结婚感言-妈妈我想对你说600

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
专题四 三角函数与解三角形
第九讲 三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换
一、选择题 1．(2018全国卷Ⅲ)若
sin


A．
1
，则< br>cos2



3
C．

8

9
B．
7

9
7

9
D．

8

9
2．（2016年全国III）若
tan

A．
3
，则
cos
2

2sin2



4
644816
B． C．1 D．
252525
3．（2016年全国II）若
cos(
3


)
，则
sin2


（ ）
45
7117
A． B． C．

D．


255525

4．（2015新课标Ⅰ）
sin20cos10cos160sin10

A．

33
11
B． C．

D．
22
22
5．（2015重庆） 若
tan

2tan

5
cos(


，则
3

)
10
＝
sin(

)
5

A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2014新课标Ⅰ）若
tan

0
，则
A．
sin

0
B．
cos

0
C．
sin2

0
D．
cos2

0

7．（2014新课标Ⅰ）设

(0,

1sin


，则
)
，

(0,)
，且
tan


cos

2< br>2
A．
3





2
B．
2





2
C．
3





2
D．
2





2

8．（2 014江西）在
ABC
中，内角A，B，C所对应的边分别为
a,b,c,
，若
3a2b
，则
2sin
2
Bsin
2
A
的值为（ ）
sin
2
A
A．

B．
1
9
17
C．
1
D．
32

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. < br>9．(2013新课标Ⅱ)已知
sin2


2

2
，则
cos(

)
（ ）
34
1112
A． B． C． D．
6323
10
，则
tan2



210．（2013浙江）已知

R,sin

2cos
< br>
A．
43
34
B． C．

D．


43
34



37
，则
sin



8
11．（2012山东）若



,

，sin2



42

A．
7
343
B． C． D．
4
554
12．(2012江西)若
sin

cos

1

，则tan2α=
sin

cos

2
3344
A．− B． C．− D．
4433
13．（2011新课标）已知 角

的顶点与原点重合，始边与
x
轴的正半轴重合，终边在直线
y 2x
上，则
cos2

=
A．

4334
B．

C． D．
5555
14．（2011浙江）若
0＜

＜
2
，
-


3

1
，则
＜

＜0
，
cos(

)
，
cos( )
423
243
cos(


A．

2
)

C．
33
B．


33
53
6
D．


9
9
15．（2010新课标）若
cos


4
2

，

是第三象限的角，则

5
1tan
2
D．-2
1tan

A．

1

2
B．
1

2
C．2
二、填空题
16．(2018全国卷Ⅰ)已知函数
f(x)2sinxsin2x
，则
f(x )
的最小值是_____．
17．(2018全国卷Ⅱ)已知
sinαcosβ 1
，
cosαsinβ0
，则
sin(αβ)
___．

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
18． （2017新课标Ⅱ）函数
f(x)sinx3cosx
2
3

(x[0,])
的最大值是 ．
42
19
．（
20 17
北京）在平面直角坐标系
xOy
中，角

与角

均以
Ox
为始边，它们的终边关
1
，则
cos(



)
=___________
．

3
1
20．（2017江苏）若
tan(

)
，则
t an

= ．
46
于
y
轴对称．若< br>sin


21．（2015四川）
sin15sin75
．
22．（2015江苏）已知
tan

2
，
tan







1
，则
tan

的值为_______．
7
23．（201 4新课标Ⅱ）函数
f

x

sin

x2

2sin

cos

x


的最大值为____．
24．（2013新课标Ⅱ）设

为第二象限角，若
tan



25．（2013四川）设
sin2

sin

，

(




1

，则
sin

cos

=___ ．

4

2

2
,

)
，则
tan2

的值是_____．


4




26．（2012江苏）设

为锐角，若
c os





，则
sin

2



的值为 ．
12

6

5


三、解答题
27．（2018江苏）已知

,

为锐角，
tan

(1)求
cos2

的值；
(2)求
tan(



)
的值．
28 ．（2018浙江）已知角

的顶点与原点
O
重合，始边与
x
轴的非负半轴重合，它的终边过
点
P(,)
．
(1)求
sin(



)
的值；
(2 )若角

满足
sin(



)
54
，
cos(



)
．
5< br>3
3
5
4
5
5
，求
cos

的值．
13
22
29．（2017浙江）已知函数
f(x)sinx cosx23sinxcosx
(xR)
．
（Ⅰ）求
f(
2

)
的值；
3
（Ⅱ）求
f(x)
的最小正周期及单调递增区间．

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
5
30．(2014江苏)已知

(,

)
，
sin


．
5
2
(1)求
sin(

4


)
的值；
(2)求
cos(
5

2

)
的值．
6
31．（2014江西）已知函数
f

x

a 2cosxcos

2x


为奇函数，且
f

2





0
，其
< br>4




0，


． 中
aR，

的值； （1）求
a，
（2）若
f



2









，


，求
sin

< br>

的值．

，
3

5
< br>
4

2

32．（2013广东）已知函数
f( x)


2cos

x

,xR
．
12

(1) 求
f





的值；

3< br>
3

3


,


< br>,2


，求
5

2

(2) 若
cos




f



．
6

2
33．（2013北京）已知函数
f( x)(2cosx1)sin2x
（1）求
f(x)
的最小正周期及最大值；
1
cos4x

2
（2）若

(
2
,

)
，且
f(

)
2
，求

的值．
2
34．（2012广东）已知函数
f(x)2c os(

x
10

．
(1)求

的值；
(2)设

,

[ 0,

6
（其中

0
，
xR
）的最小 正周期为
)
，

56516
]
,
f(5



)
,
f(5



)
,求
cos(



)
的值．
235617