上海高考总分-工作失误检讨书范文

两个随机变量的函数的分布
一、判断题
1．若X和Y都是标准正态随机变量 ，则
XY~N(0,2)
。 （ ）
2．若
X~N(0,1)Y~N(0,1)
，且X与Y相互独立 ，则
XY1

~N(0,)
。 （ ）
22
3 ．若X与Y相互独立且都服从指数分布
E(

)
，则
XY~E(2

)
。 （ ）
二、填空题
1．设相互独立的两个随机变量X和Y具有同一分布，且X的分布律为< br>P{X0}P{X1}0.5
，则
Zmax{X,Y}
的分布律是 。
2．设X和Y独立同分布，密度函数为
p(t)
，分布函数为
F (t)
，则
Zmin{X,Y}
的
密度函数为 。
三、选择题
设随机变量X和Y相互独立，
X~N(0,1)Y~N(1,1)
，则（ ）
A、
P{XY0}
1
B、
P{XY1}
2
1
C、
P{XY0}
D、
P{XY1}
2
1

2
1

2
四、若二维随机变量
(X,Y)
的概率分布律为

求下列随机变量的概率分布：
1．
XY
;
2．
XY
;
3．
XY2
.






2
YX -2 -1 0
-1
113


121212
1

2

1
0
2
1212

22
0
3
1212


e
(xy)
,x0,y0,
五、1．已知二维随机变量
(X,Y)< br>的密度函数为
f(x,y)




0，其它。
求
Z
XY
概率密度函数；
2


3x,0x1,0yx,
2．已知二维随机变量
(X,Y)
的密度函数为
f(x,y)


0，其它。

求
ZXY
概率密度函数；









六、设随机变量X和Y相互独立，其概率密度函数分别为

1,0x1,

e
y
,y0,

f
Y
(y)


f
X
(x)

0，其它,


0，其它.
求随机变量
ZXY
概率密度。









xe
x
,x0,
七、设某种商品一周的需求量是一随机变量，其密度 函数为
f(x)



0，其它.
如果各周的需求量是相互独立的，试求：
1． 两周的需求量的概率密度；2. 三周的需求量的概率密度。

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