北师大版数学五年级下册概念整理
大连国家税务局-关于马年的祝福语
五年级数学下册概念公式
一、分数乘法、分数除法
1.
分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算
2.
分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算
3.
分数乘法的运算法则：
（1） 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。
（2）
分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4.
分数除法的运算法则：
（1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。
（2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
（3）
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
5. 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是
另一个数的倒数。比如12的倒
数是2，2的倒数是12，这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒
数。
6. 分数乘、除法的实际问题
（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
二、分数的混合运算
1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有
括号的
先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 运算定律：
（1）乘法分配律：
a(bc)abac
（2）乘法结合律：
abca(bc)
（3）乘法交换律：
abba
运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况时有两个相对的面是正方形），相对
的面面
积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4
条高。
2.
正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度
都相等。
3. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）
4.
长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4
5. 正方体的棱长总和＝棱长×12
6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面
积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽
7.
长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
S(abahbh)2
8.
正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
9.
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
Saa66a
2
10
.物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，
立方米。
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000000
立方厘米
11.容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
12.相邻的的体积单位之间的互化
÷进率
低级单位
高级单位
×进率
13.计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。
14.长方体的体积＝长×宽×高
Vabhabh
15.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
Vaaaa
3
16.长方体（正方体）的体积＝底面积×高
VShSh
四、百分数
1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
22
写作22％，读作：百分之二十二
100
2.
百分数与小数的互化：
（1）小数化百分数：小数点向右移两位，再加上百分号。
（2）百分数化小数：去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。
3. 百分数与分数的互化：
（1）分数化百分数：用分子除以分母，除得的商再化
成百分数。或者把分数化成分
母是100的分数，再改写成百分数。
（2）百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
4.
优秀率＝优秀人数÷总人数
5. 及格率＝及格的人数÷总人数
6.
合格率＝合格的产品数÷产品总数
7. 出勤率＝出勤人数÷总人数
8.
命中率＝命中次数÷总次数
9. 发芽率＝发芽的种子数÷种子总数
10.成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数
11.出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量
12.出油率＝榨出的油的重量÷花生仁的重量
五、统计
1.
条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。
2.
扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
3.
折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
4. 平均数=总数量÷总份数
5.
把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。
6.
一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。