最新(北师大版)四年级数学下册概念汇总
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最新(北师大版)四年级数学
下册概念汇总
班
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第一单元：小数的认识和加减法
1.小数的数位顺序及意义
要熟记课本中的数位顺序表.掌握小数的数
位顺序和计数单位 .
（1）、小数的意义: 用来表示十分之几、百
分之几、千分之几……的数，叫小数.
（2）、表示十分之几的小数是一位小数，百
分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三
位小数……
（3）、了解小数的组成：小数分为整数部分
和小数部分，整数部分的最低位是个
位，小数部
分的最高位是十分位.
（4）、小数的读写法.整数部分的读法与整
数的
读法相同，小数点读作“点”，小数部分依
次读出每一个数字.如：105.105读作一百零五
点一零五.
（5）、在数位顺序中，相邻的两个计数单位
之间的进率是十.
2.单位换算：
低级单位的数÷进率＝高级单位的数
例如：350千克=（
0.35）吨
即350千克÷1000（进率）=0.35吨
高级单位的数×进率＝低级单位的数
例如：3.02吨=（ 3020 ）千克
即3.02吨×1000（进率）=3020千克
复名数与单名数互化时，要搞清哪部分需要
化，哪部分不需要化.
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1米5厘米=（1.05）米
即：1米+5厘米=1米+0.05米=1.05米
2.35吨=（2）吨（350）千克
即：2.35吨里面有2吨和0.35吨，0.35吨
=350千克.
3.比较小数的大小：
先比较整数部分，整数部分大的那个数大；
整数部分相同就要
看十分位，十分位上大的那个
数大；十分位上相同，就要看百分位，百分位上
大的那个数大……
4.计算小数加减法就注意小数点对齐.
5.小数加减混合运算要选择简便的方法进行
运算.
例如：a-b-c=a-(b+c)
9.6-3.2-2.8=9.6-（3.2+3.8）
例如：a+b+c=a+c+b
3.6+2.7+6.4=3.6+6.4+2.7
6.小数的性质：
小数末尾添上“０”或去掉“０”，小数大小
不变.(3.20=3.2)
第二单元：认识图形
1.图形分类（按一定的标准进行分类）略
四边形具有不稳定性，容易变形.
三角形具有稳定性，不容易变形.
2.三角形的分类
按角分类：
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形
直角三角形：有一个角是直角的三角形
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形
按边分类
等腰三角形：有两条边相等的三角形
等边三角形：三条边都相等的三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形.
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3.三角形具有的稳定性，不易变形.
4.三角形的内角和等于180°
5.三角形任意两边之和大于第三边.
6.等腰三角形底角=（180°-顶角）÷2
等腰三角形顶角=180°-底角×2
顶角是90°底角是45°的是等腰直角三角
形.（三角板）
7.四边形：有四条边围成的封闭图形是四边
形.
平行四边形：有两组对边分别平行的四边形
叫平行四边形.
（正方形，长方形是特殊的平形四边形.）
梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形.
8.数图形的个数要用有序的数法.
第三单元：小数乘法
1.乘法交换律： a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c
2.小数点移动引起小数大小变化的规律：
小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来
的（ ），
小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来
的（ ），
……
小数点向右移动一位，这个数就扩大到原
来的（ ），
小数点向右移动两位，这个数就扩大到原
来的（ ），
……
3.积的小数位数与乘数的小数位数的关系：
两个乘数共有几位小数，积就有几位小
数.
4.乘数与积的大小关系：
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当一个乘数大于“１”时，积就大于另一个
乘数
当一个乘数小于“１”时，积就小于另一个
乘数
第四单元：观察物体
近大远小，近少远多
第五单元；小数除法
1.除数是整数的小数除法（
如：51.75÷15)
只要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐，
有余数的在余数后面添
再继续除.
2.除数是小数的小数除法，先移动除数的小
数点，使它变成整数，除数的小数点
向右移动几
位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够
的，在被除数的末尾用“0”补足，
然后按照除
数是整数的小数除法进行计算.
商的特点
被除数大于除数，商大于1
被除数小于除数，商小于1
被除数等于除数，商等于1
除数小于1，商大于被除数
除数大于1，商小于被除数
除数等于1，商等于被除数
3.取积、商的
近似值，究竟要保留几位小数，
一般是根据题目要求决定.如果题目要求保留一
位小数，就要看
第二位小数；如果要求保留两位
小数，就要看第三位小数……然后按四舍五入法
取近似值.（1
.在实际生活中，如果以“元”为
单位，只要保留两位小数即可.2.在实际情况
中，取近似值
时还可能用到“进一法”“去尾法”，.
取商的近似值时，要除到比需要保留的小数
位数多一位，然后再四舍五入.
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4.循环小数，从小数部分的某一位起，一个
数
字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小
数叫做循环小数.（循环小数有普通记法和简便
记
法）
5.四则混合运算的运算顺序
（1）在没有括号的算式里，要先算乘、除，
后算加、减，同级运算从左向右按顺序计算.
（2）在有小括号的算式里，要先算小括号里
的，再算小括号外面的.
（3）在同时
有中括号和小括号的算式里，应
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算
括号外面的.
除法的简便运算
a÷b÷c=a÷(b×c)
例如：
7.5÷2.5÷4=7.5÷（2.5×4）
第六单元：游戏公平
可能性不相等-----不公平
可能性相等 -------公平
第七单元：认识方程
用字母可以表示数.用含有字母的式子也
可以表示数，还可以表示结果.
书写含有字母的式子时：
1.数字和字母、字母和字母相乘时，乘号
可以记作“·
”，也可以省略不写.当省略乘
号时，数字应写在字母的前边.字母和字母相
乘省略乘号时，一
般按字母顺序写.
2.当面把数字代入含有字母的式子求值时，
省略的乘号要恢复.
例如：X=3，Y=5时，
2X+7Y=2×3+7×5=6+35=41.
3.字母和1相乘时，1应当省略不写.
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如：１×Ｙ＝Ｙ
4.写含有字母的式子时，加号、减号和除号
不能省略.
方程的含义 ：含有未知数的等式叫方程.
等式的性质：
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式
仍然成立.
等式两面边都乘一个数（或除以一个不为0
的数），等式仍然成立.
5．用方程解决简单问题的一般步骤：
①、
②、
③、
理解题意，确定未知数并用X表示.
找出等量关系，列出方程，
解方程.
④、 验算，答题.
解方程的依据一
加数+加数=和
一个加数=和-另一个加数
被减数-减数=差
减数=被减数-差
被减数=减数+差
乘数×乘数=积
一个乘数=积÷另一个乘数
被除数÷除数=商
除数=被除数÷商
被除数=除数×商
解方程依据二
1、 等式两边都加上（或减去）同一个数，
等式仍然成立.
2、 等式两边都乘一个数（或除以一个不
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为0的数），等式仍然成立.
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