秘书写作-销售工作总结与计划

北师大版六年级上册数学知识点归纳
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第一单元 圆
圆概念总结
1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表
3 .14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：
C
圆
=πd =2πr

圆周长=×直径 圆周长=×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的
一 半，宽相当于圆的半径。
示。它到圆上任意一点的距离都相等．
如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S
圆
＝πr
2
3．半径：连接圆心 到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，
两脚之间的距离就是圆的半 径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的 线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段
是直径
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
（其中R＝r＋环的宽度．）
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝d
用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2
车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一 条直线上运
动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10 ．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是
一个固定 的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取
19．半圆的周 长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，
而圆周长的一半没 有直径。
半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d 或 Ｃ＝r＋2r
圆周长的一半=r
πr
2
20．半圆面积＝圆的面积2 公式为：Ｓ＝ｒ²2或
221．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或
缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ² 或者S=（d2）² 或者S=（C 2）²
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，
它的面积是S=R²－ｒ² 或 S=（R²－ｒ²）。
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22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。
圆周长和直径的比是：1，比值是
圆周长和半径的比是2：1，比值是2
23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。
24．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小
25、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆：
①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；
②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
26、一个圆的半径 扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积
就扩大（缩小）几的平方 倍，但圆周率永远不变。
27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重 合，这个图形就是轴对
称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。这时,我们也说这个图形关于这条直线 的轴对称。对
称轴是一条直线。
28． 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29．直径所在的直线是圆的对称轴。

30、
几个公式：
C
C
圆
=πd =2πr d = d = 2r
π
Cd

S
圆
＝πr r = r =
2π 231、永远记住要带单位，周长是（例如：cm），面积是平方（例如：cm
2
），体积是 立方（例如：cm
3
）。
32、圆的周长：
3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28
3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56
3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84
3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12
3.14×9＝28.26 3.14×10＝31.4
33、圆的面积：
3.14×1＝3.14 3.14×2＝12.56
3.14×3
2
＝28.26 3.14×4
2
＝50.24
3.14×5
2
＝78.5 3.14×6
2
＝113.04
3.14×7
2
＝153.86 3.14×8
2
＝200.96
3.14×9
2
＝254.34 3.14×10
2
＝314
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第二单元 分数混合运算
1、分数混合运算的运算顺序与整数混 合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有
括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
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2、解决问题
（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：
第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要
求的问题 。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”
第①种方法：首先明确 谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出
乙数。
第②种方法： 先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，
再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：
①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：
①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量
②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：
加数 +加数 = 和 ； 加数 = 和–另一个加数。
被减数–减数 = 差； 被减数=差+减数；
减数=被减数–差。
因数×因数 = 积； 因数 = 积÷另一个因数。
被除数÷除数 = 商； 被除数=商×除数；
除数=被除数÷商。
4、方程形如：
（1）X﹢a=b X=b－a （2）X－a=b X=b+a
（3）a－X=b X=a－b （4）aX=b X=b÷a
（5）X÷a=b X=a×b （6）a÷X=b X=a÷b
（7）aX﹢b=c X=(c－b)÷a （8）aX－b=c X=（c﹢b）÷a
（9）a—bX=c X=(a—c)÷b (10)aX＋bX=c X=c÷(a＋b)
(11)aX—bX=c X=c÷(a—b) (12)aX＋b=cX＋d X=(d—b)÷(a—c)
5、绘制简单线段图的方法：
分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法， 另一种是求单位“1”的量，用
除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一 种量的几分之几。(二)一种量
比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关 键处理好量与量之间的关系，
在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：
①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。
②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。
③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。
④问题所求要标出“？”号和单位。

第三单元 观察物体
1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。
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