纪念伏尔泰逝世一百周年的演说-人事管理工作总结

2016小学数学新课标内容
一、前言
《全日制义务教育数学课程标准（ 修定稿）》（以下简称《标准》）
是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》.< br>《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质
教育，培养学生的创新精神 和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质
和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目 标与
内容标准，并对课程实施（教学.评价.教材编写）提出建议。
《标准》提出的数学课 程理念和目标对义务教育阶段的数学课程
与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵 循这
些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育
阶段的每一个学生应当 达到的基本要求。《标准》是教材编写.教学.
评估.和考试命题的依据。在实施过程中，应当遵照《标 准》的要求，
充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。为
使教师更好地 理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计
和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供 教师在实施过程中
参考。
二、设计理念
数学是研究数量关系和空间形式的科学 。数学与人类的活动息息
相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会
生 产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形
成的科学语言与工具，不仅是自然科学 和技术科学的基础，而且在社

会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文 化的重要
组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学
教育作为促进学生 全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌
握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面 要充分发挥数
学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。
义务教育阶段的数学课程具有 公共基础的地位，要着眼于学生的
整体素质的提高，促进学生全面持续和谐发展。课程设计要满足学生< br>未来生活工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本
技能，发展学生抽象思维和推 理能力，培养应用意识和创新意识，在
情感态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特
点，体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征，
有利于激发学生的学习兴趣 ；要在呈现作为知识与技能的数学结果的
同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数 学问
题，构建数学模型得到结果解决问题的过程。为此，制定了《标准》
的基本理念与设计思路 。
基本理念
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性.
普 及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学
生个性发展的需要，使得：人人都能获 得良好的数学教育，不同的人
在数学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的需要，数学学科
的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包
括数学结论的形成过程和数学思想 方法。课程内容要贴近学生的生

活，有利于学生经验.思考与探索。内容的组织要处理好 过程与结果
的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。
课程内容的呈现 应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需
求。数学活动是师生共同参与交往互动的过程。有效的 数学教学活动
是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习
的组织者与引 导者。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极
性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习 惯，掌握有效的学
习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，
除接受 学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要
方式，学生应当有足够的时间和空间经历观 察、实验、猜测、验证、
推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平
和 益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学
生提供充分的数学活动的机会。要处理 好教师讲授和学生自主学习的
关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学
生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思
想和方法，得到必要的数学思维训 练，获得广泛的数学活动经验。学
习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励< br>学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样
的评价体系。评价要关注学生 学习的结果，也要关注学习的过程；要
关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来 的
情感与态度，帮助学生认识自我，尽力信心。信息技术的发展对数学
教育的价值、目标、内容 以及教学方式产生了很大的影响。数学课程

的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代 信息技术，要注意信息
技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器、计算机对数学学习
内容 和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的
学习资源，把现代信息技术作为学生学习 数学和解决问题的强有力工
具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到
现实的.探索性的数学活动中去。
三、设计思路
（一）关于学段
为了体现 义务教育数学课程的整体性，《标准》统筹考虑了九年
的课程内容。同时，根据儿童发展的生理和心理特 征，将九年的学习
时间具体划分为三个学段：第一学段（1-3年级）.第二学段（4-6年
级 ）.第三学段（7-9年级）。
（二）关于目标
《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体 目标和分学段目标，
并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。
《标 准》用了“了解（认识）、理解、掌握、运用”等认知目标动词
表述知识技能目标的不同水平。一句“基 本理念”，数学学习必须注
重过程，标《准》使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等认知
过程动词表述学习活动的不同程度。使用这些动词进行表述是为了更
准确地刻画上述四个方面的具体目 标。在《标准》中，这些动词的具
体含义如下。
了解（了解认识）：从具体事例中知道或举例 说明对象的有关特

征；根据对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。
理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区
别和联系。
掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。
运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。
经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。
体验（体会）：参与特定的数学活动，认识或验证对象的特征，
获得经验体验。
探索 ：独立或与他人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征
及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识 。
（三）关于学习内容之一：数与代数
在各个教学段中，《标准》安排了四个方面的内容 ：“数与代数”，
“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。数与代数“数与代
数” 的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数
量的估计；字母表示数，代数式及其运算 ；方程.方程组.不等式.函数
等。
在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发
展运算能力，树立模型思想。
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结
果的估计等方面的直观感觉。建 立“数感”有助于学生理解现实生活
中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。符号意识主要是指
能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号

