西安外国语大学地址-狼和小羊教案

分层训练·进阶冲关
A组 基础练(建议用时20分钟)
1.已知cos x=,则cos 2x= ( D )
A.- B. C.- D.
2.已知α∈
( A )
,tan=,那么sin 2α+cos 2α的值为
A.- B. C.- D.
3.已知α为锐角,且7sin α=2cos 2α,则sin
A.
C.
B.
D.


= ( A )
20°cos 10°-cos 160°sin 10°= ( D )
A.- B. C.- D.
+sin α=,则5.(2018·贵阳高一检测)已知sin
sin
A.-
的值是 ( D )
B. C. D.-
6.如果tan θ=2,那么1+sin θcos θ= ( B )
- 1 -

A. B. C. D.
7.计算:cos cos=.
8.的值是 2 .
9.若θ∈(0,π),且sin 2θ=-
20°+tan 40°+
,则cos θ-sin θ=-.
. tan 20°tan 40°=
11.已知tan α=,tanβ=,且α,β均为锐角,求α+2β的值.
【解析】tan 2β==,tan(α+2β)==1.
因为α,β均为锐角,且tan α=<1,tan β=<1,所以α,β∈,所
以α+2β∈,
所以α+2β=.
12.已知cos α-sin α=,且π<α<,求的值.
【解析】因为cos α-sin α=,
- 2 -

所以1-2sin αcos α=,2sin αcos α=.
又因为α∈,
所以sin α+cos α=-=-,
所以=
===-.
B组 提升练(建议用时20分钟)
13.已知sin 2α=,则cos
2
= ( A )
A. B. C. D.
14.若α∈
( D )
,且3cos 2α=sin,则sin 2α的值为
A. B.- C. D.-
. 15.已知α是第二象限角,且sin(π-α)=,则sin 2α的值为-
- 3 -

16.已知0<α<,0<β<,tan(α+β)=2tan α,4tan=1-tan
2
,则
α+β=.
17.已知0<α<,sin α=.
(1)求的值.
(2)求tan的值.
【解析】(1)由0<α<,sin α=,得cos α=,
所以=
==20.
(2)因为tan α==,
所以tan===.
- 4 -

18.已知cos=,x∈.
(1)求sin x的值.
(2)求sin的值.
【解析】(1)因为x∈,所以x-∈.
sin= =,
sin x=sin=sincos+
cossin =×+×=.
(2)因为x∈,所以cos x=-=-
=-,sin 2x
=2sin xcos x=-,cos 2x=2cos
2
x-1=-.
所以sin=sin 2xcos +cos 2xsin
=-.
- 5 -

C组 培优练(建议用时15分钟)
19.已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴 重合,终边在直
线y=2x上,则cos 2θ= ( B )
A.- B.- C. D.
20.已知向量a=(3sin α,cos α),b=(2sin α,5sin
∈,且a⊥b.
(1)求tan α的值.
(2)求cos的值.
【解析】(1)因为a⊥b,
所以a·b=6sin
2
α+5sin αcos α-4cos
2
α=0,
由于cos α≠0, 所以6tan
2
α+5tan α-4=0,
解得tan α=-或tan α=.
因为α∈,所以tan α<0,所以tan α=-.
(2)因为α∈,所以∈.
由tan α=-,求得tan =-或tan =2(舍去).
所以sin =,cos =-,

-4cos
- 6 -
αα),α

所以cos=cos cos -sin sin
=-×-×=-.
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