2016广西公务员面试名单-景物描写作文

初中数学易错题分类突破
一、数与式
例题1：
acbcab


⑶解的定义
例题：已知 实数
a
、
b
满足条件
a
2
7a20
，
b
2
7b20
，则
4
的结果是是：．A.2 B.
2
C.
2
D.
2
．
a
1
22
a
b

b
a
=_______ _____．
a1
axa
例题：等式成立的是．（A）

（B）
2
x
（C）
2

（D）

1
a 1
xbxb
ababc
a
2
1c
x
6
3
．
⑷增根
例题：
m
为何值时，
⑸应用背景
例题：某人乘船由
A
地顺流而下到
B
地，然后又逆流而上到
C
地，共乘船3小
时，已知船在静水中的速度为8千米时，水流速度为2千米时，若
A
、
C
两地
间距离为2千米，求
A
、
B
两地间的距离 ．
2
x

xm
xx
2
二、方程与不等式
⑴字母系数
例题：关于
x
的方程
(k2)x
2
2(k1)xk10
，且
k3
．求证：方程总有实
数根．

例题：不等式组


x2,

xa.1
1
x1
无实数解．
的解集是
xa
，则
a
的取值范围是．

（A）
a2
，（B）
a2
，（C）
a2
， （D）
a2
．
⑹失根
⑵判别式
例题：解方程
x(x1)x1
．
例题：已知一元二次方程
2 x
2
2x3m10
有两个实数根
x
1
，
x
2
，且满足不等
式
x
1
x
2
x
1
x
2
4

1
，求实数的范围．
三、函数
1 7

⑴自变量
例题：函数
y

6x
xx2

中，自变量
x
的取值范围是_______________．
四、直线型
⑴指代不明
例题：直角三角形的两条边长分别为
3
和
6
， 则斜边上的高等于________．
⑵字母系数
⑵相似三角形对应性问题
例题 ：若二次函数
ymx
2
3x2mm
2
的图像过原点，则m
=______________．
例题：在
△ABC
中，
AB9
，
AC12BC18
，
DC:AC2:3
，
D
为
AC
上一点，

在
AB
上取点
E，得到
△ADE
，若两个三角形相似，求
DE
的长．
⑶函数图像

例题：如果一次函数
ykxb
的自变量的取值范 围是
2x6
，相应的函数值

的范围是
11y9
，求此函数解析式．
⑶等腰三角形底边问题

例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________．
⑷应用背景
⑷三角形高的问题
例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元 时，客床可全部租出．若每床每
例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于 多少度？
晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下

去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．


⑸矩形问题

2 7

例题：有一块三角形
ABC
铁片，已知最长边
BC
=12cm，高
AD
=8cm ，要把它
加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在
BC
上，其余两个顶点分别在三角形另 外
两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？



⑹比例问题
例题：若
bc
a

ca
b

ab
c
k
B
的任意一点，那么
ACB
________．

⑶平行弦与圆心的位置关系
例题： 半径为5cm的圆内有 两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦
的距离等于________．

⑷相交弦与圆心的位置关系
，则
k
=________．
例题： 两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为
32
、5，则这两圆的圆心
距等于___ _____．

五、圆中易错问题
⑴点与弦的位置关系
例题：已知AB
是⊙
O
的直径，点
C
在⊙
O
上，过点C
引直径
AB
的垂线，垂足为
⑸相切圆的位置关系
点
D
，点
D
分这条直径成
2:3
两部分，如果⊙
O
的 半径等于5，那么
BC
=
例题：若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两 圆相切，则这个圆的
________．
半径为________．


⑵点与弧的位置关系
例题：
PA
、
PB
是⊙
O< br>的切线，
A
、
B
是切点，
APB78
，点C
是上异于
A
、
一，常见易错题
1．一个数的绝对值是5，则 这个数是_________；__________数的绝对值是它本
3 7

身．
2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．
3．关于
x
的不等式
4xa0
的正整数解是1和2；则
a
的取值 范围是_________．
4．不等式组


2x13,

xa.
a2
13．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为
1:2
，则该三角形的顶角为_____．
14．等腰三角形的腰长为
a
，一腰上的高与另 一腰的夹角为
30
，则此等腰三角
形底边上的高为_______．
1 5．矩形
ABCD
的对角线交于点
O
．一条边长为1，
△OAB是正三角形，则这
个矩形的周长为______．
的解集是
x2
，则
a
的取值范围是_________． 5．若

a
2
a1

1
，则
a 
_________．
16．梯形
ABCD
中，
AD∥BC< br>，
A90
，
AB
=7cm，
BC
=3cm，试 在
AB
边
6．当
m
为何值时，函数
y(m3)x
2m1
4x5
是一个一次函数．
上确定
P
的位置，使得 以
P
、
A
、
D
为顶点的三角形与以
P
、< br>B
、
C
为顶点的
7．若一个三角形的三边都是方程
x
2
12x320
的解，则此三角形的周长是
三角形相似．
_________．
17．已知线段
AB
=10cm，端点
A
、
B
到直线
l
的距离分别为6cm和4cm，则符
8．若实 数
a
、
b
满足
a
2
2a1
，
b
2
2b1
，则
ab
________．
合条件的直线有___条．
9．在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_______条直线．
18．过直 线
l
外的两点
A
、
B
，且圆心在直线
l
的 上圆共有_____个．
10．已知线段
AB
=7cm，在直线
AB
上画线段
BC
=3cm，则线段
AC
=_____．
19．在< br>Rt△ABC
中，
C90
，
AC3
，
AB 5
，以
C
为圆心，以
r
为半径的
11．一个角的两边和另一 个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两
圆，与斜边
AB
只有一个交点，求
r
的取值范围．
倍少
30
，求这两个角为 度
20．直角坐标系中，已知
P(1,1)
，在
x
轴上找点
A
，使
△AOP
为等腰三角形，
12．三条直线公路相互交叉成一个三角形 ，现在要建一个货物中转站，要求它
这样的点
P
共有多少个？
到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_______处？
21．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________．
4 7

