2015北京中考数学-我的中国梦

《小学数学新课程标准》

前 言
《全日制义务教育数学课程标准》是针对我国义务教育阶段的数
学教育制定的。根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试
行）》的要求，《全日制义务教育 数学课程标准》以全面推进素质
教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的
性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课
程目标与内容标准，并对课程实施（教学 、评价、教材编写）提
出建议。
《全日制义务教育数学课程标准》提出的数学课程理念和目 标对
义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择
和教学活动的组织应当遵循 这些基本理念和目标。《全日制义务
教育数学课程标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《全日制义务教育数学课程
标准》是教材编写、教学、评估、和 考试命题的依据。在实施过
程中，应当遵照《全日制义务教育数学课程标准》的要求，充分
考虑 学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。为
使教师更好地理解和把握有关的目标和内容， 以利于教学活动的
设计和组织，《全日制义务教育数学课程标准》提供了一些有针
对性的案例， 供教师在实施过程中参考。

设 计 理 念
数学是研 究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息
相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更 加广泛应用于
社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括
而逐渐形成的科学 语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基
础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。 数学
是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所
必备的基本素养。数学教育 作为促进学生全面发展教育的重要组
成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思
维方面的功能。
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学
生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、 和谐发展。课程设
计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的
数学基础知识 和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养
应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都 要得到发
展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要
符合学生的认知规律和 心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；
要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经
验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、
得到结果、解决问题的过程。

为此，制定了《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念
与设计思路。

基 本 理 念
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、
普及性和发 展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适
应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的 数学教育，
不同的人在数学上得到不同的发展。
课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特 征，也要符合学生
的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成
过程和数学思 想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生
经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的 关系，直
观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内
容的呈现应注意层次化 和多样化，以满足学生的不同学习需求。
数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教 学活
动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数
学学习的组织者与引导者。
数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发
学生思考；要注重 培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方
法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的 过程，
除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的
重要方式，学生应当有足 够的时间和空间经历观察、实验、猜测、

验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学 应该以学生的认
知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和
因材施教，为学 生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲
授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思 考，引
导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基
本的数学知识与技能、数 学思想和方法，得到必要的数学思维训
练，获得广泛的数学活动经验。
学习评价的主要目的 是为了全面了解学生数学学习的过程和结
果，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、
评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关
注学习的过程；要关注学生数学 学习的水平，也要关注学生在数
学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，尽力信
心。
信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产
生了很大的影响。数学 课程的设计与实施应根据实际情况合理地
运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。要
充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具
有的优势，大力开发并向学生提 供丰富的学习资源，把现代信息
技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学
生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索
性的数学活动中去。
设计思路---关于学段

为了体现义务教育数学课程的整体性，《全日制义 务教育数学课
程标准》统筹考虑了九年的课程内容。同时，根据儿童发展的生
理和心理特征，将 九年的学习时间具体划分为三个学段：
第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9
年级）。
设计思路 ---关于目标
《全日制义务教育数学课程标准》提出义务教育阶段数学课程的
总体目标和 分学段目标，并从知识技能、数学思考、问题解决、
情感态度等四个方面具体阐述。
《全日制义务教育数学课程标准》用了“了解（认识）、理
解、掌握、运用”等认知目标动词表述知识技 能目标的不同水平。
一句“基本理念”，数学学习必须注重过程，《全日制义务教育
数学课程标 准》使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等认
知过程动词表述学习活动的不同程度。使用这些动 词进行表述是
为了更准确地刻画上述四个方面的具体目标。在《全日制义务教
育数学课程标准》 中，这些动词的具体含义如下。
了解（认识）：从具体事例中知道或举例说明对象的 有关特
征；根据对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。
理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间
的区别和联系。
掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。
运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。

经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。
体验（体会）：参与特定的数学活动，认识或验证对象的特
征，获得经验。
探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，发现对象的
特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性 认识。
设计思路---关于学习内容之一：数与代数
在各个教学段中，《全日制义务教 育数学课程标准》安排了四个
方面的内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，
“综合与实践”。
数与代数
“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示 ，数的大小，
数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、
方程组、不等式、 函数等。
在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发
展运算能力，树立模型思想。
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结
果的估计等方面的直观感觉。建 立“数感”有助于学生理解现实
生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。
符号 意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变
化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算 和推理。建立“符
号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思
考的重要形式。

