陈泰铭-酒店年终总结

小学数学新课程标准教材

数 学 教 案

( 2019 — 2020学年度第二学期 )



学 校：
年 级：
任 课 教 师：




数学教案 小学数学 小学六年级数学教案
编订：XX文讯教育机构

小学数学教案

文讯教育教学设计

六年级数学下册全册集体备课教案2

教材简介 :本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、
理解能力，培养学生的 逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学
科目, 学习后学生能得到全面的发展和 提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可
以放心修改调整或直接进行教学使用。

课题圆锥的体积教时 一 8 （8）
学 习
目 标进一步掌握圆柱 和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。
进一步培养学生运用所学知识解决实际 问题的能力和动手操作的能力。 进一步熟悉圆锥的体
积计算。
学 习
重 点圆锥的体积计算。
过 程 与 方 法
教 师 活 动
一、基本练习
圆锥体积计算公式
相邻两个面积单位之间的进率是多少？

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相邻两个体积单位之间的进率是多少？
二、实际应用
占地面积是求得什么？
三、实践活动
学生独立完成。
指名口答。
实际测量完成。
针对学困生进行指导。
小组合作完成。
板书设计
圆锥的体积
——练习——
教学反思
通过练习，进一步掌握了圆锥体积的计算方法，从而达到理解。
课题变化的量教时 二 1 （9）
学 习

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目 标1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学 习
重 点结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
过 程 与 方 法
教 师 活 动
活动一：观察并回答。
1、下表是小明的体重变化情况。
2、 上表中哪些量在发生变化？
3、 说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
小结：小明的体重随年龄的增长而变化。2—6岁和6--- 10岁是体重的增长高峰。说明
这两个阶段是孩子成长的重要阶段。
4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？
6、教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
观察书上统计图：新课标第一网

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1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2、横轴表示什么？纵轴表示什么？
3、 一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
4、 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下
降？
5、 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
6、 骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？
活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。
3、 你还发现生活中 有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？四人小
组交流你收集到的信息，选派代表请举 例说明
4、 你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？
全课 小结：今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的
关系。下一节课我们将 深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特征，这样的
知识在数学上的应用。
观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。
说明：体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。

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同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。
1、 蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。
2、 如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？请你写出这个
关系式，全班展示，交流。
板书设计
变化的量
教学反思
课题正比例教时 二 2 （10）
学 习
目 标利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生 活中的广泛应用。能根
据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。结合丰富的事例，认识正 比例。
学 习
重 点结合丰富的事例，认识正比例。能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是
成正比例。
过 程 与 方 法
教 师 活 动

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活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：
2、填完 表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化
分别有怎样的规律？规律 相同吗？
说说从数据中发现了什么？
3、 小结：正方形的周长和面积都随边长的 增加而增加，在变化过程中，正方形的周长
与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长， 是一个不确定的值。
（二）情境二：
1、一种汽车行驶的速度为90千米小时。汽车行驶的时间和路程如下：
3、从表中你发现了什么规律？
（三）情境三：
1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：
5、正比例关系：

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（1）时间 增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我
们说路程和时间成正比例。
（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？
6、观察思考成正比例的量有什么特征？
（四）想一想：
1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
师小结：
（1）正 方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的
周长与边长成正比例。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，
所 以正方形的面积和边长不成正比例。
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：
小明67891011
爸爸3233
（2） 父子的年龄成正比例吗？为什么？
（3） 爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁

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数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
活动二：练一练。
1、 判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2） 一个人的身高和年龄。
（3） 宽不变，长方形的周长与长。
2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断 当底是6厘米的时候，它们是
是成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积随高的变化而 变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行
四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行 说明）
3、 买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由
应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚
数成正比例。
4、找一找生活中成正比例的例子。
5、先自己独立完成，然后集体订正，说理由。
1、 观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据

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你的观察，把数据填在表中。
说说你发现的规律。
2、请把下表填写完整。
说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？
路程随时间的变化 而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹
果的质量的变化而变化，在变化过程 中应付的钱数与质量的比值相同。
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
请你也试着说一说。
请生用自己的语言说一说。
（1）把表填写完整。
与同桌交流，再集体汇报
在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征
5、先自己独立完成，然后集体订正，说理由。
板书设计

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正比例
平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）
教学反思
利用正比例 解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。能根据正
比例的意义，判断两个相关联 的量是不是成正比例。
课题画一画教时 二 3 （11）
学 习
目 标在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。 会在方格纸上描
出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。 利用
正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
学 习
重 点在具体情境 中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。会在方格纸上描出
成正比例的量所对应的点，并能在 图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
过 程 与 方 法
教 师 活 动

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一 、复习
活动一；判断下面的量是否成正比例关系？
1、 每行人数一定，总人数和行数。
2、 长方形的长一定，宽和面积。
3、 长方体的底面积一定，体积和高。
4、 分子一定，分母和分数值。
5、 长方形的周长一定，长和宽。
6、 一个自然数和它的倒数。
7、 正方形的边长与周长。
8、 正方形的边长与面积。
9、 圆的半径与周长。
10、 圆的面积与半径。
11、 什么样的两个量叫做成正比例的量？
二、新授
活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。
2、判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？

