澳洲维多利亚大学-护士求职简历范文

高一数学复习——三角恒等变换
班级 姓名
一、复习要点：
1．熟记以下公式：

你能在空白纸上独立地默写一遍吗 ？你还记得万能代换公式和其他常用结论吗？
用



与你的同桌比一比，看谁写得多？
令




2 ．三角变换主要有变名、变角与变形三种，如利用两角和与差的三角函数、二倍角公式、降幂公
式等。
3．不仅要熟练掌握基本公式，更要做到思路开阔，善于选择适当的公式进行变换。对于有条件的
变形
求值、化简、证明问题，关键是找出条件与结论之间角、函数名称等之间的差异及联系。
二、例题分析
A
，试判断
ABC
的形状。
2
11
22
2．若
cos(



)cos(


),(1cos2

)(1cos2
< br>)
，求
tan

tan

。
23
1．
ABC
中，
sinBsinCcos
2
3．化简
cos
2


cos
2
(

)c os
2
(

)
。
33




2

，
cos

cos

cos

0,sin

sin

sin

0
，求



。
2
4．已知
0

5．已知

,

为锐角，且
3sin
6．已知

,

,

为锐角，
tan
7 ．已知

2sin
2

1
，
3sin2

2sin2

,求

2

的值。
tan
3

2

2
，
2tan
tan

，求证：

,

,

成等 差数列。
sin

cos(



)
，其中

,

为锐角，求
tan

的最大值。 < br>sin

8．求关于x的函数
y(asinx)(acosx)
（
a
9．已知函数
0
）的最大值与最小值。
f(x)cos< br>2
x2msinx2m2,0x

2
，求：
（1 ）
f(x)
的最大值
g(m)
；（2）求
g(m)
的最小值 。
三、巩固练习
1．锐角三角形ABC中，有
（A）sinA>cosB
2．若
（ ）
（B）sinA>sinB （C）sinA （ ）
3
1111



2

，则
cos2

等于
2222
2
（A）
sin

2
（B）
cos

2
（C）
cos

2
（D）
cos

2

3．函数
ycosxcos(x)
的最小正周期是
3
（B）

（C）



（ ）
（A）
2




2
2
（D）


4
（ ） 4．

、

均为锐角，
Pcos

cos

，
Qcos
（A）
PQ

5．函数
6．函数
（B）
PQ




2
，则
P
、
Q
的关系是
（D）
PQ
（C）
PQ

ysin(2x)cos2x
的最小正周期是 。 < br>3


y3sin
2
x23sinxcosx5cos
2
x
在
[0,]
上的值域是 。
4
2sin(2x10)cos(2x55)
的最大值是 。 7．函数
y
8．化简
sin
2

cosc os()sin
2
()
= 。
36
3cos(x

)
为偶函数，求

的值。 9．已知函数
f(x)sin(x

)
10．已知
tan( )
11
，
tan
，
,(,0)
，求
2
的值。
27
11．△ABC中，
AB120
，求函数
12．求函数
ycos
2
Acos
2
B的值域。
53

f(x)sin
2
xacosxa( 0x)
的最大值
g(a)
,并求
g(a)
的最小值。
822

题量及运算量较大，建议选用。
以下答案仅供参考：
例1．等腰三角形
3

2
3
例3．
2
2
例4．


3

例5．
2
例2．
例6．考察
tan(

)
，把
tan代入
222


例7．
2

4
例8 ．当
0a2
时。
y
max
a
2
1
1

a2a
，
y
min

2
2
2
当
a2
时，
y
max
a
2
2a 
11
2
，
y
min
a2a

22

2 , m1

2
例9．
g(m)

m2m1 , 0m1
，
g(m)
min
2


2m1 , m0

巩固练习：
1．A
2．C
3．B
4．C
5．


6．
[4
7．1
8．
3,5]

1

4
k


9．


6
,kZ

7


4
15
11．
[,)

24
10．



133
, a2

8
a-
2


2
51

a
a , 0a2
，无最小值 12．
g(a)

82

4

51
, a0

8
a-
2