运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常
运算满足一定的 运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养
运算能力。
模型也是“数与代数”的重要内 容，方程、方程组、不等式、函
数等都是基本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数
学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，
是建立模型的过程；求出模型的结果并 讨论结果的意义，是求解
模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，
体会数 学建模的过程，树立模型思想。
设计思路---关于学习内容之二：图形与几何
图形与几何
“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本徒刑，图形的性
质和分 类；平面图形基本性质的证明；图形的平移、旋转、轴对
称、相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图 形的运动。
在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观
念是指根据物体 特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描
述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的 位置关
系；根据语言描述或通过想象画出图形等。
直观与推理是“图形与几何”学习中的两 个重要方面。几何直观
是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思
路、预测结 果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学
问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何 ”的学习中

发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。
推理是数 学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的
思维方式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个 数学学习中。
推力一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出
发，凭借经验和直 觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特
殊到一般的过程。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公 理、
定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，
是由一般到特殊的过程。在 解决问题的过程中，合情推力有助于
探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。
设计思路---关于学习内容之三：统计与概率
统计与概率
“统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单
抽样、记录调查数据、描绘统计图表等； 处理数据，包括计算平
均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行
简单的判 断。简单随机事件及其发生的概率。
在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分
析的观念是重要的。数据分析包括：了解在现实生活中有许多问
题应当先做调查研究、收集数据 ，通过分析作出判断，体会数据
中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于
同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有
足够的数据就可能从中发现规律；了解对 于同样的数据可以有多

种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。在概率的< br>学习中，所涉及的随机现象都基于简单事件：所有可能发生的结
果是有限的、每个结果发生的可能 性是相同的。“统计与概率”
的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。
设计思路---关于学习内容之四：综合与实践
综合与实践
“综合与实践”是 以一类问题为载体，学生主动参与的学习活
动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。针对问题情景 ，
学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历
发现问题和提出问题、分析问 题和解决问题的全过程，感悟数学
各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发
学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。这种类
型的课程对于培养学生的抽象能力和逻 辑思维能力、对于培养学
生的创新意识和应用能力是有益处的，还有利于培养学生的合作
精神。 合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学目标的关
键，既要考虑学生的直接经验、能够启发学生思考 ，也要考虑问
题的数学实质、培养学生的数学素养。这种类型的课程对教师是
一种挑战，教师应 努力把握住问题的本质，能够引导学生思考，
同时，教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路，指导学 生以
不同的形式展示自己的成果或报告自己的工作。
这种类型的课程应当贯彻 “少而精”的原则，保证
每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结

< br>合。
设计思路---关于实施建议
为了保证《全日制义务教育数学课程标准》的 顺利实施，《全日
制义务教育数学课程标准》分别对教学活动、学习评价，以及教
材编写、课程 资源的开发与利用等方面提出了实施建议；同时，
为了更好地说明课程内容，《全日制义务教育数学课程 标准》在
相关部分提供了一些案例。以上内容供有关人员参考、借鉴。
《课标》修改稿 ---总体目标（1）
通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
1、获得适应社会生 活和进一步发展所必须的数学的基本知识、
基本技能、基本思想、基本活动经验。
2、体会 数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间
的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现 问题和提出问
题的能力、分析问题和解决问题的能力。
3、了解数学的价值，提高学习数学 的兴趣，增强学好数学的信
心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科
学态 度。
《课标》修改稿---总体目标（2）
“总体目标”具体阐述如下：
知
识
技

能 *经历数与代数的抽象运算与建模等过程，掌握
数与代数的基础知识和基本技能。
*经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确
定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
*经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析
问题、获得信息的过程，掌握 统计与概率的基础知识和基本技
能。
*参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能
和方法解决简单实际问题的数学活动经验。
数
学
思
考 *体会代数表示运算和几何直观等方面 的作用，
初步建立数感、符号意识和空间观念，发展形象思维和抽象思
维。
*了解数据和随机现象，体会统计方法的意义，发展
数据分析和随机观念。
* 在参与观察、实验、蔡祥、郑明、综合实践等数学
活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自 己的想
法。
*学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方
式。

问
题
解
决 *初步学会从数学的角 度发现问题和提出问题，
综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题，发展应用意
识和实 践能力。
*获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解
决问题方法的多样性，发展创新意识。
*学会与他人合作、交流。
*初步形成评价与反思的意识。
情
感
态
度 *积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知
欲。
*体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立
学好数学的自信心。
*体会数学的特点，了解数学的价值。
*养成勇于质疑的习惯，形成实事求是的态度。
《课标》修改稿---总体目标（3）
总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是 一个密切联
系、相互交融的有机整体。课程组织和教学活动中，应同时兼顾

