin2

sin(



)sin

cos

cos< br>
sin

2sin

cos



sin

cos

sin2


1sin2

(sin

cos

)
2

（2）
cos2

cos(

< br>
)cos

cos

sin

sin

cos
2
1
2

sin
2


cos2

cos
2

sin
2

(cos

sin

)(cos

sin

)

cos2

cos
2

sin
2

cos
2

(1cos< br>2

)

把1移项得
1cos2

2c os
2

或
2cos
2

1
【因 为

是
1cos2

cos
2


2

的两倍，所以公式也可以写成
2

1cos
2

cos

2cos
2
1
或
1cos

2cos
2
或
cos

2222
因为
4

是
2

的两倍，所以公式也可以写成
1cos4

2
cos2

】
cos4

2cos
2
2

1
或
1co4s

2co
2
s2

或 2
cos2

cos
2

sin
2
(1sin
2

)sin
2



把1移项得
1cos2

2sin

或
2
12sin
2


【因为

是的两 倍，所以公式也可以写成
2

1cos

2

2

cos

12sin
2
或
1cos

2sinsin
或
2222
因为
4

是
2

的两倍，所以公式也可以写成
1cos4

2
2
sin2

】
cos4

12sin
2
2

或
1co4s

2sin2

或
2
1cos2

sin
2


2

二、基本题型
1、已知某个三角函数，求其他的三角函数：
注意角的关系，如

(


)

,

(



)

,



(
（1）已 知

,

都是锐角，
sin










（2）已知
co s(
（提示：
(

4


)(



4
)
等等
45
,cos(

< br>
)
，求
sin

的值
513

3

3

5

12


),

,sin(

),0

,求
sin(



)
的值
45444134
5



)(

)





，只要求出
sin(





)
即可）
44









2、已知某个三角函数值，求相应的角：只要计算所求角的 某个三角函数，再由三角函数值求角，注意选择合适的三角
函数
（1）已知

,

都是锐角，
sin









3、
T
(



)
公式的应用
（1）求
tan28
0
tan32
0
3(1tan28
0
tan32
0
)
的值





5310
，求角



的弧度
,co s


510

（2）△ABC中，角A、B满足
(1 tanA)(1tanB)2
，求A+B的弧度








4、弦化切，即已知tan，求与sin，cos相关的式 子的值：化为分式，分子分母同时除以
cos

或
cos

等
（1）已知
tan

2
，求
2
sin

5cos

1sin2

cos2

, ,3sin2

cos2

的值
3sin

 cos

1sin2

cos2










5、切化弦，再通分，再弦合一
cos10
0
（1）、化简：①
sin50(13tan10)
②
(tan101)

0
sin35
00
0






（2）、证明：
sin2xx
(1tanxtan)tanx

2cosx2






6、综合应用，注意公式的灵活应用与因式分解结合
化简
2sin
2
2cos4

1、
sin20cos40cos20sin40
的值等于（ ）

A.
11
33
B. C. D.
42
24
2、若
tan

3
，
tan


3、cos
4
，则< br>tan(



)
等于（ ）
3
11
A.
3
B.
3
C.

D.
33
2


5
cos
5
的值等于（ ）
B．A．
1

4
1

2
C．2 D．4
3
，那么
sin2A
等于（ ）
25
471224
A. B. C. D.
25
252525
2

1

5、已知
tan(



),tan(
),
则
tan(

)
的值等于 （ ）
5444
133133
A． B. C. D.
18222218
4、 已知
0A
，且
cosA
6、sin165º= （ ）
A．

1
62
3
B． C． D．
2
4
2
62

4
7、sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是（ ）
A．
11
33
B． C． D．


2
2
22
8、已知
x(
A．

2< br>,0)
，
cosx
4
，则
tan2x
（ ）
5
724
724
B．

C． D．


247
247
9、化 简2sin（
ππ
－x）·sin（+x），其结果是（ ）
44
Ａ．sin2x Ｂ．cos2x Ｃ．－cos2x Ｄ．－sin2x
10、sin

—
3
cos的值是 （ ）
1212
2
D． 2 sin
5


12
A．0 B． —
2
C．
1tan
2
75
的值为 (
11、
tan75
A．
23
B．


)

2323
C．
23
D．


33