高一数学三角恒等变换测试题

萌到你眼炸
773次浏览
2020年08月15日 10:30
最佳经验
本文由作者推荐

演出合同-环保活动



高一数学复习——三角恒等变换
班级 姓名
一、复习要点:
1.熟记以下公式:

sin(

< br>
)sin

cos

cos

sin


sin(



)sin

cos

cos

sin



co s(



)cos

cos

si n

sin






cos (



)cos

cos

sin

sin















你能在空白纸 上独立地默写一遍吗?你还记得万能代换公式和其他常用结
论吗?与你的同桌比一比,看谁写得多? < br>tan(



)
tan

tan

1tan



tan

< br>


tan(



)
tan

tan


1tan

tan

sin
2


1cos2

2

1cos2

cos
2


2
sin 2

2sin

cos

cos2

 cos
2

sin
2

2cos
2

1 12sin
2

tan2


2tan


2
1tan

变< br>2.三角变换主要有变名、变角与变形三种,如利用两角和与差的
三角函数、二倍角公式、降幂公 式等。



3.不仅要熟练掌握基本公式,更要做到思路开阔,善于选择适当< br>的公式进行变换。对于有条件的求值、化简、证明问题,关键是找出
条件与结论之间角、函数名称 等之间的差异及联系。
二、例题分析
A
,试判断
ABC
的形状。
2
11
2.若cos
2
(



)cos
2
(< br>


),(1cos2

)(1cos2

)
,求
tan

tan


231.
ABC
中,
sinBsinCcos
2
3.化简
cos
2

cos
2
(

)cos
2
(

)

33

4.已知
0





2


cos
cos

cos

0,sin

s in

sin

0






5.已知

,

为锐角,且
3sin
2

2sin
2

1

3sin2

2sin2

,求

2


值。
6.已知

,

,

为锐角,
tan差数列。
7.已知
sin

cos(



)
,其中

,

为锐角,求
tan
< br>的最大值。
sin


2
tan
3
< br>2

2tan

tan

,求证:
,

,

成等
8.求关于x的函数
y(asinx )(acosx)

a0
)的最大值与最小值。
9.已知函数
f(x)cos
2
x2msinx2m2,0x

2
, 求:
(1)
f(x)
的最大值
g(m)
;(2)求
g(m )
的最小值。
三、巩固练习
1.锐角三角形ABC中,有
( )

(A)sinA>cosB (B)sinA>sinB (C)sinAsinA2.若



2

,则
3
2
D)
1111
cos 2

等于
2222



( )
(A)
sin


2
(B)
cos

3

2
(C)
cos


2
(D)
cos


2

3.函数
ycosxcos(x)
的最小正周期是
( )
(A)
2

(B)



(C)



2

2
(D)

4< br>4.



均为锐角,
Pcos

cos


Qcos
2
( )
(A)
PQ


3
,则
P

Q
的关系是
(B)
PQ
(C)
PQ
(D)
PQ

5.函数
ysin(2x)cos2x
的最小正周期是 。
2
6.函数
y3si
2
nx23sixncoxs5co xs

[0,]
上的值域

4
是 。
7.函数
y2sin(2x10)cos(2x55)
的最大值是 。
8.化简
sin
2
 coscos()sin
2
()
= 。
9.已知函数
f(x)sin(x

)3cos(x

)
为偶函数,求

的值。



10. 已知
tan()

tan

,(,0)< br>,求
2
的值。



1
2
1
7

3

6




11. △ABC中,
AB120
,求函数
ycos
2
Acos< br>2
B
的值域。




12.求函数f(x)sin
2
xacosxa(0x)
的最大值
g(a )
,并求
2
5
8
3
2

g(a)
的最小值。



题量及运算量较大,建议选用。
以下答案仅供参考:
例1.等腰三角形
3
2
3
例3.
2
2
例4.


3
例2.
例5. 例6.考察
tan()
,把
tan
22

2


2
代入
例7.
2

4
1
a
2
1
a2a

y
min

< br>2
2
2
例8.当
0a2
时。
y
max< br>当
a2
时,
y
max
a
2
2a
y
min
a
2
2a

, m1

2

例9.
g(m)

m
2
2m1 , 0m1

g(m)
min
2


2m1 , m0

1
2
1
2
巩固练习:
1.A
2.C
3.B
4.C
5.


6.
[43,5]

7.1


8.
1
4

9.

k



6
,kZ

10.

7
4


11.
[
1
,
5
24
)



133
8
a-, a2

2

12.
g(a)


a
2

5

48
a
1
2
, 0a2
,无最小值


51
8
a-
2
, a0



兴山县教育局-成都人事考试中心


中国建党时间-《将进酒》原文


大田中学-黄山会计网


山西财经大学研究生分数线-本科生留学


考研交流会-司法考试大纲


北京语言大学研究生院-供电所工作总结


湖南邵阳学院-2014辽宁高考数学


爱之家-中国大学排名2018