可以进行一 般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符
号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式 。
运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常
运算满足一定的运算律。 学习这些内容有助于理解运算律，培养运算
能力。
模型也是“数与代数”的重要内容，方程 、方程组、不等式、函
数等都是基本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问
题， 是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立
模型的过程；求出模型的结果并讨论结果 的意义，是求解模型的过程。
这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过
程，树立模型思想。
关于学习内容之二：图形与几何
图形与几何“图形与几何”主要 内容有：空间和平面的基本徒刑，
图形的性质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移、旋转、< br>轴对称、相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。
在“图形与几何”的学习中， 应帮助学生建立空间观念。空间观
念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的< br>实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据
语言描述或通过想象画出图形 等。
直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观
是指利用图形描述几何 或者其他数学问题.探索解决问题的思路.预测
结果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问 题变得简明.

形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作
用，并且贯穿在整个数学学习中。
推理是数学的基本思维方式，是人们学习和生活中经常使用的思
维方式，也因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。推力
一般包括合情推理和演绎推 理。合情推理是从已有的事实出发，凭借
经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般 的过
程。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按
照规定的法则（包括逻 辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。
在解决问题的过程中，合情推力有助于探索解决问题的思 路.发现结
论；演绎推理用于验证结论的正确性。
关于学习内容之三：统计与概率 统计与概率“统计与概率”主要内容有：收集.整理和描述数据，
包括简单抽样、记录调查数据、描 绘统计图表等；处理数据，包括计
算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行< br>简单的判断。简单随机事件及其发生的概率。
在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据 分析的观念是重
要的。数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研
究.收集数 据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体
验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的 事情每次收集到的数
据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规
律；了解 对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背
景选择合适的方法。在概率的学习中，所涉及 的随机现象都基于简单

事件：所有可能发生的结果是有限的.每个结果发生的可能性是相 同
的。“统计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例
组织教学。
关于学习内容之四：综合与实践
综合与实践“综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动 参与
的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。针对问题情
景，学生借助所学的知 识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历
发现问题和提出问题.分析问题和解决问题的全过程，感悟 数学各部
分内容之间.数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习
数学的兴趣，加深 学生对所学数学内容的理解。
这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力.对于
培养学生的创新意识和应用能力是有益处的，还有利于培养学生的合
作精神。合理地设计课程内容以及教 学方法是达到教学目标的关键，
既要考虑学生的直接经验.能够启发学生思考，也要考虑问题的数学实质.培养学生的数学素养。这种类型的课程对教师是一种挑战，教
师应努力把握住问题的本质，能 够引导学生思考，同时，教师又应努
力帮助学生整理清楚自己的思路，指导学生以不同的形式展示自己的
成果或报告自己的工作。这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，
保证每学期至少一次。它 可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。
（四）关于实施建议
为了保证《标准》的顺 利实施，《标准》分别对教学活动.学习评
价，以及教材编写.课程资源的开发与利用等方面提出了实施 建议；

同时，为了更好地说明课程内容，《标准》在相关部分提供了一些案
例。 以上内容供有关人员参考借鉴。
《课标》修改稿---总体目标（1）
通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
*获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的 基本知识、基
本技能、基本思想、基本活动经验。
*体会数学知识之间.数学与其他学科之间 .数学与生活之间的联
系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、
分 析问题和解决问题的能力。
*了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，
养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
《课标》修改稿--- 总体目标（2）
知识与技能：
*经历数与代数的抽象运算与建模等过程，掌握数与代数的基础
知识和基本技能。
* 经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，
掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
*经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获得
信息的过程，掌握统计与概率的 基础知识和基本技能。
*参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法解决
简单实际问题的数学活动经验。
数学思考

*体会代数表示运算和几何直观等方面的作用，初步建立数感、< br>符号意识和空间观念，发展形象思维和抽象思维。
*了解数据和随机现象，体会统计方法的意义，发展数据分析和
随机观念。
*在参与 观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发
展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想 法。
*学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
问题解决
*初步学 会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知
识和其他知识解决简单的数学问题，发展应用意识 和实践能力。
*获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法
的多样性，发展创新意识。
情感态度
*学会与他人合作.交流。
*初步形成评价与反思的意识。
*积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
*体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的
自信心。
*体会数学的特点，了解数学的价值。
*养成勇于质疑的习惯，形成实事求是的态度。
《课标》修改稿---总体目标（3）
总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一 个密切联

