小学生学习方法-幼儿园班务计划

决胜2019届高考数学（理）一轮复习专题卷

跟踪知识梳理
考纲解读：
1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.
2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.
3.能利用两角差的余弦公式导 出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、
正切公式，了解它们的内在联系. 4.能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，
但对这三组公 式不要求记忆）
考点梳理：
1. 两角和与差的三角函数公式的应用
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
C
(α－β)
：cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ；
C
(α＋β)
：cos(α＋β)＝cosαcos_β－sin_αsinβ；
S
(α＋β)
：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ；
S
(α－β)
：sin(α－β)＝sin_αcos_β－cosαsinβ；
tan α＋tan β
T
(α＋β)
：tan(α＋β)＝；
1－tan αtan β
T
(α－β)
：tan(α－β)＝
变形公式：
tan α±tan β＝tan(α±β)(1∓tanαtanβ)；
sin

cos

2sin(


tan α－tan β
.
1＋tan αtan β

4
)
.
函数f(α)＝acos α＋bsin α(a，b为常数)，可以化为f(α)＝a
2＋b
2
sin(α＋φ)或f(α)
＝a
2
＋b
2cos(α－φ)，其中φ可由a，b的值唯一确定．

1

2. 二倍角公式的运用公式的应用
二倍角的正弦、余弦、正切公式：
S
2α
：sin 2α＝2sin_αcos_α；
C
2α
：cos 2α＝cos
2
α－sin
2
α ＝2cos
2
α－1＝1－2sin
2
α；
2tan α
T
2α
：tan 2α＝.
1－tan
2
α
变形公式：
cos
2
α＝
1＋cos 2α1－cos 2α
，sin
2
α＝
22
1＋sin 2α＝(sinα＋cos α)
2,
1－sin 2α＝ (sin α－cos α)
2

核心能力必练
一、选择题
1．(2018山西长治二模,6)已知sin α=< br>

10




,α∈

0,

,则cos

2



的值为  ( )
10
6
2


A.
43343 3433334
  B.   C.   D. 
10101010
【答案】A

3
2．(2018河南濮阳一模 ,5)设0°<α<90°,若sin(75°+2α)=-,则sin(15°+α)·sin(75°
5
-α)= ( )
A.
11
22
  B. C.-  D.- 
1010
2020
【答案】B
【解析】因为0°<α<90°,所以75°<75°+2α<255°.
3
又因为sin(75°+2α)=- <0,所以180°<75°+2α<255°,角75°+2α为第三象限角,所以
5

2