泉州医学高等专科学校-宣传委员的职责

2019-2020年五年级下册数学复习提纲教学计划
1.因数的概念
1 2÷2=6（12是2和6的倍数，2和6是12的因数）；2×6=12（12是2和6的倍数，2和6是12 的因数）
概念：在整数除法中，如果商也整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2.找因数和倍数
（1）找因数例：18的因数有哪些？
18÷1=18
18÷2=9
18÷3=6
18÷6=3
18÷9=2
18÷18=1
所以，18的因数有1，2，3，6，9，18。
（2）找倍数例：2的倍数有哪些？
2×1=2
2×2=4
2×3=6
2×4=8
2×5=10
2×6=12
所以，2的倍数有2，4，6，8，10，12，…
注：一个数，因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
（二）2、5、3的倍数的特征
1.2和5的倍数的特征
个位上是0或5的数都5的倍数（如5，10，15，20，25…）；
个位上是2，4，6 ，8，0的数都是2的倍数（如2，4，6，8，10，12，14，16，18，…）
（2的倍数又叫偶数，0也是偶数；个位上是1，3，5，7，9的数是奇数）
2.3的倍数的特征
各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数（如156，1+5+ 6=12，12是3的倍数，所以156就是3
的倍数）。
（三）质数和合数
只有两个因数（1和它本身）的数是质数，也是素数（如2，3，5，7，11…）；
有三个或三个以上因数的数，叫合数（如4，6，9，10，49…）。
1既不是质数，也不是合数。
二、分数的意义和性质
（一）分数的意义

（分子）表示的份数
1.单位“1” 分数
（分母）平均分的份数

2.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。（如的分数单位是）
3.分数与除法
被除数÷除数= a÷b=b≠0）
求一个数是另一数的几分之几要用除法。
（二）真分数和假分数
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。（如，，，…）
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等1。（如，，…）
由整数和真分数合成的数叫做带分数。（如，
把假分数化成整数或带分数，用除法。
如： （商作整数部分，余数作分子，分母不变）。
（三）分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫分数的基本性质。
（四）约分
1.最大公因数

8的因数：1，2，4，8。
12的因数：1，2，3，4，6，12。
1，2，3是8和12公有的因数，叫做它们的公 因数。
其中4是最大的公因数，叫做最大公因数。
找最大公因数
如：8和12的最大公因数是多少？ 18和27的最大公因数是多少？

2 8 12 3 18 27

3
2 4 6
6 9

2 3
2 3

85和12的最大公因数是2×2=4。 18和27的最大公因数是3×3=9。
*公因数只有1的两个数，叫做互质数。（如5和7是互质数；4和9是素质数。）
2.约分

像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

4
12
4

24
4
4 24

30
=
5
或
30
=
5
5
15

5

（五）通分
1.最小公倍数
4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，..
4和6公有的倍数有：12，24，36，… 其中公有的最小倍数是12。
12，24，36，…是4 和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公
倍数。 *两个数没有最大的公倍数。
找最小公倍数
第一类 第二类 第三类

2

12
16
8
2 6

3 4
12和16的最小公倍数是2×2×3
×4=48
既不是第一类情况，也不是第二
类情况，用分解质因数的办法找
最小公倍数。
3和7的最小公倍数是3×7=21；14和28的最小公倍数是28；
5和9的最小公倍数是5×9=45；36和9的最小公倍数是36；
6和15的最小公倍数是6×15=90 81和9的最小公倍数是81。
两个互质数的最小公倍数是这个
数的积。
大数是小数的倍数，这两个数的
最小公倍数就是大的那个数。
2.通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
把化成分母相同的分数。
==
（六）分数和小数的互化
小数化分数
0.3= 0.07= 1.23=
分数化小数

小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之< br>用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”
几，…的数，所以，可以直接写成分母是 10、100、
法保留几位小数。
1000、…的分数，再化简

三、分数的加、减法
1.同分母分数加、减法
= =
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
2.异分母分数加、减法

异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。
3.分数加、减法四则混合运算
顺序和整数四则混合运算相同X K b 1.C o m
4.分数加减法的简便计算

=（）+ =（ =
=1+ =+1 =+
=1 =1 =2+
四、长方体和正方体
长方体 正方体（又叫立方体）
高(h)
长(a)
宽
(b)
棱(a)
棱(a)


(a)
棱
长方体一般 是由6个长方形（特殊情况有两个相对
的面是正方形）围成的立体图形。相对的面完全相
同，相 对的棱长度相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体
的长、宽、高。
正方体的6个面是完全相同的正方形；正方体的12
条棱相等。
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
长方体
正方体
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S
长表
=2（ab+ah+bh）
长方体的体积=长×宽×高
V
长
=abh
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=Sh
新 课 标 第 一 网

体积和容积单位间的进率
1m
3
=1000dm
3
1dm
3
=1000cm
3
1L=1000mL 1dm
3
=1L 1cm
3
=1mL
补充知识：
长度单位间的进率：1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1km=1000m

×100
×100 ×10000 ×100

面积单位间的进率：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米
÷100 ÷10000 ÷100 ÷100 ÷100
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S
正表
=6a
2

正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V
正
=a×a×a=a
3

物体所占空间的大小叫做物体的 体积。立方米（m
3
）、立方分数（dm
3
）立方厘米（cm
3）