22．圆的半径为5cm，两条平行弦的长分别为8cm和6cm，则两平行 弦间的距离
为 _______。
23．两同心圆半径分别为9和5，一个圆与这两个圆都相切，则这个圆的半径等
于多少？ < br>32．当
m
为何值时，函数
y(m1)x
m
2
 m
3x50
是二次函数．
33．若
x
2
2x2 (x
2
4x3)
0
，则
x
？
22


4xy0,
34．方程组

2
的实数解的组数是 多少？
3xxyx2y60.


35．关于
x
的方程
x
2
3k1x2k10
有实数解，求
k
的取值范围
24．一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多
36．
k
为何值时，关于
x
的方程
x
2
(k2 )x3k20
的两根的平方和为23？
少？
25．
PA
切 ⊙
O
于点
A
，
AB
是⊙
O
的弦，若⊙O
的半径为1，
AB2
，则
PA
的
角形的两个锐角的 余弦值？．
长为____．
38．若对于任何实数
x
，分式
26 ．
PA
、
PB
是⊙
O
的切线，
A
、
B
是切点，
APB80
，点
C
是上异于
A
、
B
的任意一点，那么
ACB
________．
D
2
37．
m
为何值时，关于
x
的方程
x
2


2m


1


xm02

的两根恰好是一个直角三
1
x4xc
总有意义，则c
的值应满足______．
39．在
△ABC
中，
A9 0
，作既是轴对称又是中心对称的四边形
ADEF
，使
、
E
、
F
分别在
AB
、
BC
、
CA
上，这样 的四边形能作出多少个？
27．在半径为1的⊙
O
中，弦
AB2
，
AC3
，那么
BAC
________．
二、容易多解的题
28．已知

x
2
y
2
2

x
2
y
2

15
，则
x
2
y
2

_______．
29．在 函数
y
x1
x3
2
40．在⊙
O
中，弦AB
=8cm，
P
为弦
AB
上一点，且
AP
= 2cm，则经过点
P
的最
短弦长为多少？
41．两枚硬币总是保持相接触， 其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动
的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那 个硬币自转的圈数
为_______．
中，自变量的取值范围为_______．
30．已知
4
x
4
x
5
，则
2
x< br>2
x

________．
31．当
m
为何值 时，关于
x
的方程
(m2)x
2
(2m1)xm0
有两个实数根．
5 7

三、容易误判的问题：
1．两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。
2．两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。
3．两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。
4．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。
课后练习
(1）要做两个形 状相同的三角形框架，其中一框架三边长度为4、5、6，现有一
△ADE与M、N、C为顶点的三角形 相似。
（6）已知⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=42
0
，
则∠BAC= 。
（7）一条弦把圆分成2：3两部分，则这条弦所对圆周角的度数
是 。
（8）如果两圆半径分别为R和r(R>r)，圆心距为d，若关于x的方程
x
2
-2rx+(R-r)
2
=0有相等的两实根，则两圆的位置关系是 。
长度为2的木棒，则另两根木棒的长度应为 。
（9）PA、PC 分别切⊙O于A、C两点，B为⊙O上与A、C不重合的点，若∠
（2）等腰三角形一腰上的高与另一腰 的夹角为30
0
，腰长为a，则底边上的高
P=50
0
，则∠ABC = 。
为 。 （10）化简：
（3）平面上A、B两点到直线l的距离分别为
5
中点到直线l 的距离是 。
（12）直角三角形三边之长为5、4、3，则此三角形直角边上的高为 。
(4) 若线段AB两端点到直线l的距离分别为4，8，则线段AB 的中点C到直线
（13）一个等腰三角形的周长为14，且一边长为4，则它的腰长是 。
l的距离为 。
（14）矩形ABCD中，AB=3 ，AD=2，则以该矩形的一边为轴旋转一周所得的
（5）如图，正方形ABCD的边长为2，AE=E B，MN=1，
圆柱的表面积为 。
线段MN的两端在CB、CD上滑动，当 时，
（15）如果矩形纸片两面相邻两边分别为18，30，将其圈成一个圆柱的侧面，
6 7

1
mn
m
2
2mnn(mn)
。
2
3
与
53
，则线段AB的
（11）等腰直角三角形 的一边长为2，则它的周长为 。

则底面的半径是 。（结果保留到0.01）。
（16）等腰三角形的一个底角平分线把周长分为63，36两部分，则它的腰长
是 。
（17）等腰三角形一腰上的中线将它的周长为9，12两部分，则腰长为 ，
底边长为 。
（18）圆内两条弦AB，CD相交于P点 ，AB长7，AB把CD分成两部分的线
段的长为2和6，那么AP= 。 < br>（19）在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上的一点，
DC
2
3
AC
，

在AB上取点E，得到△ADE，若图中两个三角形相似，则DE的长
是 。
（20）一弓形弦长为
46cm
，弓形所在圆的半径为7cm，那么弓形的高为 。
（21）已知一等腰三角形的一个内角为50，则其它两角度数为
（22）△ABC是半径为2cm的圆内接三角形，若
BC23cm
，则∠A的度数
为 。


A D
E
B
M
N
C
7 7