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小结：一个数和它的5倍之间具有正比例关系。
3、 根据上表，说出下图中各点的含义。（图见书上）。请观察横轴表示什么？纵轴表
示什么？然后说 说各点表示的含义。
4、 连接各点，你发现了什么？
注：所描的点都在同一条直线上。
三、练习新课标第一网
活动三：试一试。
1、 在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。
2、 思考；连接各点，你发现了什么？
活动四：练一练。
1、 圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？
教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。
2、 乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）
（1） 将书上的图补充完整。
（2） 说说哪个量没有变？
（3） 乘船人数与船费有什么关系？

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（4） 连接各点，你发现了什么？
每人所需的乘船费用没有变化。
乘船费用与人数成正比例。
所有的点都在一条直线上。
3、 回答下列问题：
（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
圆的周长与直径成正比例关系。
（2） 根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。
（3） 直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（）。
（4） 直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。
4、把下表填写完整。试着在 第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么？（表格
见书上）所有的点都在同一条直线上。
指名学生完成。
1、 求出一个数的5倍，填写书上表格。自己独立完成。
说说你判断的理由。
利用书上的图，把下表填完整。

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估计并找一找这组数据在统计图上的位置。
自己独立完成。
在统计图上估计一下，看看自己估计地是否准确 。
学生先补充完整，然后指名汇报。
师生评议。
指名汇报。
自己独立完成。
板书设计
画一画教学反思
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对
应的变量的值。 利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
课题反比例教时 二 4 （12）
学 习
目 标结合丰富的实例，认识反比例。能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是< br>成反比例。利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
学 习

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重 点认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
过 程 与 方 法
教 师 活 动
一、复习
1、什么是正比例的量？
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？
（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
二、导入新课
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
三、进行新课
情境（一）
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
情境（二）
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两

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个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考
同桌交流，用自己的语言 表达写出关系式：速度×时间=路程（一定）观察思考并用自己
的语言描述变化关系乘积（路程）一定
情境（三）
把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变 化？每两个相
对应的数的乘积各是多少？化关系
写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）
5、以上两个情境中有什么共同点？
反比例意义
引导小结：
活动四：想一想
p26页第1、2、3题
关系式：x×y=k（一定）
课后反思：
学生自由回答，相互补充。
学生观察，弄清题意。

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引导学 生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中
积是12，一个乘数随 另一个乘数的变化而变化。
独立观察，思考同桌交流，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间 =路程（一定）观
察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。
你有什么发现？用自己的语言描述变
都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这
两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
板书设计
教学反思
课题观察与探究教时 二 5 （14）
学 习
目 标1 、让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。2、
渗透事物之间都是相互 联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。
学 习
重 点动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。
过 程 与 方 法

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教 师 活 动
一、复习
长方形面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？
二、新课
呈现情境
这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。
用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。略
1、观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。
2、把图中的点用平滑的曲线依次连起来。
3、长和宽是怎样变化的？有什么规律？—长扩大，宽缩小，相对应的长和宽的乘积是
24。
关系式：长×宽=长方形面积（一定）
4、图上的点a、b、c、d……在一条直线上吗
三、小结：
学生回答并补充。
观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。

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把图中的点用平滑的曲线依次连起来。
总结后板书。
板书设计
观察与探究
长×宽=长方形面积（一定）教学反思
课题图形的放缩教时 二 6 （15）
学 习
目 标通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩 大或缩小实际意义。通
过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。
学 习
重 点体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
过 程 与 方 法
教 师 活 动
呈现情境图
引导学生分析这三名学生是如何画的。
1、笑笑：图中的长与实际的长的比量多少？图中的宽与实际的宽的比是多少？

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笑笑是按相同的比来画。
2、淘气：图中的长与宽的比是多少？淘气也是按相同的比来画。
小 结3、他们都是按相同的比来画，所以都画得像。
4、为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢？
5、将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出原来的长和宽缩+相同的倍数，才
能画得像。
画一画探究活动
p28 引导学生把原来的长和宽按3：2扩大。
讨论谁画得像呢？
指名回答问题，学生补充。
说明原因。
小组交流后，独立操作，教师指导。
板书设计
图形的放缩
教学反思
课题比例尺教时 二 7 （16）

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学 习
目 标结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第
三 个量。运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的
一些实际问题， 进一步体会数学与日常生活的密切联系。
学 习
重 点认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问
题的能力。
过 程 与 方 法
教 师 活 动
一、呈现情境图
我家的房屋平面图
1、比例尺1：100是什么意思？
图上距离
2、比例尺=--------------
实际距离
4、p30页第4题，怎样求窗户的图上距离？ 5、指导

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注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。
p31页第1题，说明清楚两地距离一般假设是直线距离，计算时，注意单位换算。
教师对困难的学生加以指导
思 考、讨 论
独立完成p30页第2、3题。
注意比成相成的单位后再计算。
完成p30页第5题。
p31页第2题，自己尝试独立完成。
放手让学生自己研究。
试一试
练一练
板书设计
比例尺
图上距离
比例尺=--------------
实际距离

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WenXun Educational Institution

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