系.相互交融的有机整体。课程组织和教学活动中，应同时兼顾四个
方 面的目标。这些目标的实现，使学生受到良好数学教育的标志，它
对学生的全面、持续、和谐发展，有着 重要的意义。数学思考、问题
解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须
有利于其他三个目标的实现。
《课标》修改稿---学段目标
第一学段（1-3年级）
知识技能
1.经历从日常生活中抽象出数的过程，理解常见的量；了解四则
运算的 意义，掌握必要的运算技能。了解估算。
2.经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程 ，了解
一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称，认识
物体的相对位置。掌 握初步的测量、识图和画图的技能。
3.经历数据的收集和整理的过程，了解简单的数据处理方法。
数学思考
1.能够理解身边有关数字的信息，会用数（合适的量纲）描述现
实生活 中的简单现象。发展数感。
2.再讨论简单物体性质的过程中，发展空间观念。
3.在教师的指导下，能对简单的调查数据归类。
4.会思考问题，能表达自己的想法；在 讨论问题过程中，能够初
步辨别结论的共同点和不同点。
问题解决

1.能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问
题。
2.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一问题可以
有不同的解决方法。
3.体验与他人合作交流.解决问题的过程。
4.初步学会整理解决问题的过程和结果。
情感态度
1.对身边与数学有关的事务（现象）有好奇心，能够参与数学活
动。
2.在他人帮助下，体验克服数学活动中的困难的过程。
3.了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切
联系。
4.在解决问题的过程中，养成询问“为什么”的习惯。
第二学段（4-6年级） 知识技能
1.体验从具体情境中抽象出数的过程；理解分数、百分数的意义，
了解负数，掌握必要的运算 技能；理解估算的意义；掌握用方程表示
简单的数量关系、解简单方程的方法。
2.探索一 些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平
面图形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确 定物体位置的方法，
掌握测量.识图和画图的基本方法。
3.历数据的收集.理和分析的过 程，握一些简单的数据处理技能；
经整掌体验事件发生的等可能性，掌握简单的计算等可能性的方法。

数学思考
1.能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（合适的量
纲）、字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号
意识。
2.在探索简单图形的性质.运动现象的过程中，初步形成空间观
念。
3.能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息 。
4.能进行有条理的思 考，能清楚地表达思考的过程与结果；在与
他人交流过程中，能够进行简单的辩论。
问题解决
1.能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。
2.能探索分析问题.解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多
样性。
3.能借助于数字计算器解决简单的计算问题。
4.初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。
5.能初步判断结果的合理性，经历回顾与分析解决问题过程的活
动。
情感态度
1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活
动。
2.在他人的鼓励和引导下，尝试克服数学活动中遇到的困难，相
信自己能够学好数学。

3.在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。
4.初步养成乐于思考.实事求是.勇于质疑等良好品质。
第三学段（7-9年级）
知识技能
1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程；理解有理数、实数、
代 数式、方程、不等式、函数。掌握必要的运算（包括估算）技能；
探索具体问题中的数量关系和变化规律 ，掌握用代数、方程、不等式
进行表述的方式。
2.探索并理解图形的基本性质、位置关系 和平移、旋转、轴对称
等。掌握三角形、四边形的基本性质（包括判定），掌握基本的证明
方法 。
3.体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法；体验
用样本估计总体的过程 ，理解频率。理解计算简单事件概率的方法。
数学思考
1.能从具体情境中抽象出数量关 系，并且能用代数式、方程、不
等式、函数等表述，体会模型的思想。
2.在研究图形运动现象.确定物体位置的过程中，进一步发展空间
观念，初步建立几何直观。
3.初步建立数据观念，理解通过数据进行统计推断的合理性。
4.步形成通过实例探索数 学结论的思维方式。多种形式的数学活
动中，初在发展合情推理与演绎推理的能力。
问题解决

1.尝试在具体的情境中，从数学的角度发现问题和提出问题。
2.试从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法，解不同方法的
差异。
3.在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和
结论。
4.在表述自己的想法时，能针对他人所提的问题进行反思。
情感态度
1.愿意谈论某些数学话题，能够在数学学习活动中发挥一定的作
用。
2.体验独立克服困难.解决数学过程的过程，有克服困难的勇气，
具备学好数学的信心。
3.在运用数学表达现实.解决问题的过程中，认识数学抽象.严谨
和应用广泛的特点，体会数 学的价值。
4.勇于发表自己的观点，质疑他人的观点，养成良好的学习习惯。