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前 言
《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是针对我国 义务教育阶段的数
学教育制定的。根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《 标准》以全面推进
素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述 数学课程的基本理
念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写 ）提出建议。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教 学内容的
选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义 务教育阶
段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。 在实施过
程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施 教。为使
教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些 有针对性
的案例，供教师在实施过程中参考。
设计理念
数学是研究数量关系和空间 形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞
速发展，数学更加广泛应用于社会 生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成
的科学语言与工具，不仅是自然科 学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的
作用。数学是人类文化的重要组成 部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作
为促进学生全面发展教育的重要组 成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技
能，一方面要充分发挥数学在培养 人的科学推理和创新思维方面的功能。
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的 整体素质的提高，促进学生全面、
持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要， 使学生掌握必需的数学基础知识和
基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识， 在情感、态度与价值观等方面都要
得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要 符合学生的认知规律和心理特征、
有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同 时，重视学生已有的经验，让学生
体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问 题的过程。
为此，制定了《标准》的基本理念与设计思路。
基本理念
数学课程应 致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的
数学课程要面向全 体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在
数学上得到不同的 发展。
课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的 结
论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思 考
与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的 关
系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。

数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生
是数学 学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。
数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性， 引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习
惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的 、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，
动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式， 学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、
猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应 该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，
面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分 的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自
主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学 生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理
解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到 必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。
学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的 过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教
学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价 要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；
要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中 所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，
尽力信心。
信息技术的发展对数学教育的价值 、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计
与实施应根据实际情况合理地运用现代信 息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计
算器、计算机对数学学习内容和方式的影 响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，
把现代信息技术作为学生学习数学和解决 问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并
有更多的精力投入到现实的、探索性的数 学活动中去。
设计思路
（一）关于学段
为了体现义务教育数学课程的整体性，《 标准》统筹考虑了九年的课程内容。同时，根据儿童发展
的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分 为三个学段：
第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级）。
（二）关于目标
《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标，并从知识技能 、数学思考、问题解
决、情感态度等四个方面具体阐述。
《标准》用了“了解（认识）、理解 、掌握、运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。
一句“基本理念”，数学学习必须注重过 程，《标准》使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等认
知过程动词表述学习活动的不同程度。使 用这些动词进行表述是为了更准确地刻画上述四个方面的具体目
标。在《标准》中，这些动词的具体含义 如下。
了解（认识）：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情景中 辨
认或者举例说明对象。

理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。
运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。
经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。
体验（体会）：参与特定的数学活动，认识或验证对象的特征，获得经验。
探索：独立或与他 人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获
得理性认识。
（三）关于学习内容
在各个教学段中，《标准》安排了四个方面的内容：“数与代数”，“图 形与几何”，“统计与概
率”，“综合与实践”。
1.数与代数
“数与代数”的主 要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示
数，代数式及其运算；方 程、方程组、不等式、函数等。
在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立
“数感 ”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。
符号意识主要是指能够理 解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一
般性的运算和推理。建立“符号 意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
运算是“数与代数”的重要 内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。学习这些
内容有助于理解运算律，培养运算 能力。
模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。从现 实
生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立 模
型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习兴 趣
和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。
2.图形与几何
“图形与几 何”主要内容有：空间和平面的基本徒刑，图形的性质和分类；平面图形基本性质的证
明；图形的平移、 旋转、轴对称、相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。

在“图形与几何 ”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图
形，根据几何图形想象 出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语
言描述或通过想象画出 图形等。
直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其 他数
学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得 简明、
形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习 中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，因此，与直观一样，推
理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经
验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。演绎推理是从已有的事实（包括定
义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。在解
决问题的过程中，合情推力有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。
3.统计与概率
“统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、记录调 查数据、描绘统计图
表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信 息并进行简单的判断。
简单随机事件及其发生的概率。
在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建 立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括：了解在现实
生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数 据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验
数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的 事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足
够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样 的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合
适的方法。在概率的学习中，所涉及的随机现 象都基于简单事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结
果发生的可能性是相同的。“统计与概率”的 内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。
4.综合与实践
“综合与实践”是 以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的
重要途径。针对问题情景 ，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提
出问题、分析问题和解决 问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联
系，激发学生学习数学的 兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。这种类型的课程对于培养学生的抽象能
力和逻辑思维能力、对于 培养学生的创新意识和应用能力是有益处的，还有利于培养学生的合作精神。合
理地设计课程内容以及教 学方法是达到教学目标的关键，既要考虑学生的直接经验、能够启发学生思考，
也要考虑问题的数学实质 、培养学生的数学素养。这种类型的课程对教师是一种挑战，教师应努力把握住
问题的本质，能够引导学 生思考，同时，教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路，指导学生以不同的
形式展示自己的成果或报 告自己的工作。
这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。它可以在课堂上完 成，也可以
将课内外相结合。
（四）关于实施建议

为了保证《标准 》的顺利实施，《标准》分别对教学活动、学习评价，以及教材编写、课程资源的
开发与利用等方面提出 了实施建议；同时，为了更好地说明课程内容，《标准》在相关部分提供了一些案
例。以上内容供有关人 员参考、借鉴。
总体目标
通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
1、获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
3、了解数学的价值，提高学 习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步
的创新意识和实事求是的科学态度 。
“总体目标”具体阐述如下：
*经历数与代数的抽象运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本
技能。
知
*经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与
识 几何的基础知识和基本技能。
技 *经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获得信息 的过程，
掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
能
*参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单实际问
题的数学活动经验。
*体会代数表示运算和几何直观等方面的作用，初步建立数感、符号意识和
数 空间观念，发展形象思维和抽象思维。
学 *了解数据和随机现象，体会统计方法的意义，发展数据分析和随机观念。
思 *在参与观察、实验、 蔡祥、郑明、综合实践等数学活动中，发展合情推理
和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
考
*学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
问
*初步学会从 数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知
识解决简单的数学问题，发展应用意识和实 践能力。
题
*获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，
解
发展创新意识。
决

*学会与他人合作、交流。
*初步形成评价与反思的意识。
情 *积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
感 *体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。
态 *体会数学的特点，了解数学的价值。
度 *养成勇于质疑的习惯，形成实事求是的态度。
总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。课程组
织和教 学活动中，应同时兼顾四个方面的目标。这些目标的实现，使学生受到良好数学教育的标志，它对
学生的 全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能
的学习 ，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。