生命生命读后感-暑期计划

小学数学常见的10种典型题


数学是很多学科的基础，对学生的 将来学习起到非常关键的作
用，让学生在小学阶段打好数学基础就显得尤为重要了，因此，老
师 为大家精心选编了小学数学常见的10种典型题，供学生们参考，
希望对小学生们有一些帮助。


一、和差问题


已知两数的和与差，求这两个数。

【口诀】： 和加上差，越加越大； 除以2，便是大的； 和
减去差，越减越小； 除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10+2）2=6，小数=（10-2）2=4。

二、鸡兔同笼问题


【口诀】： 假设全是鸡，假设全是兔。 多了几只脚，少了几
只足？ 除以脚的差，便是鸡兔数。

例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。求兔时，假设全是
鸡，则免子数=（120-36X2）（4-2）=24
求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）（4-2）=12

三、浓度问题


（1）加水稀释

【口诀】： 加水先求糖，糖完求糖水。 糖水减糖水，便是加
糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖 水，加水多少千克后，浓度变为10%？
加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖 水，含3千
克糖在10%浓度下应有多少糖水，310%=30（千克）糖水减糖水，
后的糖水 量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）
（2）加糖浓化【口诀】： 加糖先求水，水完求糖水。 糖水
减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖 水，加糖多少千克后，浓度变为20%？
加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克 ）水完求糖水，
含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17（1-20%）=21.25（千克）
糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)

四、路程问题


（1）相遇问题

【口诀】： 相遇那一刻，路程全走过。 除以速度和，就把时
间得。
例：甲乙 两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米
小时，乙的速度为20千米小时，多少时间 相遇？相遇那一刻，路程
全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。除以速度
和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60
（千米小时），所以相遇的时 间就为12060=2（小时）
（2）追及问题【口诀】： 慢鸟要先飞，快的随后追。 先走
的路程，除以速度差， 时间就求对。
例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3 千米小时，先走2
小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米小时，几时追上？先走的路程，
为3X 2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米小时）。
所以追上的时间为：63=2（小时）。

五、工程问题

【口诀】： 工程总量设为1， 1除以时间就是工作效率。 单
独做时工作效率是自己的， 一齐做时工作效率是众人的效率和。
1减去已经做的便是没有做的， 没有做的除以工作效率就是结果。

例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。 甲乙同时做
2天后，由乙单独做，几天完成？
[1-（16+14）X2]（16）=1（天）

六、盈亏问题


【口诀】： 全盈全亏，大的减去小的； 一盈一亏，盈亏加在
一起。 除以分配的差， 结果就是分配的东西或者是人。

例1：小朋友分桃子，每人10个少9 个；每人8个多7个。求有多
少小朋友多少桃子？一盈一亏，则公式为：（9+7）（10-8）=8（ 人），
相应桃子为8X10-9=71（个）例2：士兵背子弹。每人45发则多680
发；每 人50发则多200发，多少士兵多少子弹？全盈问题。大的减
去小的，则公式为：（680-200） （50-45）=96（人）则子弹为
96X50+200=5000（发）。例3：学生发书。每人1 0本则差90本；
每人8 本则差8本，多少学生多少书？
全亏问题。大的减去小的。则公式 为：（90-8）（10-8）=41（人），
相应书为41X10-90=320（本）

七、牛吃草问题


【口诀】： 每牛每天的吃草量假设是份数1， A头B天的吃
草量算出是几？ M头N天的吃草量又是几？ 大的减去小的，
除以二者对应的天数的差值， 结果就是草的生长速率。 原有
的草量依此反推。 公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的
生长速率。 将未知吃草量的牛分为两个部分： 一小部分先吃
新草，个数就是草的比率； 有的草量除以剩余的牛数就将需要的
天数求知。

例：整个牧场上草长得一样密，一 样快。27头牛6天可以把草吃完；
23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。每牛每天 的
吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9
天的吃草量是2 3X9=207；大的减去小的，207-162=45；二者对应
的天数的差值，是9-6=3（天） 结果就是草的生长速率。所以草的生
长速率是453=15（牛天）；原有的草量依此反推。公式就是A 头
B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。所以原有的草量
=27X6-6X15=72（牛 天）。将未知吃草量的牛分为两个部分：一小
部分先吃新草，个数就是草的比率；这就是说将要求的21 头牛分为
两部分，一部分15头牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，
所以所求的天数为：原有的草量分配剩下的牛=726=12（天）

八、年龄问题


【口诀】： 岁差不会变，同时相加减。 岁数一改变，倍数也
改变。 抓住这三点，一切都简单。

例1：小军今年8 岁 ，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军
的3倍？岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26， 到几年后仍然不会
变。已知差及倍数，转化为差比问题。26（3-1）=13，几年后爸爸
的 年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5
年后。例2：姐姐今年13岁 ，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是
40岁时，两人各应该是多少岁？岁差不会变，今年的岁数差13 -9=4
几年后也不会改变。几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问
题。
则几年后，姐姐的岁数：（40+4）2=22，弟弟的岁数：（40-4）2=18，
所以答案是9年 后。

九、和比问题

已知整体求部分。

【口诀】： 家要众人合，分家有原则。 分母比数和，分子自
己的。 和乘以比例，就是该得的。