四个 方面的目标。这些目标的实现，使学生受到良好数学教育的
标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有 着重要的意义。数
学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知
识技能的学习 必须有利于其他三个目标的实现。
《课标》修改稿---学段目标之第一学段（1-3年级）
知识技能
1、经历从日常生活中抽象出数的过程，理解常见的量；了解四
则运算的 意义，掌握必要的运算技能。了解估算。
2、经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程 ，了
解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称，
认识物体的相对位置。掌 握初步的测量、识图和画图的技能。
3、经历数据的收集和整理的过程，了解简单的数据处理方法。
数学思考
1、能够理解身边有关数字的信息，会用数（合适的量
纲）描述现实生活中的简单现象。发展数感。
2、再讨论简单物体性质的过程中，发展空间观念。
3、在教师的指导下，能对简单的调查数据归类。
4、会思考问题，能表达自己的想法；在讨论问题过程
中，能够初步辨别结论的共同点和不同点。
问题解决
1、能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单
的数学问题。

2、获得分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同
一问题可以有不同的解决方法。
3、体验与他人合作交流、解决问题的过程。
4、初步学会整理解决问题的过程和结果。
情感态度
1、对身边与数学有关的事务（现象）有好奇心，能够
参与数学活动。
2、在他人帮助下，体验克服数学活动中的困难的过
程。
3、了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与
生活有密切联系。
4、在解决问题的过程中，养成询问“为什么”的习
惯。
《课标》修改稿--- 学段目标之第二学段（4-6年级）
知识技能
1、体验从具体情境中抽象 出数的过程；理解分数、
百分数的意义，了解负数，掌握必要的运算技能；理解估算的意
义；掌 握用方程表示简单的数量关系、解简单方程的方法。
2、探索一些图形的形状、大小和 位置关系，了解一
些几何体和平面图形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确
定物体位置的 方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。
3、经历数据的收集、整理和分析的过程， 掌握一些

简单的数据处理技能；体验事件发生的等可能性，掌握简单的计
算等可 能性的方法。
数学思考
1、能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（ 合适的
量纲）、字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发
展符号意识。
2、在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间
观念。
3、能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信
息
4、能进行有条 理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果；在
与他人交流过程中，能够进行简单的辩论。
问题解决
1、能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。
2、能探索分析问题、解决问题的有效方法，了解解决问题方法
的多样性。
3、能借助于数字计算器解决简单的计算问题。
4、初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。
5、能初步判断结果的合理性，经历回顾与分析解决问题过程的
活动。
情感态度
1、愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习

活动。
2、在他人的鼓励和引导下，尝试克服数学活动中遇到的困难，
相信自己能够学好数学。
3、在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。
4、初步养成乐于思考、实事求是、勇于质疑等良好品质。
《课标》修改稿--- 学段目标之第三学段（7-9年级）
知识技能
1、体验从具体情境中抽象出数学符 号的过程；理解有理数、实
数、代数式、方程、不等式、函数。 掌握必要的运算（包括估
算） 技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数、
方程、不等式进行表述的方式。
2、探索并理解图形的基本性质、位置关系和平移、旋转、轴对
称等。掌握三角形、四边形的基本性质 （包括判定），掌握基本
的证明方法。
3、体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽 样方法；体
验用样本估计总体的过程，理解频率。理解计算简单事件概率的
方法。
数学思考
1、能从具体情境中抽象出数量关系，并且能用代数式、方程、
不等式、函数等表 述，体会模型的思想。
2、在研究图形运动现象、确定物体位置的过程中，进一步发展
空间观念，初步建立几何直观。

3、初步建立数据观念，理解通过数据进行统计推断的合理性。
4、初步形 成通过实例探索数学结论的思维方式。在多种形式的
数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。
问题解决
1、尝试在具体的情境中，从数学的角度发现问题和提出问题。
2、尝试从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法，了解不同
方法的差异。
3、在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法
和结论。
4、在表述自己的想法时，能针对他人所提的问题进行反思。
情感态度
1、愿意谈论某些数学话题，能够在数学学习活动中发挥一定的
作用。
2、体验独立克服困难、解决数学过程的过程，有克服困难的勇
气，具备学好数学的信心。
3、在运用数学表达现实、解决问题的过程中，认识数学抽象、
严谨和应用广泛的特点，体会数 学的价值。
4、勇于发表自己的观点，质疑他人的观点，养成良好的学习习
惯。